2.1.2 多项式 导学案

2.1.2多项式导学案学习目标知识要点与目标2.1—3A：了解多项式的项及其次数、常数项的概念.2.1—3B：理解多项式的项及其次数、常数项的概念.2.1—4A：了解整式的意义及分类.2.1—4B：理解整式的意义及分类.学法指导与建议1．复习单项式的有关知识，预习教材57—60页.2．完成本节诊断性评价.学习活动【活动1】诊断性评价1．(2.1—1B)能用字母表示数圆的直径是d厘米，则圆的面积是_________．2．(2.1—1C)能用字母表示数产量由m千克增长2成，就达到_________千克．3．(2.1—1C)能用字母表示数一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________．4．(2.1—1C)能用字母表示数买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_________元．5．(2.1—1C)能用字母表示数如图（图中长度单位是厘米），用式子表示三角尺的面积为_______________．6．(2.1—1C)能用字母表示数图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是______________米．7．(2.1—2B)单项式的系数是______，次数是______．【活动2】观察与归纳问题1：（2.1—3A）通过填空，我们看看4—7题所列出的式子有什么特点？诊断性评价：第4—7题所列出的式子分别为（4）2x-3；（5）3x+5y+2z；(6)ab-πr2；（7）x2+2x+1观察发现：它们都是由单项式的和组成的式子吗？例如：2x-3的项分别是x、-3，其中-3是常数项．次数是1；3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．次数是1；ab-πr2的项分别是ab、-πr2．次数是2；x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．次数是2．单项式与多项式统称为整式．例如：100t，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+1都是整式．思考1：你怎么理解ab-πr2的次数是2？这里的π属于字母部分还是系数部分？【活动3】例题与分析例题：（2.1-3B）用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t℃下降5℃后是________℃；（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为________；（3）如图，圆环的面积为________________；（4）如图，钢管的体积是________________．【活动4】例题与分析例题：（2.1-3B）已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．思考1：3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，这里的关于x是指什么？学习评价课堂目标检测1．（2.1—4A）下列各式：-2a2，xy，（m-n），0，，1+，x2++1，x．其中_____________是单项式，______________是多项式，______________不是整式．2．（2.1-3B）多项式共有________项，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．3．（2.1-3B）多项式是________次________项式，它的常数项是________．4．（2.1-3B）如果是关于x、y的一个4次多项式，求m，n的值．（2.1-3B）已知是六次多项式，求m的值．6．（2.1—4B）由于多项式是几个单项式的和，因此可以利用加法的交换律交换多项式中各项的位置，把它的各项按照其中某一个字母的次数从小到大或从大到小的顺序来排列．例如：多项式按字母x降幂排列为，按字母x升幂排列为．1．把多项式重新排列：（1）按y的降幂