信用风险度量课件

信用风险及其度量概述信用风险概述信用风险管理信用风险度量第一节信用风险概述（一）信用的含义信用是能够履行与他人约定的事情而取得的信任，它是商品买卖中的延期付款或货币的借贷行为，表现为以偿还为条件的商品和货币的让渡形式，即债权人用这种形式赊销商品或贷出货币，债务人按规定日期支付欠款或偿还贷款并支付利息。英文中的信用是“Credit”，源于拉丁文“Credere”，本意也是信任、信赖。到了12世纪，欧洲已经出现赊账销售，信用的经济含义日益显现。《韦氏新国际词典》的解释是“Thesystemofbuyingandsellingwithoutimmediatepaymentonsecurity”。2024/3/212

一、信用概述（一）信用的含义人类社会发展到今天，信用的内涵越来越丰富，对它的解释也日趋多样化，可以从五个角度来理解信用的内涵。1.伦理视角从伦理的角度理解，信用即“诚信”，具体来说，即“诚实善良，遵守诺言，童叟无欺，实践成约，从而取得他人对自己的信任”。《国语·周语》上说“礼所以观，忠、信、仁、义也……”此处的“信”即可理解为“诚实、不欺”。日常生活中的“讲诚信”、

“说话算话”、“守时守信”、“讲信用”、“一诺千金”等所反映的就是“信守诺言”的意思。国际社会对诸多国家的研究发现，经济越发达的国家信用水平越高，经济越落后的国家信用水平越低。信用是世界各国普遍认可的基本道德规范和行为准则。从伦理角度理解的信用是信用的所有不同内涵中最为基础和根本的一点。

2024/3/213一、信用概述（一）信用的含义2.经济视角从经济的角度理解，信用实际上是一种借贷关系，是“在一段时间内获得一笔钱的预期”。本杰明·富兰克林：“要记住，信用就是金钱”。就经济的角度而言，信用有着丰富的内涵，可以从国家、银行、企业乃至个人等多个层次来理解。国家信用：首先为国家和国家之间的信贷关系，即所谓的主权债务；其次为国家政府与本国的企业和居民之间的借贷关系。银行与企业、个人之间的信用是相互的。银行向企业和个人借款（吸引存款）取得信用；企业需要从银行取得信用（贷款），用以维持日常生产经营活动并扩大生产规模等，个人也可以通过向银行借贷用以提高自身生活质量。企业与企业、个人之间的信用；一是商业信用（也称交易信用，即TradeCredit或BtoB信用）；二是企业与个人之间的信用（也可称为BtoC信用）。

2024/3/214一、信用概述（一）信用的含义3.法律视角从法律的角度看，信用有两层含义：一是指当事人之间的一种权利义务关系，而且这一关系中权利的行使和义务的执行存在时间差。契约规定双方的权利和义务不是当时交割，存在时间差，那么则存在信用；二是指双方当事人按契约规定享有的权利和承担的义务。其中，“契约”可以被看成是狭义的经济合同，也可以理解为广义的社会契约；同时，契约的一个非常重要的特点就是非即时交割，这是构成法律上的信用的必要条件。在商品交易过程中，参与交易的企业间只要存在非现金交易，就无时无刻不与法律角度的信用密切相关。

2024/3/215一、信用概述（一）信用的含义4.货币视角以约翰·劳、熊彼特等人为代表的“信用创造学派”认为，信用就是货币，货币就是信用，二者是等价的。约翰·劳认为“信用是必要的，也是有用的，信用量增加与货币量的增加有同样的效果。”

信用即货币；货币即财富，即资本。熊彼特：“更有用的方法可能是从信用交易着手，把资本主义金融看成是一种清算制度，它抵消债权债务，将差额转移到下期——使得‘货币’支付成为特殊情况，没有任何特殊的根本重要性。换言之，就现实和理论两个方面而言，一种信用货币理论可能要优于一种货币信用理论。”2024/3/216一、信用概述（一）信用的含义5.社会视角信用可以被看做是所有社会活动的基础。信用不仅是基本的道德规范问题，而且是一种重要的社会资源，它影响着国家、地区、城市和企业乃至个人的竞争力。如果没有信用，社会的持续发展将失去其最根本的源动力。政府如果失去信用（即公信力），将使本国居民人心惶恐，各自为政，最终将出现社会动荡不安的状况；企业如果失去信用，轻则大大提高交易成本，降低盈利水平，重则丢失客户与市场，最终倒闭；个人如果失去信用，那么必将失去在社会中安身立命的基础，最终被时代淘汰。2024/3/217一、信用概述（二）信用的基本要素信用行为伴随着信用关系的出现而产生，信用关系的建立有五个基本要素：1.信用主体信用主体是指信用交易的双方当事人（包括法人和自然人）。信用作为特定的经济交易行为，要有行为主体，即行为双方当事人，其中转移资产、服务的一方为授信人，而接受的一方则为受信人。授信人通过授信取得一定的权利，即在一定时间内向受信人收回一定量货币和其他资产与服务的权利，而受信人则有偿还的义务。2.信用客体信用作为一种交易行为，必定有被交易的对象，即信用客体。信用客体可以是有形的，也可以是无形的。信用客体的存在具有必要性，若没有这种信用客体，就不会产生信用交易，也就不会有信用行为的发生。2024/3/218一、信用概述（二）信用的基本要素3.信用内容在信用交易发生过程中，授信人取得一种权利（债权），受信人承担一种义务（债务）。具有权利和义务关系是信用的内容，是信用的基本要素之一。4.信用工具授信双方的权利和义务关系，需要表现在一定的载体上（如商业票据、股票、债券等），这种载体被称为信用工具。信用工具是信用关系的载体，没有载体，信用关系无所依附。5.时间间隔信用行为与其他交易行为的最大不同就在于，它是在一定的时间间隔下进行的，没有时间间隔，信用就失去存在的基本意义。2024/3/219一、信用概述（三）信用的基本形式1.国际信用——国际间的借贷行为，包括以赊销商品等形式提供的国际商业信用、以银行贷款等形式提供的国际银行信用以及政府间相互提供的信用。2.公共信用——亦称政府信用，即一个国家各级政府举债的能力。政府为弥补财政赤字，需要发行或出售各种信用工具。这些信用工具代表政府对持有人所做出的将来偿还借款的承诺。3.企业信用——企业之间在买卖商品时以延期付款或者预付货款等形式提供的信用，主要包括生产企业间的信用销售、金融机构（如商业银行等）对企业授信进行预付贷款等。4.金融机构信用——银行等金融机构以货币形式提供给工商企业的信用，它是现代信用经济的重要形式，是在商业信用的基础上产生并发展起来，而且克服了商业信用的局限性。5.消费者信用——由商业企业、商业银行以及其他信用机构以商品形态向消费者个人提供的信用。

2024/3/2110一、信用概述（一）信用风险的含义现代意义上的信用风险（CreditRisk）是指由于借款人或市场交易对手不愿或无力履行合同条件而导致损失的可能性。一般而言，信用风险还包括由于借款人信用评级变动和履约能力变化导致其债务的市场价值变动，进而引起的损失可能性，这种不愿或不能履行交收责任的原因往往是发生破产或其他严重的财务问题。信用风险可进一步分为本金风险和重置风险。如当一方不足额交付时，另一方有可能收不到或不能收到应得的全部证券或价款，造成已交付的价款或证券的损失，这就是本金风险；由于交易对手违约导致交易不能实现，而未违约方为购得股票或变现需再次交易，因此可能遭受因市场价格变化不利而造成的损失，这就是重置风险。随着信用的迅速发展，信用风险也不可避免的有愈演愈烈之势。从借款人个人不能按时还钱，到企业、银行呆帐、坏帐的增多，再到债务国不能偿还债务本息等等，类似的案例数见不鲜，已经影响到社会正常的经济秩序。2024/3/2111二、信用风险的基本内容（二）信用风险产生的原因信用风险产生的主要原因在于以下两个方面：1.借款人或市场交易对手的履约能力出现问题贷款或货款的偿还一般是通过取得经营收入（最主要的）、出售某项资产，或者通过其他途径借入资金而实现的。因此，衡量受信方履约能力的最主要评判依据在于其生产经营水平及获利能力。无论是对个人、企业还是国家都适用。2.借款人或市场交易对手的履约意愿出现问题履约意愿主要是由借款人或市场交易对手的品格决定的。品格是指受信方不仅要有偿还债务的意愿，而且还需具备在负债期间能够主动承担各种义务的责任感，因而要求受信方必须诚实可信，并且能够努力经营以确保自身具备履约能力。然而，现实中受信方的品格难以使用科学方法计量，通常仅能根据历史记录和经验对受信方进行评价。2024/3/2112二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征1.不对称性当承受一定的信用风险时，授信方的预期收益和预期损失不对称。假设投资人现在手中同时持有A公司的一份股票和一份债券。股票的价格受市场风险的影响而随机波动，那么投资人在股票投资中得到收益与遭受损失的可能性相等，因此，投资人的股票收益率的分布是对称的。然而，在债券市场上，投资人的最大收益是该债券承诺的利息，最大损失则是投资人应该得到的利息与本金之和。显然，投资人持有债券的可能收益和可能损失不对称。通常，持有债券的主要风险是信用风险，投资者面临的可能收益和可能损失不对称，收益率的分布也不对称。2024/3/2113二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征1.不对称性持有股票和债券分别承担市场风险和信用风险情形下收益率的分布如图2-1所示。对于承担信用风险的投资者，金融工具的收益率分布的右尾（收益部分）比面临市场风险的金融工具“薄”，而左尾（损失部分）则比承担市场风险的金融工具“厚”。2024/3/2114二、信用风险的基本内容图2-1信用风险收益和损失发生可能性的非对称性（三）信用风险的特征1.不对称性信用风险使金融工具的收益与损失不对称，显示出其自身的诸多性质。（1）信用风险难以充分分散化。假设投资人同时持有相同金额的A公司和B公司的股票，且两家公司的经营状况完全负相关的。由于市场风险的收益与损失具有对称性，因此同时投资于A公司和B公司的投资组合显然可以对冲市场风险。假设投资人手中持有两个公司的债券，那么在某个时刻，如果A公司违约，尽管B公司经营状况较好，但是投资人能够收回的资产至多为B公司支付的本息和，同时不得不承担A公司违约造成的投资于A公司债券的本息损失。因此，尽管A和B两家公司的经营状况完全负相关，投资人持有债券组合的信用风险仍然存在。2024/3/2115二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征1.不对称性（2）信用市场上的“一边倒”特征。在图2-1中，存在信用风险时，投资行为获得一个较小的收益的概率大于市场风险情形；相反，产生一个较大的损失的概率同样大于市场风险情形。由于信用风险的存在使得收益和损失的可能性具有非对称性，在经济快速发展时，信用市场上容易出现“过分借出”现象，此时出现的是图2-1b中纵轴右边的“大概率”，此时会造成企业或金融机构的“信用集中风险”；而经济形势下滑时，为避免图2-1b中纵轴左边的“大损失”，又将出现“过分惜贷”的现象，从而导致企业经营成本的提高，影响企业是盈利能力。“一边倒”现象会对企业的发展所需的平稳信用保证造成不利影响。特别是“过分借出”情形将导致给出的信用过多地集中于一些高度正相关的行业、部门、企业、个人之中，一旦经济形势发生转变，这一群体将受到负向冲击，使这一巨大的信用资产可能面临巨大的损失，对授信人造成毁灭性的打击。2024/3/2116二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征1.不对称性（3）信用风险保护的提供者少于购买者。在信用需求方最希望授信人提供信用风险保护时，这种局面反而更加明显。例如，2008年金融危机爆发时，雷曼兄弟（LehmenBrothers）以及贝尔斯登（BearStearns）等机构的信用需求非常大，但是由于信用供给严重不足使之面临信用危机，最终导致雷曼兄弟破产，贝尔斯登被并购。显而易见的原因是，在经济危机发生时，社会总体信用风险较高，即图2-1b中分布函数在纵轴左边的大损失小概率事件已经转变为大概率事件，本着趋利避害的原则，授信人不愿在此时提供信用风险保护。于是，信用风险越大、越明显的时候，越不容易寻找到能够真正转移信用风险的保护提供者；最愿意提供保护的主体，往往是与产生该信用风险的主体高度相关的主体，如果令信用风险在这些主体间转移，又将进一步增强信用风险的集中程度。因此，在转移信用风险的信用衍生工具市场中，最重要的是如何改善信用风险保护的提供者少于购买者的局面，提高市场的流动性。2024/3/2117二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征2.累积性信用风险的累积性（也可称为“传染性”）是指信用风险具有不断积累、恶性循环、连锁反应、在一定的临界点可能会突然爆发而引起经济危机的特点，如图2-2所示。2024/3/2118二、信用风险的基本内容图2-2信用的链式反应当市场出现衰退时，企业i（i=l，2，…，N）的产品难以在市场上销售，资金不能回笼，或企业投资的资产价格暴跌，则这些企业之间相互循环的“三角债”将逐渐扩散；若这些企业均向银行贷款，此时如果有一个企业违约，则可能导致信用链条中的每个企业都无法偿还其他企业的债务以及银行贷款，所以信用风险的产生具有非线性的蔓延特征。（三）信用风险的特征2.累积性在信用风险扩散过程中，银行作为整个信用链条（甚至呈网络状）的中心，将受到最大的影响，进而可能诱发经济危机。可能的模式是：资产泡沫破灭——企业无力偿还相互拖欠的债务——大量企业不能偿还银行贷款——银行不良资产不断累高——银行信用水平下降——存款人挤兑——银行出现流通性障碍，不能克服而破产——经济危机。因此，信用风险造成的影响不仅仅存在于两个交易对手之间，还会产生滚雪球式的效应，甚至可能引发经济危机。两点启示：第一，信用风险是受宏观经济因素影响的一种风险。第二，从经济视角分析信用风险时，企业与企业之间的信用风险是分析的核心和基础，如果这个层面的信用风险没有得到很好的治理，势必会影响与信用息息相关的整个网络，在一定程度上，管理好企业与企业之间的信用风险，是管理整个社会信用风险的关键步骤和基础。2024/3/2119二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征3.系统性系统风险指受到某一共同因素的影响而产生的风险。尽管信用风险通常被视作非系统风险，不具有普遍性，但是由于受到冲击导致市场剧烈波动并广泛蔓延时，信用风险则表现为一种系统风险。将信用风险分解成为两个部分：一是受到共同的宏观经济因素影响而产生的系统性风险；二是受到特殊的个体因素，比如企业或者银行的高层管理者本身的人格、人品等个体因素的影响而产生的非系统性风险。宏观经济政策因素是企业间商业信用总额变化的重要决定因素，而商业信用总额明显与全社会的信用风险总量呈正相关关系。所以，信用风险是受到宏观经济因素驱动的一种重要的系统风险。2024/3/2120二、信用风险的基本内容（三）信用风险的特征4.内源性与行为因素Froot认为可管理的风险应具备以下特征：风险来自于公司外部，即外源性特征；对公司以外的人而言，无需花费较大的成本就可以得到证实，即透明性、可证实性原则。在某种意义上，如果一种风险不完全由客观因素决定，而是含有主观的、无法用客观数据和事实证实的因素，那么通常难以对这种风险进行有效地管理。信用风险恰恰是这种不完全客观的风险，它含有明显的行为因素。因为信用风险不符合外源性、可证实性的特点，所以它是一种比较难以管理的风险。2024/3/2121二、信用风险的基本内容第二节信用风险管理信用风险管理（CreditRiskManagement）是指通过制定信用政策，指导和协调各相关部门的业务活动，对从客户资信调查、付款方式的选择、信用限额的确定到款项回收等环节实行的全面监督和控制，以保障应收款项的安全及时回收的一系列管理活动。（一）信用风险管理有利于企业及金融机构的健康发展（二）信用风险管理有利于社会资源的优化配置（三）信用风险管理有助于经济的稳定发展2024/3/2122

一、信用风险管理的意义（一）总体目标信用风险管理的总体目标就是以较小风险获取较大利益。（二）分部目标1.国家信用风险管理的目标——建立和谐的、有序的市场经济。2.银行信用风险管理的目标——通过将信用风险保持在可接受的指标范围内而获得最高的风险调整收益。3.企业信用风险管理的目标——在控制企业财务风险的前提下，促进有效销售的增长，提高流动资金的效率，降低资金成本。核心是对应收账款的管理和控制；管理方法为“过程控制”，即事前的征信调查、授信额度和信用账期的设定，事中对受信方的还款意愿和能力的实时监控，事后的货款追收以及对信用风险管理系统的评价和调整。2024/3/2123二、信用风险管理的目标（一）信用风险管理定量化（二）信用衍生产品迅速发展（三）信用风险对冲手段出现（四）信用风险管理由静态向动态发展2024/3/2124三、信用风险管理的发展趋势居住领域信用管理制度社会信用体系建设保险业信用体系建设产品开发诚信建设保险销售诚信建设保险服务诚信建设资金运用诚信建设中国人民银行征信中心与环保部政策法规司、国家税务总局稽查局等八家单位信息采集合作〈案例分析〉美国某医药公司信用管理制度建设案例〈延伸阅读〉2015年全球主权信用风险呈现五大发展趋势2024/3/2125四、我国信用风险管理实践（一）《新巴塞尔资本协议》的产生为强化国际型银行体系的稳定，避免因各国资本需求不同所造成不公平竞争，国际清算银行下的巴塞尔银行监管委员会于1988年公布了《巴塞尔协议》（即BaselI）。随着科技的进步和商业活动的纵深发展，金融创新一日千里，大量金融衍生工具应运而生，由于资本市场之间的联系更加紧密，对银行风险管理水平的要求大大提高。2004年6月巴塞尔银行监管委员会正式对外公布《新巴塞尔资本协议》。新协议提出一个能对范围更大、更敏感、并与当前市场状况相一致的风险进行计量的新资本标准，明确将市场风险和经营风险纳入风险资本的计算和监管框架，并要求银行对风险资料进行更多的公开披露，从而使市场约束机制成为监管的有益补充。2024/3/2126五、《新巴塞尔资本协议》概况（二）《新巴塞尔资本协议》的主要内容与《巴塞尔协议》相比，《新巴塞尔资本协议》除了包含信用风险和市场风险的内容外，还引入了操作风险和利率风险，在一定程度上提高了对银行最低资本的要求。配合新协议将风险扩大到操作风险和利率风险的举措，《新巴塞尔资本协议》提出“三个支柱”：1.第一支柱——最低资本要求2.第二支柱——监管部门的监督检查3.第三支柱——市场纪律2024/3/2127五、《新巴塞尔资本协议》概况（二）《新巴塞尔资本协议》的主要内容与《巴塞尔协议》相比，《新巴塞尔资本协议》除了包含信用风险和市场风险的内容外，还引入了操作风险和利率风险，在一定程度上提高了对银行最低资本的要求。配合新协议将风险扩大到操作风险和利率风险的举措，《新巴塞尔资本协议》提出“三个支柱”：1.第一支柱——最低资本要求2.第二支柱——监管部门的监督检查3.第三支柱——市场纪律〈延伸阅读〉中国风险导向的偿付能力体系（偿二代）的信用影响2024/3/2128五、《新巴塞尔资本协议》概况第三节信用风险度量信用风险度量是对信用风险的影响和后果所进行的评价和估量，包括对信用风险影响范围以及对信用风险发生时间的评价和估量等多个方面。其主要作用是根据这种度量去制定信用风险的应对措施以及开展信用风险管理和控制。信用风险度量是企业或金融机构进行赊销或各种资产业务承担信用风险敞口时衡量信用风险水平的方法和手段。例如，银行开展资产业务必然要承担来自债务人的信用风险，能否正确地接收或拒绝一笔业务以及采取的信用风险管理和控制技术是否恰当、有效等均取决于信用风险度量的及时性和准确性。这是信用风险度量技术产生和发展的源动力。2024/3/2129

一、信用风险度量的定义传统的信用风险度量技术即专家系统（ExpertSystem）建立在那些长期从事信贷业务并具有丰富授信经验的信用管理主体（即专家）的个人经验和分析判断基础上，信用管理主体的主观判断具有决定性。专家系统在信用风险上的关注点主要在违约而非信用水平的变化，而且专家系统没有从资产组合的角度来衡量信用风险。现代信用风险度量模型构建于期权定价理论和资产组合管理理论两个现代金融理论基础之上，应用金融市场数据分析债务人的信用水平。它不仅关注违约，更注重债务人风险水平的波动，而且将资产组合效应以及宏观经济波动等因素考虑在内。代表模型是J.P.Morgan于1997年推出的CreditMetrics模型和KMV公司的以EDF为核心手段的KMV模型。2024/3/2130二、信用风险度量技术的演进（一）专家系统目前被采用的专家系统有多种不同的关键要素构架设计，经过多年的发展与完善，5C评价法以其良好的实践效果已经被广泛应用于金融机构及企业信贷部门。5C信用评价分析法：从道德品质（Character）、还款能力（Capacity）、资本实力（Capital）、担保（Collateral）和经营环境条件（Condition）五个方面对借款人进行定性分析，以判别借款人的还款意愿和还款能力。银行或企业在掌握了客户在以上5个方面的品质信息后，可以对客户的信用品质进行综合判断。对综合评价高的客户可以适当放宽信用条件，而对综合评价低的客户则需要采用严格的信用标准，甚至拒绝提供信用支持以确保授信人自身的经营安全。2024/3/2131三、信用度量方法概述（二）信用评分模型信用评分模型指根据受信方的信用历史资料，利用一定的数学模型，得到不同等级的信用分数用以代表受信人的违约概率或者将其归类于不同的违约风险等级，并据此确定对受信人的授信额度和信用期限等。信用评分模型的核心在于关键变量的选择和变量权重的确定。目前，应用较为广泛的模型有判别分析模型、线性概率模型和非线性概率模型。局限：信用评分模型是建立在对历史数据的分析而非金融市场数据的模拟基础之上，因此是一种“向后看”（BackwardLooking）模型；信用评分模型依靠统计技术而非现代金融理论，缺乏强有力的理论基础支撑；信用评分模型更多地关注违约而非整个信用变化过程，使其揭示信用风险的能力受到了限制。2024/3/2132三、信用度量方法概述（三）CreditRisk+模型CreditRisk+模型的基本思想源自于财产保险精算的思想和方法。例如，在住房火灾保险中，每处房屋被烧毁的概率是很小的，而且一般情况下不同处房屋烧毁事件之间是相互独立的，这一特点恰好符合泊松分布的特征。此特点同样见于小企业贷款等许多类型的银行贷款业务，即每笔贷款的违约概率很低，一笔贷款违约独立于其他贷款。CreditRisk+模型是一个违约预测模型，利用该模型可得到贷款组合的损失分布情况。CreditRisk+模型的优点在于计算简单便于操作和实施，不足是：利率确定假设意味着信用风险同市场风险水平没有关系，与现实不符；仅考虑违约所导致的信用资产组合的损失分布，而没有关注信用资产组合的价值变化。2024/3/2133三、信用度量方法概述（四）KMV模型KMV公司于1997年建立KMV模型估计借款企业的违约概率，该模型认为，在给定负债的情况下，贷款的信用风险由债务人的资产市场价值决定。KMV模型最主要的分析工具是预期违约概率（EDF，ExpectedDefaultFrequency），即受信企业在正常的市场条件下，在计划期内违约的概率。违约被定义为受信人不能正常支付到期的本金和利息，而且在企业的市场价值等于企业负债水平时发生，因为该企业即使出售其全部资产也不能履行全部偿还义务。EDF根据企业资产价值的波动性来衡量的企业目前市场价值或资产价值水平降低到违约触发点水平的概率，即违约概率。KMV是运用现代期权定价理论建立起来的违约预测模型，是对传统信用风险度量方法的一次重要改进。不足在于：模型使用范围有一定的局限性，公司资产价值服从正态分布的假设与现实不符，模型无法区分不同的债务类型。2024/3/2134三、信用度量方法概述（五）CreditMetrics模型CreditMetrics模型是由J.P.摩根于1997年4月推出的一种度量组合价值和信用风险的方法，它以资产组合理论、VaR理论等为依据，以信用评级为基础，不仅可以识别贷款、债券等传统投资工具的信用风险，而且可以用于互换等现代金融衍生工具的风险识别。CreditMetrics模型的核心思想是组合价值不仅受到资产违约的影响，而且受到资产的信用等级变化的影响。在计算时，首先，需确定风险期的长度；其次，需确定信用评级系统；第三，需确定债务人信用评级转移矩阵；第四，需确定信贷利差溢价以计算贷款或债券在不同评级上的现值；第五，需确定不同评级级别债务的违约回收率；第六，需估计资产之间变化的相关性；最后，需估计资产之间的联合违约概率以及联合转移概率。2024/3/2135三、信用度量方法概述（六）宏观模拟模型基于经济周期的各种宏观因素会对债务人的信用等级转移产生重要的影响。为了刻画经济周期对受信方信用水平的影响，麦肯锡公司建立了宏观模拟模型，以有条件转移矩阵取代以历史数据为基础的无条件转移矩阵，并求出对经济周期敏感的VaR值，进而度量不同经济形势下受信方的信用风险。宏观模拟模型将宏观经济因素对信用等级转移概率的影响引入模型之中，对所有的风险暴露都采用盯市法，弥补了CreditMetrics的不足。从实际应用的角度看，模型需要国家和各个行业的违约数据作为基础。由于我国的信用风险量化处于起步阶段，还没有完善的数据库，因此在使用该模型时缺乏基础条件。2024/3/2136三、信用度量方法概述（七）RAROC模型美国纽约银行家信托公司（即信孚银行，BankersTrust）于20世纪70年代提出RAROC（RiskAdjustedReturnonCapital）即风险调整资本收益方法，其最初的目的是度量银行信贷资产组合的风险。RAROC=RAR（风险调整收益）/经济资本

其中：RAR=净收入－经营成本－预期损失－税项预期损失（EL）=违约率（PD）×违约损失率（LGD）×违约风险暴露（EAD）RAROC的核心思想是：将未来可预测的风险损失量化为当期成本，对当期收益进行调整，衡量经过风险调整后的收益大小；考虑为非预期损失做出资本储备，进而衡量资本的使用效率，使银行的收益与所承担的风险挂钩。2024/3/2137三、信用度量方法概述（八）模糊综合评判模型模糊综合评判模型（FuzzySyntheticEvaluationModel）是模糊数学方法中得到广泛应用的一种评价模型。在对某一事物进行评价时，被评价事物由多种因素共同决定，因而要对每一因素进行评价，在对每一因素做出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而做出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。模糊综合评判的理论基础是认为许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是只能首先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价造成的与客观事实偏离的问题。2024/3/2138三、信用度量方法概述

信用风险度量的基本要素信用风险要素分类信用风险要素估计第一节信用风险度量要素的分类根据《新巴塞尔资本协议》的相关规定，测度机构或工具的信用风险离不开四个关键的要素：（1）违约概率（ProbabilityofDefault，PD）；（2）违约损失率（LossGivenDefault，LGD）；（3）违约风险暴露（ExposureatDefault，EAD）；（4）有效期限（Maturity，M）。《新巴塞尔资本协议》将信用风险加权资产（RW）定义为：

，K为资本要求权重，其计算公式为：

因此，要获得银行的监管资本，必然离不开对这四个要素的计算与估计。2024/3/2140违约概率是指一个产品或者机构因为各种原因在未来一段时间不能履行合约约定而给交易方造成损失的可能性。根据违约内容的不同，违约概率可以归为三类：（1）单个信贷产品（或机构）的违约概率；（2）信贷资产组合产品的违约概率；（3）最坏情形的违约概率（WorstCaseDefaultRate，WCDR）。单个产品（或机构）的违约概率仅仅涉及一种产品（或机构）的违约情形。组合产品的违约概率涉及一篮子产品组合的违约情形。最坏情形的违约概率是对未来最糟糕情况发生条件下违约发生事件的描述。最坏情形是小概率事件，而一旦发生往往给投资者带来巨大的损失，这是用以描述最坏情况发生时的违约概率，在银行内部评级法中应用广泛。〈延伸阅读〉违约概率的进一步讨论——WCDR2024/3/2141一、违约概率PD风险暴露是指违约事件发生之后可能承受的信贷业务余额。对于资产负债表中不同的资产项目，风险暴露的数值会因为风险的差异而有所不同。通常需要分别估计各类资产的风险暴露，并将这些估计值加总获得整体资产组合的风险暴露。例如，对于一个价值100万元人民币的贷款组合，一旦发生违约事件，贷款银行面临的最大损失就可能为100万元人民币，即银行的风险暴露。2024/3/2142二、风险暴露违约损失率是指违约事件发生之后预期损失与风险暴露之间的比例。按照《新巴塞尔资本协议》的规定，违约损失率中的违约是指下列事件中的一个或多个事件已经在某个特定借款人身上发生时的情形：（1）已经明确借款人不准备全部履行其偿债义务（本金、利息或手续费）；（2）借款人的任何义务有关的信用损失，如债务注销、特定准备金的提取、债务重组、包括本金、利息和手续费的减免或延期支付；（3）债务人逾期超过90天，未能履行其信用义务；（4）债务人已经申请破产或者向债权人申请保护。违约损失率中的损失则包含三种类型，即除了本金损失以外，还包括非正常贷款的维持费用（例如先前的利息收入）和清算费用（如债务求偿及相关的法律费用）。在实际问题中回收率的概念被广泛应用，它是指债务人违约后资产的回收程度，因此LGD可由回收率RR决定，LGD=1-RR。确定了回收率，也就确定了违约损失率。三、违约损失率2024/3/2143信用工具的有效期限也是影响信用状况的重要参数，期限越长的信用工具通常信用风险也越高。在《新巴塞尔资本协议》IRB初级法中，假设信用工具的有效期限均为2.5年，高级法中则要针对每个工具做调整，通过调整获得一个更有针对性的期限。四、有效期限2024/3/2144第二节信用风险度量要素的估计金融产品或机构的违约概率，可以从穆迪、标准普尔等评级公司的信用评级中间接获得。例如，在穆迪的评级系统之中，Aaa代表了最佳的信用评级，这代表了较低的违约概率，几乎不会发生违约。接下来的评级Aa、A、Baa、Ba、B、Caa对应的信用级别逐级下降，违约概率也就逐步升高。虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但是这种信息缺乏时效性。BaselⅡ与BaselⅢ的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。2024/3/2145

一、违约概率PD的估计（一）计量模型估计法计量模型估计方法往往需要使用公司的财务指标，通过比较已经发生违约事件的公司与未发生违约事件的公司的财务特征，找到影响违约发生的关键解释变量，并运用计量方法对这些解释变量的相关系数进行估计，进而判断当前所关心的公司的违约概率。Altman（1968）的Z评分模型：Z得分大于3.0则公司违约的可能性较小，而当得分小于1.8时则很有可能违约。此后，Altman等学者先后提出了修正Z评分模型、ZETA评分模型等模型，对非上市公司以及新兴市场国家的违约概率进行判断。Logit和Probit二元回归模型是另一类非常适宜度量公司违约概率的模型。这些方法以违约和非违约两种情形作为被解释的变量，以影响违约的关键性财务指标作为解释变量，通过极大似然估计方法间接获得公司的违约概率。2024/3/2146一、违约概率PD的估计（二）历史违约概率估计法根据评级公司提供的平均累计违约率可以计算估计未来的平均违约概率。例如，对于信用级别Baa的公司，2年期与3年期的累计违约概率分别为0.57%和1.03%，那么信用级别为Baa的公司在第3年的违约概率为1.03%-0.57%=0.46%，这一概率为无条件违约概率，即以0期观察得到的违约概率。该公司前两年都未违约的概率为100%-0.57%=99.43%，第三年违约的条件概率为1.03%/99.43%=1.04%。显然，这一方法依赖于评级公司所提供的累计违约概率表，对于那些未纳入评级公司评级的机构或工具则无法采用这一方法来计算。2024/3/2147一、违约概率PD的估计（三）债券价格估计法公司债券的价格包含公司违约的信息，而公司债券价格之所以低于国家公债等类似无风险债券的价格，很大一部分原因在于其违约的可能性更大。因此，债券价格间的差额在某种意义上代表了未来损失的贴现值。【例3-1】某企业100元面值的债券期限为5年，债券利息是6%（每半年付息一次），债券的收益率为每年连续复利7%，与之结构类似的无风险债券的收益为连续复利5%。由收益率数据有：企业债券价格为：。无风险债券的价格为：。在今后5年，违约造成的损失的期望值应等于两类债券当前价格的差，即104.09-95.34=8.75。假设企业债券每年的违约率p都相同，违约可能发生在每半年的时点，即0.5年、1年、1.5年、…、4.5年、5年。若0.5年企业违约，无风险价值为：损失回收40，实际损失为：106.7287092-40=66.7287092，这一损失对应的贴现值为65.081172p。预期的损失总和为568.06093p=8.75，所以违约率的估计值为p=1.54%。一、违约概率PD的估计2024/3/2148（四）股票价格估计法根据股票价格同样可以计算公司的违约概率。根据Merton（1974）的模型，公司的资产价值在未来不断变化，而债务则是恒定的，在T期如果波动的资产价格低于给定的债务水平，那么公司将违约。在T期，公司资产的价值被假设为符合对数正态分布，因此违约事件就可以被表达为一个符合对数正态分布的变量低于某给定值得概率测算问题。基于期权定价Black-Scholes公式可得公司的违约概率。此后，Merton模型又被进一步拓展为KMV模型，成为测算违约概率的重要方法。这一方法由于涉及到公司的资本结构，因此又称之为结构模型方法。〈案例分析〉交通银行的内部评级建设一、违约概率PD的估计2024/3/2149《新巴塞尔资本协议》要求使用IRB高级法的银行基于内部经验推导LGD参数。实际上，由于LGD与回收率RR间存在简单线性关系，即LGD=1-RR，因此可通过讨论RR获得对LGD的认识。经验发现，回收率的分布呈现双峰特征，即回收率或者很高（70%-80%），或者很低（20%-30%）。因此，以平均回收率或者平均违约损失率来考虑问题通常会得到误导性的结论。（一）影响违约损失率的基本因素1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响2.违约概率PD与回收率RR之间呈负相关关系3.行业因素2024/3/2150二、违约损失率LGD的估计（一）影响违约损失率的基本因素1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响债券的级别越高，求偿权越优先，那么债券的违约回收率就越高。抵押品的价值越大，那么贷款回收的数额就会越大。根据穆迪数据确定的按优先级分类的回收率分布，优先级别与RR之间呈现正向变化关系。抵押品是信用工具违约时起担保作用的资产。通常而言，贷款价值越接近于1，那么工具违约时处理抵押品后贷款的回收率越高。不同的抵押品对回收率的影响存在差异，美国1982-1999年违约债券的标准普尔损失统计数据显示：“所有资产或现金资产”类型的抵押品的回收率高达89.8%，“非现金资产”类型的抵押品的回收率为75.5%，“次级留置权”类型的抵押品的回收率就只有58.8%。二、违约损失率LGD的估计2024/3/2151（一）影响违约损失率的基本因素2.违约概率PD与回收率RR之间呈负相关关系在《新巴塞尔资本协议》实施监管的几个关键要素中，违约概率PD与违约损失率LGD是决定风险权重的两个重要参数。绝大多数信用风险模型将LGD和PD视为独立的变量。然而，Altman、Resti和Sironi（2005）论证了违约率和回收率之间的负相关关系，而且美国的历史经验也证明高违约率对应着低回收率。二、违约损失率LGD的估计2024/3/2152（一）影响违约损失率的基本因素3.行业因素贷款回收率取决于违约发生时违约公司的资产价值，这些被清算资产的价值与借款人所处的行业有很大关系。劳动密集型的行业在遭遇违约时，解散员工后可供处理变卖的剩余资产较少，回收率往往较低。资本密集型行业，尤其是固定资产多的行业，在违约发生时可能具有更多可供还债的资产，因而回收率较高。考虑到资产类型的差别，经验研究发现，同一行业，贷款要债券的回收率要高。除了如上三种影响因素，还有很多研究在讨论其他因素对于RR的影响，例如公司规模、客户关系等，但是研究结论并不一致。二、违约损失率LGD的估计2024/3/2153（二）估计LGD的基本方法在《新巴塞尔资本协议》内部评级IRB初级法下，没有抵押担保的优先贷款的LGD设定为45%，没有抵押品的非优先贷款的LGD为75%；对于有抵押品的债项，协议将债项按其抵押品的性质分类，通过计算其抵押品的折扣比例，并进行归类得到对应的LGD。在内部评级IRB高级法下，银行则需要自行估算LGD，估计方法包括：1.历史数据平均法该种方法根据债务类型（贷款、债券、优先股等）和资质（有担保、优先无担保、次级）计算LGD。首先将违约损失率的历史数据进行加权平均，然后计算某一类或组合资产的LGD平均值。2.历史数据回归分析法历史数据回归方法根据违约资产的LGD历史数据和因子模型，应用统计回归分析和模拟方法建立预测模型，再将特定项目相关数据输入预测模型中得出该项目的LGD预测值，如穆迪KMV公司的LossCalc模型。二、违约损失率LGD的估计2024/3/2154（二）估计LGD的基本方法3.市场数据隐含分析法亦称“隐式市场LGD”估计法，其基本思想是，市场上尚未出现违约的正常债券或贷款的信用升水幅度中隐含着风险信息（包括PD和LGD），通过某种转换可以获得对LGD的估计。该方法的理论前提是市场对债券定价有效，并能够及时有效地反映债券发行企业信用风险的变化。这种变化反映在债券的信用升水中，即具有信用风险的公司债券的收益率与没有信用风险的同期限国债收益率的差额。反映信用风险的信用升水体现了PD与LGD的相关信息，二者的乘积又代表了债券的预期损失。因此，在获得了PD估计的前提下，可以进一步估算出LGD。4.清收数据贴现法即对已经违约的不良资产未来可能产生的现金流按照某一利率进行贴现而得到违约损失。这一方法涉及两个重要的变量：未来现金流的分布时间和数额以及用于贴现的利率。风险管理人员需要根据自己的经验来对违约资产的未来可回收现金流进行合理的估计。二、违约损失率LGD的估计2024/3/2155使用《新巴塞尔资本协议》IRB高级法的商业银行被允许自己估计风险暴露EAD而且对每一个工具都要求指定EAD的估计。银行信贷可以大致分为表内工具和表外工具。表内业务：EAD等于工具的当前账面价值，贷款的EAD为当前的剩余贷款额；表外业务：由于大部分工具具有信贷性质，因此通过一定的转换因子可以将表外业务转换为表内的风险暴露。例如，对于一项表外业务，给予客户批准的信用额度为100万元人民币，已知客户已经使用了30万元人民币的额度，那么未使用的信用额度就是70万元，如果信用转换因子是0.5，那么银行面临的风险暴露EAD为：30万+70万*0.5=65万元。对于场外衍生品，如利率互换或远期合约等，风险暴露的计算方式为：其中V为衍生品当前的价值，a为附加因子，L为面值。该式第一项为当前风险暴露，第二项说明了风险暴露随时间变化增值的可能性。2024/3/2156三、风险暴露EAD的估计巴塞尔委员会希望IRB法对风险具有更高的敏感性，因此明确地把期限看作一项重要的风险因素，期限越短，风险越小。银行必须为每项风险暴露提供一个期限测量值。在IRB初级法下，期限由监管当局确定，所有风险暴露都接受保守的评估，平均授信期限规定为2.5年。最低为1年，最高不超过7年。在IRB高级法下，银行自行测算敞口的有效期限，并根据有效期限的概念运用期限调整模型来确定，但所用数据和分析方法必须经得起银行内部和监管当局的检验。期限调整的基本公式是：和当M=1时，此时期限调整没有任何效果。当产品的期限大于1年的时候，调整期限会有增加。2024/3/2157四、有效期限M

信用评分模型判别分析模型线性概率模型非线性概率模型

第一节判别分析模型2024/3/2159判别分析是根据已掌握的分类明确的样品数据，建立一个适当的判别函数，使得用此判别函数对观测量的分类进行判别，并且在判断其所属类别时的错判率最小，然后对一个待判定的新样本，同样采用此判别函数判断其所属类别。例如，从事信用评级的人员，根据被评对象的信用记录、财务状况、发展前景等指标，在进行全面分析研究和综合集成后，可以判别某人信用风险的高低或是一个公司是否有可能破产。医院的大夫在经过医学院的长时间的学习与实践，有些甚至是通过人体解剖才能够理解，熟悉了大量疾病的主要特征（聚类分析过程）；然后，面对一个新的病人，大夫可以根据患者的体制特征、疾病症状。各种化验结果判别出病人患的疾病，而不需对每个病人进行解剖。2024/3/2160（一）距离判别分析方法基本思想是：根据已知分类的数据，分别计算出各个总体的重心（分类的均值），然后根据判别准则判断样本与哪一总体的重心距离最近，据此认为样本属于哪个总体。假设有两个总体

和

，其协方差矩阵均为

，它们的分布分别是

和

，马氏距离定义样本X到总体的距离为：

(4-1)按距离最短的判别准则为：那么，(4-2)令

(4-3)则判别准则还可以写为：如果、和均为已知数时，W(X)是X的线性函数，即为相应的线性判别函数。一、判别分析方法（二）贝叶斯判别分析方法距离判别法把所有总体等同看待，没有考虑总体会以不同的概率（先验概率）出现，也没有考虑误判后所造成损失的差异。贝叶斯判别法是为解决这两个问题而提出的判别方法。贝叶斯判别法的基本思想是：假设有

k个总体

，总体

的概率密度函数为

，样本X来自总体

的先验概率为

，显然

，

，根据贝叶斯理论，可以计算样本X属于总体

的后验概率为：(4-4)对于待判样本X，如果在所有的

中

是最大的，则判定X属于第n总体。通常会以样本的频率作为各总体的先验概率。2024/3/2161一、判别分析方法（三）费希尔判别分析方法在判别分析中，关键问题是寻找一个合适的、应用方便的判别函数，Fisher准则下的线性判别函数就是一个仅需总体的一、二阶矩就可求得的判别函数。Fisher判别法是判别分析中的一种，其思想是投影，针对P维空间中的某点

寻找一个能使其降为一维数值的线性函数：(4-5)使用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本变换为一维数据，再根据样本和各总体的亲疏程度对未知归属的样本点进行判定。该线性函数应能在把P维空间中的所有点转化为一维数值时，既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异，又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异，从而获得较高的判别效率。2024/3/2162一、判别分析方法Z-score是由爱德华·阿尔特曼（EdwardI.Altman）在其发表的论文《财务比率、判别分析和公司破产预警》中提出的，他认为企业作为一个综合体，各个财务指标之间存在某种联系，并且各个财务指标对企业整体风险的影响和作用也不尽相同。Altman根据1946-1965年资产规模为100-2500万美元，提出破产申请的33家破产企业和22家非破产企业作为样本，采用逐步判别分析法，从最初的22个财务比率中选择了5个指标作为自变量，涵盖了流动性、收益稳定性、盈利能力、偿债能力、运营能力等五大类别。在大量实证研究的基础上，用多元判别分析法对5个财务比率分别赋予一定权重，进而得到Z-score模型，以此作为预测企业财务失败的方法。5个变量的Z-score模型的表达式为:(4-6)2024/3/2163二、Z-score模型Z-score模型中：Z为判别函数值；=营运资金/总资产=（流动资产—流动负债）/总资产，该指标反映企业的流动性，指标越高说明资产的流动性越强，财务失败的可能越小。=留存收益/总资产，该指标反映企业的利润积累水平。该指标越高，企业内部融资的比重越大，风险就越低；=息税前利润/总资产（EBIT/总资产）该指标反映企业的获利能力，是Z-score模型中最重要的指标。

该指标越高，说明企业的生产运营情况越好；=股东权益的市场价值/总负债，该指标反映企业的偿债能力，指标越高，说明企业利用债务所创造的价值越高；=销售收入/总资产，即总资产周转率，该指标反映的营运能力，资产周转率越高，则企业营运能力越好。2024/3/2164二、Z-score模型Altman分析得出美国制造型企业的Z值区间：Altman利用该模型在一年时间内预测企业破产的准确率达95%，两年内的准确率也高达83%。由于用于建立Z-score模型的数据来自于对上市的制造业公司，应用范围狭窄，Altman重新评估变量

，将其修正为：权益账面价值/总负债，其他变量不变，修正后的基本表达式为：判别准则：Z’≥2.9，企业财务状况良好，不会破产；1.23≤Z’<2.9，灰色区域；Z’<1.23，企业处于破产边缘。〈案例分析〉基于Z值模型的我国上市公司信用评级研究Z值企业破产概率Z<1.8破产概率极高1.8<Z<2.8破产概率较高，企业要幸存，必须采取较大变革2.8<Z<3.0比较安全，破产概率较小Z>3.0运营良好，破产可能性很小2024/3/2165二、Z-score模型随着企业资产规模的不断扩大，Z-score模型的适用性逐渐降低，为提高模型的准确性和稳健性，Altman、Haldeman和Narayanan于1977年建立ZETA模型。他们选取1969至1975年间53家破产公司和同规模的58家非破产公司，样本几乎平均分成制造业和零售业两组，企业平均资产都1亿美元左右。ZETA模型变为：(4-8)其中，

分别为各变量的系数，由于模型仍用于商业用途，系数处于保密状态，因此在使用时需要运用新样本进行重新判别估计。2024/3/2166三、ZETA模型ZETA模中型各变量的意义如下：

：资产回报率（ROA），由息税前利润除以总资产衡量；

：收益的稳定性，通常取资产回报率5-10年间的标准误差；

：债务偿还，通常用利息保障倍数即息税前利润（EBIT）除以应付利息款（包括融资租赁负债）衡量；

：累计盈利，通常用留存收益除以总资产来衡量。这个指标无论对于Z-score模型还是ZETA模型都是最重要的，该指标需要考虑到如企业年龄、负债、股利政策等因素；

：流动比率，用流动资产除以流动负债表示；

：资本化比率，可以用普通股权益除以总资本表示。普通股权益是指5年来股票的平均市场价值，而不是其账面价值，这样可以排除短期剧烈市场波动的影响，还可以与上文中的

共同研究企业的发展趋势；

：资产规模，由总资产取对数表示。2024/3/2167三、ZETA模型研究表明，ZETA模型对破产前5年的企业分类十分精准，破产前1年的分类准确率超过90%，破产前5年的准确率也达70%，而且对零售业和制造业企业分析结果一致，不影响预测结论。表4-5比较了ZETA模型与Z-score模型分类准确率，两个模型对破产前1年的破产企业准确率都是较高的，但是ZETA模型对破产前2—5年分类准确率的持续性更高。由最后两列可以看出，ZETA模型比Z-score模型在企业的长期财务危机预测上有更好的效果。〈延伸阅读〉我国上市公司财务预警方法研究2024/3/2168破产前年数ZETA模型Z-score模型ZETA的样本用在Z-score模型Z-score的样本用在ZETA模型破产非破产破产非破产破产非破产破产非破产196.289.793.997.086.882.492.584.5284.993.171.993.983.089.383.086.2374.591.448.3—70.691.472.789.7468.189.528.6—61.786.067.587.0569.882.136.0—55.886.259.282.1三、ZETA模型第二节线性概率模型概率模型是用一个可观测的函数来表示事件的可能性，通常选取待判公司财务指标的一个线性组合，直接计算出公司未来的违约概率。线性概率模型（LinearProbabilityModels，LPM）中被解释变量表示待判公司的信用状况，且设定其信用状况为违约或者不违约两种状态，因此被解释变量属于二分类变量。按照公司的历史数据和违约情况，运用最小二乘法回归估计模型中的未知参数。估计得到的模型反映公司的财务指标和信用状况之间的相关性，并且可以预测公司未来违约或者破产的概率，进而判断其风险级别。2024/3/2169

在线性概率模型中可以将违约概率看作是一个虚拟变量，即将公司的信用状况分为两类，即违约类和非违约类，因此被解释变量仅取二分类值（0或1），可建立如下线性回归模型：(4-9)式（4-9）中，

代表第i个公司的信用品质：

为违约，

为不违约；随机变量

表示第i个公司的第j项衡量信用品质的解释变量；

为各解释变量的系数；

为残差序列。假设

的概率为

，则

的概率为

，因此

服从二项分布，即

。对式（4-9）求期望可得：(4-10)由二项分布期望性质可得：(4-11)

为公司违约概率。将式（4-11）代入式（4-10）则有：(4-12)2024/3/2170一、模型的基本描述假设有一元线性概率模型形式为：(4-13)(4-14)于是有

。可以发现，X每变动一个单位总是导致预期违约概率期望值

相应增加一个固定量，此固定概率增量由回归系数

表示。在线性概率模型中，回归系数

的含义可表示为解释变量

每变动一个单位，公司预期违约概率的边际增量。2024/3/2171二、变量说明在均方误差最小的原则下，则可采用最小二乘法（OLS）估计线性概率模型中的未知参数。如果估计得到变量

的

值，则可得到估计模型。将待判公司所观测到的

数据代入估计模型，即可求出待判违约概率的预测值。假设现有100个企业债券的标准普尔评级结果，从财务报表中甄选出6个与企业信用状况紧密相关的财务指标，包括流动比率、营运资本、现金流动负债比、每股收益、资产负债率、总资产增长率，分别以

表示。将各财务指标和债券评级数据输入下式中：(4-15)若估计得到：

那么当

变动一单位，公司的违约变动量为

。以

为例，在其他条件不变情况下，当

增加一个单位时，公司预期违约概率增加0.025。若将某一待判公司数据输入模型，则可得该公司的违约概率值。2024/3/2172三、模型估计方法及应用线性概率模型简单易懂，但也存在不足之处：（一）残差的异方差性（二）违约概率不符合理论值（三）线性假设不合理2024/3/2173五、小结

第三节非线性概率模型线性概率模型预测的违约概率有时会落在区间[0,1]外不符合常理，财务指标与信用状况或财务状况呈线性关系假设也不符合实际。因此,需要引入非线性概率模型——Logit模型和Probit模型刻画违约概率。Logit模型假设事件发生的概率服从Logistic分布，而Probit模型则假设事件发生概率服从累积标准正态分布。两个模型均根据待判公司的财务指标预测其违约概率。2024/3/2174（一）潜在变量在建立回归时，若数据可以直接观测，则这些变量被称为可观测变量，例如人的年龄，消费金额等。然而一些变量如文化水平、人的智商等不能被直接观察到，但是它们又与其他一些可测量变量存在联系，这类变量被称为不可观测变量（UnobservableVariables）。不可观测变量可分为两类：第一类可使用可观测的代理变量（ProxyVariables），其本身不可直接度量，但能够被与之关系密切的近似代表。例如，受教育年限与文化水平关系密切，可近似表示研究对象的文化水平。第二类被称为潜在变量（LatentVariables），用以表示难以直接观测的抽象概念的变量。潜在变量可通过代表潜在变量的决定因素或衡量指标的可测量变量推算得到。如人的智商是抽象的不可度量的潜在变量，将智力测验结果作为相关指标衡量估计人的智商，其中智力测验就是可测量变量。2024/3/2175一、潜在变量理论（二）潜在变量在非线性概率模型中的应用假设有可观测的二分类变量Y，Y=1为事件发生（违约），

Y=0为事件不发生（不违约）。存在一个与Y对应的潜在变量

。

当该变量大于临界点或阀值

C时事件发生，即：公司违约的可能性仅代表了一种倾向，因此

是不可观测的潜在变量；而公司是否违约是可观测的，仅需收集公司的违约记录或还款情况，就能判断公司发生或不发生违约行为，发生违约则Y=1，不违约则Y=0。因此可以用Y的观测值来刻画潜在变量

。取临界值C=0，当

时，违约可能性突破临界点，表示可能违约（Y=1），则P(Y=1|X)>0；当

时，P(Y=1|X)<0。违约概率P越大，违约可能性

越大。因此以潜在变量

代表事件发生可能性，突破了概率属于[0,1]的限制。2024/3/2176一、潜在变量理论（二）潜在变量在非线性概率模型中的应用假设

与解释变量之间存在线性关系，满足

，当

Y=1时可作如下转换：其中，

被定义为解释变量的线性函数，即

。假设误差项

服从Logistic分布或标准正态分布，进而可分别推导出累积分布函数，所以

的分布函数对称，则有：其中F为

的累计分布函数，分布函数的形式依赖于

的假设分布。若假设误差项

服从Logistic分布，则为Logistic模型，再进行对数发生比转换即可得到Logit模型。Logistic模型为：若假设误差项

服从标准正态分布，则为Probit模型：2024/3/2177一、潜在变量理论（一）模型的基本描述Logistic分布函数为:在Logistic模型中，令

，可得：当

趋向于正无穷时，

趋近1；当

趋向于负无穷时，

趋近0。表达式为：在函数中，P不会超出区间[0,1]，且概率分布具有S型分布，如图4-8所示。由分布图可以看到，

在0和1附近取值时对解释变量的变化不敏感。2024/3/2178二、Logit模型图4-8概率的变化图（一）模型的基本描述，Logistic函数不是线性函数，即

与

或

是非线性关系，不适合直接进行OLS估计，因而引入

的Logit变换。Logit