2024届广西北流市数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届广西北流市数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解

释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.过一点，有无数条直线D.两点之间的线段叫做两点间的距离

2,下列不是立体图形的是（）

A.球B.圆C.圆柱D.圆锥

3.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树

人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有X人，则下列方程中正确的是（）

A.32+x=2χl8B.52-x=2×18

C.52—X——2（18+x）D.32+X=2（38—x）

4.某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉

和螺母刚好配套，设有X名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）

A.2000%=1200（22-Λ）B.2×1200%=2000（22-%）

C.2×2000x=1200(22-%)D.1200x=2000(22-X)

5.已知4+2的相反数是-5,则α的值是（）

A.-7B.3C.-3D.7

6.如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间”分）的函数图象.给出以下结论：①学校离小明家IoOO米；②

小明用了20分钟到家；③小明前1（）分钟走了整个路程的一半；④小明后1（）分钟比前1（）分钟走得快.其中正确结论的

个数是（）

5(米)

Z/II

:小分）

01∩如

A.1B.2C.3D.4

7.已知IaI=5,从=16且必>0,贝∣Jα-A的值为（）

A.1B.1或9C.-1或-9D.1或-1

8.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负

数的是（）

A.2+（—1）B.2-（-1）<Z.2x(-1)D.(-l)÷(-2)

9.如图，NAOB=NCoD=90°,ZAOD=146。，则NBoC的度数为()

A

D7C

A.43oB.34°（；56oD.50°

abx-13

10.定义二阶行列式，=ad—那么当CS的值为3时，X=()

ca2x+12

A.2B.3（2.-3D.-2

11.下列各数中是负数的是（）

L一(-2)D.ɪ

A.I-31B.-5（

12.下列说法正确的有（）个

①同位角相等；

②一条直线有无数条平行线；

③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线5

④如果α∕∕0,bile,则a//c；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.2个B.3个（二4个D.5个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用定义一种新运算：对于任意有理数。和儿a^b=ab2-2ab+b.如：2+(-3)=2×(-3)2-2×2×

(-3)+(-3)=27.依据此定义化简(l-3x)☆(-4)=.

14.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值

是________万元

15.如图，已知点D在点。的西北方向，点E在点。的北偏东50。方向，那么/DOE的度数为度.

方东

南

16.设一列数aι,a2,a3,…，a2020中任意三个相邻数之和都是1.已知a3=4+x,aιoo=19,aιo28=2x,那么a2019=.

17.计算：70o39,="；比较大小:52。52，52.52。.(选填“〉”、"V”或“=”)

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)在已有运算的基础上定义一种新运算x(g)y=∣x-y∣+y,(8)的运算级别高于加减乘除运算，即区的

运算顺序要优先于+、-、＞＜、÷运算，试根据条件回答下列问题.

(1)计算：50(-3)=；

(2)若X33=5,贝UX=;

(3)在数轴上，数*V的位置如下图所示，试化简：1③x-y区x：

y0X1

(4)如图所示，在数轴上，点4B分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动,

点8向负方向运动，/秒后点48分别运动到表示数〃和〃的点所在的位置，当。位人=2时，求/的值.

AB

19.(5分)如图，在三角形AgC中，点。、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上，ADHEF9

Zl+ZFE4=180o.求证：ZCDG=ZB.

3

5F

20.（8分）解方程

(1)2-3(x-2)=2(x-6)

5y+4y-15y-5

(2)

3+丁12

21.（10分）如图，已知NAOB=40。，NBoC=3NAOB,OD平分NAOC,求NCoD的度数.

解：因为NBOC=3NAOB,ZAOB=40o

所以NBoC=。，

所以NAOC=+=____o+'

因为OD平分NAoC,

所以NCOD=-_____=_______°.

2

22.（10分）如图，在4x4的正方形网格中画出ΔA5∣G,使得M耳6与/\ABC关于正方形对角线所在的直线MN对

称.

23.（12分）如图，画出该物体的三视图

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB

的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.

【详解】解：V用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

二线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

.∙.能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选：B.

本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.

2、B

【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意.故选B.

3、D

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2(原来植树的人数+支援植树的

人数)，根据此等式列方程即可.

【详解】设支援拔草的有X人，则支援植树的为(20-X)人,现在拔草的总人数为(32+x)人，植树的总人数为

(18+20-x=38-x)人.

根据等量关系列方程得，32+x=2(38-x)∙

故选：D.

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.

4,B

【分析】首先根据题目中已经设出每天安排X个工人生产螺钉，则(22-x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个

螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程

【详解】设每天安排X个工人生产螺钉，则(22-X)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母.

由题意得：2×1200x=2000(22-x),

故选：B.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程.

5、B

【分析】根据相反数的定义作答.

【详解】解：α+2的相反数是-5

A«+2=5

.∙.a=3

故选B.

【点睛】

考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

6、C

【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，

综上即可得答案.

【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家IOOO米，故①正确，

②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，

③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，

④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故

④正确，

综上所述：正确的结论有①②④共三个，

故选：C.

【点睛】

本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键.

7、D

【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可.

【详解】V∣α∣=5,⅛2=16,

.∙.α=±5,b=÷4,

'.'ab>0,

.*.α=5,5=4或α=-5,b=-4,

则α-8=1或-1,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

8、C

【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可.

【详解】解：A.2+(-1)=1,故A不符合题意；

B.2-(-1)=2+1=3,故B不符合题意；

C∙2×(-1)=-2,故C符合题意；

D.(-1)÷(-2)=0.5,故D不符合题意.

综上，只有C计算结果为负.

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

9、B

【分析】利用NBOC=360。-NAOB-NCOD-NAOD,代入角度数值计算即可.

【详解】解：因为NAoB=NCOD=90。，ZAOD=146o,

所以NBOC=3600-NAOB-NCOD-ZAOD=360°-90°-90°-146o=34o；

故选：B.

【点睛】

本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键.

10、D

【分析】根据二阶行列式得到关于X的方程，解方程即可求解.

x-13

【详解】V=3

2x÷12

Λ2(x-l)-3(2x+l)=3

解得x=-2

故选D.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.

11、B

【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案.

【详解】解：解：A、I-3|=3是正数，故A错误；

B、-5是负数，故B正确

C、一(一2)=2是正数，故C错误；

D、L是正数，故D错误

4

故选：B.

【点睛】

本题考查了正负数的概念,掌握小于O的数是负数是解题的关键.

12、A

【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】V两直线平行，同位角相等，

.∙.①错误，

V一条直线有无数条平行线，

二②正确，

V在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，

.∙.③错误，

•：如果a∕∕b,b∕∕c，则allc，

.∙.④正确，

•••过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，

二⑤错误，

故选A.

【点睛】

本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-72x+20

【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a+b=abZ2ab+b”,解之即可.

【详解】根据题意得：

(l-3x)☆(-4)

=(l-3x)X(-4)2-2×(l-3x)X(-4)+(-4)

=-72x+20

故答案为一72*+20.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则.

14、1

【分析】设前年的产值是X万元，根据题意可得去年的产值是1.5x万元，今年的产值是1.5xx2=3x万元，再根据这

三年的总产值为550万元，列出方程求解即可.

【详解】解：设前年的产值是X万元，由题意得

x+1.5x+1.5χχ2=550,

解得：x=l(X).

故答案为：1.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解

决问题.

15、95

【解析】如图，

北

由题意，得

Zl=45o,Z2=50o.

由角的和差，得

NooE=NI+N2=45°+50°=95°.

16、2

【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a21H9的值.

【详解】解：•••一列数aι,a2,a3,…，a202。中任意三个相邻数之和都是1,

.∖al+a2+a3=l,al=a4=a7=...,a2=a5=a8=...,a3=a6=a9=...,

Va3=4+x,aκM)=19,aιo28=2x,100=l+33×3,1028=2+3×342,

Jai=19,az=2x,

Λ19+2x+(4+x)=1,

解得，x=9,

Λaι=19,a2=l8,a3=2,

Y2019=3x673,

:∙a2019=a3=2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值.

17、70.65°>

【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.

［详解］70o39,=70o+39,÷60=70o+0.65o=70.65o,

T0.52x60=31.2,0.2×60=12,

.∙.52.52°=52°31'12",

52°52'>52°31'12",

故答案为：70.65。；>.

【点睛】

本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)5；(2)5或1；(3)l+y-2x;(4)tι=3;t2=∣

【分析】(1)根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；

(2)根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；

(3)根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；

(4)根据A、5在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数"和匕，再根据(2)的解题思路即可得到结果.

【详解】解：(1)5Θ(-3)=∣5-(-3)∣+(-3)=5s

⑵依题意得：∣x-3∣+3=5,

化简得：∣x-3∣=2,

所以X—3=2或x-3=-2,

解得：x=5或x=l；

(3)由数轴可知：0<x<l,j<0,

所以l区x-y③X

=(∣l-x∣+x)-(∣γ-x∣+x)

=↑-x+x+y-x-x

=l+y-2x

(4)依题意得：数a=-1+£,b=3-ti

因为QG)〃=2,

所以∣(T+f)T3τ)∣+3τ=2,

化简得：|2f—4∣="1,

解得：仁3或U*,

3

所以当a(S)8=2时，r的值为3或3.

3

【点睛】

本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键.

19、详见解析.

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出N2=N3,然后求出N1=N3,再根据内错角相等，两直线平行DG〃AB,

然后根据两直线平行，同位角相等解答即可.

【详解】解:证明：ADHEF,

N2=N3,

Zl+ZFE4=180o,Z2+ZFE4=180o,

.∙.∕=∕2,

/1=/3,

.∙.DGHAB,

.-.ZCDG=ZB.

【点睛】

本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键.

4

20、(1)x=4；(2)y=-

【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)2-3(x-2)=2(%-6)

去括号，得2—3x+6=212

移项，得-3x-2X=T2-2-6

合并同类项，得-5x=-20

系数化为1,得x=4;

⑵2+∑Ξ1=2.2

3412

去分母，得4(5y+4)+3(y