第六章电感式传感器

第六章电感式传感器第1页，课件共63页，创作于2023年2月绪论

电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现非电量电测的，可分为变磁阻式、变压器式、涡流式等种类。可以测量位移、振动、压力、流量、比重等参数。Inductivesensorsarebasedontheprincipleofelectromagneticinduction.Byuseof

self-inductanceandmutualinductanceofcoils,inductivesensorscanrealizedthemeasurementsofdisplacement,pressure,vibration,liquidfluxetc.Theinductivesensorsinvolvereluctancevariationsensors,linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs),eddycurrentsensorsetc.第2页，课件共63页，创作于2023年2月特点（1）工作可靠、寿命长；（2）灵敏度高、分辨率高

位移:0.01μm;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。（3）精度高、线性好

在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。非线性误差：0.05%~0.1%；（4）性能稳定、重复性好。不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。第3页，课件共63页，创作于2023年2月6.1变磁阻(自感)式传感器(reluctancevariationsensors)6.1.1工作原理分类：

变气隙厚度δ的电感式传感器(variablegassensors)

变气隙面积S的电感式传感器(variableareasensors)

变铁芯磁导率μ的电感式传感器(movingcoresensors)第4页，课件共63页，创作于2023年2月自感式电感传感器常见的形式

1—线圈coil；2—铁芯Magneticcore；3—衔铁Movingcore变隙式变截面式螺线管式第5页，课件共63页，创作于2023年2月线圈L铁芯

δ衔铁δ

self-inductanceofcoilis:

L=W²/RM(6-1-1)

W----numberofturns

RM-------Reluctance第6页，课件共63页，创作于2023年2月因为气隙较小(0.1～1mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为:铁芯磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小第7页，课件共63页，创作于2023年2月可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,δ)如果S保持不变，则L为δ的单值函数，构成变隙式自感传感器；若保持δ不变，使S随位移变化，则构成变截面式自感传感器。其特性曲线如图。L=f（S）L=f（δ）δLSL=f(δ)为非线性关系。当δ＝0时，L为∞，考虑导磁体的磁阻，当δ＝0时，并不等于∞，而具有一定的数值，在δ较小时其特性曲线如图中虚线所示。如移动衔铁使面积S改变，从而改变L值时,则L＝f(S)的特性曲线为一直线。第8页，课件共63页，创作于2023年2月6.1.2等效电路假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻（Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器的等效电路如图。

CLRcRe第9页，课件共63页，创作于2023年2月

一、电感L

(6-1-3)

二、损耗电阻RC

(6-1-4)

(6-1-5)

LCRCRe耗散因数DC为：第10页，课件共63页，创作于2023年2月三、涡流损耗电阻Re

(6-1-6)耗散因数De为：(6-1-7)第11页，课件共63页，创作于2023年2月四、耗散因数D和品质因数QD=DC+De+Dh(磁滞损耗)lgD

DcDe

Dc+De+DhDc+DeDhfmlgf第12页，课件共63页，创作于2023年2月当频率f取值：;此时耗散因数D取最小值:

(6-1-8)对应的品质因数Q的最大值为：

(6-1-9)第13页，课件共63页，创作于2023年2月五、有并联寄生电容的电感线圈不考虑并联寄生电容时：若考虑并联寄生电容，则有效灵敏度：第14页，课件共63页，创作于2023年2月6.1.3输出特性分析

一、具有铁芯及小气隙的电感式传感器

设磁路总长为l，且铁芯和衔铁的磁导率相同，截面相等则总磁阻：一般，μr»1，所以：式中:μe=lμr/(l+δμr)(6-1-12)第15页，课件共63页，创作于2023年2月传感器工作时，若衔铁移动使总气隙减少Δδ，则电感增加ΔL1，由式(6-1-14)得：则(6-1-13)式中:K=W²Sμ0或：(6-1-14)第16页，课件共63页，创作于2023年2月(6-1-15)若(Δδ/δ)/(1+l/δμr)«1，则(6-1-15)式可展开成：(6-1-16)第17页，课件共63页，创作于2023年2月同理，若气隙增加，则电感减少，则：(6-1-17)忽略高次项，电感变化灵敏度为：(6-1-18)线性度：(6-1-19)第18页，课件共63页，创作于2023年2月δLΔL1ΔL2L0δ0①当气隙δ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δδ/δ的增大而增加；②气隙减少Δδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随Δlδ/lδ的增加而增大。第19页，课件共63页，创作于2023年2月差动电感传感器1-差动线圈2-铁心3-衔铁4-测杆5-工件

第20页，课件共63页，创作于2023年2月灵敏度:线性度：第21页，课件共63页，创作于2023年2月①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍②差动式自感传感器非线性失真小,如当Δδ/δ=10％时,单线圈γ＜10％；而差动式的γ

＜1％75502505075100L/mHδ/mm10025LD4321ⅠⅡ12341线圈Ⅰ自感特性；2线圈Ⅱ自感特性；3线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性；4特性曲线第22页，课件共63页，创作于2023年2月rx螺旋管铁心单线圈螺管型传感器结构图l二

螺管型自感传感器

有单线圈和差动式两种结构形式。单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。第23页，课件共63页，创作于2023年2月螺管线圈内磁场分布曲线rxl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度，比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有较好的线性特性。第24页，课件共63页，创作于2023年2月若被测量与Δlc成正比，则ΔL与被测量也成正比。实际上由于磁场强度分布不均匀，输入量与输出量之间关系非线性的。为了提高灵敏度与线性度,常采用差动螺管式自感传感器。图(b)中H=f(x)曲线表明：为了得到较好的线性,铁芯长度取0.6l时,则铁芯工作在H曲线的拐弯处,此时H变化小。这种差动螺管式自感传感器的测量范围为(5～50)mm,非线性误差在0.5％左右。

2lcΔlc2l线圈Ⅱ线圈Ⅰr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INl差动螺旋管式自感传感器(a)结构示意图(b)磁场分布曲线x(l)(a)(b)第25页，课件共63页，创作于2023年2月

综上所述，螺管式自感传感器的特点：①结构简单，制造装配容易；②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。

第26页，课件共63页，创作于2023年2月

E/2Z1

E

BA

E/2Z2U0

图中A点的电压为：图中B点的电压为：6.1.4传感器的信号调节电路第27页，课件共63页，创作于2023年2月输出电压：

(6-1-23)讨论：（1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电桥平衡；（2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗增加：Z2=Z+ΔZ，上面线圈的阻抗减小：Z1=Z-ΔZ式(6-1-23)得：(6-1-24)第28页，课件共63页，创作于2023年2月或：

(6-1-25)

反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-ΔZ，Z1=Z+ΔZ，则式(6-1-23)得：(6-1-26)第29页，课件共63页，创作于2023年2月6.1.5影响传感器精度的因素分析一、电源电压和频率的波动影响二、温度变化的影响三、非线性特性的影响四、输出电压与电源电压之间的相位差第30页，课件共63页，创作于2023年2月1—理想特性曲线2—实际特性曲线六、零点残余电压零点残余电压第31页，课件共63页，创作于2023年2月6.1.6电感式传感器的应用1.translationalorrotarymotionmeasurementTotranslationalmotionmeasurementsensors:Stroke:0.1to200in.Resolution:infinitesimalNon-linearity:1%offullscaleforstandardunits,0.02%forspecialunitsofratherlongstrokeSensitivity:5to40V/in.Torotarymotionmeasurementsensors:Non-linearityoftheorderof(0.5to1)%offullscaleovera±45°rangeSensitivity:0.1V/degMotionfrequencymeasured:upto15kHz第32页，课件共63页，创作于2023年2月2.accelerationmeasurementmass~AccelerationinputU0Excitation10V,10,000HzCantileverspringflux第33页，课件共63页，创作于2023年2月6.2差动变压器(linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs))分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动变压器。1初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁1243123(a)气隙型(b)螺管型基本元件有衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。螺管形差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。第34页，课件共63页，创作于2023年2月321212112(a)(b)(c)(d)12112差动变压器线圈各种排列形式1初级线圈；2次级线圈；3衔铁3三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。第35页，课件共63页，创作于2023年2月6.2.1螺管形差动变压器一、工作原理:ThelinearvariabledifferentialtransformershowninfigureisusuallydesignedbytheacronymLVDT.Itisbasedonthevariationinmutualinductancebetweenaprimarywindingandeachoftwosecondarywindingswhenaferromagneticcoremovesalongitsinside第36页，课件共63页，创作于2023年2月初级线圈次级线圈1次级线圈2第37页，课件共63页，创作于2023年2月在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差动变压器的等效电路如图。初级线圈的复数电流值为～～～e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1

e1初级线圈激励电压L1,R1初级线圈电感和电阻M1,M1分别为初级与次级线圈1,2间的互感L21,L22两个次级线圈的电感R21,R22两个次级线圈的电阻I1ω—激励电压的角频率；

e1—激励电压的复数值；由于Il的存在，在次级线圈中产生磁通Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。第38页，课件共63页，创作于2023年2月第39页，课件共63页，创作于2023年2月

(3)磁芯下降时，M1=

M-ΔM，M2=

M+ΔM，则

(6-2-3)讨论:（2）磁芯上升时，M1=

M+ΔM，M2=

M-ΔM，则

(6-2-2)（1）磁芯处于中间平衡位置时，互感M1=

M2=M，

则U2=0；第40页，课件共63页，创作于2023年2月2、灵敏度定义：差动变压器在单位电压激励下，铁芯移动单位距离时的输出电压；单位：V/mm/V；3、频率特性0246810f/kHzK(V/mm/V)当负载阻抗与差动变压器内阻相比很大时：fe=(1+n²)RP/2πLP一般频率选择为：(1~1.4)fe第41页，课件共63页，创作于2023年2月

ESUStg-1ωLS/(RL+RS)

tg-1RP/ωLP

EPα

IP

4、相位灵敏度RL=50KΩRL=10KΩRL=5KΩ10050010005000f/Hz初级电压与次级电压相位一致时的激磁频率应满足：f0=(2π)-1√RP(RL+RS)/LPLS(6-2-4)第42页，课件共63页，创作于2023年2月理想特性60°一般为线圈骨架全长的1/10左右实际特性-x0°x6、温度特性差动变压器的使用温度通常为80℃-120°

6.2.2差动变压器的信号调节电路一、相敏检波电路5、线性范围第43页，课件共63页，创作于2023年2月LVDTPhase-sensitivedemodulatorLow-passfilterLVDTPhase-sensitivedemodulatorLow-passfilter第44页，课件共63页，创作于2023年2月

C1R3XR6u2R1A1A2u4+u3R4R5+R2E1移相器V1低通滤波器

第45页，课件共63页，创作于2023年2月R3U2R1V-A1R2V+U3

R∞

1）当E1为正半周，调节移相器使其将输入信号移相180°，则三极管V1截止，运放A1电路等效为：第46页，课件共63页，创作于2023年2月

则：(6-2-5)另：(6-2-6)因为：V+=V-则由式(6-2-5)和(6-2-6)：

解之得：

结论：同相放大，放大倍数为1；第47页，课件共63页，创作于2023年2月2）当E1为负半周，此时三极管V1导通，运放A1等效电路：R3U2R1

A1

U3

(6-2-7)

当R3=R1时，结论：反相放大，放大倍数为1；第48页，课件共63页，创作于2023年2月E1ωt

XωtU2ωtU3ωt

U4ωt第49页，课件共63页，创作于2023年2月

一、基本原理H11.什么是涡流线圈i1xH2

i26.3涡流式传感器(Eddycurrentsensors)第50页，课件共63页，创作于2023年2月

R1I1+jωL1I1-jωMI2=U

-jωMI1+

R2I2+jωL2I2=0i1Mi2解得线圈受导体影响后的阻抗：R1R2

UL1L2Z=R1+R2ω²M²/(R2²+ω²L2²)+jω[L1-L2ω²M²/((R2²+ω²L2²)(6-3-1)二、电涡流的形成范围1、电涡流与距离的关系I2/I1I2=I1[1-x/√x²+r0²](6-3-2)式中：I1——线圈中的激励电流；x——线圈与导体间的距离；

r0——线圈的外半径；012345x/r0第51页，课件共63页，创作于2023年2月2、电涡流的径向形成范围

Ir/I01.000.20.61.01.41.8r/r03、电涡流的轴向贯穿深度(penetrationdepth)Ih=I0e-x/t(6-3-3)式中：Ih——距导体表面深度为h处的电涡流；I0——导体表面电涡流；x——导体中某点离表面的距离；t——电涡流的贯穿深度，该处电涡流为I0/e;第52页，课件共63页，创作于2023年2月贯穿深度:t=√ρμ0μrπf(6-3-4)Ih/I0I

1.0f1>f2>f3x=0.05r01/e

x=0.15r0x=0.3r00t1t2t3x00.20.61.01.4r/r0三、电涡流式传感器的设计1、线圈的形状和大小2、线圈的阻抗3、线圈的结构第53页，课件共63页，创作于2023年2月

不同尺寸的线圈rir0bBBB