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北师版七年级下第三章变量之间的关系全章热门考点整合应用答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接1234A变量之间的关系是初中数学的重要内容,是学习函数知
识的基础,是考试的常考内容,题型常以填空题、选择题的
形式出现.本章热门考点可概括为三个关系和一种思想.1.[2023·山西实验中学期中]为了解某种品牌小汽车的耗油
量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验
的数据记录下来,制成下表:汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…考点1
三个关系关系1
表格与变量之间的关系
(1)根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式;(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?【解】将t=5,代入Q=-6t+100,解得Q=70,答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是70L.【解】将Q=50,代入得50=-6t+100,
答:若以90km/h的速度匀速行驶,该车还能行驶750km.(3)当汽车油箱剩余油量为50L,若以90km/h的速度匀速行
驶,该车还能行驶多远?关系2
关系式与变量之间的关系2.[2023·上海]“中国石化”推出促销活动,一张加油卡的面
值是1000元,打九折出售,使用这张加油卡加油,每一升
油,油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次
性全部用完.(1)实际花了多少钱购买会员卡?【解】由题意知,1000×0.9=900(元),答:实际花了900元购买会员卡.(2)减价后每升油的单价为y元/升,原价为x元/升,求y关于
x的关系式(不用写出x的取值范围).【解】由题意知,y=0.9(x-0.30),整理得y=0.9x-0.27,所以y关于x的关系式为y=0.9x-0.27.(3)油的原价是7.30元/升,求优惠后油的单价比原价便宜多
少元?【解】当x=7.30时,y=0.9×7.30-0.27=6.30.因为7.30-6.30=1.00,所以优惠后油的单价比原价便宜1.00元.关系3
图象与变量之间的关系3.(母题:教材P78复习题T6)一辆汽车行驶在某一条直路上,
汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图
所示,请根据图象回答下列问题:(1)汽车共行驶了
km;240
(2)汽车在行驶途中停留了多长时间?【解】汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5(h).(3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少?
(4)汽车返回用了多长时间?【解】汽车返回用了4.5-3=1.5(h).考点2
一种思想——建模思想4.[2022·永州情境题·生活应用]学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,师生队伍从学校出发,匀速行走30min到达烈士陵园,用1h在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步
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