四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷（二）（原卷版）

成都市20232024学年高一上期末练习卷2数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷带走答题卡交回.第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（）A B. C. D.2.命题：“，”的否定为（）A.，． B.，．C.，． D.，．3.函数的图象大致为（）A. B.C. D.4.若，则下列不等式中不成立的是（）A.； B.；C.； D.．5.已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.6.设，则的大小关系是（）A. B.C. D.7.函数在区间上的所有零点之和为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.8.下列四个命题中不可能成立的是（）A且B.且C.且D.（为第二象限角）9.下列说法正确的是（）A.任取，都有B.函数的最大值为1C.函数（且）的图象经过定点D.在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称10.关于不等式对恒成立，则（）A. B.C.若存在使得成立，则 D.若存在使得且，则当取最小值时，11.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A.是奇函数 B.在上是减函数C.是偶函数 D.的值域是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知幂函数的图象过点，则______.13.已知函数，则____________.14.已知正实数x，y满足，则的最小值为___________.15.已知定义在R上的函数，满足，且当时，，则满足不等式的的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知角的终边经过点．（1）求，；（2）求的值．17.已知命题“”为真命题，记实数m取值为集合A．（1）求集合A；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知（1）求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：（2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.19.已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②的最小值为；③在区间上是增函数．（1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求关于的不等式的解集．20.我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．（1）利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；（2）判断函数的单调性（无需