北师大版五年级数学下册易错题精编讲义 第9讲 体积和容积及其单位（附答案）

第9讲体积和容积及其单位（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、体积的意义。物体所占空间的大小，是物体的体积。2.、容积的意义。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。温馨提示：计量体积的数据是从物体外部量得的，计量容积的数据是从容器内部量得的。3、常用的体积单位。立方米、立方分米、立方厘米。用字母分别表示为m3、dm3、cm3。4、容积单位。L、mL。1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关。2、如果容器壁的厚度不可忽略时，容器的体积一定大于它的容积。3、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。4、就一个物体所占空间的大小而言，指的是体积；计量它能装多少物体的体积，指的是容积。5、体积与面积是不同类的量，不能比较大小。6、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。7、表面积和体积不是同类的量，无法比较大小。【易错一】一个木箱子的体积一定（

）这个木箱子的容积。A．大于 B．小于 C．等于【解题思路】严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。【完整解答】根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。【易错二】比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是()杯，最小的是()杯。【解题思路】由图可知，将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明A杯容量小，B杯容量大；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明B杯容量小，C杯容量大；据此解答。【完整解答】将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明B＞A；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明C＞B；所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。【点睛】此题属于操作题，根据倒水的图示得出谁的容量大。【易错三】爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（

）。A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定【解题思路】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。【完整解答】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。【易错四】请在下面括号里，填入合适的单位。东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6()枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30()，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300()的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190()的冰箱。【解题思路】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【完整解答】东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300毫升的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190升的冰箱。【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活选择。【易错五】淘气今年8岁，感冒引起咳嗽，医生开了一种止咳糖浆说明书如下图，要连续服用3天，购买一瓶够吗？【解题思路】由于7岁以上儿童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升计算，一天3次，则一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答。【完整解答】每日服用最小的量15×3×3＝45×3＝135（毫升）135毫升＞120毫升答：购买一瓶不够。【点睛】本题要注意止咳糖浆的用量，同时要清楚每次喝最少的量都不够喝，那么其他的量一定不够喝。一、选择题1．一个水池装满水能装40立方米。我们说这个水池的（

）是40立方米。A．表面积 B．占地面积 C．体积 D．容积2．一个木箱子的体积一定（

）这个木箱子的容积。A．大于 B．小于 C．等于3．在一瓶农夫山泉矿泉水的外包装上印有“净含量550mL”的字样，这个550mL是指（

）。A．矿泉水瓶的体积 B．矿泉水瓶的容积 C．瓶内所装矿泉水的体积4．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（

）。A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定5．一个正方体水箱，从里面量它的长、宽高均是1米，这个水箱装满水时水的（

）是1米3。A．重量 B．容积 C．体积6．淘气看到洗洁精的包装上印有“净含量900mL”的字样，这个“900mL”理解正确的是（

）。A．洗洁精的体积 B．洗洁精的质量C．洗洁精瓶的体积 D．洗洁精瓶内洗洁精的体积7．一个油桶可以装180升汽油，它的（

）是180升。A．体积 B．表面积 C．容积 D．质量8．一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是（

）。A．200 B．1L C．20 D．无法确定二、填空题9．集装箱的体积是40()；20滴水的体积约是1()。（填上合适的单位）10．在括号里填上适当的单位名称。小明身高1.54()，他上学带的水壶容积约500()，背的书包体积约16()，书包里的数学书占有的空间约是240()。11．将下图两个苹果放入同样大的杯子中，再倒满水，()号杯子里水占的空间大。12．笑笑把480mL的果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好倒满。已知大杯的容积是小杯容积的2倍，大杯的容积是()mL，小杯的容积是()mL。13．请在下面括号里，填入合适的单位。东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6()枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30()，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300()的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190()的冰箱。14．填合适的单位。沈阳市区总面积约12860________，一个人一次能喝约300________的水。15．估一估，杯中大约有多少水？容积400mL大约有()mL

大约有()mL16．在括号里填上适当的单位名称。一块橡皮的体积约是3()

一个牛奶盒的容积约为200()一部手机显示屏的面积约是1.2()

一个集装箱的容积约为50()三、判断题17．一个陶瓷杯子的体积与它的容积一样。()18．一瓶葡萄糖注射液有500mL。()19．5L的水和5L的食用油相比较，食用油的体积大。()20．一个茶叶盒的体积为200m3。()四、解答题21．盒子的体积与盒子的容积哪个大？22．斌斌和霞霞各有一瓶同样多的饮料，斌斌和霞霞分别为自己倒了一杯饮料，您认为谁的瓶中剩余的饮料多？23．淘气今年8岁，感冒引起咳嗽，医生开了一种止咳糖浆说明书如下图，要连续服用3天，购买一瓶够吗？24．购买哪种包装的饮料比较便宜？25．一个棱长为1厘米的正方体，500个这样的正方体拼成的物体的体积是多少立方厘米？1000个呢？26．一位酒商有六桶酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中有五桶装着的是葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客买走了剩下的三桶葡萄酒，且质量恰好是第一位顾客的2倍。请问，哪一个桶里装着的是啤酒？请你通过计算说明。参考答案1．D【分析】物体所占空间的大小叫体积，物体能容纳的体积大小是容积。据此解题。【详解】一个水池装满水能装40立方米。我们说这个水池的容积是40立方米。故答案为：D【点睛】本题考查了体积和容积，掌握二者的概念和区别是解题的关键。2．A【分析】严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。【详解】根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。3．C【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此解答。【详解】这个“550mL”是指瓶内所装矿泉水的体积。故答案为：C【点睛】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。4．B【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。5．C【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答。【详解】一个正方体水箱，从里面量它的长、宽高均是1米，这个水箱装满水时水的体积是1米3。故答案为：C【点睛】本题考查的目的是掌握容积、体积的意义以及应用。6．D【分析】洗发水瓶的体积是从外部测量的数据计算的；洗发水瓶内洗发水的体积就是净含量；洗发水瓶的容积是瓶子能容纳物体的体积；洗发水的质量与体积是不同的。【详解】由分析知：“净含量900mL”就是洗洁精瓶内洗洁精的体积。故答案为：D【点睛】区分体积、容积的不同是解答本题的关键。7．C【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；据此解答。【详解】一个油桶可以装180升汽油，它的容积是180升。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别。8．D【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子装了200mL的水，没有说装满，那它就不是杯子的容积，而是代表水的体积，所以一个杯子里装着200mL的水，这个杯子的容积是无法确定的；据此选择即可。【详解】由分析得：一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是无法确定的。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对容积的定义的理解与掌握。9．

立方米##m3

毫升##mL【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识。集装箱的体积应该用单位“立方米”；水滴的体积应该用单位“毫升”。【详解】集装箱的体积是40立方米20滴水的体积约是1毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。10．

米##m

毫升##mL

立方分米##dm3

立方厘米##cm3【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【详解】小明身高1.54米，他上学带的水壶容积约500毫升，背的书包体积约16立方分米，书包里的数学书占有的空间约是240立方厘米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。11．①【分析】同样大小的杯子中，倒满水，放入杯子里的苹果体积大，水占空间就少，反之杯子里水占空间最大，据此即可确定。【详解】同样大小的杯子中，放入苹果后，再倒满水，①号杯子装的苹果体积小，水占空间更大。【点睛】本题考查体积的意义，苹果的体积较大的，倒入的水少，水占杯子的空间就小；苹果的体积小的，倒入的水多。水占杯子的空间就大。12．

96

48【分析】根据题意：已知大杯的容积是小杯的2倍，则1个大杯的容积＝2个小杯的容积，即将480mL果汁倒入6＋4＝10个小杯中正好都倒满且无剩余，先求出小杯的容积，再求出大杯的容积。【详解】480÷（6＋2×2）＝480÷10＝48（mL）48×2＝96（ml）【点睛】解决此题的关键是应用等量代换即1个大杯的容积＝2个小杯的容积。13．

立方分米##dm3

立方厘米##cm3

毫升##mL

升##L【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【详解】东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300毫升的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190升的冰箱。【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活选择。14．

平方千米##km2

毫升##mL【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】沈阳市区总面积约12860平方千米，一个人一次能喝约300毫升的水。【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。15．

200

100【分析】已知杯子整体容积是400mL，根据图示可知：第一个杯子约是半杯水，第二个杯子约四分之一的水量，由此即可解答。【详解】（1）400÷2＝200（mL）（2）400÷4＝100（mL）【点睛】此题考查学生对整体体积占比的预估能力。16．

立方厘米##cm3

毫升##mL

平方分米##dm2

立方米##m3【分析】据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位；计量个牛奶盒的容积应用“毫升”作单位；计量一部手机显示屏的面积应用“平方分米”作单位；计量一个集装箱的容积应用“立方米”作单位。【详解】由分析可知：一块橡皮的体积约是3立方厘米

一个牛奶盒的容积约为200毫升一部手机显示屏的面积约是1.2平方分米

一个集装箱的容积约为50立方米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。17．×【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积；据此解答。【详解】根据体积和容积的意义可知，体积和容积不是一回事，所以一个陶瓷杯子的体积与它的容积不一样。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握体积和容积的意义是解答本题的关键。18．√【分析】一瓶葡萄糖注射液的容积较小，常用mL作单位。据此判断即可。【详解】由分析得：一瓶葡萄糖注射液有500mL。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。19．×【分析】根据体积的意义：体积是指物体所占空间的大小，据此解答。【详解】5L的水和5L的食用油相比较，它们的体积一样多。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】理解体积的意义是解答本题的关键。20．×【分析】根据生活实际茶叶盒并不大，再结合对体积单位的认识，解题即可。【详解】一个茶叶盒的体积为200cm3。故答案为：×【点睛】本题考查了体积单位的选择，对常见的体积单位有一定认识是解题的关键。21．体积大【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积是从物体的外部测量长、宽、高，体积＝长×宽×高；容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积，容积是从物体的内部测量长、宽、高，容积＝长×宽×高，物体有一定的厚度，所以体积大于容积，据此解答。【详解】分析可知，盒子有厚度，所以盒子的体积比盒子的容积大。【点睛】掌握体积、容积的意义和测量方法是解答题目的关键。22．无法确定。因为不知道杯子的大小。23．不够【分析】由于7岁以上儿童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升计算，一天3次，则一天需