广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期

期中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算2∕∙(-3")的结果是()

A.603B.-6α3C.6aD.-6a

2.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10。，这个角为()

A.20oB.30oC.40oD.50°

3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的

无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为()

A.7.6×10^9B.7.6×10^8C.7.6×IO9D.7.6×IOs

4.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()

C.D.(∕7J-n)(n-/??)

5.图中，直线“，6相交，Zl：Z2=2:7,则N3的度数是()

A.20oB.60oC.45oD.40°

6.如图，把一张长方形纸片43CD沿E/折叠，/1=55。，贝∣J∕2=()

7.a,匕为实数，整式/+从-4α+6b的最小值是()

A.-13B.-4C.-9D.-5

8.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系.设r和W分别为红色和白色瓷砖的

数量，下列函数表达式可以表示卬与r之间的关系的是()

试卷第1页，共5页

红色瓷砖数量(一)34567

白色瓷砖数量(W)68101214

A.VV=r+3B.w=IrC.w--D.w=r+^l

2

9.设(50+3⅛)2=(5<7-3⅛)2+A,贝IJA=()

A.30abB.60abC.15abD.12ah

10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从8地到A地，两人同时出发，匀速行驶,

各自到达终点后停止运动，设甲、乙两人间的距离为s(单位：m),甲行驶的时间为f

(单位：min),S与f之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是()

A.出发30min时，甲、乙同时到达终点

B.出发15min时，乙比甲多行驶了300Om

C.出发IOmin时，甲、乙在途中相遇

D.乙的速度是甲的速度的两倍

二、填空题

11.圆的面积S与半径R之间的关系是S=》,请指出公式S=万W中常量是.

12.若f-2(w-l)x+16是一个完全平方式，则为小的值.

13.计算：卜［+(-2023)°=.

14.已知某地的地面气温是20℃,如果每升高IOOOm气温下降6℃,则气温t(°C)与

高度h(m)的函数关系式为.

15.将一把直尺和一块含30。角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中/CBZ)=90。，

ZBZ)C=30o,若/1=78。，则/2的度数为.

试卷第2页，共5页

16.V48C中，ZA=60o,/ABC和NACB的平分线相交于点P,贝IJNBPC=.

17.如图，将一张长方形纸片ABCO沿E尸折叠，使顶点C,力分别落在点C',川处,

CE交AF于点G,若NCEF=75°,则∕G∕T>'=.

三、解答题

18.计算：(T)202∣+g-3.14)°-W)TTl-石I

19.先化简，再求值：(。+232—(α+6)(34-6)-5k,其中a=-g,b=2.

20.尺规作图题：己知"，求作NAOB=2"(不写作法，保留作图痕迹，不在原图

上作图)

(1)判断AC与E尸的位置关系，并说明理由；

(2)若CA平分NBCE,EAB于点尸，Z1=72°,求NBAO的度数.

试卷第3页，共5页

22.已知，+蛆-3）（2》+〃）的展开式中不含彳2项，常数项是-6.

⑴求/«、〃的值;

（2）求（，〃+〃乂〃，-,W?+”?）的值.

23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙

地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路

程y（千米）与小明离家时间X（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车

速度的3倍.

（1）求小明骑车的速度；

（2）小明在甲地游玩多少时间？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.

24.从边长为"的正方形中减掉一个边长为6的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成

一个长方形（如图2）.

（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：

①已知：a-b=3,/-/=21,求4+6的值；

②计算：（1-#（Iw）X（IT）XLX（I-募）x（1一击）.

25.如图，AB〃CQ,点P为平面内一点.

试卷第4页，共5页

P

图①图③

(1)如图①，当点P在48与CQ之间时，若NA=20。,NC=45。，则NTJ=°；

(2)如图②，当点P在点B右上方时，Z