2022-2023学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a3•a4＝a12 B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2﹣2a2＝12．（3分）画边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．134．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣65．（3分）如图，下列条件能使AD∥BC，是（）A．∠1＝∠D B．∠B+∠C＝180° C．∠C+∠D＝180° D．∠B＝∠D6．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x B．（2a+5b）（2a﹣5b）＝4a2﹣25b2 C．3a2+6a＝3a（a+2） D．ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）7．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．4 C．±4 D．±88．（3分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为（）A．4 B．6 C．7 D．8二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上）9．（3分）计算：2x2•（﹣3x3）＝．10．（3分）已知am＝2，an＝3，则am+n＝．11．（3分）（﹣0.25）100×4101＝．12．（3分）如果a﹣b＝6，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是．13．（3分）已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝．14．（3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是．15．（3分）如图，CE⊥AF，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝30°°．16．（3分）足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块拼成，且白皮块数是黑皮块数的倍．设黑皮块数是x，列出关于x、y的二元一次方程组．17．（3分）如图，现将一块含有60°三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝70°°．18．（3分）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，△BEG的面积记为S1；当BC＝2时，△BEG的面积记为S2；…；以此类推，当BC＝n时n，则S2023﹣S2022的值为．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）19．（8分）计算（1）（2）（﹣3a2）3⋅2a4÷a820．（8分）因式分解：（1）18a2﹣50；（2）（m+n）2﹣4（m+n）+4．21．（8分）解方程组：（1）；（2）．22．（6分）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值．23．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；（2）画出△ABC的中线BD；（3）△ABC的面积为；（4）连接AA'，BB'，则AA'与BB'的关系是．24．（8分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，垂足分别为点F、E．则FG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．25．（10分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形．然后按图（2）（1）请用两种不同的方法表示出图（2）中阴影部分的面积：①：，②：；（用m、n表示）（2）观察图（2），请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的一个等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，求a﹣b的值．26．（10分）已知射线AB∥CD，连接AC．（1）如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于点E，并说明理由．（2）如图2，在（1）的条件下，延长CE到F、若点G满足，，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，延长AC到M，若

2022-2023学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a3•a4＝a12 B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2﹣2a2＝1【解答】解：A、a3•a4＝a2，故该项不正确，不符合题意；B、a2与a3不是同类项，不能进行合并，不符合题意；C、a6÷a2＝a6，故该项正确，符合题意；D、4a2﹣2a3＝a2，故该项不正确，不符合题意；故选：C．2．（3分）画边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：边AB上的高为CD，如图：故选：D．3．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．13【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13．故选：C．4．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6【解答】解：0.0000065＝6.3×10﹣6；故选：B．5．（3分）如图，下列条件能使AD∥BC，是（）A．∠1＝∠D B．∠B+∠C＝180° C．∠C+∠D＝180° D．∠B＝∠D【解答】解：∵∠1＝∠D，∴AB∥CD，故A不符合题意；∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，故B不符合题意；∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故C符合题意；由∠B＝∠D，不能判定AD∥BC，故D不符合题意；故选：C．6．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x B．（2a+5b）（2a﹣5b）＝4a2﹣25b2 C．3a2+6a＝3a（a+2） D．ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）【解答】解：x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+4x中，等号右边不是积的形式；（2a+5b）（7a﹣5b）＝4a2﹣25b2是乘法运算，则B不符合题意；3a7+6a＝3a（a+2）符合因式分解的定义，则C符合题意；ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）中，等号右边不是积的形式；故选：C．7．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．4 C．±4 D．±8【解答】解：∵x2±8x+16＝（x±3）2，x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±7；故选：D．8．（3分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：设BC＝a，CG＝b，∵四边形CEFG是正方形，∴CE＝CG＝b，∵两正方形的面积和S1+S2＝20，∴a5+b2＝20，∵a+b＝6，∴（a+b）8＝a2+b2+7ab＝36，∴ab＝8，∴S阴＝ab＝4，故选：A．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上）9．（3分）计算：2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．【解答】解：2x2•（﹣2x3）＝（﹣2×4）x2•x3＝﹣3x5．故答案为：﹣6x2．10．（3分）已知am＝2，an＝3，则am+n＝6．【解答】解：am+n＝am•an＝2×3＝5，故答案为：6．11．（3分）（﹣0.25）100×4101＝4．【解答】解：（﹣0.25）100×4101＝（﹣3.25）100×4100×4＝（﹣3.25×4）100×4＝8．故答案为：4．12．（3分）如果a﹣b＝6，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是42．【解答】解：a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），当a﹣b＝3，ab＝7时，原式＝7×2＝42，故答案为：42．13．（3分）已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝1．【解答】解：∵是方程3x+ay＝5的解，∴代入方程可得4+a＝6，解得a＝1，故答案为：1．14．（3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是6．【解答】解：根据题意得：360°÷（180°﹣120°）＝360°÷60°＝6．故答案为：6．15．（3分）如图，CE⊥AF，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝30°100°．【解答】解：∵CE⊥AF，∴∠FED＝90°，∵∠F＝40°，∴∠FDE＝180°﹣∠F﹣∠FED＝50°，∴∠BDC＝∠FDE＝50°，∵∠C＝30°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝100°，故答案为：100．16．（3分）足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块拼成，且白皮块数是黑皮块数的倍．设黑皮块数是x，列出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设黑皮块数是x，白皮块数是y，故答案为：．17．（3分）如图，现将一块含有60°三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝70°40°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠CAB＝180°﹣∠8＝110°，∵∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣∠CAB﹣∠C＝40°，∴∠2＝∠ABC＝40°，、故答案为：40．18．（3分）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，△BEG的面积记为S1；当BC＝2时，△BEG的面积记为S2；…；以此类推，当BC＝n时n，则S2023﹣S2022的值为2022.5．【解答】解：如图，连接EC，∴S△BEG＝S△CBG＝BC8，∴S2023﹣S2022＝×20238﹣×20223，＝（2023+2022）（2023﹣2022），＝2022.5．故答案为：2022.5．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）19．（8分）计算（1）（2）（﹣3a2）3⋅2a4÷a8【解答】（1）＝1+8+6＝10；（2）（﹣3a2）4⋅2a4÷a4＝﹣27a6⋅2a2÷a8＝﹣54a2．20．（8分）因式分解：（1）18a2﹣50；（2）（m+n）2﹣4（m+n）+4．【解答】解：（1）原式＝2（9a4﹣25）＝2（3a﹣2）（3a+5）；（2）原式＝（m+n﹣8）2．21．（8分）解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，可得8x＝8，解得x＝2，把x＝8代入①，可得：2+2y＝6，解得y＝0.5，∴原方程组的解是．（2），①代入②，可得：4x+（x+7）＝15，解得x＝2，把x＝2代入①，可得：y＝2+5＝7，∴原方程组的解是．22．（6分）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值．【解答】解：（x﹣1）（2x+5）﹣2（x﹣5）（x+6）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2x8﹣4x+10x+20＝5x+19，当x＝时，原式＝5×．23．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；（2）画出△ABC的中线BD；（3）△ABC的面积为9；（4）连接AA'，BB'，则AA'与BB'的关系是平行且相等．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）如图，BD即为所求；（3）△ABC的面积＝4×4﹣1×2﹣2×7＝9，故答案为：9；（4）AA'与BB'的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．24．（8分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，垂足分别为点F、E．则FG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】解：FG∥BC，理由：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴DE∥CF，∴∠1＝∠DCF，∵∠1＝∠5，∴∠2＝∠DCF，∴FG∥BC．25．（10分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形．然后按图（2）（1）请用两种不同的方法表示出图（2）中阴影部分的面积：①：（m﹣n）2，②：（m+n）2﹣4mn；（用m、n表示）（2）观察图（2），请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的一个等量关系（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，求a﹣b的值．【解答】解：（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．①：（m﹣n）2；②：（m+n）2﹣7mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（2）观察图（2），（m+n）2、（m﹣n）2、mm之间的一个等量关系：（m﹣n）4＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）4＝（m+n）2﹣4mn；（3）因为a+b＝7，ab＝6，所以（a﹣b）2＝（a+b）5﹣4ab＝