河南省商丘市永城丁老家中学高二数学理模拟试题含解析

河南省商丘市永城丁老家中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：C2.已知△ABC的外接圆M经过点(0,1),(0,3)，且圆心M在直线上.若△ABC的边长BC=2,则等于A．

B．

C．

D．参考答案：A3.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知i为虚数单位，复数z满足，则z=（

）A．－i

B．

C．i

D．参考答案：A由题意，复数，则，故选A.

5.已知曲线上两点和，则(▲)A.4

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.设，则的解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.椭圆为参数)的离心率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（

）．

.

.

.参考答案：B10.已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的标准方程为A．

B．

C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝

.参考答案：412.已知数列{an}满足an+1=，且a1=2，则an=

．参考答案：-2【考点】数列的极限．【分析】可设an+1﹣t=（an﹣t），解得t=﹣2，则an+1+2=（an+2），运用等比数列的通项公式，可得数列{an}的通项公式，再由数列极限公式，即可得到所求值．【解答】解：an+1=，可设an+1﹣t=（an﹣t），解得t=﹣2，则an+1+2=（an+2），可得an+2=（a1+2）?（）n﹣1，=4?（）n﹣1，即an=4?（）n﹣1﹣2，则an=[4?（）n﹣1﹣2]=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．13.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则AC=.

参考答案：3略14.某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是________．

参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式【解答】解：某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，

根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，

基本事件总数n==120，

其中恰有1名女生包含的基本事件个数m==60，

∴其中恰有1名女生的概率p==．

故答案为：．

【分析】先求出基本事件总数n==120，再求出其中恰有1名女生包含的基本事件个数m==60，由此能求出其中恰有1名女生的概率．

15.曲线y=3x2与x轴及直线x＝1所围成的图形的面积为＿＿＿＿．参考答案：116.数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于

．

参考答案：记题设数表第行的各个数之和等于，则，，则，则，所以第20行的各个数之和等于.17.若，则

.参考答案：本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，∴，∴应填.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设椭圆的两个焦点是，

，且椭圆上存在点使得直线与直线垂直。①求椭圆离心率的取值范围；②若直线与椭圆另一个交点为，当，且的面积为时，求椭圆方程。参考答案：解：①由是直角三角形知，，即，故②设椭圆方程为，由得：．直线的斜率，设直线的方程为：，于是椭圆方程可化为：

把①代入②，得：，整理得：，设．则x1、x2是上述方程的两根，且，．点到直线的距离为，所以：

得：，．所求椭圆方程为：略19.命题p:“对，恒成立”，命题q：“方程表示双曲线”.(1)若命题p为假命题，求实数m的取值范围；(2)若若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．参考答案：略20.已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=3x/2，求双曲线的标准方程。参考答案：略21.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.参考答案：22.（本题12分）.已知函数（）的部分图像，是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：.（