3年级上册数学奥数讲义 第07讲 数字趣题（教师版）

第7讲数字趣题

三年级秋季

南知识点

一、数字趣题(三上)

1、24点是一种给出数字填算符的问题.

(1)利用3x8=24,4x6=24求解.把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,

再相乘求解.如3、3、6、10可组成(10-6÷3)χ3=24等.又如2、3、3、7可组

成(7+3-2)χ3=24等.实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方

法.

(2)利用0、11的运算特性求解.如3、4、4,8可组成3x8+4-4=24等.又如

4、5、J、K可组成11x(5-4)+13=24等.

2、数独是一种运用纸、第进行演算的逻辑游戏.玩家需要根据9x9盘面上的已知数字.

推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,

不重旦.每一道合格的数独述题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础,任何

无解或多解的题口都是不合格的.

3、依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法.

(1)直观法就是不做任何记号.直接从数独观察线索，推论答案的方法.

(2)候选数法就是观察行、列、宫并将剩余可埴数字填入空格作为解题线索的参考,

此时的数字可以写小一些，可埴数字称为候选数.

(3)小技巧：先填能唯一确定或者候选数少的位置，这样易于判断且对其他位置也

可减少候选数情况.

阚知识精讲

24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，只要有一副扑克牌就可以玩，它就是一种给出数字填算符的

问题.数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏.每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案.任何无

解或多解的题目都是不合格的.

课堂例题

一、24点游戏

1、让我们来玩“24点游戏”.游戏规则是：用给定的4个数凑24,数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可

用“+、—、x、÷或()”.

(1)2,4,6,8；(2)4,5,7,9

【答案】

(1)6×8÷(4-2)=24,4×8-6-2=24，2×6×8÷4=24，6×(8÷4+2)=24,2×6+4+8=24(2)

(7-4)×5+9=24,4×9-5-7=24,4x7-9+5=24,(9-5)×7-4=24

【解析】

凑24点的有4个数，直接得到24较难，一个简单的方法是先拿出1个数，看怎样由这个数得到24,再考

虑剩下3个数怎么配合它.

2、有时，题目中的数会大于10,.试着用下列数算“24点游戏”：

(1)1、5、11、11；

(2)1、6、11、13.

【答案】

(I)(IIxl1-1)÷5=24,(2)(llxl3+l)÷6=24(答案不唯一)

【解析】

(.1)24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果.可以看出，用乘法不容易得出24,可以考虑用

除法得到.例如，先选出5,剩下的1、11、11得到120即可，易知，ll×ll-l=120,所以可得

(11×11-1)÷5=24.

(2)同理，可先选出6,再由1、11、13得到144即可.易知，11x13+1=144,所以(1Ix13+1)÷6=24.

3、用下面题中给定的4个数凑24,数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、一、X、÷或().

9、9、9、12

【答案】

(9+9)×12÷9=24

【解析】

24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果.例如，先选出9,剩下的9、9、12得到216即可，

易知，(9+9)x12=216,所以可得(9+9)xl2÷9=24.

二、数独

4、如图是一个6x6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6,

且不重复.

【答案】

364125

512346

625431

2∣

14356

456213

231654

【解析】

找突破口，观察可知，第3行从左向右依次为6、2、5,第3列从上往下依次为4、6,第1行依次为3、2,

第2列依次为1、5、3,再依次填出其他数，即可得到下图答案.

5、如图是一个9*9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9,

且不重复.

187365

7153

3698714

275638

18739

3859416

56912

7956

62I8975

【答案】

148736592

972415836

5362987I4

297563481

461827359

385941267

854679123

719352648

623184975

【解析】

从缺数较少的行、列或九宫格出发，第5列从上往下依次为2、7,第6行从左向右依次为2、7,第4行

依次为9、4、1,第3行依次为5、2,再依次填出其他数，即可得到下图答案.

148736592

972415836

536298714

297563481

46I827359

385941267

854679123

719352648

623184975

6、如图是一个,9*9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9,

【答案】

829613574

736485921

145927368

274859613

918376245

653241789

461592837

582734196

397168452

【解析】

从缺数较少的行、列或九宫格出发，第6行从左向右依次为3、7、9,第5列从上往下依次为1、7、6,

第4列依次为6、4、9、8,第4行依次是2、4、6,再依次填出其他数，即可得到下图答案.

829613574

736485921

145927368

274859613

918376245

65I3241789

461592837

582734196

397168452

7、在9X9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次.

158

24351

5967

9861

1246

3847

3981

21467

569

【答案】

719542638

246873519

835961742

498657321

157324986

362I89475

673298154

921435867

584716293

【解析】

从缺数较少的行、列或特殊数出发.

最下面三个宫格中，右面两个都有9,所以第8行的9只能在第1歹（I,即第8行第1列为9.第5、6列均

有8,所以第8行的8在第7列.那么，第8行的数从左向右依次为9、3、5、8.

第5列.的5只能在第4行，1只能在第9行，所以第5列从上往下依次为4、7、5、3、1.

第2行依次为6、8、7、9.

第6列上面两个数依次为2、1,所以下面为7、9,即第6列依次为2、1、7.、9.

第3行第1、2列依次为8、3,所以第1行第1、3列应为7、9.

再依次填出其他数，即可得到如下答案.

719542638

246873519

835961742

498657321

157324986

362189475

673298154

921435867

584716293

8、（2011迎春杯五年级初赛）如图是一个6x6的方格表，将数学1~6填入空白方格中，使得每一行、每一

列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数学1~6也恰好都只出现一

次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数丽而是.

2413

【解析】

第一行的5只能在第5格，进而推出另外两个5的位置.左上块的4只能在第2行第4格，所以第六行的

4只能在5,进而推出另外两个4的位置.第三列上两格是3和6,所以下两格是1和2,。是3.然后便

可势如破竹，答案为2413.

9、如图，请将1个1,2个2,3个3,…，7个7填入4X7的表格中，使得相同的数所在的方格都连在

一起（相连的两个方格必须有公共边），而且最,下面一行的数字各不相同.

-

7^4

36

_____

【答案】

5577466

5777466

.

5733426

_____

5731426

【解析】

4一共有4个，并且必须有一个在最,后一行，所以应该为第5列都为4.这样第6、7列就会被隔开，但6

只有6个，剩下两个空考虑放2.3只能是第3行再放1个，第4行一个.试填，便可得如下填法.（答案

不唯一）

5577466

5777466

5733426

5731426

%琬随堂练习

声辞赢算“24点游戏”：

(1)3、4、5、6：

(2)3、7、8、9；

【答案】

(l)6×(3+5-4)=24,(2)3x(9+7-8)=24(答案不唯一)

【解析】

(1)24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果.例如，先选出6,剩下的3、4、5得到4或30

等数即可，易知，3+5-4=4,所以可得6x(3+5—4)=24.

(2)同理，可先选出3,再由7、8、9得到8、21或27等数即可.易知，9+7-8=8,所以3x(9+7-8)=24.

2、有时，题目中的数会大于10,试着用下列数算“24点游戏”：

1、7、13、13.

【答案】

(13×13-1)÷7=24

【解析】

24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果.可以看出，用乘法不容易得出24,可以考虑用除

法得到.例如，先选出7,剩下的1、13、13得到168即可，易知，13x13-1=168,所以可得(13x13-1)÷7=24.

3、如图是一个6x6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6,

且不重复.

【答案】

【解析】

找突破口，观察可知，第3列从上往下依次为再5、2,第1行从左向右依次为4、2,再依次填出其他数,

即可得到下图答案.

4、如图是一个9*9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9,

且不重复.

【答案】

967382154

158764923

324519867

576123498

219845376

843697512

685471239

791238645

432956781

【解析】

从缺数较少的行、列或九宫格出发，第4行从左向右依次为6、8,第6行依次为8、5,第1列依次为9、

3,第5行为4,第8行为3、6,再依次填出其他数，即可得到下图答案.

E67382154

58764923

324519867

576123498

219845376

843697512

685471239

791238645

432956781

课后作业

1、2、3、4,玩“24点游戏”，那么下面的选项是正确的.

A.A、1×2×3×4=24

B.l+2×3×4=24

C.C、l×2×3+4=24

【答案】

A

【解析】

依次计算每个选项的结果，验证可知A正确.

2、用下列数：1、2、3、5,玩“24点游戏”，那么下面的选•项是正确的.

A.3x2+5+1=24

B.3×(2+5+1)=24

C.2+5+l×3=24

【答案】

B

L解析】

依次计算每个选项的结果，验证可知B正确.

3、用下列数：2、2,4,7,玩“24点游戏”，那么下面的选项是正确的.

A.4+7x2—2,=24

B.4×7+2-2=24

C.4×7-2-2=24

【答案】

C

【解析】

依次计算每个选项的结果，验证可知C正确.

4、用下列数：5、5、13、13,玩“24点游戏”，那么下面的选项是正确的.

A.5+5×13÷13=24

B.5×5+13÷13=24

C.5×5-13÷I3=24

【答案】

C

L解析】

依次计算每个选项的结果，验证可知C正确.

5,用下列数：7、8、9、10,玩“24点游戏”，那么下面的选项是正确的.

A.8×9÷(10-7)=24

B.8×9÷10-7≈24

C.8×9÷10+7=24

【答案】

A

【解析】

依次计算每个选项的结果，验证可知A正确.

6、如左下图,在4x4宫格里,填入1到4的数字,让每个数字在每行、列、宫只出现一次,那么A是

【答案】

3

【解析】

依次填出下表，可得A是3.

231□4J

ʌ

EjJ2ΞJ

E2卜□

7、如左下图,在4x4宫格里,填入1到4的数字,让每个数字在每行、列、宫只出现一次,那么4是

【答案】

2

【解析】

依次填出下表，可得A是2.

8、如图，在6×6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是

【答案】

3

【解析】

依次填出下表，可得A是3.

【解析】

从缺数较少的行、列或特殊数出发.第3列从上往下前两个数为3、1.第3行第5列数为5.第7列后两

个数为4、8.第7行依次为3、6、4.第2列最后一个数为3,第3列最后两个数为2、7.第5行第5列

数为6.第6行依次为7、5、6.再依次填出其他数，可得如下图所示答案.

953124768

246378159

781659234

869713542

324865917

175942683

598236471

412587396

637491825

10、如图，在9x9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每行、歹U、宫只出现一次.请完整填出下图.

E