瞬时单位线案例讲解

主讲：刘红英杨凌职业技术学院副教授

工程水文及水利计算设计洪水过程线推求—瞬时单位线案例瞬时单位线的应用步骤

由于瞬时单位线是由瞬时净雨产生的，而实际应用时无法提供瞬时净雨，所以用综合瞬时单位线推求设计地面洪水过程线时，需将瞬时单位线转换成时段为（与净雨时段相同）、净雨深为10mm的时段单位线后，再进行汇流计算。具体步骤如下：（1）求瞬时单位线的S曲线：，可查瞬时单位线S曲线表。（2）求无因次时段单位线：（3）求有因次时段单位线：（4）汇流计算：

江苏省某流域属于山丘区，流域面积F=118km2，干流平均坡度J=0.05，P=1％的设计地面净雨过程（Δt=6h）h1=15mm、h2=25mm，设计地下总净雨深hg=9.5mm，基流Q基=5m3/s，地下径流历时为地面径流的2倍。求该流域P=1％的设计洪水过程线。案例（1）根据该流域所在的区域，查《江苏省暴雨洪水手册》得n=3，

则（2）因Δt=6h，t=NΔt，N=0，1，2，…，算出t列入表中第①栏。由参数n=3、K=7.0，计算t/K；如N=1，t=NΔt=1×6=6h，t/K=6/7=0.9。依次类推计算t/K见第②栏。步骤一：推求瞬时单位线的S(t)曲线和无因次时段单位线。时段N（Δt=6h）t/K①②0010.921.732.643.454.365.176.086.997.7108.6119.41210.31311.1141215

合计

步骤一：推求瞬时单位线的S(t)曲线和无因次时段单位线。（3）由参数n=3、t/K值，查附表3得瞬时单位线的S(t)曲线，见第③栏。时段N（Δt=6h）t/KS(t)①②③00010.90.06321.70.24332.60.48243.40.66054.30.80365.10.88376.00.93886.90.96797.70.983108.60.991119.40.9951210.30.9981311.10.99914121.00015

1.000合计

步骤一：推求瞬时单位线的S(t)曲线和无因次时段单位线。（4）将S(t)曲线顺时序向后移一个时段（Δt=6h），得S(t-Δt)曲线，见表第④栏。时段N（Δt=6h）t/KS(t)S(t-Δt)①②③④000

10.90.063021.70.2430.06332.60.4820.24343.40.6600.48254.30.8030.66065.10.8830.80376.00.9380.88386.90.9670.93897.70.9830.967108.60.9910.983119.40.9950.9911210.30.9980.9951311.10.9990.99814121.0000.99915

1.0001.000合计

步骤一：推求瞬时单位线的S(t)曲线和无因次时段单位线。（5）用式u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt)计算无因次时段单位线，见第⑤栏。时段N（Δt=6h）t/KS(t)S(t-Δt)u(Δt,t)①②③④⑤000

010.90.06300.06321.70.2430.0630.18032.60.4820.2430.23943.40.6600.4820.17854.30.8030.6600.14365.10.8830.8030.08076.00.9380.8830.05586.90.9670.9380.02997.70.9830.9670.016108.60.9910.9830.008119.40.9950.9910.0041210.30.9980.9950.0031311.10.9990.9980.00114121.0000.9990.00115

1.0001.0000合计

1.0步骤二：将无因次时段单位线转换为6h，10mm的时段单位线计算有因次时段单位线，计算式如下例如第一时段N=1时，u(Δt,t)=0.063，代入计算结果列于表第⑥栏，依此同理转换为时段单位线。时段N（Δt=6h）t/KS(t)S(t-Δt)u(Δt,t)6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）①②③④⑤⑥000

0010.90.06300.0633.421.70.2430.0630.1809.832.60.4820.2430.23913.043.40.6600.4820.1789.754.30.8030.6600.1437.865.10.8830.8030.0804.476.00.9380.8830.0553.086.90.9670.9380.0291.697.70.9830.9670.0160.9108.60.9910.9830.0080.4119.40.9950.9910.0040.21210.30.9980.9950.0030.21311.10.9990.9980.0010.114121.0000.9990.0010.115

1.0001.00000合计

1.054.6步骤二：将无因次时段单位线转换为6h，10mm的时段单位线由表第⑥栏合计，检验时段单位线满足要求可用该单位线推求P=1％时，净雨（Δt=6h）h1=15mm、h2=25mm的地面径流过程。时段N（Δt=6h）t/KS(t)S(t-Δt)u(Δt,t)6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）①②③④⑤⑥000

0010.90.06300.0633.421.70.2430.0630.1809.832.60.4820.2430.23913.043.40.6600.4820.1789.754.30.8030.6600.1437.865.10.8830.8030.0804.476.00.9380.8830.0553.086.90.9670.9380.0291.697.70.9830.9670.0160.9108.60.9910.9830.0080.4119.40.9950.9910.0040.21210.30.9980.9950.0030.21311.10.9990.9980.0010.114121.0000.9990.0010.115

1.0001.00000合计

1.054.6步骤三：计算设计地面径流过程根据单位线的特性，时段设计地面净雨分别为h1=15mm、h2=25mm，换算成10的倍数后，分别去乘单位线的纵坐标得到相应的部分地面径流过程，见表第④⑤栏，然后把它们分别错开一个时段后叠加便得到设计地面洪水过程见表第⑥栏。时段（Δt=6h）地面净雨过程hs（mm）6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）净雨产生的地面径流过程（m3/s）地面径流过程Qs1525①②③④⑤⑥0

00

01153.45.105.12259.814.78.523.23

13.019.524.544.04

9.714.632.547.15

7.811.724.336.06

4.46.619.526.17

3.04.511.015.58

1.62.47.59.99

0.91.44.05.410

0.40.62.32.911

0.20.31.01.312

0.20.30.50.813

0.10.20.50.714

0.10.20.30.515

000.30.316

00合计4054.6

步骤四：计算设计地下径流过程设计地下总净雨深hg=9.5mm，基流Q基=5m3/s，地下径流历时为地面径流的2倍，由表中第⑥栏地面径流历时Ts=16×6=96h地下径流历时Tg=2Ts=2×96=192h

时段（Δt=6h）地面净雨过程hs（mm）6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）净雨产生的地面径流过程（m3/s）地面径流过程Qs1525①②③④⑤⑥0

00

01153.45.105.12259.814.78.523.23

13.019.524.544.04

9.714.632.547.15

7.811.724.336.06

4.46.619.526.17

3.04.511.015.58

1.62.47.59.99

0.91.44.05.410

0.40.62.32.911

0.20.31.01.312

0.20.30.50.813

0.10.20.50.714

0.10.20.30.515

000.30.316

00合计4054.6

步骤四：计算设计地下径流过程地下径流洪峰流量由Qmg=3.2m3/s，按直线比例内插每一时段地下径流的涨落为0.2m3/s，计算可得设计地下径流过程见表第⑦栏。时段（Δt=6h）地面净雨过程hs（mm）6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）净雨产生的地面径流过程（m3/s）地面径流过程Qs地下径流过程Qg1525①②③④⑤⑥⑦0

00

001153.45.105.10.22259.814.78.523.20.43

13.019.524.544.00.64

9.714.632.547.10.85

7.811.724.336.01.06

4.46.619.526.11.27

3.04.511.015.51.48

1.62.47.59.91.69

0.91.44.05.41.810

0.40.62.32.92.011

0.20.31.01.32.212

0.20.30.50.82.413

0.10.20.50.72.614

0.10.20.30.52.815

000.30.33.016

003.217

3.018

2.819

…合计4054.6

步骤五：计算设计洪水过程将设计地面径流第⑥栏，地下径流第⑦栏，基流第⑧栏相加，得设计洪水过程，见表第⑨栏。时段（Δt=6h）地面净雨过程hs（mm）6h、10mm净雨的时段单位线q（t）（m3/s）净雨产生的地面径流过程（m3/s）地面径流过程Qs地下径流过程Qg基流Qb设计洪水过程Qp1525①②③④⑤⑥⑦⑧⑨0

00

005.05.01153.45.105.10.25.010.32259.