2023年浙江省嘉兴市南湖区中考数学二模试卷（含解析）

2023年浙江省嘉兴市南湖区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若向东走3米记为+3,则-2表示（）

A.向西走2米B.向东走2米C.向西走-2米D.向北走2米

2.2022年卡塔尔世界杯决赛有近15亿人观看，数据15亿用科学记数法表示，结果为（）

A.1.5×IO10B.0.15XIO10C.1.5XIO9D.15XIO8

3.计算（α3）2的结果是（）

A.α5B.—a5C.—a6D.a6

4.神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现

翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618,这

体现了数学中的（）

A.平移

B.旋转

C.轴对称

D.黄金分割

5.如图是一个“凹”字形几何体，它的左视图是（）

主视方向

6.己知α,b,c,d是实数，且α-b>c-d,下列说法一定正确的是（）

A.若b=d,则α>cB.若α=c,则b>d

C.若b>d,则α>CD.若a>c,则b>d

7.如图，平面直角坐标系中，菱形4BCD的顶点4C在反比例函

数y=:（k<O）的图象上，对角线AC与B。相交于坐标原点，若点

0（1,1）,AB=2>Γ5,则k的值为（）

A.-4

B.4

C.-9

D.9

8.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=3,点E在AB上，

点，在CD上，将矩形48CD沿EH折叠，使得点4的对应点尸落

在Z）C的延长线上，EF交BC于点P,若BP：PC=I:3,则折

痕EH的长为（）

A.2√^TB.√^7θC.3

9.如图，将半径为2「训的扇形AOB沿。B方向平移2cτn,得到扇形

CDE.若4。=60。，则重叠部分（阴影部分）的面积为（）

A.^cm2B.4^',πcm2C.πcm2D.（π—√-3）cm2

ɔ3

10.已知二次函数y="—2z∏%+τ∏2+26—4,下列说法中正确的个数是（）

①当m=O时，此抛物线图象关于y轴对称；

②若点A（Tn-2,%）,点B（m+1,乃）在此函数图象上，则丫1〈丫2；

③若此抛物线与直线y=χ-4有且只有一个交点，则m=-3

④无论m为何值，此抛物线的顶点到直线y=2x的距离都等于警.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.化简：3α-α=.

12.分解因式：m2-4m+4=.

13.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个黑球，它们除了颜色外其余都相同.从袋中任意

摸出一个球是红球的概率为.

15.2023年是农历兔年，小曹同学用边长为2的正方形纸片制作了一副七巧板，再用这副七

巧板拼成一只兔子(如图所示)，已知则AB与C。之间的距离为

16.在RtAABC中，NC=90。，44=30。，BC=2,点、D,E分别是4B,4C的中点，点F是

AC上的一个动点，连接。F,作BQlDF交。尸于点Q,连接EQ,点尸从点C向点A运动的过程

中，EQ的最小值为.

三、解答题(本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题6.0分)

(1)计算：2023。-C+tan45。；

(2)解方程：X(X-I)=X.

18.(本小题6.0分)

化简：C-J(<3.2)2,以下是小曹同学的解答过程.思考并完成以下任务.解：原式=

√^^3-(√^3-2)φ;=「一二+2②；=2③；任务：

(1)小曹的解答过程是从第几步开始出错的，请指出错误的原因；

(2)请尝试写出正确的化简过程.

19.(本小题6.0分)

如图是5X5的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图.

图I图2

(1)在图1中的格点上找一点C,使得NACB=45。；

(2)在图2中过点C作一条直线，，使点4,B到直线2的距离相等.

20.(本小题8.0分)

综合与实践：【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进

行分类”的实践活动.【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到

这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：

数据序号类别12345678910

香柚树叶的长宽比3.93.74.03.43.84.03.54.03.64.0

桔子树叶的长宽比2.0202.02.41.81.91.82.01.31.9

分析数据如表:

平均数中位数众数方差

香柚树叶的长宽比3.793.79m400.0542

桔子树叶的长宽比1.911.95n0.0669

【探究】

(1)上述表格中m=,n=；

(2)①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大

②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为

宽的两倍

上面两位同学的说法中，合理的是；(填序号)

(3)如图，现有一片长IlCnI,宽5.6Cnl的树叶，请判断这片树叶更可能来自于香柚树，桔子树

中的哪种树？并给出你的理由.

21.(本小题8.0分)

观察下列等式第一个：2+,=22χ∣;第二个：3+(=32χ^;第三个：4+-⅛=42×⅛

33OOlɔlɔ

⑴尝试：5+⅛=；

(2)猜想：请用含n(n≥2,且n为整数)的代数式表示第5-1)个等式；

(3)验证：请你运用学过的知识证明你的猜想.

22.(本小题10.0分)

为了预防近视，要求学生写字姿势应保持“一尺、一拳、一寸”，即眼睛与书本距离约为一

尺(约33cm),胸前与课桌距离约为一拳，握笔的手指与笔尖距离约为一寸.如图，8。为桌面，

某同学眼睛P看作业本A的俯角为50。，BC为身体离书桌距离BC=9cτn,眼睛到桌面的距离

PC=20cm.

(1)通过计算，请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求；

(2)为确保符合要求，需将作业本沿Ba方向移动.当眼睛P看作业本4的俯角为37。时，求作业

本移动的距离.(Sin50。=0.77,cos50o=0.64,tan50o=1.19,s讥37°=0.60,cos37o=

0.80,tan370=0.75,结果精确到0.1)

23.(本小题10.0分)

某商家计划在某短视频直播平台上直播销售当地特产，将其中一种特产在网上进行试销售.该

商家在试销售期间调查发现，每天销售量y（万件）与销售单价x（元/件）（5≤x≤20）的数据如

表:

式元/件）—10121416—

y（万件）—1412108—

（1）根据所给数据判断函数类型，并求y关于X的函数表达式；

（2）总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在如图所示的变化趋势，当4≤y≤12时可看成一

条线段，当12≤y≤19时可看成抛物线P=-gy2+6y+7n.

①销售量不超过12万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元/件？

②当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润=销售总额-总成本）

24.（本小题12.0分）

在等边AABC中，BC=4,点D是45的中点，点E,F分别是CD,AC边上一点（不与点4、C重

合）.

（1）如图1,当点E为CO中点，点F为AC中点时，求EF的长度；

（2）如图2,将线段CE绕着点C顺时针旋转60。得到线段CP,连接力P,当B,E,P三点在同一

条直线上时，求ZP的长度；

（3）如图3,将线段FE绕着点F顺时针旋转60。得到线段FQ,延长QE交线段BC于点M,探索CF,

CM,CE三条线段之间的关系.

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：如果向东走3米记为+3米，那么-2表示向西走2米.

故选：A.

根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.

本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.

2.【答案】C

【解析】解：15亿=1500000000=1.5XIO9.

故选：C.

科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中l≤∣α∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成α时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，

n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为αX10”的形式，其中l≤∣α∣<10,n

为整数，表示时关键要正确确定ɑ的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：（。3）2=。6,

故选：D.

根据幕的乘方计算即可.

此题考查基的乘方问题，关键是根据法则进行计算.

4.【答案】D

【解析】解：•；蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0∙618,

又••・黄金分割比为：T=≈0.6181

二蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618,这体现了数学中的黄金分割，

故选：D.

利用黄金分割比的意义解答即可.

本题主要考查了数学知识与自然界的联系，熟练掌握线段的黄金分割比是解题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：该几何体的左视图如图所示:

故选:B.

根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案.

本题考查了简单几何体的三视图，掌握从左面看得到的图形是左视图是解题关键.

6.【答案】A

【解析】解：4、若b=d,a-b>c-d,则α>c,故此选项符合题意；

B、若α=c,α—b>c—d,则b<d,故此选项不符合题意；

C、若b>d,a—b>c—d,则α>c不一定成立，如α=2,c=1,满足α>c,b=2,d=1,

满足b>d,但a—b=C-d,故此选项不符合题意：

D、若a>c,a-b>c-d,则6>d不一定成立，方法同选项C,故此选项不符合题意；

故选：A.

根据不等式的性质逐一分析判断即可.

本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：四边形ABCD是菱形，

.∙.AC1.BD,

∙∙∙⅛D(1,1),

•••OA—√~^2>

•••菱形的边长AB为2口，

AD=5,

.∙.OA=√AD2-OD2=ʃ(2√T)2-(√^2)2=3√^2>

T对角线4C与B。相交于坐标原点O,

，直线ZC的解析式为y=—X

・・・8。的解析式为丫=%,

设A(α,—Q),

ʌa2+(―α)2=18,

∙∙∙a=-3或3(正值舍去)，

.∙.Λ(-3l3),

•・,A在反比例函数y=XkV0)的图象上，

：•k=-3×3=-9,

故选：C.

根据菱形的性质得到ACl80,根据勾股定理得到。4=。，AD=5f求得直线AC的解析式为

y=%,求得B。的解析式为y=%,设A(a,-α),根据勾股定理即可得到结论.

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比

例函数的性质解答.

8.【答案】B

【解析】解：如图，过点H作HQ_LAB于点Q,则四边形BCHQ是矩形,

•・・将纸片折叠，使点4落在边DC的延长线上的点F处,

・・・AE=EF,乙AEH=乙FEH,

-AB//CDf

乙FHE=乙AEH,AEBPFFCP,

・・・乙FEH=乙FHE,

ʌFH=EF,

VBP：PC=1：3,

nn1”3BEPEPB1

44CFPFPC3

设BE=%,贝IJFH=EF=AE=6-χf

1cr6T

.・.PnEc=二EF=——»

44

在RtAEBP中，由勾股定理得:

X2+⅛2=号¥

解得：Xι=l,A⅛=-看（舍去），

.∙.BE=1,CF=3BE=3,HF=6-x=5,

ʌQB=CH=HF-CF=2,

'QE=QB-BE=I,

.∙.HE=√HQ2+QF2=√^Tθ>

故选:B.

过点H作"Q1AB于点Q,则四边形BCHQ是矩形，将纸片折叠，可证△HEF是等腰三角形；设BE=

X,利用相似的性质可用X表示相关线段，根据勾股定理即可求解.

本题考查了翻折变换，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运

用这些性质进行推理是本题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：如图，连接。F,过点F作尸Hl。B于H,

ODHBE

设OF=Xcm,

在RtADFH中，∆CDB=60°,则。H=TXenι,FH=^-χcm,

根据平移的性质得：OB=DE=2y∏>cm,

在RtAOFH中，(?X)2+(2+£X)2=(2，3)2,

二尤=2(舍去负值)，

.∙.FH=√-3=∣0F,

•••LFoH=30°,

∙,∙S阴影=S扇形FOB~SboDF

=(Tr-√-3)(cτn2).

故选：D.

连接OF,过点F作尸HIOB于H,设OF=XCnI,则。H=%cm,FH=工IXenι,Rt△OFH中根

据勾股定理可列方程，即可求出X,进而得到FH长，从而求得NFoH=30°,利用S幽=S反阶OB-

SAoDF计算即可.

本题主要考查扇形面积的计算，解题关键是将不规则图形转化成规则图形.

10.【答案】C

【解析】解：①当Wi=O时，y=X2-4,

••・抛物线的对称轴为y轴，

•••此抛物线图象关于y轴对称；

：.①正确；

(2)■:y=X2-2mx+m2+2m—4,

抛物线开口向上，对称轴为直线X=箫=m,

•・•点、A(m-2,yι),点BOn+1,%)在此函数图象上，且m-(m-2)>m+1-m,

,%>丫2；

.・.②错误；

③若此抛物线与直线y=x-4有且只有一个交点，则令％-4=%2-2mx+m2+2m-4,

整理得/—(2m+l)x+τ∏2+2m=0,

Δ=[—(2m+l)]2-4(m2÷2m)=O,

解得m=-p

・・・③正确；

(4)Vy=%2—2mx÷m2+2m-4=(x-m)2+2m—4,

・•・顶点为(m,2m-4),

・•・抛物线的顶点在直线y=2%-4上，

•・,直线y=2x-4与直线y=2%平行：，

・・.顶点到直线y=2%的距离都相等，如图，

设直线y=2x-4交X轴于4,交y轴于B,点。到AB的距离为。D,则4(2,0),B(0,-4),O

.∙.AB=√22+42=2√^5,

11

"SΔAOB=^OA-OB=^AB-OD,

.∙.j×2×4=∣OD∙2√^,

∙*∙OD=---，

两直线间的距离为耳ɪ,

④正确.

故选：C.

求得抛物线的对称轴即可判断①；求得两点到对称轴的距离即可判断②；令X-4=χ2一2mχ+

m2+2m—4,根据4=［一(2τn+l)f-4(r∏2+2m)=0,求得Tn的值即可判断③；求得抛物线

顶点坐标得到抛物线的顶点在直线y=2x-4上，可知直线y=2x-4与直线y=2x平行，求得两

直线的距离即可判断④.

本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数与方程的关

系，熟知二次函数的性质是解题的关键.

11.【答案】2α

【解析】解：3α-α

=(3—l)ɑ

=2a,

故答案为：2α.

根据合并同类项法则计算即可.

本题考查的是合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母

和字母的指数不变.

12.【答案】(m—2)2

【解析】解：原式=(Jn-2)2

故答案为：(τn-2)2

原式利用完全平方公式分解即可.

此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

13.【答案】I

【解析】解：从袋中任意摸出一个球共有8种等可能结果，其中是红球的有5种结果，

所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为1

O

故答案为：I.

Q

从袋中任意摸出一个球共有8种等可能结果,其中是红球的有5种结果,再根据概率公式求解即可.

本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P(A)=事件4可能出现的结果数+所有可能出现的结果

数.

14.【答案】80°

【解析】解：••・四边形ABCD是菱形，

：•AB=AD=BC=DC,

由题意得：AB=AE,AD=AFf

∙∙Z.AEB=KB,∆AFD=乙D,

・•・Z-AEB—Z-B—Z-AFD=乙D,

在△ABE和AADF中，

∆AEB=∆AFD

Z-B—Z-D,

AB=AD

∙.^ABE≡∆ADF(iAAS^

：・Z-BAE=Z.DAFf

设NB=Z.D=X,贝！UAEB=乙B=x,

：.∆DAF=/.BAE=180o-2x,

•••四边形ABCD是菱形，

.∙.AD//BC,

.∙.Z.B+Z.BAD=180°,

即X+180o-2x+60o+180o-2x=180°,

解得：X=80°,

：.Z.D=80°,

故答案为：80°.

证A4BE三△4DF(Λ4S),得乙BAE=ZJλ4F,设ZB=Z∙D=%,贝IJNAEB=Z∙B=x,ΛDAF=

∆BAE=180o-2x,再由乙8+484。=180。求出％=80。，即可得出结论.

本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的性质，证明三角形全

等是解题的关键.

15.【答案】亨

【解析】解：过点C作CE148于点E交HN于点F,过点M作MGlCE于点G,

AB//CD,

.∙.CE为AB与CO之间白勺距离，

c__p

\②/4/②

aEB

由题意知AH=MN=√^7,CM=1,4DCM=45°,

.∙.EF=AH=y∏,,GF=MN=Ar2,Z-CMG=45°,

在RtACMG中，由勾股定理得CG=MG=?CM=年

∙,∙CE—CG+GF+EF=+V~^2+ʌ/^^2——^^->

故答案为：苧.

过点C作CE_LAB于点E交HN于点F,过点M作MGICE于点G,利用等腰直角三角形的性质，正

方形的性质即可求出28与Cn之间的距离.

本题考查了平行线间的距离，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，熟悉七巧板中的各个图形

及性质是解题的关键.

16.【答案】y∕~3—1

【解析】解：如图，作ENj.AB于N,取BD中点M,连接MQ,ME,

∙.∙NC=90o,∆A=30o,BC=2,

.∙.AB=2BC=4,AC=√-3BC=2√^^,

•••。是AB中点，

.∙.BD=^AB=2,

•••乙BQD=90o,M是BD中点，

：.MQ=TBD=1,MB=∖BD=1,

E是AC的中点，

.∙∙AE—^AC-y∕^^3,

••.NE=。E=孕，AN=GNE=之,

33

.∙.MN=AB-MB-AN=4-1-^=^,

：.ME=√MN2+EN2=√^^3.

VEQ≥ME-MQ,

EQ≥ʌ/~3-1>

EQ的最小值是，？一1.

故答案为：√~3-1.

作ENL力B于N,取BD中点M,连接MQ,ME,由直角三角形的性质求出MQ的长，MB的长，EN的

长，AN的长，得到MN的长，由勾股定理求出ME的长，由EQ≥ME-MQ,即可求出EQ的最小

值.

本题考查含30。角的直角三角形，勾股定理，直角三角形斜边的中线，三角形三边的关系，关键是

通过作辅助线构造AMQE,由EQ≥ME-MQ,求出ME,MQ的长即可解决问题.

17.【答案】解：(l)2O23o-√-4+tαn450

=1-2+1

=0；

(2)x(x—1)=%,

X2-χ=χ,

X2-2x=0,

x(x—2)=0,

X=0或％-2=0,

%ι—0,%2=2.

【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)利用解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法，实数的运算，零指数幕，特殊角的三角函数值，准确

熟练地进行计算是解题的关键.

18.【答案】解：(1)小曹的解答过程是从第①步开始出错，错误的原因是二次根式化简出错；

(2)原式=C一(2-√~5)

=<3-2+0

=2ΛΛ3-2.

【解析】(1)直接利用二次根式的性质判断得出答案；

(2)利用二次根式的性质结合二次根式的加减运算法则计算得出答案.

此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键.

19.【答案】解：(1)如图1中，NACB即为所求;

(2)如图2中，直线，，直线1'即为所求.

【解析】(1)构造等腰直角三角形解决问题即可；

(2)分两种情形：分力，B在直线，的同侧或异侧，画出图形.

本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

20.【答案】3.852.0②

【解析】解：(1)把10片香柚树叶的长宽比从小到大排列,

排在中间的两个数分别为3.8、39,

10片桔子树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0,

故Ji=20,

故答案为：3.85；2.0；

(2)V0.0542<0.0669,

二芒果树叶的形状差别小，

故小钱同学说法不合理，

：桔子树叶的长宽比的平均数1.91,中位数是1.95,众数是2.0,

•••小曹同学说法合理，

故答案为：②；

(3)•••一片长Ilan,宽5.6Cm的树叶,长宽比接近2,

二这片树叶更可能来自于桔子树.

(1)根据中位数和众数的定义解答即可；

(2)根据题目给出的数据判定即可；

(3)根据树叶的长宽比判定即可∙

本题考查了众数，中位数，平均数和方差，掌握相关定义是关键.

21.【答案】52

【解析】解：(1)5+言=52X另

故答案为：52×⅛:

n+1n+1

(2)第n个等式为:(n+1)+=(n+l)2X

(n+l)2-l(n+l)2-l,

第(n-1)个等式为:

n—1+1/Λ.H-1+1

(n-1+1)+=("i+i)2χ码布

(n-l+l)2-l

nnn

⑶证明：•••左边=⅛⅛+S=号右边=名，

.∙∙左边=右边,

,n2n

∙∙∙n+^ΞI=n2×^ΞI∙

(1)观察所给等式可得：等式左边是一个整数与一个分数的和，右边是那个整数的平方与那个分数

的积，由此可得答案;

(2)观察所给等式可知：等式左边是一个整数与一个分数的和，等式右边是那个整数的平方与那个

分数的积，整数比等式的序号多1,分数的分子与整数相同，分母比整数的平方少1,从而得出第n

个等式，进而得到第(n-1)个等式，证明即可.

本题主要考查规律型：数字的变化类和分式的计算，解题关键是根据所给等式，找出规律.

22.【答案】解：(1)在RtZkAPC中，∆PAC=50o,PC=

PC

:∙sin50o=⅛⅛,

PA

“PC20”JCC

:∙AC=.≈77^7≈26V33,

sιn5rn00.77

・••这位同学的眼睛与作业本的距离不符合要求；

(2)如图，在Rt△力Pe中，NP力C=50。，PC=20cm,

■■tan500=—,

“PC20ιr”、

ʌAC=--ʒ=τ-τ≈17.6(Cnι),

tan501.19'J

在RtZkAPC中，NPAC=37。，PC=20cτn,

pc

ʌtan37o=宾,

r

ʌCA=-⅛≈7⅛≈26.7(cm),

tan370.75、J

・•・CA!-CA=9.1(cm),

答：作业本移动的距离9.1cn∙

【解析】(1)在Rt△4PC中，NPAC=50°,PC=20cm,根据三角函数的定义即可得到结论；

(2)如图，在RtΔAPC^,∆PAC=50。，PC=20cm,根据三角函数的定义得到AC=-⅛=黑仪

tan501.19

17.6(CnI),在RtPC中，"4'C=37。，PC=20cm,根据三角函数的定义得到CA'=-⅛ɑ

'ytan37

26.7(cτn),于是得到结论.

本题考查了直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握仰角俯角的概念，正确作出辅助线是解

题的关键.

23.【答案】解：根据表格中数据可知，y与X是一次函数类型.

设y关于％的函数表达式为y=kx+b,

将(10,14),(12,12)代入解析式得：｛舞

解得

・•・y关于》的函数表达式为y=-%+24；

(2)①设4≤y≤12时，P=my+n(m≠0),

将(4,40)，(12,120)代入解析式得：｛舞；；；广20'

解得｛忆/

.・.p=IOy,

ʌxy—IOy=(%-10)y=(X-10)(—%+24)=45,

整理得：X2-34x+265=0,

解得Xi=15,X2=19,

∙∙∙4≤y≤12,即4≤-x+24≤12,

.∙.12<x<20,

此时的售价为15或19元/件；

②设利润为W万元，

当4≤y≤12时，即12≤X≤20,

则W=xy-IOy=(x-10)y=(X-10)(—x+24)=-x2+34X-240=—(x-17)2+49>

∙.∙-1<0,

•••当》=17时，W有最大值，最大值为49；

当12≤y≤19时，

把y=12,P=120代入P=-jy2+6y+m得，

1C

-∣×122+6×12+m=120,

解得m=96,

ʌP=-∣y2+