第7章 码分多址技术基础

第7章

码分多址（CDMA）技术基础扩频通信基础

地址码技术扩频码的同步7.1扩频通信基础概述理论基础扩频方法直扩系统跳频系统概述扩展频谱通信的定义为：扩频通信技术是一种信息传输方式，用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身的带宽；频带的扩展由独立于信息的扩频码来实现，并与所传输的信息数据无关；在接收端则用相同的扩频码进行相关解调，实现解扩和恢复所传的信息数据。该项技术称为扩频调制，而传输扩频信号的系统为扩频系统。扩频通信技术的理论基础是仙农定理。IS-95系统是扩频系统商业化的光辉典范。

理论基础（1）仙农信息论中的仙农定理描述了信道容量，信号带宽，持续时间，与信噪比之间的关系：

其中：C为信道容量；W为信号持续时间；S/N为信噪比。仙农公式表明了一个信道无误差地传输信息的能力与信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。理论基础（2）决定信道容量C的三个参数W.T和S/N组成一个很形象的具有可塑性的三维立方体，它的体积就是信道容量。

信道容量所决定的三维信号体积最大的特点就是具有可塑性。即在总体积不变的条件下，三轴上的自变量间可以互换，可以互相取长补短。

理论基础（3）用频带换取信噪比，就是现代扩频通信的基本原理，其目的是为了提高通信系统的可靠性那么，是否可以一味地牺牲带宽来换取信噪比上性能的提高呢？仙农公式可以变形为（7-2）对于干扰环境的典型情况，S/N《1，那么公式可以简化为（7-3）理论基础（4）一般而言，信号功率总是受限的，这里假定S不变，同时有

其中N为噪声功率，N0为噪声功率谱，W为信道带宽，则可得这就是由仙农公式得出的，用频带换取信噪比的极限容量。

（7-4）（7-5）扩频方法（1）直接序列扩频（DirectSequenceSpreadSpectrum）简称直接扩频或直扩（DS）；跳变频率扩频（FrequencyHopping），简称跳频（FH）；跳变时间扩频（TimeHopping），简称跳时（TH）；宽带线性调频（ChirpModulation），简称Chirp。扩频方法（2）目前，最基本的展宽频谱的方法有三种直接序列扩频跳变频率扩频跳变时间扩频

上述基本调制方法可以进行组合，形成各种混合系统，如跳频/直扩系统，跳时/直扩系统等。目前，扩展频谱的带宽常在1MHz~100MHz的范围，因此，系统的抗干扰性能非常好。扩频方法（3）扩频系统有以下一些特点：能实现码分多址复用（CDMA）；信号的功率谱密度低，因此信号具有隐蔽性且功率污染小；有利于数字加密、防止窃听；抗干扰性强，可在较低的信噪比条件下，保证系统传输质量；抗衰落能力强。直扩系统（1）直接序列调制系统亦称直接扩频系统，或称伪噪音系统，记作DS系统。原理框图如下：直扩系统（2）-扩频系统的原理基带信号的信码是欲传输的信号，它通过速率很高的编码程序（通常用伪随机序列）进行调制将其频谱展宽，这个过程称作扩频。频谱展宽后的序列被进行射频调制（通常多采用PSK调制），其输出则是扩展频谱的射频信号，经天线辐射出去。在接收端，射频信号经混频后变为中频信号，它与本地的和发端相同的编码序列反扩展，将宽带信号恢复成窄带信号，这个过程称为解扩。解扩后的中频窄带信号经普通信息解调器进行解调，恢复成原始的信码。直扩系统（3）-扩频解扩的过程假定同步单径BPSK信道中有K个用户，并假定所有的载波相位为0，则接收的信号等效基带表示为：其中：为第K个用户信息比特值发送功率为第k个用户归一化扩频信号，

直扩系统（4）-扩频解扩的过程表示加性高斯白噪声，其双边功率谱密度为

单位为W/Hz

对于某一特定比特，相关器（解扩）的输出为：直扩系统（5）-扩频解扩的过程其中

为相关系数。上式表明：与第k个用户本身的自相关给出了希望接收的数据项，与其它用户的互相关产生出多址干扰项MAI，

与热噪声的相关产生了噪声ZK项。当相关系数为零时，多址干扰为零。即本小区其它用户对被检测用户不产生干扰。直扩系统（6）由频谱扩展对抗干扰性带来的好处，称为扩频增益GP，可表示为

式中，BW为发射扩频信号的带宽；BS为信码的速率。其中BW与所采用的伪码（伪随机序列或伪噪声序列的简称）速率有关。为获得高的扩频增益，通常希望增加射频带宽BW，即提高伪码的速率。

直扩系统（7）在发端，有用信号经扩频处理后，频谱被展宽如图7-3（a）所示；在收端，利用伪码的相关性作解扩处理后，有用信号频谱被恢复成窄带谱，如图7-3（b）所示。直扩系统（8）宽带无用信号与本地伪码不相关，因此不能解扩，仍为宽带谱；窄带无用信号则被本地伪码扩展为宽带谱。可以用一个窄带滤波器排除带外的干扰电平，这样，窄带内的信噪比就大大提高了。提高了扩频系统的抗干扰能力。直扩系统的优点在于它可以在很低的甚至负信噪比环境中使系统正常工作。移动通信采用直扩系统时，需要解决‘远-近’效应带来的影响，办法之一是采用功率控制。也可以采用多用户检测技术。

基于IS-95标准的码分多址通信系统的结构示意图。

跳频系统（1）跳频系统的原理方框图：跳频系统（2）伪码随机置定频率合成器时，发射机的振荡频率在很宽的频率范围内不断地改变，从而使射频载波亦在一个很宽的范围内变化，于是形成了一个宽带离散谱，如图7-6所示。

跳频系统（3）接收端必须以同样的伪码置定本地频率合成器，使其与发端的频率作相同的改变，即收发跳频必须同步，这样，才能保证通信的建立。解决同步及定时是实际跳频系统的一个关键问题。跳频系统处理增益的定义与直扩系统的扩频增益是相同的，即

更直观地表述为

（可供选用的频率数目）

跳频系统（4）跳频系统的抗干扰原理与直扩系统的不同：直扩是靠频谱的扩展和解扩处理来提高信噪比的，跳频是靠躲避干扰来达到提高信噪比的。跳频系统能大大减少“远-近”效应带来的干扰。对跳频系统来说，根据跳变速率可以分为慢跳变与快跳变。慢跳变比较容易实现，但抗干扰性能也较差，跳变的速率远比信号速率低，可能为数至数十秒才跳变一次。快跳的速率接近信号的最低频率，可达每秒几十跳、上百跳或上千跳（毫秒级）。快跳的抗干扰和隐蔽性能较好，但实现能快速跳变而又有高稳定度的频率合成器比较困难。

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码分多址（CDMA）技术基础扩频通信基础

地址码技术扩频码的同步7.2地址码技术对于CDMA2000系统下行链路，短的伪随机码用以区分基站，Walsh码用以区分用户，他们统一构成地址码。地址码的选择直接影响CDMA系统的容量、抗干扰能力、接入和切换速度等，所选地址码应能提供足够数量的相关函数特性尖锐的码系列，在经过解扩后具有较高的信噪比。在直接扩频任意选址的通信系统中，对地址码有如下三个要求：伪码的比特率应能满足扩展带宽的需要；

伪码应具有尖锐的自相关特性，正交编码应具有尖锐的互相关特性；

伪码应具有近似噪声的频谱性质，即近似连续谱，且均匀分布。

地址码技术m序列Gold码Walsh码m序列（1）m序列是一种周期性伪随机序列，由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。周期是P=2n-1，n是移位寄存器的级数。m序列是一伪随机序列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性。但它不是真正随机的，而是按一定的规律形式周期性地变化。在定时严格的系统中，我们可以采用m序列作为地址码，利用它的不同相位来区分不同用户，目前的CDMA蜂窝系统中就是采用这种方法。m序列（2）m序列的发生器是由移位寄存器、反馈抽头及模2加法器组成的。产生m序列的移位寄存器的网络结构不是随意的，必须满足一定的条件。图7-7是一个由三级移位寄存器构成的m序列发生器。m序列（3）m序列的性质：

m序列一个周期内‘1’和‘0’的码元数大致相等（‘1’比‘0’只多一个）。长度为k（1≤k≤n-1）的游程占总游程数的1/2k

。m序列和其移位后的序列逐位模2加，所得的序列还是m序列，只是相位不同。m序列发生器中的移位寄存器的各种状态，除全0外，其它状态在一个周期内只出现一次。

m序列（4）m序列的自相关性由图可见，当τ=0时，m序列的自相关函数Ra（τ）出现峰值1；当τ偏离0时，相关函数曲线很快下降；当1≤τ≤P-1，相关函数值为-1/P；当时τ=P，又出现峰值；如此周而复始。当周期P很大时，m序列的自相关函数与白噪声类似。

m序列（5）m序列的互相关性对于两个周期P=2n-1的m序列{an}和{bn+τ}（an，bn

取值是1和-1），两个m序列的互相关函数可由下式计算：对于周期为的m序列组，其最好的m序列对的互相关函数值只取三个，这三个值是：这三个值被称为理想三值，能够满足这一特性的m序列对称为m序列优选对，它们可以用于实际工程。其中：m序列（6）在CDMA数字蜂窝移动通信系统中，可为每个基站分配一个PN序列，以不同的PN序列来区分基站地址；也可只用一PN序列，而用PN序列的相位来区分基站地址，即每个基站分配一个PN序列的初始相位。Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN序列的初始相位的方法。其中短码的周期为215=32768chips的PN序列，每64chips为一初始相位，共有512种初始相位，分配给512个基站。采用的PN序列周期为

242-1的长码来区分用户。

Gold码（1）m序列构成优选对的数目很少，不便于在码分多址系统中应用。R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。Gold系列具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性。Gold码（2）Gold序列的生成图中m序列发生器1和2产生的m序列是一m序列优选对，m序列发生器1的初始状态固定不变，调整m序列发生器2的初始状态，在同一时钟脉冲控制下，产生两个m序列经过模2加后可得到Gold序列，通过设置m序列发生器2的不同初始状态，可以得到不同的Gold序列。Gold码（3）Gold序列的特性

相关特性具有与m序列优选对相类同的自相关和互相关特性。当τ=0时自相关函数与m序列相同；当1≤τ≤P-1时自相关函数取三个理想的值，即最大旁瓣是。Gold序列的数量周期P=2n-1的m序列优选对生成的Gold序列，总共有2n+1个。随着n的增加，Gold序列数以2的n次幂增长。Gold码（4）Gold序列的特性

平衡的Gold序列平衡的Gold序列是指在一个周期内‘1’码元数比‘0’码元数仅多一个。对于周期P=2n-1的m序列优选对生成的Gold序列，当n是奇数时，有2n-1+1个Gold序列是平衡的，约占50%；当n是偶数（不是4的倍数）时，有2n-1+2n-2+1个Gold序列是平衡的，约占75%。只有平衡Gold序列才可以用到码分多址通信系统中去。在WCDMA系统中，下行链路采用Gold码区分小区和用户，上行链路采用Gold码区分用户。

Walsh码（1）Walsh码（又称为Walsh函数）有着良好的互相关和较好的自相关特性。Walsh函数波形若对图中的Walsh函数波形在8个等间隔上取样，可得到离散Walsh函数，可用8

8的Walsh函数矩阵表示。Walsh码（2）Walsh函数对应的矩阵可写作

Walsh码（3）Walsh函数矩阵的递推关系

Walsh码（4）Walsh函数矩阵的递推关系Walsh码（5）其中N取2的幂，是的补。利用Walsh函数矩阵的递推关系，可得到64

64阵列的Walsh序列Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统中被作为前向码分信道，可支持64个信道。并采用64位的正交Walsh函数来用作反向信道的编码调制。

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码分多址（CDMA）技术基础扩频通信基础

地址码技术扩频码的同步7.3扩频码的同步(1)在码分系统中相关接收要求本地地址码（伪码）与收到的（发送来的）地址码同步。所谓两个扩频码同步，就是保持其时差（相位差）为0状态。地址码的同步是码分多址系统的重要组成部分，其性能好坏直接影响系统的性能。

令、为两个长度相等的伪码，保持其同步就是使，也就是。扩频码的同步(2)通常在码分多址系统中，所采用的地址码都是周期性重复的序列，即为：其中T是

长度。显然，是的周期性重复（延拓），其周期为T。扩频码的同步主要是指的同步。

扩频码的同步(3)令为接收到的伪码，为本地伪码，分别如下图所示。其周期为T=NTc，N为码位数（码长），Tc为码片宽度。同步的过程就是使。接收伪码序列延时本地伪码序列延时

扩频码的同步(4)扩频码的同步可以分为粗同步与细同步。粗同步又称为捕获，细同步又称为跟踪。粗同步使两个信号彼此粗略的对准，即：（）；一旦接收的扩频信号被捕获，则接着进行细同步，使两个信号的波形尽可能精确地持续保持对准，即。粗同步细同步粗同步（1）粗同步的方法包括并行相关检测、串行相关检测以及匹配滤波捕获法。所有的同步检测方法都是先求与的相关函数，即：将相关的结果与门限值比较，如果，则粗同步完成，进入跟踪过程；反之则仍然进行捕获过程，改变本地扩频序列的相位或者频率，再与接收信号做相关。

粗同步（2）粗同步的过程如图7-13所示。粗同步（3）并行相关检测串行相关检测匹配滤波捕获法并行相关检测（1）并行相关检测捕获系统的示意图

并行相关检测（2）经过相关运算后，通过比较相关器的输出，选择最大者对应的作为时延的估计值，即认为最大者对应的本地扩频序列与接收信号实现了粗同步（误差）。随T着的增大，同步差错的概率将降低，但是捕获所需的时间将增大。在无干扰以及相关特性理想的条件下，并行相关检测法理论上只需要一个周期T即可完成捕获。但是需要N个相关器，当N》1时，将导致设备庞大。粗同步并行相关检测串行相关检测匹配滤波捕获法串行相关检测（1）串行相关检测捕获系统的示意图将输出信号与门限值比较。如果超出门限值，则此时对应的即为时延估计值，捕获完成，有。如果输出信号低于门限值，则将本地信号的相位增加一个增量，通常为Tc或者Tc/2（即每隔T，增加的值），再进行相关、比较，直至捕获完成，转入跟踪过程。