青岛版七年级数学上册《7. 2 一元一次方程》同步练习

青岛版七年级数学上册《7.2一元一次方程》同步练习-带参考答

案

一、选择题

L下列方程中，是一元一次方程的是()

A.x2-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.2(x-3)-3=2x+5

2.下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x—3y=6②x2—5x+6=0③3(x—2)=l—2x(4)3x—2(6—x)

A.1B.2C.3D.4

3.若方程（a+3）xi「2—7=0是一个一元一次方程，则a等于（）

A.-3B.3C.±3D.0

4.在下列方程中，解为x=2的是()

A.3x=x+3B.x+2=0C.x+l=2x+3D.x-2=0

5.若x=-2是关于x的方程2x+m-l=0的解，则m的值为()

1

A.5B.0C.1D.―

6.下列说法正确的是()

A.方程x-3=1的解是x=-2

B.方程;x-2x=6的解是x=-4

5

C.方程3x-4=-(x-3)的解是x=3

1Q

D.方程--x=2的解是x=--

O乙

7.下列结论中，正确的是（）

34

A.y=-3是方程2-l-y=-2的解B.x=l是方程一下7的解

C.-1x+2=0的解是X=-4

D.x=2是方程2x+l=5的解

8.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为()

A.-2B.2C.3D.5

9.已知(y2-l)x2+(y+1)x+4=0是关于x的一元一次方程，若a〉l,则化简1y-a+1ar

的值是()

A.3B._3C.2a+lD.-2a-1

10.有下列四种说法：

(1)由5m=6m+2可得m=2；

⑵方程的解就是方程中未知数所取的值；

⑶方程2x7=3的解是x=2；

⑷方程x=-x没有解.

其中错误说法的个数是().

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.若关于x的方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m=.

12.如果方程(m-l)x向+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是

13.写出一个解为x=l的一元一次方程：.

14.若x=3是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则代数式10-3m+n的值是_.

15.若关于x的一元一次方程(a-3)x1a1-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为.

16.先列方程，再估算出方程的解.

甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，

还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？

解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔支,依题意得方程：

这里x>0,列表计算:

X(支)12345678

[3x+5(10-x)]元4846444240383634

从表中看出x=是原方程的解.

三、解答题

17.根据题意，列出方程：

(Dx的2倍与5的差等于15；

(2)x与-1的差的2倍等于8.

18.已知(|k|—l)x2+(k—l)x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值.

19.我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前

面走，另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只

吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群

羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只？请设

未知数，列出方程.

20.下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.

(l)3x+l=x+5；(0,1,2)；(2)3x+4=2x+2；(-1,-2).

|a12

21.已知a是非零整数，关于x的方程ax-bX+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值

与方程的解.

22.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人

得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，

列出方程，并求出问题的解.

答案

l.B

2.A

3.B

4.D

5.A.

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C

11.答案为：0

12.答案为：-1.

13.答案为：x+3=4(答案不唯一)

14.答案为：7.

15.答案为：7.

16.答案为:(10-x)；3x+5(10-x)=40-2；6.

17.解:⑴2x-5=15.

(2)2[x-(-1)]=8.

18.解：因为原方程是关于x的一元一次方程,

所以原方程中关于x的2次项系数必须等于0,一次项系数不等于0.

Ik|—1=0

即解得k=-1.

k—1W0

19.解：设这群羊有x只，根据题意得:

x+x+；x+；x+1=100.

20.解：(1)把x=0代入原方程的左、右两边,

左边=3X0+l=lW0+5=5=右边，

.*.x=0不是方程3x+l=x+5的解.

把x=l代入原方程的左、右两边，

左边=3Xl+l=4Wl+5=6=右边，

.,.x=l不是方程3x+l=x+5的解.

把x=2代入原方程的左、右两边，

左边=3X2+1=7=2+5=7=右边，

，x=2是方程3x+l=x+5的解.

(2)把x=-1代入原方程的左、右两边，

左边=3X(-1)+4=1W2X(-1)+2=0=右边，

.**x=-1不是方程3x+4=2x+2的解.

把x=-2代入原方程的左、右两边，

左边=3X(-2)+4=-2=2X(-2)+2=-2=右边,

，x=-2是方程3x+4=2x+2的解.

21.解：(l)a=b,|a|=2,

当a=2时,b=2,此时a+b=4,方程的解为x=2；

当a=-2时，b=-2,此时a+b=-4,方程的解为x=2.

(2)|a|=l>b=0,解得a=±l,b=0.

当a=l时，原方程为x+x-2=0,解得x=l,

a+b=1+0=1；

当a=-l时，原方程为-x+x-2=0,不存在.

22.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8-x)局.

根据题意，得x=3(8-x).

如果x=l,那么3(8-x)的值是3X(8-1)=21；

如果x=2,那么3(8-x)的值是3X