星系天文学课件

多波段天文观测

1608年望远镜问世，1609年伽利略率先用望远镜观测天体和天象，并很快做出一系列重要的发现，开创了天文观测和研究的新纪元。随着技术进步和认识上的提高，从1940年代起的几十年中，相继诞生并发展了射电天文学、红外天文学、紫外天文学、X射线天文学和γ

射线天文学，从而实现了对天体辐射观测的全波段覆盖，诞生了多波段天文学，人类对宇宙和宇宙中各类天体、天象的物理本质的认知迈入了全新的阶段。

§1.1光学天文学

天文学是一门观测科学，工作基础来自观测资料，即使纯理论研究，其结论也必须用实测来验证。在伽利略之后的400年内，天文观测仅限于接收天体的可见光辐射，这就是光学天文学（可见光天文学），它的发展与望远镜观测能力的提高和完善密切相关。

光源越远看上去就越暗，远到一定程度肉眼就看不到了，说明人眼接收光的能力（聚光本领）有限。又设想有2个靠得很近的点光源，距离不太远时，人眼可以分辨出2个光点。随着距离的增大2个光点看上去靠得越来越近，远到一定程度便合成了一个光点，肉眼无法加以分辨。可见人眼的分辨本领也是有限的。

绝大部分天体都非常遥远，肉眼往往看不到，更无从洞察它们的结构和细节，因而必须用望远镜。

望远镜的主要功能是聚光作用和分辨本领，前者相当于把瞳孔“放大”，后者能提高观测分辨率，看清楚肉眼无法分辩的天体的细节。这两种能力主要都取决于望远镜物镜口径的大小。

伽利略望远镜由一块凸透镜和一块凹透镜组成，称为折射望远镜，可见物体的正像。17世纪初开普勒发明了由2片凸透镜组成的折光望远镜，使放大倍数大为提高，但看到的是倒像，不过对天文观测几乎没有影响。1668年牛顿用凹形球面反射镜作为主镜制成了第一台反射望远镜。

(a)(b)(c)(d)(e)图1-1望远镜的光学原理

(a)伽利略望远镜

(b)开普勒望远镜

(c)主焦点反射望远镜

(d)卡焦反射望远镜

(e)牛顿反射望远镜5

建造大望远镜涉及精密光学、精密机械、自动控制、计算机等各种高新技术、相应的工艺问题，以及有关的理论研究。超大型望远镜在制造上会給光学和机械等方面带来巨大的、甚至不可克服的技术性困难。如在1897年以后再也没有制造比口径1.02米更大的折射望远镜。

鉴于大望远镜对天文观测的重要性，人们不惜工本来建造越来越大的望远镜，以提高它的聚光能力和分辨本领。1897年建成口径1.02米的折射望远镜，1974年6米反射望远镜问世。

从1960年代初期以来，人们就已提出用“多镜面望远镜”来取代单镜面望远镜。各个小镜面可以放在同一支架上，也可是一些独立、相对小的望远镜。现代技术能保证按观测工作的要求，对每块小镜面的指向和形状进行实时调整，使全部小镜面对目标天体最后合成的成像效果,始终保持等同于单块大镜面的观测结果。图1-2多镜面望远镜

人们已经根据这种“化整为零”思想建成不少巨型望远镜。夏威夷岛上两台10米的Keck望远镜采用单一支架结构，由36块对角线长1.8米的六角形子镜组成。口径16米的欧洲甚大望远镜由4台口径8米单镜面望远镜合成，它们可单独使用或组成干涉仪，又可合成一台口径16米的超大望远镜。人们还在酝酿建造口径几十米的超级大望远镜。图1-3欧洲甚大望远镜

望远镜的使天文学结出丰硕果实。400年前伽利略用望远镜发现了太阳黑子、金星位相变化、月面环形山、木星的4颗大卫星，以及构成银河的点点繁星。1789年威廉·赫歇尔制成1.22米的反射望远镜，通过恒星计数建立第一个银河系模型，使人类视野从太阳系拓展到银河系。1923年哈勃利用2.54米望远镜，证实河外星系的存在，开创了星系天文学。这些里程碑式的重大事件，与大望远镜的使用密切相关。现代大望远镜，包括地面和空间望远镜，为重要天象的发现和天文学研究建立了不朽的功勋。图1-4目前中国最大的光学望远镜，位于云南丽江，口径2.4米，2007年5月12日投入使用。图1-5位于夏威夷山顶的两台10米口径光学望远镜的观测室外景10

§1.2射电天文学

电磁波譜的波长范围108-10-12cm,从长波到短波依次为射电、红外、可见光、紫外、X射线和γ

射线辐射。天体在不同波段上的辐射强度是不一样的，甚至可相差很大。如有的天体或天文现象的可见光发射并不明显，甚至非常弱，但红外或射电或X射线辐射却异常强，反之亦然。仅观测天体的可见光，并不能正确探究它们的物理本质。对这一事实及其重要性的认识并开展相应的观测研究，则已到了20世纪。

历时上最早把无线电技术用于天文研究的是美国工程师央斯基。1931－1932年间他致力于通过实测来研究长途无线电通讯的噪声干扰，并偶然发现了来自银心方向的宇宙射电波。1940年美国人雷伯利用自制的抛物面天线证实了这一发现。二次大战期间，英国军用雷达曾接收到太阳的强射电辐射。战后，一些雷达科技人员开始把射电接收技术用于观测天体，揭开了射电天文学的序幕。

射电天文学的发展离不开它的观测工具——射电望远镜。它的工作原理与光学望远镜不同，接收的是天体的射电讯号，必须通过专用的接收设备来加以显示或测量。射电望远镜的外形与光学望远镜大不一样，其作用就是无线电讯号接收天线（央斯基当年所用的是一架30.5×3.66米的旋转天线阵），但同样需通过各种后端设备进行不同类别观测，如射电谱观测、谱线观测、成像观测、干涉测量，等等。

使用最广泛的是抛物面射电望远镜，当年雷伯建造的便是一台直径9.45米的抛物面射电天线。为获取更微弱的天体射电信息，射电望远镜也越做越大。目前最大的当推1960年代美国建造的305米的固定球面望远镜，1970年代德国制造的100米的可跟踪抛物面射电望远镜，以及较近期美国的110×100米射电望远镜。建成这样一台比标准足球运动场还要大的巨型观测设备必须解决很多的技术和工艺上的困难,要做得再大就更麻烦了。图1-6位于青海德令哈的13.7m毫米波射电望远镜

人们正酝酿建造超大射电望远镜阵列，总接收面积达1平方公里,投资>10亿美元。为最大限度避免干扰,这个称为SKA的设备可能放在澳大利亚或南非的偏僻地区,计划2018年建成，2020年投入使用。SKA由数千台天线组成，最远天线到核心区的距离达3000公里，灵敏度至少比现有最好射电望远镜高50倍，预期有望观测到大爆炸后诞生的第一批恒星和星系,并在探测暗能量、引力波和外星智慧生物等重大课题上发挥作用。

图1-7SKA的总接收面积1平方公里。15

射电波段所覆盖的波长范围很宽，从最短的亚毫米波，直到长波端的米波甚至更长的波段范围，如央斯基的天线阵就可接收到波长14.6米的射电讯号。为对天体的性质取得比较完整的认识，需要研制、使用能接收到不同波段射电讯号的望远镜，如米波望远镜、毫米波望远镜、亚毫米波望远镜等。从技术上看，波长越短的射电望远镜，制造的难度越大。

如天体的可见光辐射并不强,但射电辐射很强,称为射电源,它们可以是银河系内的射电星或河外射电源等；有的则相反，可见光强而射电辐射弱，有的则两种兼而有之，具体情况因天体的物理性质而异。开展射电观测不仅有助于对天体多方面性质的全面了解，而且射电波可以穿透光波无法通过的星际尘埃区，而有些天区如银道面附近存在大量的尘埃，射电观测手段就可以探测到可见光所不能看到的天体和天象。例如，关于银河系的旋涡结构图像，最早就是通过射电观测取得的。由于地球大气对天体辐射的吸收，只有波长约为1毫米到30米的射电波才能穿透大气层到达地面，因而绝大部分射电天文观测都限于这一波段范围，更短波段的观测需要在高山上进行。

如果用相隔很远的两台或数台射电望远镜，同时观测同一个射电源并对讯号进行干涉测量，那么测量的精度和图像分辨率在目前是最高的，称为甚长基线干涉测量，望远镜之间的距离称为基线，基线越长精度和分辨率越高。这对于探测遥远河外星系尤为重要：射电干涉技术可以获得有强射电辐射的远距离星系、甚至类星体的精细结构图像。地面基线长度不可能超过地球直径。目前已实现了地面和卫星之间的射电干涉测量。要是把望远镜安放在月球上，同地面望远镜进行干涉，基线长度可超过38万公里，测量精度和分辨率将会极大地提高。

射电天文学的诞生和快速发展，为天文学这门古老的自然科学学科开拓了全新的探测手段和研究途径。在1960年代，天文学上做出了著名的4大发现，这就是类星体、脉冲星、星际分子和微波背景辐射，而这些发现都是通过射电天文观测发现的，其中脉冲星和微波背景辐射的发现，因对天文学和物理学的重大贡献，有关科学家分别获得了1974年和1978年的诺贝尔物理学奖，这距央斯基的开创性工作时期还不到50年。§1.3大气窗口

人造卫星上天之前，绝大部分天文观测只能在地面上进行。天体的辐射必须穿过大气层后才能到达地面，天文观测结果必定受到地球大气的影响。这种影响的表现是多方面的，包括大气折射、大气抖动、大气色散、大气闪烁以及大气消光等。

大气层密度自高而低逐渐增大，天体辐射在穿过大气层时的路径就不是一条直线，而是一条曲线，且曲率也在变化，这就是大气折射。大气折射的主要效应是使天体沿着垂直方向抬高，使天体的观测位置要比实际位置来得高，而且天体越接近地平线，这种影响越厉害，在地平线附近最大可达到30角分左右。20

另外因地球大气密度分布的复杂性，大气折射也会使天体的方位发生变化，称为旁折光。在天体测量、天文大地测量、以及诸如望远镜对天体自动跟踪等一类工作中，必须考虑上述大气折射效应。

由于大气的折射率与辐射的波长有关，大气折射效应的明显程度也就与辐射波长有关，短波段辐射的折射比长波段更为显著，这就是大气色散。在良好条件下，可观测到星像因大气色散形成的一条沿垂直方向的小光谱,紫端比红端靠近天顶。地平高度60°时,紫红两端的高度差为3″；越接近地平线小光谱越长。

地球大气处于不停的运动之中，这种运动在大尺度上表现为风、对流层和平流层运动等。另一方面，在极小尺度上大气微团的快速随机运动会造成大气的不规则湍动，这一效应使望远镜中观测到的星像位置不停地作小幅度的快速变动，称为大气抖动。

大气抖动的大小通常用视宁度来衡量，大气抖动越小，视宁度越好，天体的成像质量越高，对天文观测越有利。大气微团湍动的另一个效应是使天体的观测视亮度出现短时标的无规则明暗变化，称为大气闪烁，这同样会影响到天体的成像质量。

随着近代高新技术的发展，以及观测数据处理方法和处理能力的改进，上述各种大气效应对天文观测的影响已经可以有效地加以削弱。例如，一种称为斑点干涉测量的技术（也称星像复原技术），可以有效克服大气抖动的影响，使观测到的星像质量达到或接近望远镜的衍射极限。

地面观测无法解决的问题便是大气消光。大气消光是指因地球大气的吸收和散射作用，天体辐射的强度在穿过大气层后必然会有不同程度的减弱——大气中的分子和原子会吸收来自天体的辐射，望远镜所接收到的辐射强度因此而降低。

大气消光的程度不仅与大气成分和辐射穿过的大气层厚度有关，而且还与辐射的波长有关。一般来说，大气对短波辐射的消光作用比对长波辐射来得大，这种效应称为选择消光。更为严重的问题是，在整个电磁波譜中，只有某些波段的辐射才能到达地面而被接收到，这些波段所处的范围便称为大气窗口。有些波段（比如X射线）的辐射在到达地面之前会被地球大气层全部吸收掉，因而在地面上根本无法进行观测。

大气窗口又包括光学窗口、红外窗口和射电窗口。300－700纳米的可见光波段是光学窗口，地面光学望远镜可以通过这个窗口观测到不同颜色的天体。

红外窗口的情况较为复杂，其中短波段红外辐射因水汽分子和二氧化碳的吸收，形成若干条吸收带，在这些吸收带之间的空隙处则表现为红外窗口。具体来说，17－22微米是半透明窗口，大气对22微米－1毫米之间的红外辐射是完全不透明的，只有把望远镜放在高山上，才可以在这一波段范围内找到一些红外窗口。在射电波段，地球大气对10兆赫到300京赫的射电波是透明的，或部分透明，这就是射电窗口。对更短波段的紫外、X射线和γ

射线辐射来说，大气几乎是完全不透明的。25图1-8大气窗口

要想从根本上克服大气消光的影响，最彻底的解决办法是把天文望远镜和全部后端设备放到卫星或别的空间探测器上去，在大气层外进行观测，也就是开展空间天文观测。即使对地面上可以进行的可见光观测,空间观测的效果，无论是观测效率还是成像质量，都要比在地面上观测好得多，典型的例子如依巴谷天体测量卫星和哈勃空间望远镜。

1989年8月8日，欧洲空间局发射了第一颗天体测量专用的“依巴谷”卫星，耗资3亿美元。在短短3年时间内，卫星共观测了118,000颗恒星，测得其中21,038颗恒星的视差，距离最远的接近1,000秒差距，视差测定相对精度为1－10%。无论是视差测定的精度之高、距离之远、星数之多和效率之高，都是以前地面观测所望尘莫及的。此外，还测得了6万多颗恒星的高精度自行，以及100万颗恒星的精确位置，从而为天体物理研究提供了强有力的观测基础。

鉴于依巴谷卫星的巨大成功，各国纷纷筹划后依巴谷时代的空间天体测量计划，以期取得测定精度更高、星等更暗、星数更多、距离更远的恒星视差，如欧洲空间局拟于2011年底发射的盖亚（Gaia）计划。视差测定精度最高可达0.00001角秒,相当于1,000公里外所看到的一根头发丝的直径。盖亚计划一旦成功实施，它几乎可以测得银河系内所有可观测到的恒星的距离，从而对恒星、银河系结构、宇宙距离尺度以至探测外星行星等重要研究课题做出极为重要的贡献。

图1-9工作中的Gaia卫星（艺术图）

这项计划的科学目标是要观测亮于20等的10亿个天体，包括恒星、太阳系小天体和外星行星等，预期能测定2亿个天体的视差，最远距离可达3万秒差距,

这项高难度的空间维修工作极为成功，维修后HST的实际分辨率甚至超过原初设计指标。2009年5月19日，“亚特兰蒂斯”号航天飞机宇航员完成了对HST的第五次维修。图1-10哈勃空间望远镜

哈勃空间望远镜（HST）于1990年4月5日成功送入太空，总重量约11.5吨，望远镜口径2.4米，造价20亿美元。由于设计和制造上的一些问题，升空并进入工作状态后发现HST的成像质量远低于原定指标，故不得不在1993年12月派宇航员去维修。

在随后10余年内HST功勋卓著,取得大量极有价值的重要发现。如观测到100多亿光年远的星系，证明在一些星系中央有超大质量黑洞存在，拍摄到并合中星系的美丽图像，发现比太阳亮1000万倍的恒星，等等。HST的成功大大增进了人类对的认识，使天文学家有可能追溯宇宙发展的早期历史。30§1.4红外天文学

红外天文探测的历史也许比射电天文更为久远。

1800年赫歇尔首次用普通的温度计探测到太阳红外辐射。1869年英国天文学家帕森斯测量了月球的红外辐射。1920年代有人开始尝试对一些行星和恒星进行红外探测。不过在1960年代之前，因缺乏有效探测设备及认识上的不足，红外观测进展相当缓慢，也谈不上有较深入的研究。直到1965年，美国人诺伊吉保尔建造了口径1.5米的红外望远镜，并发现了红外星（红外辐射很强，可见光波段辐射却很弱而难以发现的恒星），揭开了现代红外天文观测研究的序幕。

地面望远镜经适当改装大都可用于天体的红外观测，但两类观测的后端探测设备不同，红外观测的技术要求也许更高一些。红外区又可以划分为近红外（1.0－5微米）、中红外（5－30微米）和远红外（30－350微米）3个波段。地面红外观测主要限于近红外波段，而中红外和远红外波段的辐射则需要在大气层外进行空间观测。

1983年1月美国等联合发射的IRAS卫星可算是第一颗真正意义上的红外卫星。望远镜口径0.6米，观测波段为12、25、60和100微米。该计划十分成功，共探测到约35万个各类红外源，包括极亮红外星系和银河系内的内埋星团。图1-11IRAS红外卫星

IRAS计划的成功，大大地推动了红外空间天文的发展。目前最引人注目的是耗资8亿美元的斯必泽空间望远镜，由美国于2003年8月发射。望远镜口径0.85米，波段范围为3－180微米。它安置在位于地球前进方向之后绕太阳运动，发射之初距地球近1,000万公里，以每年约0.1天文单位的速率渐而远离地球，计划工作时间在2.5年以上。

图1-12“斯必泽”拍摄到的恒星GQLupiA和行星GQLupib赫歇尔空间红外望远镜

赫歇尔空间望远镜造价10亿欧元，于2009年5月发射升空，6月14日进入工作状态。望远镜口径3.5米,为HST的1.5倍，是迄今口径最大的空间望远镜。赫歇尔望远镜将能够在远红外波段探测到更多的太阳系、银河系和河外天体。

35'未来的空间红外探测器1.广角红外巡天探测器WISE

口径40厘米，视场47角分，探测器象素100万，重量750公斤，在中红外进行巡天工作，以为下一代大型望远镜选择观测目标；计划2009年年底发射。2.詹姆斯·韦伯空间望远镜JWST

曾称下一代空间望远镜（NGST），主镜有效口径6.5米，由18块六边形反射镜片拼接而成，重6.2吨，计划2013年前后发射升空。JWST与HST主镜大小的比较§1.5紫外天文学

比可见光波长更短的紫外、X射线和γ

射线辐射因地球大气的强烈吸收，必须在高空进行。紫外波段的范围为10－400纳米，其中波长短于100纳米的又称极端紫外辐射，相应的光子能量范围为13.6－100eV。图1-13IUE紫外天文卫星35

紫外天文探测的第一个对象是太阳，1972年8月

美国发射的“哥白尼号”卫星开始对非太阳系天体的紫外观测,望远镜口径0.8米，观测波段95－350纳米

。其他代表性探测器有1978年1月美国和欧洲诸国联合研制的“国际紫外探测者号(IUE)”,望远镜口径45厘米，观测波段115－320纳米

；以及美国1999年6月发射的“远紫外光谱探测者号(FUSE)”，用于获取波段范围为10－120纳米的天体远紫外光谱。

随着技术的进步，对天体紫外探测的灵敏度不断提高,且已覆盖整个紫外波段，取得许多重要的成果，特别是加深了对星际物质成分的认识。如IUE取得目标天体的紫外光谱,用以研究恒星的结构成分和密近双星的演化。

FUSE观测到了恒星周围含碳的尘埃盘，发现银河系氘分布并不均匀,且含量比预期的来得高,从而为恒星演化以至银河系结构理论提出了新的观测约束和挑战。

在个别特定的情况下，紫外观测还可用来确定天体的距离。如1987年大麦云中爆发一颗超新星1987A，天文学家利用IUE观测到的、来自超新星并由高度电离原子造成的紫外波段窄发射线,独立得出大麦云的距离为52kpc,相对精度好于6%，与其他方法所得结果符合得相当好。

§1.6X射线天文学

X射线的波段范围为0.001－10纳米,又可分为软、中、硬

3段,相应的光子能量范围为0.1－1keV、1－10keV和10keV以上。美国1970年12月发射了“自由号”

X射线卫星。在3年工作后发表了宇宙X射线源分布图,共含231个X射线源,包括X射线双星,第一个黑洞侯选天体天鹅X-1,并探测到许多星系团都是X射线源。

1978年11月美国“爱因斯坦天文台”上首次安装大型掠射X射线望远镜,获得星系中单个X射线源的图像，发现几乎所有类星体都是X射线源，对河外天体的物理本性有了进一步的认识。

对学科发展起重要推进作用的是在1990年6月，由德、英、美等国联合发射的“伦琴X射线天文卫星（ROSAT）”，工作了长达9年时间，发现的宇宙X射线源个数超过“自由号”的1,000倍,并做出了许多极为重要发现，如取得超新星遗迹和星系团X射线辐射的细节图像，银河系内分子云的弥漫X射线辐射，等等。

经过长达22年的研制期，美国在1999年7月发射了更先进的“钱德拉X射线天文台”，项目总耗资15亿美元。“钱德拉”以更高的精度和灵敏度绘制了全天的X射线源图，并在太阳、恒星、活动星系、星系团等各类天体的X射线观测上取得了前所未有的重要成果。

对于X射线天文学的发展来说，意大利裔美国天文学家贾柯尼无疑是该学科的奠基人。他主持了早期的“自由号”和“爱因斯坦天文台”，提出了有效接收X射线的掠射望远镜的设计思想并具体加以研制，而且早在1976年就已倡议研制更为先进的钱德拉X射线天文台。由于他的开创性工作，贾柯尼与另外两位科学家共同分享了2002年度的诺贝尔物理学奖。他的出色工作为人类打开了一个崭新的认识宇宙的窗口，被誉为X射线天文学之父。40图1-14“钱德拉”绘制的X射线源天图图1-15ROSATX射线卫星图1-16ChandraX射线卫星XMM牛顿望远镜欧洲空间局于1999年12月10日发射§1.7γ

射线天文学

γ

射线波长短于0.001纳米，是电磁波譜中最短、能量最高的波段。对天体γ

射线（以及X射线）的观测主要用于认识高温天体和宇宙中发生的高能物理过程。1972年3月，欧空局发射了TD-1Aγ

射线卫星，观测太阳、恒星和及河外天体。之后，一些国家又陆续发射了若干专用或兼用的γ

射线卫星。

1967年发现宇宙中的γ

射线爆发事件，1973年天文学界确认发现一种新的天体爆发现象——γ

射线暴，在γ

暴事件出现后还可以观测到可见光“余辉”。1997年，利用一次对γ

暴余辉红移的测定,知其远在100亿光年之外,从而推知能量极为巨大——在几分钟内释放的能量，可能超过太阳在100亿年时间内能量输出的10－1000倍，从而引起天文学家的广泛关注。

对γ

射线天文学做出重大贡献的，首推“康普顿γ

射线天文台（CGRO）”，造价7.6亿美元，总重约16吨。CGRO于1991年4月由航天飞机送入轨道，它把此前同类探测工作的范围扩大了300倍，主要任务是进行γ

射线波段首次巡天普查。在9年中，CGRO探测到2600起来自各类天体的γ

射线爆发事件，使人们首次了解黑洞如何引发X射线和γ

射线的喷发；观测到银河系中心出现的反物质粒子云。

图1-17康普顿卫星

2004年11月美国发射“雨燕号”γ

射线卫星，2005年9月首次观测到130亿光年远的γ

射线暴，说明作为暴源的恒星可能在宇宙诞生后最多7亿年就已寿终正寝,成为一个恒星级黑洞。更为先进的

γ

射线卫星,是美国的“大面积伽玛射线空间望远镜”,即GLAST，已于2008年6月11日成功发射。天文学家希望用它获取有关宇宙演化的信息、探究γ

暴的成因、黑洞加速喷流物质的机制等，而核物理学家则试图寻找能用来解释一些物理学基本原理的宝贵讯号。

45图1-18银河系中心的物质－反物质湮灭所产生的γ射线图像(CGRO拍摄)

图1-19“雨燕号”卫星把望远镜放到月球上去

自阿波罗登月计划实施后不久，就已有人开始探讨在月球上开展天文观测（月基天文学）的可能性。

空间天文观测的环境比地面优越得多。但除了像“斯必泽”这类探测器外，天文卫星一般离地面不太远，一些设备仍有可能受高层大气效应的不利影响。在几百公里高空大气十分稀薄，但仍会对卫星运动产生阻尼作用，使卫星运行轨道不断降低，要想使卫星长时间有效工作必须适时作重新推动。近地卫星的速度约每秒8公里，与高空大气微粒相撞时易受损坏。在失重环境下，要保证卫星上望远镜实现对观测目标的高精度指向和跟踪需要很高的技术。

这类卫星绕地球的运动周期约90分钟，观测一批天体所能连续使用的工作时间不可能很长，使天文观测受到一定限制。最令人头痛的是，一旦卫星上仪器出现故障，很难派人去实地进行维修或改进，需要化很大的人力、物力代价。

要是把天文望远镜放到更高轨道的卫星上去，残余大气的影响自然会大大降低，同时天文观测的环境和效率也将大为改善，然而这时一旦要对卫星上设备进行维修就更困难了。要想从根本上克服上述缺陷，需要为天文望远镜找到一种比卫星更好的观测平台，于是人们想到了地球的近邻——月球。

月基天文观测有着任何卫星所不能企及的一些重要优点。第一,月球表面可以为望远镜安置提供一个巨大而极稳定的观测平台,因此可以采用结构比较简单、造价比较低廉的望远镜的指向和跟踪系统,这是失重状态下的卫星所望尘莫及的。第二,月球表面重力只有地球表面的1/6，在月球上建造大型建筑物的技术要求会比地球上容易得多。第三,月球上没有空气，表面环境处于超真空状态，天文观测不会受大气因素的影响。第四,如果想得更远一点,经过充分开发之后，月球还有可能逐步为人类在月球上工作和生活提供各种必须的原材料和资源。上述因素表明，在月球上安置大型、超大型天文望远镜以至建造天文台都是十分有利的。

从天文观测条件来讲，月球天文台也有着许多有利条件。首先，月球离地球30多万公里，受人类活动的影响和地球本身各种活动的影响远比卫星小得多。其次，月球始终以同一面对着地球，要是把观测仪器（特别是射电望远镜）放在背向地球一边,地球和地球上人类活动对天文观测的影响近乎完全不存在。

还有，月球天空即使在大白天也是全黑的，而它的自转周期长达近一个月，月面望远镜能够观测到几乎全部天空，并能对很暗弱天体进行充分长时间的累积曝光。最后，电磁波信号往返地月间仅需不到3秒钟时间，天文观测可以很方便地以遥控方式进行，海量观测数据也不难从传输回地球，天文学家无需亲自登月观测。

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人类对月球的开发和利用势在必行。与其他空间手段相比，开展月球天文观测的最大优点也许还在于，随着月球基地的不断成熟，所需要的人员和物力支援可以就近提供。同卫星相比，在月球上建造大型天文望观测设备成本低廉、安装简便，而且在需要时，仪器的所有零部件都能由熟练的技术人员实地进行维护、维修和更新，而这类工作对于卫星设备来说则是相当困难的。

月球离地球比近地卫星约远1000倍，与发射卫星相比把望远镜送上月球的困难和成本较大。但即使就目前技术水平来看，这里首先需考虑的不是距离的远近，更重要的是飞行器到达目的地所需能量的大小。实际上到达月球表面所需要的能量只有发射近地卫星的2倍左右，随着航天技术的进步两者实际费用差距还在逐步缩小。

开展月基天文学也有着自身的一些困难，许多细节问题有待进一步探究。例如，真空条件下人怎样才能做到有效地工作？如何防止宇宙线和微陨星对人和设备的潜在威胁？怎样克服月球表面昼夜温度剧烈变化的影响？等等这类问题都必须仔细研究并加以解决。真正实现月球天文观测无疑还需要走很长的路，而月球基地的充分开发和利用更是一项耗资巨大的工程。不过可以有充分的理由相信，人类必将会克服所面临的种种困难，朝着既定目标前进，并在这一过程中把科学技术水平和对宇宙的认识提到一个新的高度。§1.8引力波天文学

从经典的光学观测发展到多波段观测，天文学家已能通过探测整个电磁波譜上的天体辐射来研究天体的性质。有没有可能跳出电磁波的范畴，另辟探测天体奥秘之蹊径？

1916年爱因斯坦最早证明，引力以波的形式向四周辐射，这就是引力波。正如电磁波会使接收天线出现某种振荡现象，引力波经过一个物体时也会使物体发生形变，或引起两个物体间的距离在短时间内发生变化。引力波能量越大，物体变形或距离的变化也越大，引力波望远镜即根据这一原理建造的。

引力波望远镜本质上说应称为引力波探测器。普通望远镜工作时必须对准某个目标，引力波探测器并不特意瞄准设定的目标，而是同时监测各个方向来的引力波。一旦收到信号必须进行细致分析，才可能识别引力波波源所处的位置，并设法找到相应的天体。传统望远镜的第一位功能是收集天体的辐射，但引力波望远镜并不起到收集引力波的作用，而是通过在引力波作用下发生的共振和变形来探测引力波。

天体引力波探测相当困难，因为引力波通过所引起的上述变化或形变极为微小。如有两个物体分别处在太阳和地球处,则当超星爆发产生的引力波通过时，它们间距离的变化只相当于一个原子直径大小。可见，引力波探测设备必须有极高灵敏度。

最早尝试引力波探测的是美国物理学家韦勃，他在1960年代设计了一个巨型铝质圆柱棒（韦勃棒）作为引力波探测天线。因引力波作用棒长度应会发生变化，这种微小变化可转化为电信号来加以探测。韦勃建造了两个相距1000公里的棒状天线，以证明收到的信号是真实引力波信号而不是噪声。

1969年韦勃宣称测得了引力波：两根铝棒同时收到同样的信号，从而引起轰动。但随后多人的重复实验未能证实他的结果。韦勃记录到的信号强度远大于超新星爆发能产生的引力波效应,因而根本不可能是天体的引力波,有人认为很可能起因于高能宇宙线的轰击。对韦勃结果一直存在争议，但韦勃实验当称开创引力波天文研究的重要事件。55

目前世界上有多台引力波探测器在工作，原理类似于韦勃装置的有5台，安置在意大利的有2台，瑞士、美国和澳大利亚各1台。更新型的探测技术是引力波干涉天线，工作原理与韦勃棒不同。正在建造之中的如美国的4公里激光干涉仪引力波观测站，德国的600米欧洲引力波观测站，日本的300米激光干涉仪引力波天线，意大利的3公里干涉仪等。科学家还设想创造条件联合这些干涉仪构成全球性多台站检测网络，以更精确判定引力波源的位置。

为减少地面噪声对极微弱引力波讯号的影响，美国和欧洲正联合酝酿由3颗卫星组成的空间引力波探测计划。卫星组成边长约500万公里的大三角形，借助激光束精确测定卫星间距离的微小变化，灵敏度比其他设备高100倍，还可进而与地面干涉仪配合以获得更可靠的探测结果。卫星计划在2011年发射，设置在地球公转轨道上，与地球同步环绕太阳运行5年。

空间引力波探测（LISA）计划

实施引力波探测计划需投入大量人力、物力、财力，而人们寄希望于能获得重大科学产出，如深入了解宇宙极早期性质。微波背景辐射所反映的已是宇宙37万岁时的状态，在这之前宇宙中不存在任何电磁波辐射。在宇宙诞生的最初阶段各类事件都会产生强大的引力波，它们能无阻碍地穿越原初宇宙的高密度区域。一旦能捕捉到这类引力波，就有可能获得有关原初宇宙、甚至宇宙诞生时的宝贵信息，而这一点也许只有引力波探测才能做到。

对于天文研究来说，引力波可谓是一个崭新的观测窗口，探测引力波所获得的信息完全不同于电磁波。一旦观测到了引力波，也许会使人类认识宇宙的进程步入一个全新的阶段。望远镜的后端设备

除望远镜外，为取得各种观测资料，必须在望远镜的后端（焦平面上）配备相应的接收设备，称为后端设备或焦面设备。天文观测资料大体上可以分为两大类，即天体测量资料和天体物理资料；就光学观测而言，前者主要是天体的位置和自行，后者则包括天体的亮度（星等）、视向速度、光谱、偏振、图像等等。一.照相机用于成像或测光观测的后端设备包括照相底片和CCD接收系统，可以取得天体的位置（以及自行）、星等、图像等资料。对于星等测量，需要用对不同波段敏感的照相底片或CCD接收系统，并配以相应的滤光片，以取得不同颜色的视星等。

照相底片的优点是视场较大，但灵敏度较低。CCD接收机采用数字化接收系统，灵敏度高，但视场比较小，且价格昂贵，需要通过拼接的方式来加以解决。60CCD技术发展很快，如HST当年采用的是256万象素CCD，而今天美国开普勒空间望远镜的CCD象素已高达9500万。二.摄谱仪用于得到天体的光谱，并可进而测得天体的视向速度，或分析天体的化学组成（元素丰度）等。摄谱仪配以光电光度计即构成分光光度计，可以用来对天体进行分光光度测量。摄谱仪又可分为无缝摄谱仪和有缝摄谱仪两类，前者需要用到物端棱镜（或物端光栅），后者则要用到狭缝或光栅。普通的有缝摄谱仪每次只能取得一个天体的光谱，观测效率低。为了提高观测效率，需要用光纤光谱仪，以通过一次观测同时取得多个天体的光谱。三.光电光度计

主要用于测定天体的亮度（视星等），以及亮度的变化；除光电转换器件（如光电倍增管）外，同样需要配以相应的滤光片。为测定天体亮度的快速变化，如掩星观测等，有时需要专用的快速光电光度计。四.偏振计用于测定天体辐射的偏振度，又称偏振光度计。

五.干涉测量设备通过2台（或2台以上）望远镜观测同一目标天体，利用干涉原理以提高观测分辨率,但不能提高观测的深度。如2台5米口径望远镜间相距100米，则干涉测量所达到的分辨率相当于1台100米口径望远镜，但聚光能力仍等同5米望远镜。

射电VLBI观测的方法与光干涉不同，不是实时连线干涉，而是在观测过程中先把讯号收录在各个观测站（望远镜）的磁带上，同时纪录相应的时间。在观测工作结束后，集中所有的纪录磁带，通过相关处理机进行事后干涉。

若干重要基本概念§2.1新旧银道坐标系

一.天体的空间位置和天球坐标系

天体的位置通常用距离和两个球面坐标来表示，称为天球坐标系，有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系等多种。也可以用三维直角坐标或柱坐标表示。又因坐标原点的不同，可以有地心坐标、日心坐标、银心坐标等之区分。左图是以观测者O为球心的天球。在球面天文学中称大圆NDS为基圈,Z和Z´为基圈的几何极,大圆ZSZ´称为主圈,恒星在天球上的投影σ

的球面坐标可用大圆弧σD（第一坐标）和SD（第二坐标）唯一确定，图中S称为坐标系的主点（原点）。地平坐标系

根据天球坐标系的一般定义，在地平坐标系中基圈是观测者的地平圈，主圈是测站子午圈，而主点为地平圈上的南点。

第一坐标(地平)

高度,0－

90

;或天顶距,0－180

。

第二坐标方位角，由南点向西点顺时针量度0－360

。由于因地球自转引起的天体的周日视运动，天体的地平坐标随时间而不断地变化。第一赤道坐标系

基圈：天赤道，主圈：子午圈,主点：天赤道南点。

第一坐标：赤纬,0－

90

;

或极距，0－180

。

第二坐标：时角，沿天赤道由南点M向西点W顺时针量度,取0－24h。

在这一坐标系中，天体的时角会因天体周日视运动而发生变化，但赤纬不会发生变化。5第二赤道坐标系

第二赤道坐标系与第一赤道坐标系的不同仅在于：

主圈：过春分点的赤经圈，

主点：春分点。

第二坐标：赤经，由春分点起逆时针量度，0－24h。

在第二赤道坐标系中，天体坐标（包括赤经和赤纬）不会因周日视运动而发生变化。如无特别说明，赤道坐标系通常即指第二赤道坐标系。黄道坐标系

黄道坐标系主要用于太阳系天体研究。天体黄道坐标（包括黄经和黄纬）不会因天体的周日视运动而发生变化。基圈：黄道主圈：过春分点黄经圈主点：春分点第一坐标：黄纬，0－

90

。第二坐标：黄经，春分点起逆时针量度,0－360

。二.银道坐标系的定义和演变

银河系主体银盘的对称面称为银道面，其与天球相交的大圆称为银道，是银道坐标系中的基圈。银道与天赤道在天球上相交两点，由北银极向银道面看去，按逆时针方向从赤道以南向北通过赤道的一点称为升交点，另一点称为降交点。银道的几何极称为银极，其中的北银极是银道坐标系的极。

天体在银道坐标系中的第一坐标称为银纬，银纬由银道起沿银经圈向南北银极分别量度，从0

到

90

，南银纬取负值。

图2-1银道坐标系与赤道坐标系的关系。S为恒星,PNG和PEG分别为北银极和北天极,CE.表示天赤道,G.E.表示银道，G.C.为银心,Υ为春分点，Ω为银道升交点，恒星S的银道坐标为(l,b)

。

天体银道坐标不能直接加以测定，需通过赤道坐标进行换算。为此，需要知道银极的赤道坐标。1958年以前北银极的赤道坐标取(A,D)=(12h40m,+28º)（1900.0历元）。称为标准银极。所以1958年前采用的是以标准银极为极，银道升交点为银经起算点的银道坐标系，称为旧银道坐标系，这一系统内的银经、银纬常记为(lI,bI)。

1958年IAU第10届大会根据新观测资料,通过规定北银极赤道坐标的新值为(A,D)1950.0=(12h49m,+27º24')

,同时规定银经改为从银河系中心方向起算，称为新银道坐标系。这一系统内的银经、银纬用(lII,bII)表示以示区别。10

天体赤道坐标和银道坐标(lII,bII)间的换算关系为：

其中银道升交点的银经为。三.坐标系转换在讨论天体的空间位置时，根据研究问题的要求，经常需要进行各类坐标系之间的转换。

有关的坐标系转换主要有：

1.不同天球坐标系坐标间的转换，如赤道坐标转换为银道坐标等。

2.球面坐标、直角坐标、柱坐标之间的互相转换。

3.因采用的坐标原点的不同而需要进行的坐标系转换，如日心坐标转换为银心坐标；以天球中心为坐标原点换算为以天球表面一点为坐标原点时发生的坐标转换。

4.二维情况下的直角坐标与极坐标之间的转换。

所有这些坐标转换的几何学原理都很简单，重要的是在具体实施时必须十分仔细，包括要注意到不同坐标可能会取不同的单位（量纲）。

§2.2星等系统和色指数

一.星等的基本概念天文学上通常用星等来表示天体的相对亮度，星等数越大亮度越小。规定1等星和6等星的亮度差为100倍。如设两个天体的亮度分别为E1、E2，相应的星等为m1和m2，则有：星等相差1等的两个天体，亮度之比约为2.5倍。

由上式可得

称为普森公式，可作为星等的定义,常数a是星等标度的零点。由此可把星等的概念推广。例如太阳的目视星等为－26m.74，天狼星的目视星等为－1m.6。

星等概念是相对的，也适用于其他天体和天体系统。1.视星等和绝对星等直接测得的恒星亮度不能反映恒星的辐射强度。由亮度定义的星等称为视星等。为比较不同天体的实际发光强度，引入绝对星等——设想把天体放在10pc距离远地方时所测到的视星等。如以m和M表示某天体的视星等和绝对星等,r是天体的距离,以pc为单位，则有M=m+5–5lgr，而称

为距离模数，这里还没有考虑星际消光的影响。在许多工作中往往用距离模数来表征距离的远近——距离模数越大，距离越远。如能设法得到某天体的距离模数，便可以推算出它的距离。(2-1)m–M=5lgr–5152.建立星等系统的必要性

(1)天体亮度需通过辐射探测器来测定,探测器可以是人眼、照相底片、光电接收设备、CCD等，还可配以不同的滤光器。同一探测器对不同波长辐射的接收灵敏度是不同的,这种光敏度随波长的变化关系用曲线来表示称为分光响应曲线，或光敏度曲线。

(2)不同探测器对同一波长辐射的光敏度是不相同的，因而有着不同的光敏度曲线。

(3)不同天体在不同波段的辐射强度是不同的，称为谱强度，原因是不同天体的物理性质各异。图2-2不同探测器的分光响应曲线

1－普通照相底片，2－光电光度计；3－正色照相底片（对黄光敏感）配黄色滤光器；4－正常人眼。

不同探测器得出的同一天体的辐射强度（星等）是不同的,由此便可得到天体的不同星等,构成星等系统。同一天体的不同星等可用来研究天体的物理性质。

因为星等是相对的，测星等就是测定星等差。理论上说单一波长所测得的单色星等差与探测器的特性无关。但通常对星等的测定要涉及一定的波段宽度，这时测得的星等差就随探测器的选择性而不同。因而，对应不同探测器就有着各种星等系统。由人眼测定的星等称为目视星等mv。按照哈佛大学天文台的零点，目视星等为1等的星，在地面上的照度约等于8.3×10－9勒克司（米烛光）。

用普通蓝敏照相底片测定的星等称为照相星等mp,国际照相星等零点的规定是：令目视星等介于5.5到6.5等之间A0型星的平均照相星等和目视星等相等。由正色照相底片加上黄色滤光片所测得的星等称为仿视星等，它实际上已取代了目视星等。最后，利用不同光电探测器所测得的星等称为光电星等。

1953年，约翰逊和摩根提出一种从300～700nm的宽带光电测光系统——UBV系统，是目前国际通用的标准系统，其中U为紫外星等，B是蓝星等，V是黄星等。平均波长及半宽分别为(360，40)、(440，100)、(550，80)nm。1978年发表的光电UBV星表已列出了五万多颗恒星的测光数据。3.几种常用的星等系统由上面的内容可知：(i)星等的各种光度系统取决于探测器的分光敏度曲线；(ii)取决于接收来自天体哪一波段的辐射。如目视星等的测量是从380～700nm，极大值在540nm附近；照相星等测定范围360～540nm,极大值在420nm

附近。20

后来UBV系统又延伸到长波段，称为RIJKLMNQ星等。表2-1给出了各种光电星等响应曲线的平均波长和半宽。表2-1宽带测光系统的特性UBVRIJKLMNQ0.360.440.550.700.881.252.203.55.010.420.00.040.100.080.210.220.300.600.91.16.0(λ0－平均波长，Δλ

－半宽，单位μ

)表2-2中带测光系统的特性

除了UBV标准测光系统外，还有其他的测光系统，如

uvby中等带宽系统等（表2-2)。4.热星等和热改正

热星等是表征天体在整个电磁波段内辐射总量的星等，通常用mbol表示。如果辐射探测器对所有波长的辐射都一样敏感（温差电偶、测辐射热计等有这种特性），则所获得的星等称为辐射星等。由于大气消光和仪器消光（指接收设备光学部分的选择吸收）的影响，辐射星等所反映的还不是到达地球的全部辐射，辐射星等经大气消光和仪器消光改正后才得到热星等,它是到达地球的恒星全部辐射的一种量度。热星等不能直接由观测加以确定，只能由多色测光的星等结合理论计算来求得。

为了把目视星等换算为热星等必须加上一项改正,称为热改正，常用BC表示:

BC=mbol-mv二.色指数和色余

同一天体在任意两个波段内的星等差（短波段星等减长波段星等）称为色指数。不同恒星表现出有很不相同的颜色，这是由于恒星在不同光学波段有着不同的辐射强度而引起的，因而恒星的颜色就同色指数和色温度密切相关。色温度又称分光光度温度，是表征天体在某一波段的连续谱能量分布的物理量。如在某一波段中，天体连续谱的能量分布与温度为Tc

的绝对黑体辐射谱相近，则定义Tc

为该天体在这一波段的色温度。

最常用的色指数是照相星等与目视星等之差，宽波段UBV三色测光系统则得出两个色指数U－B和B－V。现代天体物理工作中还用到其他一些形式的色指数，如V－R等。当色指数B－V是一较大的正值时，说明光谱的蓝光段光度与目视光度相比显得比较弱,恒星呈红色(如猎户

的B－V＝＋1m.84)。相反，蓝星的B－V就是负的，比如仙王

的B－V＝－0m.22。B－V的数值决定了表面温度的大小,对应关系如表2-3所示。25表2-3与色指数B－V相应的恒星表面温度B－V表面温度(K)－0.20.00.20.40.60.81.01.21.418800108008190682059205200453039203480

给定光谱型恒星所固有的色指数称为正常色（内禀色指数）。正常色可通过对近距星的测量求得。没有星际消光影响时A0型星的B星等与V星等是相同的，所以对近距A0型星有C＝B－V＝0。

由于星际消光物质存在，星光通过星际空间后会变红，称为星际红化。这是因为消光物质对星光的散射与波长有关,长波的散射小,短波的散射大,这种选择散射效应使观测到的颜色比没有散射时来得红。

1.内禀色指数和星际红化2.色余和星际消光(2-2)(2-3)(2-4)如以A表示消光量,

在UBV系统中对大部分天区有：

星际消光与波长有关，观测色指数与正常色指数不同。两者之差称为色余，对于不同色指数有不同色余。以(U-B)0和(B-V)0表示内禀色指数，则相应的色余为：

星际红化使天体显得偏红，色余为正，称为正色余,色余与光线穿过的距离成正比。某些情况下色余为负,称为紫外色余。利用色余可确定总消光量，由式(2-2)及(2-4)的第二式可得到

AV=3.1EB-V如由观测得到(B－V)，通过其他途径知道(B－V)0

,就可得出EB-V,再利用式(2-5),

消光Av也就知道了。(2-5)

1.光谱分类恒星光谱一般是连续谱背景上分布着一些吸收线，少数还兼有发射线。光谱在连续谱能量分布、谱线数目和强度以及特征谱线等方面有很大的差异。决定光谱形态的因素有恒星大气物质的物理性质、化学成分和运动状态以及光线行进途中的吸收等。绝大多数恒星光谱的差异不是由于化学成份的不同，而是由于不同温度和压力引起恒星大气§2.3赫罗图

一.光谱型和光度级

物质的激发和电离状态之差异而形成的。对元素成分相同的恒星来说，造成光谱差异的原因是恒星大气中温度和压力的不同；而温度相同的巨星和矮星间光谱的差异则是由压力不同引起的。30

吸收线存在表明恒星大气外层温度较低，对温度较高内层部分的辐射进行选择吸收。发射线一般是由离恒星本体较远的稀薄气体（星周气体）产生的，所以观测到的光谱是恒星光谱和星周气体光谱的混合。

恒星光谱虽然形态众多，然而并不是没有规律可循，它们可以分为若干种类型，而同一类型恒星的光谱则相差很少。目前通常采用的是经过一些修正和补充的哈佛分类法。美国哈佛大学天文台于19世纪末提出的光谱分类系统，主要判据是光谱中谱线的相对强度和形状，同时也考虑到连续谱的能量分布。

哈佛分类序列

哈佛分类序列是一个连续的序列，它实际上反映了一个最重要的因素，即恒星表面层平均温度的变化。最热的O型星温度高达40000K，最冷的M型星只有3000K。在这一系统中，太阳属G2型；S和R、N两个分支可能反映了化学组成的差别。

在哈佛分类序列中，各个类型之间是逐渐过渡的，每一光谱型又分为10个次型，用拉丁字母后的阿拉伯数字0－9来表示，如O5、B8、G2等。并非每一个光谱型都有十个次型，次型由谱线相对强度所确定,有些次型是缺项的。2.不同光谱型恒星的主要特征O型：蓝白，电离He比中性He强，>30000KB型：蓝白，电离He比中性He弱，11000－30000KA型：白色，H强度最大，电离钙出现，7200－11000KF型：黄白，电离钙强，H减弱，中性金属出现，

6000－7200KG型：黄色，电离钙强，中性金属强，5200－6000KK型：橙色，中性金属强，电离钙减弱，3500－5200KM型：红色，中性金属强,出现分子吸收谱线,<3500K

由G型到K型、M型，H线不断减弱3.光度级1940年代摩根和基南提出了以温度和光度为参量的二元分类法，其中温度型沿用哈佛系统的符号,光度级分为7级,用罗马数字表示。这7级是I－超巨星，II－亮巨星，III－正常星，IV－亚巨星,V－主序星,VI－亚矮星,VII－白矮星。超巨星又可根据光度的大小细分为Ia、Iab、Ib三类。在这一系统中太阳的光谱型为G2V。35

另一种做法是在哈佛系统的光谱型记号的前、后加上一些符号，以把属于同一光谱型但有不同物理特性的恒星区分开。在光谱型记号之前加上小写字母d、g、c分别表示矮星、巨星和超巨星（称为威尔逊光度型系统，这时太阳为dG2）；在光谱型记号后加上小写字母p表示光谱特殊的恒星，e表示光谱中有发射线，s表示谱线又窄又锐，n表示谱线又宽又漫，以及v表示有变化的光谱等。如Be表示B型发射星。

以恒星光谱型为横坐标，绝对星等为纵坐标所作出的图称为光谱－光度图，又称赫罗图或HR图。图2-3a是据1954年为止用最可靠三角视差算出的绝对星等所画的HR图。图2-3b是10793颗已由依巴谷卫星测得距离的场星所作的HR图。除主序外，亚巨星支（SGB）从主序B-V≈0.7及M≈4处开始，沿水平方向延伸到B-V≈1处，从其右端起恒星密集区很陡地向上翘向到达红巨星支（RGB），之后向更亮但温度更低的方向伸展。在B-V≈1处,RGB比同光谱型的MS星约亮30倍（3.7等）。

二.赫罗图及其表现形式图2-3a1954年得出的恒星光谱－光度图图2-3b由10793恒星的依巴谷视差所得出的光谱－光度图

应注意的是，得出图2-3所示HR图的恒星大部分是较亮的恒星，它不能给出属于HR图上不同部分相对星数实际情况的客观估计，即图2-3有利于真正的亮星。如取某一距离范围（比如100pc）内全部恒星来给出相应的HR图，则图的样子就会有相当大的不同，其表现是图上不同区域恒星密度的改变。绝大多数是处于主星序下部的G、K、M型星，A、F型星比较少，白矮星并不会像图2-3这样少，而巨星和超巨星是极其稀少的。恒星演化理论已可对恒星的赫罗图作出较好的说明。图2-4不同光度级恒星在赫罗图上的分布40

图2-3中的主序星有着不同的年龄，因此在同一颜色处绝对星等会有较大的弥散。如全部恒星的主序龄为零，即刚刚从分子云演化成恒星而到达MS，则它们构成的MS会变得更窄，这样的主序称为ZAMS。表2-4零龄主序

表2-4给出ZAMS上与不同(B－V)相应的(U－B)和Mv。要是有一个星数众多、离开我们又近的非常年轻的星团，构成ZAMS就很容易，可惜实际情况并非如此。

一种做法是利用近距离较年老星团

MS的暗端（这部分恒星演化很慢）以及较远年轻星团的亮端来合成ZAMS，其中还要应用恒星演化理论。尽管如此，仍然存在一定的误差。

表2-5及表2-6分别给出不同光谱型MS星和巨星、超巨星的绝对星等及若干种颜色。表列为该类恒星的平均值，包括已经历一定程度演化的恒星。故对早于G型恒星，表列数字必然比ZAMS星来得亮。注意，表2-6的误差比表2-5更大,因为超巨星很少,距离远就测得不准。表2-5矮星和巨星的光度和颜色表2-6超巨星的光度和颜色图2-5双色图三角：主序星（V）方块：超巨星（I）

利用以上两表还可以构成颜色－颜色图（双色图），如图2-5所示。双色图在有些问题的研究上是有用的。45

恒星计数结果常用A(m)

来表示，称为视星等的频数或微分亮度函数。A(m)表示m等星的星数，通常指单位球面积（也可用于全天），这时A(m)随天区位置(l,b)的不同而不同。亮度函数常以列表形式给出，表中每一行给出的是在m

m/2星等间隔内的恒星星数A(m)

m，m是列表间隔。

§2.4几个重要的函数

一.亮度函数有时列表所给出的是亮于某一视星等m的恒星总数N(m)，称为累积亮度函数。在A(m)和N(m)间存在着以下的关系

利用亮度函数可确定恒星的密度函数D(r)。不同天区(l,b)的A(m)值反映了恒星在天球上的视分布情况，从这个角度来说又可以把A(m)∆m

称为在星等间隔m

m/2内的恒星的面密度。1.西利格定理

设空间为完全透明，即不存在星际消光效应，则可以推出

上式表明，如果空间完全透明，且各种亮度恒星在空间作均匀分布，则星等每增加一等，星数增加到3.98倍，这一结论称为西利格定理。西利格定理可用微分亮度函数的形式来表示，即

西利格定理也可用于河外星系或其他天体的计数,其中需假设星系际空间完全透明,星系在空间均匀分布。2.恒星计数的主要结果(i)|b|

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天区中的星数占95.3%,银道带聚集了大量的暗星。(ii)对同一银纬b来说,不同银经l天区的计数结果，可以同平均结果有显著的偏离。(iii)对9m~13m.5的恒星来说，南银半球比北银半球在星数上约多10%；对于更暗的恒星这一差异不存在。(iv)通过亮星最大密集区所作的大圆与银道偏离较大；随着向暗星过渡，过恒星最大密集区的大圆逐渐靠近银道。就最明亮的星而言,这类大圆与银道面交角为15～17

，这就是Gould带。

(v)在银经方面，9m.0~13m.5恒星的最大密集方向在l=292

附近（大致在本星群的中心方向），而16m至18m恒星的最大密集方向在l=2

附近，即接近银河系中心方向。(vi)任何方向的N(m+1)/N(m)均小于3.98，说明西利格定理的两个前提条件是不成立的，即恒星的空间分布并不均匀，星际空间也并不完全透明。50二.光度函数光度函数是为研究恒星空间分布而引入的一个重要概念，它是恒星按绝对星等M（而不是按光度）的分布函数，通常以

(M)表示。绝对星等在M和M＋dM之间的恒星的相对数目为

(M)

dM。

(M)满足下列归一化条件在每pc3内，绝对星等为M（即M-1/2与M+1/2之间）的恒星数目为D

(M),D为恒星的空间密度。

如用

(M)表示绝对星等不大于M的恒星的相对数,则在

(M)和

(M)之间存在以下关系

(M)称为累积光度函数，而

(M)则称为微分光度函数。注意亮度函数A(m)和N(m)指的是绝对数，而不是相对数。

光度函数的概念同样适用于星团以及河外天体等（下同）。

按照恒星的成份，光度函数可分为两种。一种是普遍的，即对所有恒星的光度函数。另一种则专指某一光谱型或光谱次型的恒星。按照问题所研究空间范围光度函数也可以分为两种。一种是对整个银河系，另一种则专对某一特定局部范围，如仅限于太阳附近，或者限于某个星团等。

确定恒星光度函数并不容易，尤其对场星来说更是困难。原因主要是由低光度恒星引起的。低光度恒星只有在近距离时才能观测到，而太阳邻域的高光度恒星甚少，由此定出的光度函数缺乏代表性。

如果把范围扩大,高光度恒星的数目是增多了，但低光度恒星的距离测不准，有的根本就观测不到，从而给光度函数的工作带来很大的不确定性。

对于星团来说困难在于正确地判断成员星。对远距离星团，可以认为全部成员有相同的距离，因而它们按视星等的分布和光度函数只在引数上差一个常数因子，一旦距离测定之后这个因子也就确定了。对于近距离星团则还存在测定各成员星距离的问题。另一方面，距离一远，星团中恒星的视密度增高，以至混在一起不易分开，对球状星团来说这一问题尤为严重。

对于各个不同光谱型的恒星来说，每一光谱型恒星的光度函数

(M,Sp)可表述为若干正态分布密度之和:

对A、F、G、K四个光谱型，有人得出了表2-7所列的参数值,其中每一种光谱型已包括了0－9各个光谱次型的恒星。

55对B型星，由于各次型的光度函数相差很多，不能合起来用一个式子表示。从表列数字可以看出，G型星明显地分为主序星、巨星和超巨星三类，平均绝对星等分别为6.0、2.0、