专题30动态圆模型（优练）

专题30动态圆模型一．选择题（共6小题）1．（2023•西城区一模）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从圆周上的点沿半径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，运动轨迹为；若粒子射入磁场时的速度大小为，运动轨迹为。不计粒子的重力，下列判断正确的是A．粒子带负电 B．速度大于速度 C．粒子以速度射入时，在磁场中运动时间较长 D．粒子以速度射入时，在磁场中受到的洛伦兹力较大2．（2022秋•秦淮区校级期末）如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在点处有一放射源，沿半径方向射出速度为的不同带电粒子，其中带电粒子1从点飞出磁场，带电粒子2从点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则A．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比 B．带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径比为 C．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期比为3．（2022秋•天山区校级期末）如图所示，轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正负电荷（不计重力）以相同速度从点先后射入磁场，最终均从轴离开磁场。不计两电荷间的相互作用，关于两电荷在磁场中的运动，下列说法正确的是A．两电荷所受洛伦兹力的大小一定相同 B．两电荷在磁场中的运动时间一定相等 C．两电荷重新回到轴时的速度不相同 D．正电荷从轴上点左侧射出磁场，负电荷从轴上点右侧射出磁场4．（2022秋•昌平区期末）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是A．粒子1带正电 B．粒子2带负电 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的点5．（2022秋•日照期末）如图所示，半径分别为和的两个同心圆，其圆心为，只在环形区域内存在着磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（磁场区域包括边界）大量质量为、电荷量为的带电粒子从点沿各个方向以不同速率射入磁场区域。不计粒子间的相互作用及重力，。下列判断正确的是A．沿方向射入磁场且恰好未能进入内部圆形区域的带电粒子的轨道半径为 B．沿方向射入磁场且恰好未能进入内部圆形区域的带电粒子在磁场中运动的时间为 C．第一次穿过磁场后恰能经过点的带电粒子的最小入射速率为 D．第一次穿过磁场后恰能经过点的带电粒子的最小入射速率为6．（2022秋•广州校级期末）如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为、，虚线为理想边界。现有一个质量为、电荷量为的电子以垂直于边界的速度由点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是A．电子的运动轨迹为 B．电子运动一周回到点所用的时间 C． D．电子在区域受到的磁场力始终不变二．多选题（共16小题）7．（2023春•青羊区校级月考）如图所示，直角三角形区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，边长为，。带正电的粒子流（其重力忽略不计）以相同速度在范围内垂直边射入（不计粒子间的相互作用力），从点射入的粒子恰好不能从边射出。已知从边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子所用时间为，则A．粒子的比荷为 B．粒子运动的轨道半径为 C．粒子射入磁场的速度大小为 D．粒子流在磁场中扫过的面积为8．（2023•青羊区校级模拟）地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。图中给出了速度在图示平面内，从点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹、、，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是A．沿轨迹运动的粒子带负电 B．若沿、两轨迹运动的是比荷相同的粒子，则粒子的速率更大 C．某种粒子运动轨迹为，若它速率不变，只是改变射入地磁场的速度方向，则只要其速度在图示平面内，粒子可能到达地面 D．某种粒子运动轨迹为，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面9．（2023春•深圳期末）如图所示，在直角坐标系中，轴上方有一完整圆形匀强磁场，圆心位于，磁感应强度大小为，方向垂直纸面．质量为、电量为的带正电粒子从点以速度沿轴正方向射入，离开磁场后，运动到轴上点时，速度与轴正方向成，粒子重力不计，则A．磁场方向垂直纸面向外 B．之间的距离为 C．磁场使粒子速度方向改变了 D．带电粒子在磁场中运动的时间为10．（2023春•中原区校级期中）如图所示，边长为的等边三角形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为边的中点，一个质量为、电荷量为的带电粒子平行边从点射入磁场，粒子的速度大小为，且刚好垂直边射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是A．该粒子带正电 B．匀强磁场的磁感应强度 C．若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子一定不能从点射出 D．若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从边射出磁场，且在磁场中运动的时间可能是11．（2023•湖北模拟）如图所示，在边长为的等边三角形内分布着垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，在三角形的中心有一个点状的粒子源，它可沿平行纸面的各个方向发射质量为，电荷量为，速率为的同种粒子。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是A．有部分粒子能够击中三角形的顶点 B．粒子在磁场中运动的最短时间为 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．若磁感应强度大于，所有粒子均不能射出三角形区域12．（2023•重庆模拟）如题图，直角三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），边长为，为，一群比荷为的带负电粒子以相同速度从点开始一定范围垂直边射入，射入的粒子恰好不从边射出，已知从边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子所用时间为，则A．磁感应强度大小为 B．粒子运动的轨道半径为 C．粒子射入磁场的速度大小为 D．粒子在磁场中扫过的面积为13．（2023•沙坪坝区校级模拟）地磁场对宇宙高能粒子有偏转作用，从而保护了地球的生态环境。赤道平面的地磁场简化为如图所示，为地球球心、为地球半径。地磁场只分布在半径为和的两边界之间的圆环区域内，磁感应强度大小均为，方向垂直纸面向里。假设均匀分布的带正电高能粒子以相同速度垂直沿赤道平面射向地球。已知粒子质量均为、电荷量均为，不计粒子的重力及相互作用力。下列说法正确的是A．粒子无论速率多大均无法到达右侧地面 B．若粒子速率小于，入射到磁场的粒子均无法到达地面 C．若粒子速率为，正对着处入射的粒子恰好可以到达地面 D．若粒子速率为，入射到磁场的粒子恰好有一半可以到达地面14．（2023春•东莞市校级月考）如图，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一粒子先后以不同速率从同一点正对圆心射入磁场，分别从、两点射出，下列说法正确的是A．点射出的粒子运动半径较小 B．点射出的粒子速率较大 C．点射出的粒子运动时间较长 D．点射出的粒子速度方向反向延长线过点15．（2023春•天河区校级期中）如图所示，在纸面内半径为的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。一点电荷从图中点以速度垂直磁场射入，经磁场偏转后恰能从点射出且速度方向刚好改变了。已知为区域磁场的一条直径，不计电荷的重力，下列说法正确的是A．该点电荷带负电 B．该点电荷在磁场中做圆周运动的半径为 C．该点电荷的比荷为 D．该点电荷在磁场中的运动时间为16．（2023•蚌埠模拟）为圆心的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为圆的直径。从圆上的点沿方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从点离开磁场，乙粒子从点离开磁场，已知，粒子重力不计，以下说法正确的是A．甲粒子带正电荷 B．甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小 C．乙粒子的比荷比甲大 D．甲粒子在磁场中运动时间比乙长17．（2023•锦州模拟）如图所示虚线右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，两个带同种电荷的带电粒子从虚线上同一点分别以速度、与成相同角度垂直磁场方向射入匀强磁场，结果两粒子在边界上点相遇。不考虑粒子间的相互作用力，不计两粒子的重力。则A．若两粒子的比荷相等，则 B．若两粒子的比荷相等，则 C．若两粒子同时从点射入，则 D．若两粒子同时从点射入，则18．（2023•贵州模拟）如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，其边界如图所示，磁场的磁感应强度大小为，半圆形边界的半径为，为半圆的圆心，是半圆的直径，边界上点到的距离为，、、、在同一直线上，从点沿垂直边界、垂直磁场向上射出速度大小不同的质量为、电荷量为的带负电的粒子，粒子均能从圆弧（含、点）上射出磁场，不计粒子的重力和粒子间作用，则能从圆弧边界射出的粒子A．粒子速度大小范围为 B．粒子的速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短 C．从圆弧面射出后能到达点的粒子速度大小可能为 D．从圆弧面射出后经过点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为19．（2023•岳阳模拟）如图所示，在平面内，以为圆心、为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小均为，第四象限有一与轴成角倾斜放置的挡板，、两点在坐标轴上，且、两点间的距离大于，在圆形磁场的左侧的区间内，均匀分布着质量为、电荷量为的一簇带电粒子，当所有粒子均沿轴正向以相同的速度射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从点进入轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力，下列说法正确的是A．所有粒子在圆形磁场中运动的时间相等 B．挡板端点的横坐标为 C．挡板上被粒子打中的区域长度为 D．从距离轴为处射入圆形磁场的粒子，离开磁场时的坐标为20．（2023•荔湾区校级开学）如图所示，直角三角形区域内（含边界）存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，顶点处有一离子源，沿方向同时射出一群速度大小不同的正离子，离子的质量均为、电荷量均为，已知，边长为，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则下列说法正确的是A．从边界射出的离子，一定同时平行射出 B．从边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于 C．从边界射出的离子的速度均不小于 D．当某离子垂直于边界射出时，磁场中的所有离子都在与边界成角的一条直线上21．（2022秋•南岗区校级期末）如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，边长为，边长为，是边的中点，是边的中点。在点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为、电荷量均为、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与边的夹角为的粒子恰好从点射出磁场，不计粒子的重力，则A．粒子带负电 B．粒子运动的速度大小为 C．从边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为 D．从边离开的粒子在磁场中经过的区域形成的面积为22．（2022秋•重庆期末）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为，两粒子同时由点出发，同时到达点，如图所示，则A．两粒子的轨道半径之比 B．两粒子的质量之比 C．两粒子圆周运动的周期之比 D．两粒子的速率之比三．计算题（共3小题）23．（2023•涟源市二模）如图所示，在轴的上方存在一个垂直平面向里、半径为的有界匀强圆磁场，磁场的直径在轴上，磁感应强度大小为。坐标原点处有一粒子源，可沿与轴正方向成范围内垂直磁场方向均匀发射速度大小相等、质量为、带电量为的电子，这些电子都能够打到右侧与轴平行放置的屏上，被屏反弹后以原速率沿原方向返回，其中沿轴正向射入的电子能够垂直打到屏上，屏的横坐标为。不计电子的重力和电子间的相互作用，求：（1）电子射入磁场时的速度大小；（2）电子打到屏上的长度；（3）电子从点出发到返回磁场右边界的最短时间。24．（2022秋•洛阳期末）如图所示，两个等质量的带电粒子分别以速度和垂直射入有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场垂直纸面向外，磁场宽度为，两粒子同时由点出发，同时到达点，、连线垂直于磁场边界。（1）两粒子的速率之比。（2）两粒子的电荷量之比。25．（2022秋•福建期末）“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中，某兴趣小组设计了一款探测器，其结构原理如下图所示，竖直平面内粒子探测器的过程中某兴趣小组设的匀强磁场，磁感应强度大小为，在圆形磁场区域的右侧有一宽度的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小也为，方向垂直纸面向里，该磁场的右边界放有一定够长的荧光屏，左边界板与形磁场相切处留有小孔。现假设太空中有一群分布均的正离子以速度竖直射入圆形磁场区域，并从点进入右侧磁场区域，已知单位时间内有个正离子射入圆形磁场，正离子的质量为，电荷量为，不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。（可能需要的数据有：，（1）求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小；（2）各个从点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏的最短时间；（3）单位时间内有多少个离子击中荧光屏？参参考答案一．选择题（共6小题）1．【答案】【解答】解：、根据左手定则可知粒子带正电，故错误；、根据牛顿第二定律有：，变形解得：，根据图中轨迹可知，，则有，故错误；、粒子在磁场中受到的洛伦兹力大小为：，由于，可知，故粒子以速度射入时，在磁场中受到的洛伦兹力较小，故错误。、粒子在磁场中的运动周期为：，粒子在磁场中的运动时间为：，画出两轨迹的圆心如下图，由图可知运动轨迹为对应的圆心角大于运动轨迹为对应的圆心角，故粒子以速度射入时，在磁场中运动时间较长，故正确；故选：。2．【答案】【解答】解：、设磁场区域半径为，粒子运动轨迹如图所示：由几何知识得，粒子转过的圆心角：，，粒子的运动轨道半径：，，带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径比，故错误；、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比：，故错误；、粒子在磁场中做圆周运动的周期：，带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期比，故错误；、粒子在磁场中的运动时间：，带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比，故正确。故选：。3．【答案】【解答】解：、电荷所受洛伦兹力大小，两电荷的比荷相同，进入磁场的速度相同，两电荷的电荷量大小不一定相等，两电荷所受洛伦兹力的大小不一定相同，故错误；、电荷在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期两电荷的比荷相同，进入磁场的速度相同，则两电荷在磁场中的轨迹半径相等，在磁场中的周期相等；电荷在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示正电荷在磁场中的运动时间为：，负电荷在磁场中的运动时间为：，由于不知大小，无法判断电荷在磁场中的运动时间关系，两电荷在磁场中的运动时间不一定相等；两电荷重新回到轴的速度大小均为，方向均与轴方向成角，则两电荷重新回到轴的速度一定相同，故错误；、根据左手定则可知，正电荷在磁场做逆时针方向的圆周运动，负电荷在磁场中做顺时针方向的圆周运动，故正电荷从轴上点左侧射出磁场，负电荷从轴上点右侧射出磁场，故正确。故选：。4．【答案】【解答】解：、由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电；粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，故错误；、由以上分析可知粒子1不带电，无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，粒子1不可能打在探测器上的点，故错误；、粒子2在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的点，故正确。故选：。5．【答案】【解答】解：、带电粒子从点沿方向射入磁场，恰好未能进入内部圆形区域，说明运动轨迹恰好与内圆相切，如图所示：设圆弧的半径为，圆心为，连接、和，在直角中，由于即：解得：，故错误；、在直角中，由于则：整个圆弧轨道所对的圆心角为带电粒子做圆周运动，周期：粒子在磁场中的运动时间为：代入数据解得：，故正确；、带电粒子的入射速率最小，则粒子圆周运动的半径最小，粒子从点经圆周运动通过圆心，根据逆向运动，半径最小的圆周运动其圆弧与大圆相切，如图所示：设圆弧半径为，圆心为，其中、、在一条直线上，连接、，在直角中，由于：即：解得：带电粒子做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：解得：，故错误。故选：。6．【答案】【解答】解：、由左手定则可知，电子在点所受的洛伦兹力的方向向上，电子做顺时针方向圆周运动，轨迹为，故正确；、电子在磁场中做匀速圆周运动有：，周期为联立解得：，由图几何关系结合半径公式知：，则：，。电子运动一周回到点所用的时间为，故错误；、电子在磁场中受洛伦兹力始终与速度垂直，虽然大小不变，但方向时刻改变，故错误。故选：。二．多选题（共16小题）7．【答案】【解答】解：．粒子在磁场中做匀速圆周运动，已知从边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为，则有：根据周期公式可得：解得粒子的比荷为：，故错误；．设运动时间最长的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为，根据题意有：解得：粒子运动轨迹如图所示：设粒子轨迹半径为，根据几何关系可得：解得：，故错误；．粒子在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力可得：可得粒子射入磁场的速度大小为：，故正确；．从点射入的粒子恰好不从边界射出，根据上图结合几何知识可得粒子在磁场中扫过的面积为：，故正确。故选：。8．【答案】【解答】解：、由左手定则可知，沿轨迹运动的粒子带负电，故正确；、由半径公式可知，沿轨迹运动的半径大，则沿轨迹运动的粒子的速率更大，故正确；、圆的直径为最长的弦，图中粒子运动轨迹对应弦长为直径时都到不了地面，则其他方向的也将不会到达地面，故错误；、由图可知，粒子运动轨迹为时与地面相切，当粒子射入的速度方向沿顺时针转过小于90度的锐角时，都可到达地面，故正确。故选：。9．【答案】【解答】解：粒子的运动轨迹如图所示由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；由图中几何关系可知，粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为，则磁场使粒子速度方向改变了，带电粒子在磁场中运动的时间为根据几何关系可知之间的距离为故选：。10．【答案】【解答】解：、运动轨迹如图所示根据左手定则可知该粒子带正电；根据几何知识可知，粒子做圆周运动的半径根据洛伦兹力提供向心力有所以匀强磁场的磁感应强度大小为，故正确，错误；、根据数学知识知，粒子能到达点，粒子到达的轨迹如图所示故错误；、若改变粒子的速度方向，当粒子的速度方向沿方向时，过点作方向的垂线，该垂线一定通过点，如下图所示根据几何关系可得，则圆心在的中点处，设此时粒子轨迹与的交点为，连接，可知，所以圆弧轨迹对应的圆心角为。则粒子在磁场中运动时间为：，故正确。故选：。11．【答案】【解答】解：、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：，已知：，可得圆周运动的半径：由等边三角形的几何知识可知点到各个顶点的距离为，此距离等于，假设粒子能够击中顶点，粒子的轨迹为半个圆周，显然粒子将从边界先射出，故无法击中顶点，故错误；、当粒子在边界上的出射点与的连线垂直于出射点所在边界时，轨迹圆弧的弦最短，轨迹圆心角最小，运动时间最短，轨迹如图1所示。由等边三角形的几何中心为高的三等分点，可得最短弦长为，可得此轨迹圆心角：粒子在磁场中运动周期为，故最短时间，故正确；、运动时间最长的粒子运动轨迹如下图中自点经点运动至点的劣弧，则运动最长时间小于半个周期，而半个周期为，故错误；、所有粒子均不能射出三角形区域，临界条件为轨迹圆和三角形的边相切，此时半径为，由，可知磁感应强度应至少为原来的两倍，故正确。故选：。12．【答案】【解答】解：、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直边射出的粒子在磁场中运动轨迹为圆周，运动时间是周期。由洛伦兹力提供向心力得：，周期可得：，解得：，故正确；、设运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为，则有：，解得画出该粒子的运动轨迹如下图所示，其轨迹与边相切。设轨道半径为，由几何知识得：可得，故错误；、粒子射入磁场的速度大小为：，故正确；、射入的粒子恰好不从边射出，粒子在磁场中扫过的面积为（图中阴影部分），故正确。故选：。13．【答案】【解答】解：、射入方向在地球赤道平面的粒子，只要速率合适，粒子可到达右侧地面。故错误；、若粒子的速率为，则粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有解得若粒子正对着处入射，且恰好可以到达地面，其轨迹如图所示设该轨迹半径为，由几何关系可得解得，故错误；、若粒子的速率为，则粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有解得若粒子的射入方向在正对处以上，根据左手定则可知，其粒子的轨迹为向上偏转，则入射到磁场的粒子均不可能到达地面，故正确；、若粒子速率为，由洛伦兹力提供向心力得解得由项的分析可知，此时若粒子正对着处入射，则恰好可以到达地面；而在对着处以上的方向入射的粒子，因为向上偏转，均不能到达地面；而在对着处以下的方向入射的粒子均会达到地面。综上所述，入射到磁场的粒子恰好有一半可以到达地。故正确。故选：。14．【答案】【解答】解：、粒子在磁场中运动轨迹如图所示由图可知点射出的粒子运动半径较小，点射出的粒子运动半径较大；根据洛伦兹力提供向心力有：，解得由此可知点射出的粒子运动速度小，点射出的粒子运动速度大，故正确，错误；、粒子运动的周期，则粒子在磁场中运动的时间，其中代表圆心角，所以点射出的粒子在磁场中的运动时间较短，故错误；、如图带电粒子在圆形边界磁场中做匀速圆周运动，沿径向射入沿径向射出，所以点射出的粒子速度方向反向延长线过点，故正确。故选：。15．【答案】【解答】解：．根据电荷偏转方向，结合左手定则可判定该电荷带负电。故正确；．如图所示，点电荷在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系作出轨迹为：设轨迹圆的半径为，可得故错误；．点电荷受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：联立解得：，故正确；．该点电荷在磁场中的运动时间为：，故错误。故选：。16．【答案】【解答】解：、甲、乙粒子的运动轨迹如图所示：根据左手定则判断可知甲粒子带正电荷，并且甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙大，故正确，错误；、乙粒子在磁场中做圆周运动半径比甲小，甲、乙两个粒子的速率相等，根据半径公式知，乙粒子的比荷比甲大，故正确；、设圆形区域的半径为，根据几何关系可知甲做圆周运动的半径为，甲粒子在磁场中运动时间为乙做圆周运动的半径为，乙粒子在磁场中运动时间为可知，即乙粒子在磁场中运动时间比甲短，故正确。故选：。17．【答案】【解答】解：两粒子的运动轨迹如图由几何关系可知粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力解得若两粒子的比荷相等，则故故正确，错误；粒子在磁场中运动的周期为故在磁场中两粒子的运动时间分别为若两粒子同时从点射入，则两粒子相遇时运动时间相等可解得故正确，错误；故选：。18．【答案】【解答】解：、分析可知粒子恰好从点射出，粒子有最小速度；恰好从点射出，则粒子有最大速度；由几何关系可得粒子在磁场中做圆周运动的最小半径和最大半径分别为，；由洛伦兹力提供向心力得，解得；可得，，即粒子速度的取值范围为，故正确；、从圆弧面射出后能到达点的粒子的运动轨迹如图甲所示由几何关系可知，粒子做圆周运动的圆心一定在点，轨道半径为，则此种情况下根据洛伦兹力提供向心力：，粒子的速度大小为，故正确；、如图乙所示由图中几何关系可知，从圆弧面射出后能到达点的粒子的运动轨迹所对应的圆心角最小，根据周期公式：，所以粒子运动的时间为：，可知从圆弧面射出后能到达点的粒子在磁场中的运动时间最小，可知粒子的速度越大，粒子在磁场中运动的时间并不越短，故错误；、从圆弧面射出后经过点的粒子的运动轨迹如图丙所示由图可知粒子在磁场中做圆周运动的半径小于，故错误。故选：。19．【答案】【解答】解：、粒子从圆形磁场区域的不同位置射入圆形匀强磁场，所有粒子都从点离开圆形匀强磁场，粒子在圆形磁场中运动的轨迹长度不同，粒子运动速率相等，则粒子在圆形匀强磁场中的运动时间不相等，故错误；、设一粒子自磁场边界点进入磁场，该粒子由点射出圆形磁场，轨迹如图所示过点做速度的垂线，做的垂直平分线与相交于点，设该轨迹圆的半径长度为，为该轨迹圆的圆心。连接，，由全等三角形可证四边形为菱形，因此可得，由题知有一半粒子能打在挡板上，故从点射出的沿轴负方向的粒子和沿轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图所示过轨迹圆心作挡板的垂线交于点，由几何知识可知：，，即点的横坐标为，故正确；、设打到挡板最左侧的粒子打在点上，如图所示由几何知识可知：，过点作挡板的垂线交于点，得，，挡板上被粒子打中的区域长度为，故错误；、粒子运动轨迹如图所示从距离轴为的处射入圆形磁场的粒子，从点射出，轨迹圆心为点，可得与轴方向的夹角为，进入轴下方磁场的轨迹图如图可知离开磁场时的位置为点，由几何关系可得，粒子离开磁场时的坐标为，故正确。故选：。20．【答案】【解答】解：、离子在磁场中做匀速圆周运动，从边界射出的离子，其轨迹如下图所示：由题意可知，离子的入射角度相同，出射角也相同，则从边界射出的离子速度方向均相同，即平行射出。速度方向偏转角度均为，轨迹的圆心角也均为，由于所有粒子质量，电量均相同，可知所有粒子的运动周期均相同，离子在磁场中的运动时间也相同，故离子会同时平行射出，故正确；、由洛伦兹力提供向心力得：，离子运动周期在点射出的离子的轨迹圆心角为，在磁场中运动的时间为等于周期的，即，从边界射出的离子，运动轨迹的圆心角，所以从边界射出的离子在磁场中运动的时间，故错误；、当离子从边界射出时，从点射出的离子运动半径最小，速度也最小，则离子从点射出时，由几何关系可知，离子的运动半径为由，可得故从边界射出的离子的速度应该不小于，故正确；．同一时刻沿同个方向射出不同速度大小的离子，由于周期相同，则经历相同的时间，转过相同圆心角的离子在同一条直线上，当某离子垂直于边界射出时，由几何关系可知，此时离子转过的圆心角为，根据弦切角等于圆心角的，可知此时所有离子在与边界成角的一条直线上，即在的角平分线上，与边界也成角，故正确。故选：。21．【答案】【解答】解：、速度与边的夹角为的粒子恰好从点射出磁场，可知粒子做顺时针方向偏转，由左手定则判断，粒子带负电，故正确；、速度与边的夹角为的粒子恰好从点射出磁场，粒子在磁场中的运动轨迹如下图：由几何关系可知，，可得粒子做圆周运动的半径由洛伦兹力提供向心力得：解得粒子运动的速度大小为：，故正确；、粒子从边离开时的运动轨迹都是劣弧，由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此从边离开的粒子在磁场中运动的轨迹越短，即该轨迹对应的弦越短，时间越短。点到的最短距离为，即从点射出的粒子在磁场中运动时间最短，此轨迹的圆心角为，因此最短时间等于六分之一周期，由周期，可得最短时间，故错误；、如下图所示，由运动半径，可得粒子水平向左由点飞入时恰好从点离开磁场，当粒子竖直向上由点飞入时，恰好从点飞出磁场，从边离开的粒子在磁场中经过的区域的面积为图中弧、弧