2023年中考数学一轮复习 模拟汇编第1讲 数与式（一）含答案

第一讲数与式（I）

有理数（共1小题）

I.（2022•鼓楼区校级二模）写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：.

二.数轴（共2小题）

2.（2022•建邺区一模）如图，在数轴上，点A、8分别表示数小b,且α+6=0.若48=4,

则点A表示的数为（）

----•----------------------•------------A

AB

A.-4B.-2C.2D.4

3.（2022∙建邺区二模）数α,匕在数轴上的位置如图所示，则α+b是（）

--------1----------1-----1--------->

aQbr

A.正数B.零C.负数D.都有可能

≡.绝对值（共1小题）

4.（2022•南京一模）实数α,b满足α<0,α2>b2,下列结论：①a<b,(2)⅛>0,③工<2,

ab

④⑷>网.其中所有正确结论的序号是（)

A.①④B.①③C.②③D.②④

四.倒数（共1小题）

5.（2022•建邺区一模）2022的倒数是（)

A.2022B.-2022c]D.--L-

20222022

五.有理数大小比较（共1小题）

6.（2022•鼓楼区一模）最接近-π的整数是()

A.3B.4C.-3D.-4

六.有理数的减法（共1小题）

7.（2022•玄武区二模）计算I-3-（-2）I的结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

七.有理数的乘方（共2小题）

8.（2022•建邺区二模）若a,b互为相反数，m,n互为倒数，k的平方等于4,则

10（k+99b+，〃油+⅛2的值为（）

A.-4B.4C.-96D.104

9.（2022∙建邺区一模）科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分

裂成2个，将一个细菌放在培养瓶中经过”（α>5）分钟就能分裂满一瓶.如果将8个这

种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶.

八.有理数的混合运算（共2小题）

10∙（2022∙鼓楼区二模）计算结果是2时的式子是（）

A.25+27B.224÷22C.23×24D.（22）6

11.（2022•秦淮区校级模拟）计算22+2X2X（-3）+（-3）2的结果是（）

A.ɪB.-IC.2D.-2

九.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

12.（2022•秦淮区一模）开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时

接送学生困难的重要举措.据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后

服务.将7743.1万用科学记数法表示为（）

A.7.7431×106B.7.7431×IO7

C.0.77431XlO8D.77.431×IO6

13∙（2022∙玄武区一模）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在

国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人.用科学记数法表示3.16亿是

（）

A.3.16×107B.31.6×IO7C.3.16×108D.0.316×109

14.（2022•鼓楼区二模）2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全

年国内生产总值约为114367000000000元，创历史新高.用科学记数法表示

114367000000000是.

一十.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

15.（2022•鼓楼区校级二模）KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非

油性颗粒.用科学记数法表示0.0000003是（）

A.0.3×10-6B.0.3X10-7c.3×10'6D.3×10^7

16.（2022∙建邺区二模）科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米,

用科学记数法表示0.00000006为（）

A.6×10-7B.0.6×10^8C.6×108D.60×107

一十一.算术平方根（共1小题）

17.（2022∙鼓楼区一模）下列说法正确的是（）

A.总是4∙^•的平方根B.0.2是0.4的平方根

C.-2是-4的平方根D.√5是√Z的平方根

一十二.立方根（共2小题）

18.（2022∙雨花台区校级模拟）面积为27的正方形的边长为；体积为27的正方体

的棱长为.

19.（2022•秦淮区校级模拟）16的平方根是；16的立方根是.

一十三.无理数（共1小题）

20.（2022•玄武区一模）已知X=√7-3,下列结论错误的是（）

A.X是负数B.χ-√7是27的立方根

C./是无理数D.x+3是7的算术平方根

一十四.实数（共1小题）

21.（2022•南京二模）关于√E,下列说法正确的是（）

A.是整数B.是分数C.是有理数D.是无理数

一十五.实数与数轴（共3小题）

22.（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q.若

点M,N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（）

•∙∙∙A

MPNQ

A.1B.2C.3D.4

23.（2022•秦淮区二模）如图，在数轴上，点A,B分别表示实数”,b.下列算式中，结果

一定是负数的是（）

ba0

A.a+bB.a-bC.a∙bD.a÷b

24.（2022•南京一模）如图，若A、B分别是实数0、。在数轴上对应的点，则下列式子的

值一定是负数的是（）

BA

*0*k

A.a+hB.a-bC.baD.A

b

一十六.实数大小比较（共1小题）

25∙（2022∙建邺区二模）数〃?在数轴上的位置如图所示，则,小-m、上这三个数的大小关

m

系为（）

________I____Il,.

m—1O1

A.-ιn<∙m<i-B.A<∕π<-mC.-m<-<nιD.z∕2<-⅛-<-m

InmInm

一十七.估算无理数的大小（共6小题）

26.（2022•雨花台区校级模拟）√]+√ξ的小数部分是（注：[川表示不超过〃的最大整数）

A.√2+√3-2B.√2+√3-3C.4-√2-√3D.l√2+√3]-2

27.（2022•玄武区二模）下列整数，在√7与任之间的是（）

A.5B.4C.3D.2

28.（2022•南京一模）若加=百7，则胴的取值范围是（）

A.3<m<4B.4<m<5C.5<m<6D.6<m<l

29∙（2022∙建邺区二模）若1<4<2,则α可以是（）

A.1B.3C.5D.7

30.（2022•建邺区一模）估计√TU的值在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

31.（2022•秦淮区一模）与IO-Jw最接近的整数是

一十八.实数的运算（共1小题）

32.（2022•秦淮区校级模拟）计算（任-J-1）×sin60o的结果是

一十九.列代数式（共1小题）

33.（2022•南京一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg,其中筐1kg.将草莓平均分给4

位小朋友，每位小朋友可分得（）

A.里kgB.（ɪ-1）kgC.D.∙≥t⅛

444

二十.幕的乘方与积的乘方

二十一.同底数塞的除法（共4小题）

34.（2022•南京一模）下列运算正确的是（)

A.x5+x5=xlθB.Λ5÷JT5=XC.X5-X5=X10D.(?)5=”

35∙(2022∙秦淮区一模)下列各式中，计算错误的是()

A.(Γ∙ai-a5B.(a2)3=α6

C.(-2α)3=-f>aiD.ai÷a=a2

36.（2022∙建邺区一模）下列计算中，结果正确的是（）

A.a1+a1=a4B.a1∙ai=a6C.（tz3）2=a5D.a3÷a2=a

37.（2022∙建邺区二模）下列计算结果正确的是（）

A.a∙a,-a,B.ai÷a-a3

C.-a2-2a2--3a2D.（-α2）3=-a5

二十二.因式分解-运用公式法（共3小题）

38.（2022∙玄武区二模）分解因式（4+b）2-y的结果是.

39.（2022•玄武区一模）分解因式（α-⅛）Ca+4b）-3时的结果是.

40.（2022•秦淮区校级模拟）分解因式α（a-4b）+4层的结果是.

二十三.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

41.（2022•雨花台区校级模拟）分解因式：2∕-8∕∕J+8"2=.

42.（2022•南京二模）分解因式Jb-b的结果是

二十四.分式有意义的条件（共3小题）

43.（2022•秦淮区二模）式子，■在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）

χ-2

A.x>2B.Λ≥2C.x≠2D.x≠-2

44.（2022•鼓楼区校级二模）若式子上工在实数范围内有意义，则X的取值范围是

x+1

45.（2022•鼓楼区一模）若式子T—在实数范围内有意义，则X的取值范围是______

1x1-2

二十五.分式的值为零的条件（共1小题）

46.（2022∙鼓楼区二模）下列代数式的值总不为O的是（）

A.x+2B.Λ2-2C.-ɪ-D.（X+2）2

x+2

二十六.分式的乘除法（共1小题）

47.（2022•玄武区二模）计算”•（1）-2的结果是（）

a

A.1B.ɪC.WD.a3

a

二十七.负整数指数幕（共1小题）

48.（2022•鼓楼区一模）计算：-J=.2∙=.

二十八.二次根式有意义的条件（共3小题）

49.（2022∙玄武区一模）若式子1在实数范围内有意义,则X的取值范围在数轴上

χ-l

表示正确的是（）

A.-101B.-101

c.-ioD,

50.（2022•雨花台区校级模拟）若二次根式√芬G有意义，且关于X的分式方程」L+2=△-

I-Xχ-l

有正整数解，则符合条件的整数机的和是.

51.（2022∙玄武区二模）若式子x+√I4在实数范围内有意义，则X的取值范围是

二十九.二次根式的性质与化简（共1小题）

52.（2022•秦淮区校级模拟）植的值等于（）

A.2B.-2C.±2D..ɪθ

33381

三十.二次根式的加减法（共2小题）

53.（2022•南京二模）计算亚的结果是

54∙（2022∙南京一模）计算我哈的结果是.

三十一.二次根式的混合运算（共6小题）

55.（2022•鼓楼区校级二模）计算表÷（√3+^Σ）的结果是_

56.（2022•秦淮区二模）计算二的结果是_______.

√32-√18

57.（2022•玄武区二模）计算（√5+l）（√6-√2＞的结果是_

58.（2022•鼓楼区二模）计算（√历-√18）（√3√2）的结果是

59.（2022•秦淮区一模）计算（√12+-^）X我的结果是

√3

√24√τ×√ιs

60.（2022•玄武区一模）计算------⅛-------的结果是_______

√3

第一讲数与式（1）

参考答案与试题解析

有理数（共1小题）

I.写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：1.

【分析】根据绝对值的性质和倒数的定义解答即可.

【解答】解：•••一个数的绝对值等于它的倒数，

•••这个数是1.

故答案为：1.

二.数轴（共2小题）

2.如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且α+6=0.若4B=4,则点A表示的数为

（）

---•----------------•--------►

AB

A.-4B.-2C.2D.4

【分析】根据相反数的性质，由“+6=0,AB=4即可推出点A表示的数.

【解答】解：：在数轴上，点A、8分别表示数〃、b,且4+6=0,

.,.a=-b,a<0,b>0,

=AB=4,

•∙u--~2,b'=2,

.∙.点A表示的数为-2,

故选：B.

3.数α,，在数轴上的位置如图所示，则。+〃是（）

A.正数B.零C.负数D.都有可能

【分析】首先根据数轴发现α,。异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数

的加法运算法则确定结果的符号.

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

【解答】解：由图，可知：α<0,⅛>0,∣α∣>∣⅛∣.

则a+b<O.

故选：C.

≡.绝对值（共1小题）

4.实数α,b满足“<O,aλ>bλ,下列结论：①α<6,②b>O,③工<工，④同>依.其中

ab

所有正确结论的序号是（）

A.①④B.①③C.②③D.②④

【分析】根据α<0,/>廿，得到间>回，不论b是正数还是负数，。都小于。，判断①

④；举特殊值来判断②③.

【解答】解：∙.％<0,a1>b1,

^M>∖b∖,

.∙.a<b,故①符合题意，④符合题意;

当α=-2,6=-1时，<T2=4,b1=↑,故②不符合题意；

当α=-2,b=-l时，A=--1,—=-1,A>A,故③不符合题意;

a2bab

故选：A.

四.倒数（共1小题）

5.2022的倒数是（）

A.2022B.-2022C[D-]

20222022

【分析】根据倒数的定义即可得出答案.

【解答】解：2022的倒数是^

2022

故选：C.

五.有理数大小比较（共1小题）

6.最接近-π的整数是（）

A.3B.4C.-3D.-4

【分析】根据π的近似值，得到-π的近似值，进而推得最接近-π的整数是哪个即可.

【解答】解：∙∙∙πV3.14,

.**-II=-3.14,

最接近-TT的整数是-3.

故选：C.

六.有理数的减法（共1小题）

7.计算∣-3-（-2）I的结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】先计算有理数的减法，再根据绝对值的性质即可得出答案.

【解答］解:原式=I-3+2|

=I-H

=1,

故选：A.

七.有理数的乘方（共2小题）

8.若α"互为相反数，"?，n互为倒数，k的平方等于4,则IOOa+99成+后的值为（）

A.-4B.4C.-96D.104

【分析】根据题意求得“与从〃，与〃的关系及《的平方的值，代入代数式求值.

【解答】解：∙.Z,b互为相反数，

∙*.α+A=0,

•：m,〃互为倒数，

.*∙inn—1,

又Yk的平方等于4,

.∙.原式=1OOa+996+h+4=100«+1OOb+4=100（a+b）+4=0+4=4.

故选：B.

9.科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将一个细

菌放在培养瓶中经过〃（4>5）分钟就能分裂满一瓶.如果将8个这种细菌放入同样的一

个培养瓶中，那么经过（α-3）分钟就能分裂满一瓶.

【分析】通过列举得到将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，从

而得到答案.

【解答】解：将1个细菌放在培养瓶中分裂1次，变成2个；

分裂2次，变成4个；

分裂3次，变成8个；

.∙.将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，

故答案为：（«-3）.

八.有理数的混合运算（共2小题）

10.计算结果是2口的式子是（）

A.25+27B.224÷22C.23×24D.（22）6

【分析】根据有理数的加法可以判断4根据同底数幕的除法可以判断8；根据同底数幕

的乘法可以判断C;根据积的乘方可以判断D.

【解答】解：25+27≠2%故选项A不符合题意；

224÷22=222,故选项B不符合题意；

23×24=27,故选项C不符合题意；

(22)6=2%故选项。符合题意；

故选：D.

11.计算22+2X2X(-3)+(-3)2的结果是()

A.1B.-1C.2D.-2

【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.

【解答】解：22+2×2×(-3)+(-3)2

=4+2X2X(-3)+9

=4-12+9

=1.

故选：A.

九.科学记数法一表示较大的数(共3小题)

12.开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送学生困难的重要

举措.据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后服务.将7743.1万用

科学记数法表示为()

A.7.7431XlO6B.7.7431XlO7

C.0.77431×108D.77.431XIO6

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中IWIal<10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同，当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，”是负数.

【解答】解：将7743.1万用科学记数法表示为77431000=7.7431XIO,.

故选：B.

13.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行,

中国大陆地区观看人数约3.16亿人.用科学记数法表示3.16亿是()

A.3.16×107B.31.6×107C.3.16×108D.0.316×IO9

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中IWIal<10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值NlO时，〃是正整数，当原数绝对值<1时，”是负整数.

【解答】解:316亿=3.16000000=3.16X1()8

故选：C.

14.2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总值约为

114367000000000元，创历史新高.用科学记数法表示114367000000000是1.14367义

IO14.

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“X10”,其中1W∣3<1O,〃为整数,

且“比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【解答】解：114367000000000=1.14367X1（）14.

故答案为：1.14367X1014.

一十.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

15.KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003根的非油性颗粒.用科学记数法

表示0.0000003是（）

A.0.3×10^6B.0.3×10-7C.3×10^6D.3×10-7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为“Xl（Γ”,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数暴，指数n由原数左边起第一个不为

零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.0000003=3×10-7.

故选：D.

16.科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.≡00006米，用科学记数法表示

0.00000006为（）

A.6×10-7B.0.6×10^8C.6×10-8D.60×IO7

【分析】绝对值小于1的小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为αX10”,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数募，指数n由原数左边起第一个不为

零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.00000006=6×IO'8.

故选：C.

一十一.算术平方根（共1小题）

17.下列说法正确的是（）

A.吟是W的平方根B.0.2是0.4的平方根

C.-2是-4的平方根D.√5是√Z的平方根

【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案.

【解答】解：A、W的平方根是±隼，故A不符合题意.

B、0.4的平方根是±2叵，故B不符合题意.

10

C、-4没有平方根，故C不符合题意.

D、√5是√W的平方根，故。符合题意.

故选：D.

一十二.立方根（共2小题）

18.面积为27的正方形的边长为_3«_；体积为27的正方体的棱长为3.

【分析】根据算术平方根以及立方根的定义解决此题.

【解答】解：∙.∙√药=3«，^27=3-

.∙.面积为27的正方形的边长为3√3;体积为27的正方体的棱长为3.

故答案为：3√3;3.

19.16的平方根是±4；16的立方根是_如9_.

【分析】根据平方根和立方根的定义解答.

【解答】解：16的平方根是±4,16的立方根是S∖∙

故答案为：±4,V16∙

一十三.无理数（共1小题）

20.已知X=√7-3,下列结论错误的是（）

A.X是负数B.X-√7是27的立方根

C.，是无理数D.x+3是7的算术平方根

【分析】根据无理数、有理数、立方根、算术平方根的定义解答即可.

【解答】解：X=Ti-3,

A、X一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；

8、X-√7是-27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、/是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；

£＞、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意.

故选：B.

一十四.实数（共1小题）

21.关于√M,下列说法正确的是（）

A.是整数B.是分数C.是有理数D.是无理数

【分析】根据无理数的定义，可知述是无理数.

【解答】解：述是开方开不尽的数，是无限不循环小数，所以是无理数.

故选：D.

一十五.实数与数轴（共3小题）

22.如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q,若点M,N表示的实数互

为相反数，则图中表示正数的点的个数是（）

FPNQ

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据点M，N表示的实数互为相反数，则原点在MN的中点位置，即可得出结

论.

【解答】解：•••点M,N表示的实数互为相反数，

.∙.O点在MN的中点位置，

；.P,N,Q三点都是正数，

故选：C.

23.如图，在数轴上，点A,B分别表示实数a,b.下列算式中，结果一定是负数的是（）

F4IA

bɑO

A.a+bB.a-bC.a∙bD.a÷b

【分析】根据数轴得出A、B两个数”,b,利用有理数的加减乘除运算即可.

【解答】解：由图知，b<a<O,∖b∖>∖a∖,

.,.a+b<O,故选项A正确，符合题意；

a-h>O,故选项B错误，不符合题意；

cι∙b>O,故选项C错误，不符合题意；

a÷h>O,故选项。错误，不符合题意.

故选：A.

24.如图，若A、8分别是实数人人在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是负数的是

（）

BA

,~O,k

A.a+bB.a-bC.baD.旦

b

【分析】根据有理数的运算，可得答案.

【解答】解：由数轴得6<0<α,∣α∣>∣⅛∣.

A、a+h>Q,故A不符合题意；

B、a-b>0,故3不符合题意；

C、。是奇数时，/是负数，“是偶数时，9是正数，故C不符合题意；

£）、A<0,故。符合题意；

b

故选：D.

一十六.实数大小比较（共1小题）

25.数机在数轴上的位置如图所示，则皿、-，"、工这三个数的大小关系为（）

m

_______III,.

m—101

A.-∕22<Z∏<AB.A<∕π<-mC.-w<A<∕nD.∕n<A<-m

ininInm

【分析】通过特殊值法判断即可.

【解答】解：若机=-2,

则-m=2f

—1—=一—1，

m2

：-2<-A<2,

2

.,.m<-<.-m,

m

故选：D.

一十七.估算无理数的大小（共6小题）

26.a+F的小数部分是（注：［〃］表示不超过〃的最大整数）（)

A.√2+√3-2B.√2+√3-3C.4-√2-√3D.[√2+√3]-2

【分析】根据算术平方根的性质（被开方数越大，则其算术平方根越大）解决此题.

【解答】解：Vl<1.96<2<2,89<3<4,

Λ1<1,4<√2<√2.89<√3<2.

Λ1.4<√2<1,7<√3<2.

，&的小数部分是加√3-3.

故选：B.

27.下列整数，在√7与√元之间的是（）

A.5B.4C.3D.2

【分析】根据√0在√7与'元之间判断即可.

【解答】解：4=√16.3=√ξ,2=y,

，在√7与任之间的是3,

故选：C.

28.若s=√TF,则机的取值范围是（）

A.3<∕n<4B.4<∕w<5C.5<w<6D.6<w<7

【分析】估算无理数的大小即可得出答案.

【解答】解：∙,T6V17<25,

Λ4<√17<5,

故选：B.

29.若1<√Z<2,则“可以是（）

A.1B.3C.5D.7

【分析】根据题意可知l2<a<22,据此即可得出正确选项.

【解答】解：∙.T<√I<2,

Λ12<Λ<22,

即α可以是3.

故选：B.

30.估计√IU的值在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

【分析】先求出√IU的范围√5<√iU<√正，即可得出答案.

【解答】解：∙∙∙√ξ<√TU<∏,

Λ3<√iθ<4,

，JIU在3与4之间，

故选：B.

31.与10-√Iξ最接近的整数是

【分析】估算无理数的大小即可得出答案.

【解答】解：∙.∙9<13<16,

Λ3<√IS<4,

T3.52=12.25,

Λ3.5<√13<4,

.∙.-4<-√13<-3.5,

Λ6<10-√13<6.5,

...与10-√记最接近的整数是6.

故答案为：6.

一十八.实数的运算（共1小题）

32.计算（√适-患）×sin60o的结果是_■!一

【分析】根据乘法分配律，求出算式的值即可.

【解答】解：Xsin60°

=5

~2

故答案为：ɪ.

2

一十九.列代数式（共1小题）

33.李奶奶买了一筐草莓，连筐共成g,其中筐1依.将草莓平均分给4位小朋友，每位小

朋友可分得（）

A.生kgB.（包-I）依C.三士kgD.∙≥⅛?

444

【分析】根据题意，求出草莓的重量，再除以4即可.

【解答】解：由题意得：每位小朋友可分得的重量为：Q⅛,

4

故选：C.

二十.幕的乘方与积的乘方

二十一.同底数幕的除法（共4小题）

34.下列运算正确的是（）

A.x5+x5=xl0B.Λ5÷X5=XC.x5∙x5=x1°D.(x5)5=X10

【分析】利用同底数幕的除法的法则，合并同类项的法则，同底数基的乘法的法则，≡

的乘方的法则对各项进行运算即可.

【解答】解：A、Ax5=Zr5,故A不符合题意；

B、∕÷x5=l,故B不符合题意；

C、x5∙x5=x10,故C符合题意;

D、（金）5=/5,故。不符合题意；

故选：C.

35.下列各式中，计算错误的是（）

A.（Γ∙ai-a5B.（a2）3=α6

C.（-2<7）3=-6a3D.a3÷a=a2

［分析】按照整式基的运算法则逐一计算进行辨别.

【解答】解：∖-a2∙a3=a5,

.∙.选项A不符合题意;

∙.∙(02)3=/，

，选项B不符合题意；

∖∙(-2a)3=-Sa3,

.∙.选项C符合题意；

'."a3÷a-a1,

.∙.选项D不符合题意，

故选：C.

36.下列计算中，结果正确的是()

A.a2+az=a4B.a2∙ai-c∕yC.(α3)2=a5D.α3÷a2=α

【分析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘和鼎的乘方：底数

不变，指数相加计算即可.

【解答】解：A.a2+a2=2a2,故本选项不合题意；

B.a2∙α3=α2+3=a5,故本选项不合题意；

C.(〃3)2=q3X2=q6,故本选项不合题意；

D.∕÷∕=α3-2=q,故本选项符合题意.

故选：D.

37.下列计算结果正确的是()

A.α∙a3=tι3B.ai÷a=a3

C.-cr-2a2=-2>a1D.(-/)3=-/

【分析】根据同底数基的乘法底数不变指数相加，可判断A,根据同底数基的除法底数

不变指数相减，可判断B,根据合并同类项的法则，可判断C,根据积的乘方，可判断D

【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；

B、底数不变指数相减，故8错误；

C、系数相加，字母部分不变，故C正确：

x6

D、(-J)3=(-1)3.a23=-a,故D错误；

故选：C.

二十二.因式分解-运用公式法(共3小题)

38.分解因式(α+b)2-后的结果是a(a+2b).

【分析】原式利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=(a+b+b)(a+b-b)

—a(a+2b).

故答案为：aCa+2b).

39.分解因式Ca-ft)(a+4b)的结果是(4-2b)(α+2b).

【分析】根据多项式乘多项式展开，合并同类项，根据平方差公式分解因式即可.

【解答】解：原式=42+4α∕>-ab-4⅛2-3ab

=a2-4b1

=(a+2b)Ca-2b).

故答案为：(a+2⅛)(α-2⅛).

40.分解因式“Ca-4b)+4户的结果是(a-2b)?.

【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可.

【解答】解：原式=J-44?+4/=(α-26)2,

故答案为：(a-2b)2.

二十三.提公因式法与公式法的综合运用(共2小题)

41.分解因式：2/-8∕⅛+8"2=2”(a-2

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：原式=2α(α2-4α⅛+4ft2)

=2a(a-2b)2.

故答案为：2aCa-2b)2.

42.分解因式di-b的结果是b(α+/)(“-/)

【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答.

【解答】解：c^b-b

—b(α2-1)

=b(α+l)(a-ɪ)>

故答案为：b(α+l)(a-1).

二十四•分式有意义的条件(共3小题)

43.式子」」在实数范围内有意义，则X的取值范围是()

x~2

A.x>2B.2C.x≠2D.XW-2

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得，χ-2W0,

解得x≠2.

故选：C.

44.若式子上1在实数范围内有意义，则X的取值范围是x≠7.

x+1

【分析】根据分式的分母不等于0即可得出答案.

【解答】解：∙.“+l≠0,

Λχ≠-1.

故答案为：x≠-1.

45.若式子十4—在实数范围内有意义，则X的取值范围是x≠±2.

lxl-2^

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于O即可得出答案.

【解答】解：∙∙'W-2≠0,

ΛΛ≠+2.

故答案为：x≠±2.

二十五.分式的值为零的条件（共1小题）

46.下列代数式的值总不为0的是（）

A.x+2B.√-2C..J-D.（X+2）2

x+2

【分析】根据题目给出的整式和分式，列举X的值即可判断.

【解答】解：A.当X=-2时，x+2=0,故本选项不合题意；

B.当X=±J5时，X2-2=0,故本选项不合题意；

C.在分式，中，因为x+2W0,所以分式」_W0,故本选项符合题意；

x+2x+2

D.当X=-2时，（X+2）2=0,故本选项不合题意；

故选：C.

二十六.分式的乘除法（共1小题）

47.计算叱（2）一2的结果是（）

a

A.1B.ɪC.a2D.a3

a

【分析】根据负整数指数基的意义即可求出答案.

【解答】解：原式="∙∕

=/,

故选：D.

二十七.负整数指数幕（共1小题）

48.计算：-P=-]；2

~2~

【分析】根据有理数的乘方，负整数指数基即可得出答案.

【解答】解：-i=-]；

2^'=-l.

2

故答案为：-1；工.

2

二十八.二次根式有意义的条件（共3小题）

49.若式子I--L在实数范围内有意义，则X的取值范围在数轴上表示正确的是()

Vx-I

―I---11>―I<-----1----->

A.-1O1B.