2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系课件新版北师大版

北师版七年级下第三章变量之间的关系用表格表示的变量间关系3.1答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912CCACDCD13判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化过程

中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量.知识点1

常量与变量1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是加油机上的数据

显示牌，则其中的常量是(

C

)A.金额B.数量C.单价D.金额和数量C2.[2023·福建漳州一中期中]一粒石子落入湖面，形成一个如

圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C＝2πr中，变

量是(

A

)A.C，rB.πC.C，π，rD.C，2，πA知识点2

自变量与因变量3.(母题：教材P62议一议)我国人口总数y随时间x的变化而变

化，下列说法正确的是(

C

)A.x，y都是常量B.y是自变量，x是因变量C.x是自变量，y是因变量D.x，y都是自变量C4.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电

量为x千瓦时时，收取电费为y元.在这个问题中，下列说法

中正确的是(

D

)A.x是自变量，0.6是因变量B.y是自变量，x是因变量C.0.6是自变量，y是因变量D.x是自变量，y是因变量D知识点3

用表格表示变量之间的关系5.下面说法中正确的是(

C

)A.两个变量间的关系只能用表格表示B.表格不能直观地表示两个变量间的变化规律C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对C6.(母题：教材P64习题T2)某种报纸的价格是每份0.4元，买x

份这种报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表

示y.份数/份1234…总价/元0.40.81.21.6…y＝

，其中

是常量，

是变量.0.81.20.4x

0.4

x，y

【点拨】因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是

0.4×2＝0.8(元)，3份报纸的价格是0.4×3＝1.2(元)，进而得

到y＝0.4x，其中不变的量是0.4，变化的量是x，y.知识点4

从表格中获取变量之间的关系信息7.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和

话费记录：通话时间/min1234567…话费/元0.61.21.82.43.03.64.2…下列有关表格的分析中，不正确的是(

D

)DA.表格中的两个变量是通话时间和话费B.自变量是通话时间C.通话时间越长，话费就越多D.通话时间随话费的变化而变化8.[新趋势学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声

速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃05101520声速y/(m/s)331334337340343上表中

是自变量，

是因变量.照此规律可

以发现，当气温为

时，声速达到346m/s.气温声速25℃

【点拨】气温是自变量，声速是因变量.气温每上升5℃，声速增

加3m/s，而x＝20时，y＝343，所以当x＝25时，y＝346.易错点

对变量的意义理解不透而致错9.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生

较大的变化.这里，因变量是(

C

)A.骆驼B.沙漠C.体温D.时间C【点拨】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时

间，因变量是体温.故选C.思维发散练1

利用图形信息说明变量与常量10.观察图，并根据图中的数据回答问题：(1)设图形的周长为l，小梯形的个数为n，试用n表示l；【解】l＝3n＋2.(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？【解】变量：n，l；常量：3，2.思维发散练2利用表格信息说明自变量与因变量11.(母题：教材P63随堂练习T2)小华在做关于弹簧的试验的

过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验

证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：所挂物体质量/kg012345弹簧长度/cm121518212427据此回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？【解】反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，

所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量.(2)当所挂物体质量为5kg时，弹簧为多长？不挂物体时呢？【解】当所挂物体质量为5kg时，弹簧长度为27cm；

当不挂物体时，弹簧长度为12cm.思维发散练3利用表格表示两个变量之间的关系12.[2023·平顶山期末]如图，是一个“因变量随着自变量变化

而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组

x与y的对应值.输入x…－202…输出y…2m18…根据图表信息解答下列问题：(1)直接写出：k＝

，b＝

，m＝

⁠；9

6

6

【点拨】把x＝－2，y＝2代入y＝2x＋b得2＝－4＋b，解得b＝

6；把x＝2，y＝18代入y＝kx得18＝2k，解得k＝9；把x＝

0，y＝m代入y＝2x＋6得m＝6.(2)当输入x的值为－1时，求输出y的值；【解】当x＝－1＜1时，有y＝2×(－1)＋6＝4.(3)当输出y的值为12时，求输入x的值.

命题新趋势利用图表信息探求两个变量之间的关系13.[新考法

数形结合建模法]如图，将一个边长为1的正方形

纸片剪成4个大小相同的正方形，然后将其中的一个小正

方形再按同样的方法剪成4个正方形，如此循环下去，观

察图形和所给表格中的数据后回答下列问题.操作次数n12345…剪成正方形的个数S47101316…(1)在这个问题中，自变量是

⁠，因变量

是