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文档简介

6.3.4平面向量的数乘运算的坐标表示

第六章

平面向量教学目标：1、能用坐标表示平面向量的数量积，会进行坐标表示下的平面向量数量积的运算2、能用坐标表示平面向量的模以及两个平面向量的夹角余弦值3、能用坐标表示两个向量相互垂直的充要条件，并会用其判断两个向量是否垂直4、hi用向量及其运算的坐标表示证明一些结论(如两角差的余弦公式)教学重点：平面向量数量积的坐标表示教学难点：用向量运算的坐标表示解决问题环节一

创设情景

提出问题复习：回顾一下数量积的相关结论。前面已学习了向量的坐标表示、向量线性运算的坐标表示，接下来要学习数量积的坐标表示。求数量积求夹角：求模长：

环节二

探索数量积的坐标表示

这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.环节二

探索数量积的坐标表示

问题2：请根据数量积的坐标公式，推导出数量积性质的坐标表示？

环节三

例题练习

巩固理解

环节三

例题练习

巩固理解

思考：还有其他证明方法吗？环节三

例题练习

巩固理解

环节三

例题练习

巩固理解

环节三

例题练习

巩固理解

环节三

例题练习

巩固理解

环节三

例题练习

巩固理解

图1图2

环节三

例题练习

巩固理解

建立平面直角坐标系如图所示，则A(0，2)，E(2，1)，D(2，2)，B(0，0)，C(2，0)，补例环节三

例题练习

巩固理解

√(2)已知向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则(2a＋b)·c＝以a，b的公共起点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示：则a＝(2，1)，b＝(2，－1)，c＝(0，1)，所以2a＋b＝(6，1)，(2a＋b)·c＝1.练习环节四

目标检测

检验效果1.若a＝(2，－3)，b＝(x，2x)，且3a·b＝4，则x等于√√3.已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于√7环节五

布置作业

应用迁移作业

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