数学八年级分式复习教案

个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：吴老师授课时间：2013年6月11日(星期二)10:00---12:00姓名潘欣年级：初二教学课题分式阶段根底〔〕提高〔〕强化〔〕课时方案第〔〕次课共〔〕次课教学目标知识点：分数的概念、分数的运算、分式方程、分式方程的应用；重点：分数的运算、分式方程；综合能力：懂得归纳知识点并且比拟；教学方法教法：启发式教学、讲练结合法辅助教具：白板课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________作业检查与分析二、知识回忆与例题讲解知识点一、分式的概念重点：掌握分式的概念和分式有意义的条件难点：分式有意义、分式值为0的条件分式的概念：形如，其中分母B中含有字母，B不等于0的式子叫做分式.分式中的字母代表什么数或式子是有条件的.(1)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，即当B=0时分式无意义.(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.(3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.例题讲解：1、假设分式的值为零，那么；2、要使分式有意义，那么x的取值范围为________________。3、以下各式中，是分式的有〔〕，，，，，，；A、个；B、个；C、个；D、个；答案：1、根本思路|x-3|等于0，x-3不等于0；综合求的x=-3；2、分母不为0，x不等于正负2；3、选C，分别是，，；对应练习：1、使分式有意义的的取值范围是〔〕A． B． C． D．2、如果分式的值为0，那么x为〔〕．

A、－2 B、0 C、1 D、23、要使分式有意义，那么需满足的条件为 ．4、假设分式的值为0，那么的值为知识点2、分式的根本性质重点：正确理解分式的根本性质.难点：运用分式的根本性质，将分式约分、通分分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：=，=.(其中M是不等于零的整式)分式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为假设B=0，分式无意义；假设M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.分式的约分和通分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的根本性质．(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．例题讲解：约分：2、求分式与的最简公分母。答案：例1、解题思路：分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分〔1〕解：例2、解题思路：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x-2x2=-2x〔x-2〕，x2-4=〔x+2〕〔x-2〕，把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即2x〔x+2〕〔x-2〕就是这两个分式的最简公分母。求几个分式的最简公分母的步骤：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母〔或因式〕的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母〔或因式〕的最高次幂的积〔其中系数都取正数〕即为最简公分母。对应练习：1、化简分式的结果为〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2、以下分式是最简分式的是〔〕A、；B、；C、；D、；3、将分式中的、的值同时扩大倍，那么扩大后分式的值〔〕A、扩大倍；B、缩小倍；C、保持不变；D、无法确定；知识点3、分式的运算重点：掌握分式的运算法那么难点：熟练进行分式的运算1.分式加减法法那么〔1〕通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分〔2〕同分母分式的加减法法那么：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．〔3〕异分母分式的加减法法那么：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母分式后再加减．2.分式的乘法法那么：〔1〕两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。〔2〕两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3．分式的化简分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保存最简分式或整式．4.分式的四那么混合运算分式的四那么混合运算运算顺序与分数的四那么运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些．例题讲解：先化简，然后请你给a选取一个适宜的值，再求此时原式的值．1、解题思路：此题有三个步骤：〔1〕化简；〔2〕取值；〔3〕求值．此类题以开放题的形式出现，字母的取值范围很广，比方，在此题中，为a选取适宜的值时．存在许多种选法，一般地，取易于计算的值，但要考虑分式的分母不为零．即a≠±2．答案：解：原式＝当a=1时，原式=1+2=3．对应练习：1、计算：〔1〕〔2〕知识点4、分式方程重点：掌握分式方程的解法与步骤难点：解分式方程的思想转化以及验根分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写〕,将分式方程化为整式方程;假设遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤〔移项，假设有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1〕求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否那么这个根就是原分式方程的根。假设解出的根是增根，那么原方程无解。解分式方程的根本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题讲解：解方程：．解题思路：此题在去分母把分式方程转化成整式方程时，方程中的整数项3，也应乘最简公分母〔x-2〕,不要漏乘.解：方程两边同乘，得．解这个方程，得．检验：当时，，所以是增根，原方程无解对应练习：解方程；三、专题训练一、填空题1.假设分式的值为零,那么x=________.2.当x=______时,分式的值为1.3.a+=3,那么a2+=_______.4.a2-6a+9与│b-1│互为相反数,那么式子()÷(a+b)的值为________.二、选择题1.函数y=中自变量x的取值范围是().A.x≠-1B.x>-1C.x≠1D.x≠02.假设分式的值为零,那么x的值为().A.3B.3或-3C.-3D.03.假设分式的值为零,那么x等于().A.0B.1C.D.-14.化简的结果是().A.B.C.D.a+b5.当分式的值为零时,x的值为().A.0B.3C.-3D.±36.化简的结果是()A.B.-C.D.7.化简+的结果是()A.B.C.D.8.下面计算正确的选项是()A.B.C.D.9、08年暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．假设设“启明文学社”有x人，那么所列方程为〔〕A.B.C.D.10、当x=_________时，的值与的值相等。Ａ．－１Ｂ．４Ｃ．５Ｄ．０三、解答题1．计算：〔1〕；〔2〕．2、解方程求：〔1〕；〔2〕．3、x=3y,试求的值4、：，求分式的值：四、课后作业1、当时，分式有意义；当时，分式有意义；当时，分式无意义；当时，分式的值等于12、以下式子是分式的是〔〕