内蒙古自治区赤峰市四家子中学2022年高二数学理知识点试题含解析

内蒙古自治区赤峰市四家子中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的斜二测直观图如图所示，则的面积为(

)A．

B.1

C.

D.2参考答案：D2.已知命题，使；命题，都有，给出下列结论：（

）．A.命题是真命题 B.命题“”是真命题C.命题“”是真命题 D.命题“”是真命题参考答案：B，而，据此可得命题是假命题；，则命题为真命题；据此可得：命题“”是真命题，命题“”是假命题，命题“”是真命题.本题选择B选项.3.连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b，则向量与向量垂直的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.在中，，则此三角形解的个数为A.0

B.1

C.2

D.无数个

参考答案：B5.过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()A．－3/2 B.

3/2C．3

D．

－3参考答案：A略6.对于上可导的任意函数，若满足，则必有

（

）A

B

C

D

参考答案：C略7.如图所示的算法框图输出的结果为（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：D【考点】程序框图．【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到不满足执行输出．【解答】解：第1步：a=1＜3，此时b=2，a=2，第2步：a=2，a≤3，b=4，a=3，第3步，a=3≤3，b=8，a=4，第4步，a=4＞3，输出b=8，故选：D．8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p参考答案：A略9.已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是(

)A.[0,)

B.

C.

D.参考答案：D略10.在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，则a等于______．参考答案：略12.关于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{x|x<-1或x>4}，则实数a+b的值为*****

参考答案：-3

略13.抛物线在点P和Q处的切线斜率分别为1和－1，则。参考答案：解析：设过点p的抛物线的切线方程为y＝x+b①

则由题设知过点Q的抛物线的切线方程为y＝－x－b②

又设将①代入③

∴由直线①与抛物线相切得∴∴由③得

由此解得∴因此得14.等比数列中，前项和为，

参考答案：70略15.已知点和圆：,过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为

▲

．参考答案：或16.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为

．参考答案：

17.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B＝

参考答案：45°三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）b在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明．参考答案：an＝(n∈N＋)，证明见解析{an}中a1＝1，a2＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝，…，(3分)所以猜想{an}的通项公式an＝(n∈N＋)．此猜想正确．(5分)证明如下：因为a1＝1，an＋1＝，所以＝＝＋，（7分）即－＝，所以数列是以＝1为首项，（9分）公差为的等差数列，所以＝1＋(n－1)＝＋，即通项公式an＝(n∈N＋)

（12分）19.某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）

参考答案：

20.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2，）．（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）直线l的参数方程消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，由此能求出直线l的极坐标方程；曲线C的参数方程消去参数θ，得曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．（Ⅱ）由，得到ρ2﹣7ρ+9=0，由韦达定理、弦长公式求出|AB|，△PAB的面积S△PAB=|S△POB﹣S△POA|，由此能求出结果．【解答】解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，∴，∴，∴直线l的极坐标方程为（ρ∈R），∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴曲线C的普通方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，则（ρcosθ﹣1）2+（）2=4，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅱ）由，得到ρ2﹣7ρ+9=0，设其两根为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=7，ρ1ρ2=9，∴|AB|=|ρ2﹣ρ1|==，∵点P的极坐标为（），∴|OP|=2，，∴△PAB的面积：S△PAB=|S△POB﹣S△POA|==．21.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．参考答案：解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得①直线与