辽东十一所重点高中联合教研体2024届高考适应性考试模拟试题

绝密★启用前辽东十一所重点高中联合教研体2024届高考适应性考试模拟试题数学本试卷共19题。全卷满分120分。考试用时120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。2．已知复数z满足z=1且有z5+z+1=0，则z=3．已知a，β均为锐角，且cos(a+β)=，则tana的最大值是()224D.2254．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是A．f(x)=x-sinxB．f(x)=sinx-xcosxC．f(x)=x21x25．如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为y=1.1x，第n根弦（neN，从左数第1根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线l:y=x+1交于点An（xn，yn）和Bn（x，y则yny=()A．814B．900C．914D．10006．表面积为4π的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为()7．已知定点P(m,0)，动点Q在圆O：x2+y2=16上，PQ的垂直平分线交直线OQ于M点，若动点M的轨迹是二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，选错得0分。9．在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：（1）过点P0(x0,y0,z0)，且以=(a,b,c)(abc牛0)为方向向量的空间直线l的方程为xx0=yy0=zz0；210．定义：若数列{an}满足，存在实数M，对任意neN*，都有an<M，则称M是数列{an}的一个上界．现已知{an}为正项递增数列，bn=1(n>2)，下列说法正确的是()A．若{an}有上界，则{an}一定存在最小的上界B．若{an}有上界，则{an}可能不存在最小的上界C．若{an}无上界，则对于任意的neN*，均存在keN*，使得<D．若{an}无上界，则存在keN*，当n>k时，恒有b2+b3+L+bn<n-202311．已知对任意角c，β均有公式sin2c+sin2β=2sin(c+β)cos(c-β).设△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+.面积S满足1<S<2.记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列式子一定成立的是()三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有种.13．已知f(x)=2sin(2x+)，若二x1,x2,x3e0,，使得f(x1)=f(x2)=f(x3)，若x1+x2+x3的最大值为M，最小值为N，则M+N=.一点，使得PD平分经F1PF2.F、F2分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上过点D作PF1、PF2的垂线，垂足分别为A、B．则的最大值是.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1513分）近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中丹东九九草莓的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种九九草莓整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2.(1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个草莓，若当中没有烂果，则买下这盒草莓，否则不会购买此种草莓.求甲购买一盒草莓的概率；(2)顾客乙第1周网购了一盒这种草莓，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒；若当中有烂果，则隔一周再网购一盒；以此类推，求乙第5周网购一盒草莓的概率.1615分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D在棱AA1上，且A1D=AA1,E为A1C1的中点.(1)证明：平面BDE」平面BCC1B1；(2)若AB=AA1=2,BC=2,求二面角D-BE-A1的余弦值.1715分）记Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn=knan+pan+qn+r(k,p,q,reR).(1)若p=r=0,k=，求证：数列{an}是等差数列；n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的keN*，都有T2k-1<λ<T2k，求实数λ的取值范围.1817分）(1)设g(x)=+ex，讨论g(x)的单调性；(2)若a>1且f(x)存在三个零点x1,x2,x3.1）求实数a的取值范围； e e1917分）已知动直线l与椭圆C:+=1交于P(x1,y