四川省各地市2023年中考数学试题【16套】（附真题答案）

四川省巴中市2023年中考数学试卷一、选择题（1248.0）下各数无理的是（ ）C． D．【解析】【解答】解：A、0.618是有限小数，它是有理数，所以A不符合题意；B、是数，是有数，以B不合题；C、是放开尽的，它无理，所以C符题意；D、，是有数，以D不合题。C。如所示形中圆柱是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圆柱，所以A不符合题意；B、它是圆柱，所以B符合题意；CCDB。下运算确的（ ）Ax2和x3AB、，算正，所以B正；a=2a+运算不正确，所以CD、，算不确，以D不确。B.下说法确的（ ）多边形的外角和为D．可能性很小的事情是不可能发生的【解析】【解答】解：A、多边形的外角和恒等于360°，所以A正确；、2a=aaBC、525000=5.25×105，所以C不正确；D、能性很小的事情是也有可能发生的，所以D不正确。故答案为：A.一函数的数值 随增而减，则的值范是（ ）【解析】【解答】解：根据题意知：k-3＜0，∴k＜3.故答案为：D.展图后在如所示正方的表展开上写了“传红色化六个，还成正体后，“红”的面是（ ）传 承 C．文 D．化"""化"。D.若满足，代数式的为（ ）【解析】【解答】解：∵x2+3x-5=0，∴x2+3x=5，∴2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=2×5-3=7故答案为：B.2+3x=5，然后再整体代入求得2x2+6x-3的值即可。，是的接圆若，则（ ）【解析】【解答】解：如图所示，连接OB，D.某校课兴趣组在展手制作动中美术师要用张纸制圆柱包装，准把这些纸分两部分一分做面另部分底面已每张纸可裁出个面或裁出个面，如果个面和个面可做成个包盒，些卡最多以做包装的个为（ ）C． 【解析【解解设用x张纸做面张纸做面根题意： 解个方组，：，为每包装有一侧面所以装盒个数：2x=2×6=12，C.23个，根据12如在 分为 中连接 相于点，点在上且：：，四边形的积为（ ）【解析】【解答】解：如图所示，连接DE，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴S△ABC=，点D是AC的点，以点E是BC的点，∴又∵D是AC的中E是BCDEABCDE∥AB，DE∶AB=1∶2，∴△ABF∽△EDF，==∴S形E=E+E=+cm。B.然根据DE分是ACBC中可得出 再据DG∶GC=1∶2，，据DE是△ABC的位线可得 最得出S边E=E+E==c。我南宋期数家杨于年下的详九章法，中记的图给出了展式当数式的为时则的为（ ）B． C．或 D．或ana+=a+3+a+a3+，∴=x4+4x3×(-3)+6x2×（-3）2+4x×（-3）3=（x-3）4=1，∴x-3=1或者x-3=-1，∴x=4或x=2.n展开式的系数规律，可得=（x-3）4=1，解方程可求得x的值。则下列结论正确的个数为（）与抛物线交于 两设，，．．当线段长最小时，则的积为．若点，则．A． B． D．解析线=+1线 于22程=1+2=1=12程 程可整理为：y2-（4k2+2）x+1=0，∴y1+y2=4k2+2，y1y2=1；∴①正确；②正确；③=+当=0，B为B：点N，∴，∴，∴kANKBN=-k2-1，∴当k=0时，AN⊥BN，当k≠0时，AN不垂直BN，所以④不正确，所以结论正确的个数有3个。故答案为：C.1与21与2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）在，， ， 四数中最小实数是 ．，以最的实是-π。1-π.已知为整数点在一象中，则 ．P（4，2-a）2-a＞0，∴a＜2，∵aa=1。11.这数据，，，，，的位数．+=.故第1空答案为：4.关于的式方程有根，则 ．【解析【答】：因为关于的式方程 有根，以分方程增根为x=2，把分式方程去分母转化为整式方程为：2x=m+5，把x=2代入2x=m+5中，得m=-1.故第1空答案为：-1.如，已正方形 和方形 ，点 在 上， 与 交点 ，，正形的长为，则 的为 ．ABCDA=∠D=∠C=90°，∴∠ABG+∠AGB=90°，∵AB=8，∴AG=4，∴GD=4，又∵四边形GBEFBGF=90°，∴，∴CH=DC-DH=8-2=6，∴在Rt△BCH中，110.规：如两个数的象关于 轴称，么称两个数互为“ 函数”例：函数与互“ 函数”若数的象与轴有一交点则它“ 函数”图与轴交点标．【解析【答】：因函数 的象与x轴有一交点所以以分两种情讨论当k=0， 为次函数它解析为它"Y函数"=3，令==="Y"图象与x当0时， 是次函，因图象与x轴有一交点所以程有个相的实根， ，∴k=-1，以此二次： 4"Y"，x"Y图象与x。.①当k=0时，为次函，根新定得出"Y函"图与x轴交点标即可；②当k≠0时，，据图与x轴有一交点得出程0x"Y"x三、解答题（784.0）：．不等组 的集．化简再求值，中的是方程 的．【解析】x，，为如已等边中点以为心适长为径画交于点，，，为交于点分以、 为心大于 为径画弧两交于点作线交点过点作交线于点，接、．证：边形 是形．若，求 的积．【解析】∴EF=DE，从而得出EF、BD平行且相等，可判定四边形BDEF是菱形；（2）直角角形分别得AG=3，，据三形面计算式求△AFD的积即。某为了进这工对校学一周平均书时进行样调查将查结的数分成、、、、五等级绘制表格扇形计图下．等级周均读时间单；小时人数统计表中 ， ．知该共有名生，估计校每读书间至少小的人为 ．该每月从每班读时间在 等的学中选取名生参读书得交会九级某班共有名生名生的书时在等，现这名生中取名加交会，画树图或表的法求班恰选出名生名生参交流的概．a=++=）×100=40；故第1空答案为：6；第2空答案为：40；+=×；故第1空答案为：1120；32800×1211果有6种，根据概率计算公式求得结果即可。如，已等腰，，以为径作交于点，过作于点，交延线于点．证： 是的线．若， ，图中影部的面积结用表示．【解析】（2）S阴影=S四边形AODE-S扇形AOD。如正例函数 与比例数的象交于 、 两， ，的坐标为．察图，直写出等式的集．将线 向平移个位交曲线于两交标轴点 连接，若的积为，直线的达式．【解析】中即可得反例函的表式；线B为以=相等，可求得=，所以D提问题如图在 和 且 接，接交的长线点．的数是 ： ．比探究如图，在和，，且，，连接、并长交点．的数是 ： ．问解决如图在边中， 于点 点 在段 上不与 重合以为在的侧构等边将绕点在面内时针转任角度如图，为，为的点．说明为腰三形．求的数．1====，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=45°，又∵∠ACB=45°，∴∠BOC=180°-∠ACB-（ACE+∠CBD）=90°；②又△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∴BD∶CE=1∶1；故第1空答案为：90°；第2空答案为：1∶1；（2）①如图2所示，∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠BCE=∠ACD，又∵△ACB和△DCE都是等腰直角三∴E=E+=+=，145°2∴BD∶CE=1∶1；ADE=∠OBA+∠CAD=45°，由角形角和理得出∠AOB=45°；出对边AD∶BE=AC∶BC=；MNDMN=DN，由题意知MN、DNBEFBCE所以只需证明=EF=）BOC=60°FOC=120°NN∥BF，DN∥CE，MND=∠MPE=∠FOC=120°。在面直坐标中抛线经点和其点的坐标为．若线 与轴于点在一象内与物线于点 当 取值时使得有最大值，并求出最大值．点 为物线 的称轴一动，将物线左平移个位长后，为移后物线一动点在 的件下得的点是能与、 、 构平行边形若能构成求出点标；不能成，说明由．【解析】m的代数式表示出m，求得函数AN+MN的最大值，并求出此时m的件下得点 根平行边形行分求得合条的点Q的标即。四川省成都市2023年中考数学试卷一、选择题（8432在3， 四数中最大数是（ ）B． C．0 解析【答】：∵，∴在3， 四数中最大数是3，故案为：A.2023年5月17日10时49分我在西卫星射中成功射第十六北斗航卫北斗统作国家要基设施深刻变着们的产生方式.目，某图软调用北斗星日位量超3000亿.将据3000亿科学数法示为（ ）3000D.下计算确的（ ）B．【解析【答】：A：，算错；；；，算错；故答案为：C.“.“”.I（ ）A．26 B．27 C．33 D．34【解析】【解答】解：∵将数据从小到大排列为：26，27，33，34，40，∴这组数据的中位数是33，故答案为：C.如，在中对角线AC与BD相于点O，下列论一正确是（ ）【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，B，选项A，C和DB.试行.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜有4张正分别有白菜辣椒豇茄图案水类有2张正分别有草莓西图，每图案应该植项目.把这6张片背朝上匀，明随抽取张，恰好中水类卡的概率（ ）42∴他好抽水果卡片概率是，故答案为：B..四尺寸屈量不一尺.木几何其大是用根绳去量根长，绳还剩余4.5尺将子对再量木长还余1.问长多尺？木长x则列方（ 【解析】【解答】解：设木长x尺，则绳子长为（x+4.5）尺，：，A.绳子长为（x+4.5）尺，再找出等量关系列方程即可。如，二函数的象与x轴于，B两，下说法确的（ ）C．A，B两点之间的距离为5当时，y的随x值增大增大【解析【答】：∵二函数的象与x轴于，∴9a-3-6=0，解得：a=1，∴二函数，抛线的称轴直线，说法误；∵二函数，∴二函数顶点标为 ，说法误；∵二函数，∴当y=0时，，∴，x=-3或x=2，∴点B，∴A，B两点之间的距离为2-（-3）=5，该说法正确；∵抛线的称轴直线，∴当时，y随x的大而小，∴当时，y的随x值增大减小该说错误；C.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）： .【解析】【解答】m2-3m=m(m-3).故答案是：m（m-3）若点 ， 都反比函数的象上则 （“>”“<”）.【解析【答】：∵反例函数，k=6＞0，∴反例函数在、三限，在每象限，y随x的大而小，∵-3＜-1，∴y1＞y2，故答案为：＞.y随x如图已知 点依在同条直上.若 则CF的为 .解析【答】：∵，∴BC=EF=8，∵CE=5，∴CF=EF-EC=8-5=3，故答案为：3.在面直坐标系xOy中点关于y轴称的的坐为 .【解析【答】：由意可：点关于y轴称的的坐为，：.如图在是边AB上点按下步作图以点A为心以当长半径弧，分交AB，AC于点以点D为心，以AM长半径弧，交DB于点 ；③以点 为圆心以MN长半径弧在内交前的弧点过点作线交BC于点E.若与边形ACED的积比为4：21，则的为 .【解析】【解答】解：由作法可得：∠MAN=∠M'DN'，∴DE//AC，∵ 与四边形ACED4：21，∴ 与△BAC4：25，∴，∴，∴ ，：.BAC4：25548）14．：；）；（2）解等式： ，由①得：x≤1，由②得：x＞-4，∴不等式组的解集为：-4＜x≤1.（2）利用不等式的性质求解集即可。.””“”“”“交”..根据统计图信息，解答下列问题：次调的师共有 ▲ 人请补条形计图；”1500”，=，为：；：，“360人.据题求出即作答；据所的数求出即作答。.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，线D面E为°影D.到1： ，，）A作AF⊥BCC作DG⊥AF交AF于点G，∴∠GFC=∠FGC=90°，∵∠C=90°，∴四边形CDGF是矩形，∴CF=GD，FG=CD，∵AB=5米，∠BAF=16°，=s·==cs·B×=，====6，∵∠ADE=45°，∴∠GAD=45°，∴AG=GD=2.6米，==G==2，即阴影CD的长为2.2米.17．如图，以的边AC为直径作，交BC边于点D，过点C作交于点连接AD，DE，.：；若，，求AB和DE的长.【解析】【解答】（1）证明：∵CE//AB，∴∠ACE=∠BAC，∵弧弧AE，∴∠ADE=∠ACE，∴∠BAC=∠ADE，∵∠B=∠ADE，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC；（2）AE，过点E作EF⊥AD交AD于点F，，∵CE//AB，∴∠B+∠DCE=180°，∴∠DAE=∠B，∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠DAE，∴弧弧DE，∵AC为圆O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠ADB=90°，∴，令BD=x，则AD=2x，∵CD=3，∴BC=x+3，∴AC=x+3，∵，∴，=2或=，∴BD=2，AD=4，DF=2，∴AB=，∵，∠B=∠ADE，∴，∴∴.，如，在面直坐标系xOy中直线 与y轴于点A，反比函数的象的一个点为，点B作AB的线l.求点A点C在线l上且的积为5，点C的标；是线l上点连接以P为似中画 使与 位似相比为m.若点D，E恰都落反比函数象上求点P的标及m的值.解析线与y点，∴当x=0时，y=5，∴点A，又∵点B（a，4）直线上，∴-a+5=4，∴点B，∴k=1×4=4，∴反例函的表式为；解：∵过点B作AB的垂线l，∴设直线l的解析式为：y=x+b，∵点B在直线l上，∴1+b=4，∴b=3，∴直线ly=x+3，设+3，∵点AB，，，∵的积为5，∴，m=6或m=-4，∴点C的标为或；∴点B的对应点也在直线l上，设为E点，则点A的对应点为D，由意可： ，：或，∴E(-4，-1)，如图所示：△PDE，∴∠PAB=∠PDE，∴AB//DE，∴直线AB与直线DE的一次项系数相等，设直线DE的解析式为y=-x+b2，∴-1=-(-4)+b2，∴b2=-5，∴直线DE的解析式为y=-x-5，∵点D在直线DE与双曲线的另一个交点，∴由意可： ，：或，，∴直线AD的解析式为y=9x+5，由意可： ，解： ，∴，∴，，∴.（2）利用待定系数法求出直线l的解析式为：y=x+3，再利用三角形的面积公式计算求解即可；（3）先求出E(-4，-1)，再结合图象，利用相似三角形的性质计算求解即可。四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）若 ，代数式的为 .解析【答】：∵，∴，∴，∴，故案为： .，再化简分式计算求解即可。和俯图如所示则成这几何的小立块最有 个.【解析】【解答】解：根据所给的主视图和俯视图，可知这个几何体共有2层2列，且左边一列最少有3个小立方块，最多有4个小立方块，右边一列有2个小立方块，所以搭成这个几何体的小立方块最多有6个，故答案为：6..10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB5坐3 . 取，取1.73）O作OD⊥AB，D∵圆心O到栏杆AB的距离是5米，OD⊥AB，∴AD=BD，OD=5m，∴，AD=，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，S=S扇形B=，∵61.42x3≈184(名)，∴观看马戏的观众人数约为184名，故答案为：184.如在 平分 交AB于点过D作交AC于点E，将 沿DE折得到 ，DF交AC于点G.若，则 .G作GM⊥DE于M，∵CDACB交AB于点D，DE//BC，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴ED=EC，∵将沿DE折得到 ，∴∠3=∠4，∴∠1=∠4，又∵∠DGE=∠CGD，∴△DGE △CGD，∴，∴DG2=GE·GC，∵∠ABC=90°，DE//BC，∴AD⊥DE，∴AD//GM，∴，∠MGE=∠A，∵，设GE=3，AG=7，EM=3n，则DM7n，则EC=DE=10n，∵DG2=GE·GC，∴DG2=3x(3+10n)=9+30n，∵在Rt△DGM在Rt△GME中，GM2=GE2-EM2，∴DG2-DM2=GE2-EM2，∴9+30n-(7n)2=32-(3n)2，：，∴，GE=3，∴，∴，：.定如一个整数表示两个整数的方差且则这个整数“智优数”.例，，16就一个慧优，可利用进研究.若智慧优数小到排列则第3个慧优是 ；第23个慧优是 .【解析】【解答】解：由题意可得：当m=3，n=1132-12=8，当m=4，n=2242-22=12，当m=4，n=1342-12=15，当m=5，n=3352-32=16，当m=5，n=2352-22=21，当m=5，n=1352-12=24，……当m=64当m=75当m=86又∵两数之间的差越小，平方越小，∴后面也有智慧优数比较小的，22m=9，n=52292-52=81-25=56，23个智慧优数，当m=11，n=823112-82=121-64=57，15，57.五、解答题（本大题共3个小题，共30分）7288831.“”，A，B.1千克A1千克B685千克A3千克B280.求A，B36AB2，当A，B.A种食材的单价是每千克xB种食材的单价是每千克y：，：，即A38元，B30元；（2）设A种食材购买xw元，则B（36-x）w=38x+30（36-x）=8x+1080，∵x=8＞0，∴w随x∵购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，∴x≥2（36-x）解得：x≥24，∴当=4w=×+=，==，即A24B121272元.，再解方程组即可；（2）根据题意先求出w=38x+30（36-x）=8x+1080，再求出x≥24，最后根据一次函数的性质求解即可。如，在面直坐标系xOy中已知物线经点，与y轴于点，直线与物线于B，C两点.若 是以AB为的等三角，求点B的标；过点作y轴垂交线AB于点交线AC于点E.试究是存在数m，使得始成立若存，求出m的；若存在请说理由.解析线点与y点，：，解： ，∴抛线的数表式为；（2）设，当AB=AP时，点B和点P关于y，，②当AB=BP时，，∴，∴，：，，∴当 ，，当 ，，∴点B的坐标为或，综上所示：点B的坐标为（3）存在常数m，使得或始终成立，或；由意作如下： ，线线=为aa，由得： ，∴a+b=-4k，ab=-4，AB的表达式为y=px+q，：，解： ，∴直线AB的达式为 ，令y=m，则，∴，同可得直线AC的达式为，则点E的标为，过点E作EQ⊥x轴于点Q，过点D作DN⊥x轴于点N，∴∠EQO=∠OND=90°，由意可： ，，，若OD⊥OE，∠EOD=90°，∴∠QED+∠QOE=∠DON+∠QOE=90°，∴∠QED=∠DON，∴△EQO△OND，∴∴，，∴，将a+b=-4k，ab=-4代得：，解：m=2或m=，∴当m的为2或时， 始成..在 ， ， D是B且nE是C边上动点过点D作DE的线交线BC于点如图1，当 ：，写出明过程.如图当且点F在段BC上试究线段之的数关请出结论②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE，BF，AB之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）.如图3，连接EF，设EF的点为M.若求点E从点A运到点C的程中，点M运动n）.【解析】【解答】AB，BD的中点G作BCDF于点J，交AC于点H，当n=2时，，∴2AD=DB，∵点G是DBAB，∵HG//BC，∴∠AHG=∠C=90°，∠HGA=∠B=45°，∵∠A=45°，∴△AHG是腰直三角，且△DJG △DBF，∴，由（1）得：AE+JG=AG，，∴线段AE，BF，AB之的数关系为，②解：当点F在射线BC上时，DB上取一点G使得AD=DGG作BC的平行线，交DF于点J，交AC于点H，AG，∵，AD=DG，∴，，：，∴，∴线段AE，BF，AB之数量系为，当点F在CBDB上取一点G使得AD=DGG作BC的平行线，交DF于点J，交AC于点H，连接HD，同（1）可证：△DHE≌△DGJ，∴，∵，，∴，∴线段AE，BF，AB之数量系为，综所述，当点F在线BC上，，点F在CB延线上，.(3)解：如图所示，当E1与A重合时，取E1F1的中点，当E2与C重合时，取E2F2的中点，可得M的轨迹长度即为M1M2的长度，DDF1为y轴，DB为xE2作ABAB于点G，过点F2作AB的垂线段，交AB于点H，∵ ，，∴ ， ，∴ ，∵∠F1BD=45°，∴F1D=BD，∴，∵M1是E1F1∴，，∴，∴，由（2）中的结论可得：∴，，∴，n，∴，∴，∴，即点M运动的路径长为.，再利用全等三角形的判定与性质证明求解即可；①先出AD=DG，AG=AB，利用似三形的定与质证求解可；②分类讨论，结合图形，利用全等三角形的判定与性质计算求解即可；作图再求出，，后四川省达州市2023年中考数学试卷一、单选题1．的数是（ ）C． D．【解析【答】： 的数是，故案为：C.下图形，是方体面展图的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A7ABCD5DC某市政府在20222502.7据2502.7亿用科学记数法表示为（）B．D．【解析】【解答】解：2502.7亿=故答案为：B，一数据2，3，5，2，4，这组据的数和位数别为（ ）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【解析】【解答】解：∵2在这组数据中出现次数最多，∴2为众数，将数据重新排序2，2，3，4，5，∴中位数为3，故答案为：C，，平分，则 （ ）解析【答】：∵，∴，∵平分，∴∠1=∠ACE=35°，∴∠BCD=70°，∴∠B=180°-60°-70°=50°，故答案为：B1=∠ACE=35°下计算确的（ ）D．【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D符题意；D““12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种脆李”，由更多脆李”成单比第批每便宜了5元但量比一批购进了40，求进的一批“脆李的价设进的一批“脆李的价为x/根题意列方（ C． 【解析【答】：设进的一“脆李”的价为x元/件由题得，A“的单价为x/“12000”“””单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件”进而即可列出等式，即可求解。下命题，是命题是（ ）在中若，则是角三形【解析】【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，A不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B不符合题意；C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，C符合题意；D、题意最大角，∴不直角角形，D不合题；C如，四形是长为 的方形曲线是多段的心角圆心为，半为；的心为 ，径为的心依为 循则的是（ ）B． D．【解析【答】：∵曲线是多段的心角圆心为，∴每次的的半比前次的多，∴， ，， ......，∴，，∴，∴，故答案为：A曲线 是多段 的心角圆心为 每次的的半比前次的多进即可得到，，结合长的式进计算可求。如，拋线（ 为数）于直线 对．下五个论：① ；②．中正的有（ ）个 B．3个 C．2个 D．1个【解析】【解答】解：①∵图像开口向上，∴a＞0，∴对轴，∴b＜0，∵函数图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴，①正；②∵对轴，∴；③∵对称轴为x=1，∴x=0与x=2当x=2时，，故错；④由图像可得x=1时，函数取最小值，对任意未知值m，存在，∴；⑤当x=-1时，，∵，∴，故正；∴共有3个正确的，故答案为：B①②x=0与x=2x=1x=-1。二、填空题函数y=的变量x的值范是 ．【解析【答】：由意得，2x﹣1≥0，得x≥故案为：x≥ ．已知 是程 的个实根，且，则的为 ．【解析【答】：由意得，∵是程的个实根，∴，∴，∴k=7，故答案为：7如图乐上的根弦两端点固在乐板面支点是近点的金分点，撑点 是近点 ，之的距为 ．【解析【答】：∵乐上的根弦，撑点是近点 的金分点，设BC=a，则AC=80-a，∴，得 ，∵支点 是近点 的金分点，设AD=b，BD=80-b，∴，得 ，∴ 之的距为，设AD=b，设BC=a，分别求出a和b如一函数 与比例数的象相于 两以 为作等三角形 若比例数 的象过点，则的为 ．A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点ECO∵一函数 与比例数的象相于 两，∴ x=±1，∴点2，∴OD=1，DA=2，由股定得，∴，，∵△ABC∴，∠COA=90°，由股定得，∴∠AOD+∠COE=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠COE，∴，∴ ，由股定得，∴，将点C代入，得k=-6，-6C在 ， 在边 上一点 且连接 则 的小为 ．解析【答】：∵，边上一点，∴C的轨迹是圆O，取AC中点EAKE≌△BAP∴∵，∴∠AOB=2∠C=120°，∵OA=OB，∴，∠OAB=30°，取OA中点为O1，且O1∵，∴ ，∴，∴点E位于以O1为圆心，2为半径的圆上，∵要求AP最小，即求KE最小，∴当K、E、O1共线时，KE最小，设∠PBA=∠EAK=a，∴∠CAO+90°+a=180°，∴∠CAO=90°-a，∴∠KAO=90°，由股定得，∴，根据腰三形的质得到，∠OAB=30°，取OA中点为O1，且O1为定点，进而即可判断点E位于以O1为圆心，2为半径的圆上，设∠PBA=∠EAK=a，再运用勾股定理结合题意即可求解。三、解答题：；；，中为足 的数．【解析】（2）先运用分式的混合运算进行化简，再结合分式有意义的条件代入合适的值即可求解。活动生参面达通调查计八级二参加校社的情（每同学能参其中D班共学生 ▲ 人并把形统图补完整；扇统计中， 参剪纸团对的扇圆心为 ；2”或“解析得，故答案为：50；（2）题意得，n=10，剪社团应的形圆角为，20，10，144°m和nA360°如，网中每小正形的长均为1，的点均小正形的点上．将向平移3个位长得到，出；将绕点顺针旋转90度到，出；（2）运动程中计算出扫的面．【解析】A、B、C平后的应点，、，连接可求；出点、B绕点顺针旋转90度对应点，，次连即可解；根据股定和勾定理逆定得到，而根等腰角三形的定与性质到，后根扇形面积合 即求解。度为当角恰为时座离地的高度为当动至高位时摆角为，座板地面最大度为少 ？（结果确到：，，，，，）【解析过点A作于点过点A作于点过点B作于点先据矩形性质到，，运用角三函数得到OF和OE的，进结合题意如，在 ，．作交点 ；（1）作图中，求 的积．【解析】（2）点P作 ，据角分线性质到，根据股定得到AC的，再用即求出PD的，进运用角形面积可求。如图， 内于是延线上一点， ，相于点．证： 是的线；若，，求 的．【解析连接 先据圆性质到再据等三角的性得到 再用切的判结合意即求解；（2）记与交为 ，接，过作于，根据边三形的定与质得到， ，设半为，根据角三形函的定得到，根据腰三形的定与质得到再用相的判与性得到r的最后根据即求解。“”、”以“23240元，34340元．特产计划不超过 元进豆、豆共 件且豆的数不低豆干量的，该产店哪几进货案？8055（2）设豆笋、豆干的进价分别是a元/b/“23240件豆4340元”设干购进n件则笋购进根“特店计用不过 元进豆笋豆共件且豆的数不低豆干量的”即列出等式，进即可出n的值范，再出方即设总利润为W元，豆干购进n8055元”即可列出W与n【景】一次理实中，冉同用一定电为的电池通过节滑变阻来改电流小完控制泡灯的阻值亮的实（如已串联路电与电阻之关系为，过实得出下数：…1346……432.42…（1） ， ；【探根以上验构出函数结表格息探函数在面直坐标中画对应数的象；随自变量的断增，函值 的化趋是 ▲ ．【展】合（2）函数象分，当 ，的集．【解析【答】：由意得，当I=3时，a=2，当R=6时，b=1.5，，当x=2或0时，，当x=2时，y=3，当x=0时，y=6，∴，观图像知当 ，的集为 或 ：或①如，抛线过点．点 是线上抛物上一，求出的大面及此点 的标；点 是物线称轴一动，点为标平内一，是存在以为，点为点的边形菱形若存，请接写点的标；不存，请明理．【解析】先用待系数求出线 的析进即可到设点，过点P作轴点D，交于点E，而即表示点E的标，根据角形面积式表示出△PBC的积，根据意即求解；分讨论若为形的长若为形的长运三角全等判定性菱形图①，矩形的 边取一点 ，将 沿 翻，使点 落在上处，若 ，求的；图②，矩形的边取一点 ，四边形 沿 翻，使点 落在的延线上处若，求的；图③，在，，足为点，点 交于点，接，满足，接写出 的．【解析设 则 据勾定理合题即可解；，，根据形的质和叠性得到明，而得到，结合股定即可解。，，

设，过点D作于再据三形全判定明 再据三形全的性结合股定得到k的，进即可出AC的，过B作于G，据平线的判定性质到，根据角三函数性质到， 用边的转化即可求解。一、单选题

四川省德阳市2023年中考数学真题下各数，是理数是（ ）B． C．0 【解析【答】：由意得理数是，B如果，么下运算确的（ ）C． 解析【答】：∵，A、，A不合题；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D符题意；D下说法正确是（ ）C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量2【解析】【解答】解：A、对绵远河段水质污染情况的调查，采用抽样调查的方式，A不符合题意；B、中考期间一定会下雨是随机事件，B不符合题意；C、一个样本中包含的个体数目称为样本容量，C符合题意；D“1，2，3，4，5”2318，D故答案为：C如，直线，线l分交 ，于点M，N，的分线 交于点F，，则（ ）解析【答】：∵，∴∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，∵，MF∠NMB的平分，∴∠BMF=70°，∴∠MFD=110°，故答案为：B∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，进而根据角平分线的性质结合题意即可得到∠BMF=70°，从而即可求解。在6，7，8，9四数字任意取两数字则这个数之和奇数概率（ ）【解析】【解答】解：列表，如图所示：67896131415713151681415179151617∴共有12种等可能的结果，其中两个数字之和为奇数的结果有8种，∴这个数之和奇数概率是，C两个数字之和为奇数的结果有8种，再根据简单事件的概率进行计算即可求解。不式组 ，解集（ ）D．解【解析【答】：由意得 ，解①得x≤1，解②得∴不式组解集为，A①和②，进而即可得到不等式组的解集。中，，，中，，，（ ）

， 点是边中则B． C．2 D．1【解析【答】：由股定得，∵，∴，∵AF=BF，∴，故答案为：A已知，则（ ）A．y 【解析【答】：由意得，D已一个多边的边距与长之为 ，这个多边的边是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8ABA为由意得CB⊥DA，CA=BA，，∴BD=DC，∴，∴∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠CAB=60°，∴这正多形的数是，B进运用腰三形的质结锐角角函的定即可到再据特，的积为12，，与 交点O．别过点C，D作 ，的平线相于点F，点G是的点，点P是边形边的动，则的小值（ ）B． C． D．3【解析【答】：∵四形ABCD为行四形，，∴四边形ABCD为矩形，∴CO=DO，∵FC∥DO，FD∥CO，∴四边形OCFD为菱形，连接FO，PG，如图所示：∵点G是的点，∴FO⊥CD，∴当FC⊥GP时，PG最小，∵的积为12，，∴，∴，∵四边形OCFD为菱形，∴FC=3，∴，∴GP=1，∴的小值是1，A四边形OCFD为菱形，连接FO，PG，再根据菱形的性质得到FO⊥CD，进而得到当FC⊥GP时，PG最小，再结合题意运用菱形的性质即可求解。”“”m，n第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则回差”游第2023次作后到的式中项之是（ ）B．m C． 3次操作后得到的整式串为m，n，n-m，-m，-n，4次操作后得到的整式串为m，n，n-m，-m，-n，-n+m第5次操作后得到的整式串为m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，......∴整式串以四次操作为一次循环，第四次操作后的整式和为0，∵2023÷4=505...3，2023m+n+n-m-m-n=n-m，C的径， 的长线交于点，的长线与的长线交于点，接．列结中正的个数是（）①；②是；③B，E两间的离是；④．A．1 B．2 C．3 D．4【解析【答】：连接、、点作交于，于，图所：径， ，， ∴ ， ，是， ，，，∴，∴，，，，，，①，，，，分，是的垂线，，，，，即，，，直，是的线，②不确；，，又 ，，， 于 ，，，，，∴正；，，，，，，，，设 则，∴，，，，∴，，解得，和③B、、点作交于，于根题意结垂径理圆接四形的质即得到进根据直定结合意即得到是的线，证明，合题运用股定即可到③；设，则根题意可得到进结合意代入即可求出a。二、填空题分因式：ax2﹣4ay2= ．【解析】【解答】解：ax2﹣4ay2=a（x2﹣4y2）=a+．2﹣4ay2，找到公因式a，提出公因式后发现x2﹣4y2符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．14．2023年5月30日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400千米的中国空间站与“神舟”十五三人组顺实现轨换．其中400千用科记数表示米．【解析【答】：由意得400千用科记数表示为米，6（75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 ．【解析【答】：设墨水染的学的绩为a，题意得，解得a=80，∴该组成的中数是，79如，在面为三角的直棱柱，，点M为 的点一小虫从沿棱柱的面爬到M处则小爬行最短程等．析【答】：连接，图所：：，点M为 的点当在侧处，∴，，∴，当 ：，∴，长过作于作于 作于，图所：则形为形，∴，，∴，∴，∵，，∴ ，， ，，时重，∴，，∴，∵，于．：，点M为 当出，当三角的性结合股定即可到，长过作于作于 作于 ，而据形的质即得到，到，根据意结勾股理求出MB1，而比大小可求。已知 的径为的径为圆距 如在 上在一点 使得 ，则的值范是 ．【解析解答由意得当 位于 的部且位同一线上时存最小，如所示：∴最小值r=5-2=3，当位于的部，且P，位同一线上，r存最大，如所示：∴最大值r=5+2=7，∴的值范是，1674在中数文化游园动中被称为数小王子”的小明加“智九宫”游比赛活动规已经写的个数外的一个格中填一个使一横行每竖列以及条对线上的3个之和别相等且为王明抽到的目如所示他用初所学数学识，快就成了个游，则 1674【解析】【解答】解：设第一列中间的数为a，则三个数之和为20+a，如图所示：1613+aa13746+a10∴m=13+16+10=39，故答案为：39三、解答题【解析】5000.2022”“”500求图中a，b的值，以及E30000“C”“90分，0分”，得平分x，若则调查体获评优秀”；若，受调群体评良好若则调查体获评合格若则调查体为“不格请据样数据明，【解析】如，点A在比例数的象上点C是点A关于y轴对称， 的积是8．当点A的坐标为2，过点C的线与比例数的象相于点P，求点P的【解析】设，根据于坐轴对的点坐标征即得到，而结三角的面积即可求出k（2）根据意结点C的标即得到b，而得直线为，联立可求交点标。，，，将副直三角板 与 叠在一如图1， ，，，两角板在平内，三角板绕点O顺针方旋转（）到位，使2．求的值；如图继将三板绕点O顺针方旋转使点E落在边点处点D落点处设交于点G，交于点H，点G是的点，判断边形的形【解析】 ，而根平行的性结合意即求解；根据转的质得到，而根平行的性即可到，而求出，，而即得到∠AHO=90°，运用形的定与方形判定可求解。32年8月79“”色小位于阳经技术发区规划积平公里计划2025年本建．若、乙个工”182108万元，向乙工程队支付施工费用5万元．ab624个月，且【解析设单独成需要个根规面积平公里计划2025年本建若乙个“18施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务”列出分式方程，进而即可求解；（2）根据意即得到，结合意即列出等式，从得到b的值范，再据如，已知是的径，点，在，的长线与的长线交于点且，．：是 的分线；求的数；求的．【解析】，而根等腰角形性质可得到，结合平分的判定即可求解；接，设，据（1）明可知，，据题结合的运即可到，根据角形内和定即可出，而即求解；设的径为，，则，据等三角的性即可到，进运用似三形的定与质证明 即得到到，后结题意可求。已：在面直坐标中，物线与x轴于点，，与y轴于点．如图如把抛线x轴方的分沿x轴折抛线的余部保持变得一个新象．平面的直线与图象三个共点，求k的；如图如把直线 沿y轴上平至经点 与物线交点别是 直线交于点 ，点 作 于点 ，若．点 的标．【解析】（2）根据意得直线过定点，而结题意可得新图表达为：时，；或时然进行类讨当线与折上点时和新象有个公点，而结题意可求；（3）根据意设 坐为 ，而运锐角角函的定结合股定即可到题意即可求解。

，而得到 ，，，， ， 四川省广安市2023年中考数学试卷一、单选题－6的对值（ ）A．-6 B．6 C．- D．【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故答案为：B下运算，正的是（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D符题意；D3．2023月全实现会消品总额亿元同增长请将亿科学数法（）【解析【答】：由意得亿=B如，由5个小相的小方体成的何体它的视图（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得的俯图是 ，故答案为：B下说法确的（ ）C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8乙两各10名学参“安知识赛”，两组学的均成相同甲组方差，乙的方差，甲组学的绩比组同的成稳定【解析】【解答】解：A、三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，A不符合题意；B、对角线相等且互相垂直，且对角线互相平分的四边形为正方形，B不符合题意；C、在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8，C符合题意；D、乙两各10名学参“安知识赛”，两组学的均成相同甲组方差 ，乙组方差，乙组学的绩比组同的成稳定，D不合题；C已知为数点在四象则于x的元二方程 的的情为（ ）两个等的数根 B．两个相等实数根有实根 D．法判定【解析】【解答】解：∵点在四象，∴a＞0，c＜0，∴，∴关于x的元二方程有个不等的数根，By（N）x（s）（）B．C． D．【解析】【解答】解：由浮力的知识可知当铁块完全浸没在水中时，浮力不变；当铁块的排水体积逐渐减小时，浮力减小；当铁块与水面无接触时，浮力将不再变化；∴弹簧测力计的读数应先不变，再上升，再不变，故答案为：A如，分表示油汽和燃汽车需费用单元与驶路程单位千的系已燃油车每米所的费比燃汽车每千所需费用的3倍少0.1元设燃汽车千米需的用为元则可方程（ ）B．C． D．【解析【答】：设气汽每千所需费用为元由题得 ，故答案为：D设燃气汽车每千米所需的费用为元，根据“燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元”再结合一次函数的函数图象即可列分式方程。如在腰直角中， 以点为心， 为径画交于点，点，为径画，交于点，图中影部的面是（ ）【解析】【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠A=45°，∵ ，∴，故答案为：C0为数， 的象与轴于点下结论：① ；②若点和④．中正的有（ ）均抛物上，则；③；个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】【解答】解：由题意得a＜0，c＞0，∵，∴b＜0，∴正；∵点和均抛物上，关于物线对称对称，∴，∵，∴正；当x=-3时，9a-3b+c=0，当x=1时，a+b+c=0，∴10a-2b+2c=0，∴正；∵，∴b=2a，当x=1时，a+b+c=0，∴3a+c=0，∵a＜0，∴错；C二、填空题11．的方根是 ．【解析【答】：的方根±2．±22=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．数中变量x的值范是 ．x+2≥0，x-1≠0x≥-2且x≠1x≥-2且x≠1定一种运算对于个非实数 ，．若 ，则 的是 ．【解析【答】：由意得，∴x-y=2，∴，，内于，的半为7，，弦的度．CO，BO，过点O作OD⊥CB于点D∵，∴∠BOC=120°，∵OD⊥CB，BO=CO，∴∠BOD=60°，∴∠OBD=30°，∵圆的半径为7，∴，∠BOC=120°OBD=30°，圆形玻杯的高为，面周为，杯内离杯底的点处一滴蜜，此时一蚂蚁好在外壁它离杯沿且蜂蜜对的点处则蚁从壁处内壁 ）B关于FE的对称点B'，过点B'作B'D⊥AE交AE点DAB'由题意得AE=5cm，DE=1cm，∴AD=6cm，∴B'D=8cm，由股定得，故答案为：10在面直坐标中，点在轴正半上，点在线上若点 的标为 且 均等边角形则的坐标为 ．【解析【答】：过点A1作A1M⊥x轴直线于点M，点B1作B1C⊥x轴点C，∵点的标为，∴A1O=2，当x=2时，，， ，∴A1M= ，∴，∴，∵均为等边三角形，∴∴，∴，同可得点 的坐标为，点 的坐标为，点 的坐标为，∴点 的坐标为，∴点的坐标为，1作A1M⊥x轴直线于点过点B1作B1C⊥x轴点进得到 再，而即得到，得点B1的坐标同理可求出的坐标、的坐标、的坐标进而可得规律再结三、解答题【解析】先简 ，从不式中择一适当整数代入值．【解析】如，在边形，与交点，，足分为点，且．证：边形是行四形．【解析】，而运三角全等判定性质明，而得到再用等三角的性即可到进运用行线判定平行边形如，一函数（为数， ）图象反比函数为数， 的图象第一限交点，与轴于点．点 在轴， 是以 为的等三角，请接写点 的标．解析∵，=，∴当PB=BA=5时，P或，当AP=BA=5时，P，综所述点P的标为或或（2）根据意得到，，BA=5，结合腰三形的质进分类论即求解。“”AB理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．次抽调查生共人估计校3000名生喜“跆道”兴班的数约 人．解析得，∴，故答案为：60，300“广盐皮”是平故的名特产某超销售两品牌盐皮，若买9箱 种皮和6箱 种皮蛋需390元若购买5箱 种皮蛋和8箱 种皮蛋需310元．种皮蛋、 种皮蛋箱价分别多少？若公司买两盐皮共30箱且 种数量少比 种数量多5箱又超过 的2倍怎样买才使总用最？并出最费用．【解析设 种皮蛋箱价是元，种皮蛋箱价是 根“购买9箱 种皮蛋和6箱种皮蛋需390元若购买5箱 种皮蛋和8箱 种皮蛋需310元”即列出元一方程，进即可解；购买 种皮蛋 箱则购买 种皮蛋箱根据“ 种数量少比 种数量多5箱又不过 种的2倍”即列出等式，进即可出m的值范，再据题即可出方。3园泊，并湖泊建了行步道如点在点 的东方向170米处点 在点 的北方点都在点的北方， 长为100米点 在点 的偏东方，点 在点 的偏东方．步道 的度．点 处一个商店某人点 出沿人步道商店物，以经点 到点 ，可点点：）【解析过点 作 垂直 的长线点 先据题得到 再据矩判与性证明边形ACDF为形，而得到DF=AC，解直三角即可解；这路较，先据解角三形的识得到AB、BC的，再用矩的性得到2（．【解析】如以的角边为径作交边于点点是的点连接．（1）求证：是的切线．若，求．的长．【解析】连接，先根据等腰直角三角形的性质得到，再运用三角形全等的判定与性质证明，进而即可得到，再根据切线的判定即可求解；先用锐三角数的义得到 再用勾定理可求出CD的再据相三角的判与性即可到，而即求解；根据行线判定性质到，根据似三形的定与质结三角全等的性得到，而即求解。如，二函数的象交轴点 ，交 轴点 ，点 的标为，称轴直线，点是轴一动，轴交直线于点，抛物于点．点 段点 点 点形出此点的标．若点 在轴运动则在 轴是否在点使以 为点的边形菱形？若在，直接出所满足件的点的标；不存，请明理．【解析】【解答】（3）设则，，∵轴，∴ 轴即 ，∴以、为点的形的；如图3-1所，当为角线，∵∴，是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴轴，∴即轴，∴点C与点N关于抛物线对称轴对称，∴点N的标为，∴，∴；如图3-2所，当则，∵，∵，，∴，∴，解得或，∴，∴；如图3-3所，当则，得，∴，得或 ，∴，∴ ；如图3-4所，当则，得，得或 如图3-5所，当为角线，∴，∵，∴，∴，∴轴，∴轴这与意相盾，∴此种情形不存在如图3-6所，当设交于S，∵轴，∴∵∴，，180∴此种情况不存在；，或或．A和点CBA的长和OC的析式为，用待系数求一函数可求直线CA的析式设则，，而即得到MN的，再据结合题意即可求出点P的坐标；先据题得到是以 、当为当则当则当为时，则当为角线，然运用标系两点的距公式结合意即求解。四川省广元市2023年中考数学试卷一、单选题的反数（ ）B．2 C． D．解析【答】为-+-是.故答案为：D.下计算确的( )【解析】【解答】解：A、2ab与2a不是同类项，无法合并，此项错误，故不符合题意；B、，此错误故不合题；C、此错误故不合题；，项正，故合题；D.方拼成其俯图如所示图中字表该位上的立方块个，则个几体的视图（ ）B． C． D．212；D.10统计如表：每周课外阅读时间（小时）学生数（人）下说法误的（ ）数是 B．均数是本容是 D．位数是A66B、平均数为（2×2+4×3+6×4+8×1）÷10=4.8，此项正确，故不符合题意；C、样本容量是10，此项正确，故不符合题意；D、将这组数据的中位数为（4+6）÷2=5，此项正确，故不符合题意；故答案为：A.关于x的元二方程根情况下列法中确的（ ）两个相等实数根 B．两个等的数根有实根 D．法确定【解析【答】：，=-3＜0，∴此方程无实数根；故答案为：C.2-4ac，当△＞0时，方程由有个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程无实数根，据此判断即可.6．如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（）【解析【答】：∵ 是的径，∠BOD=124°，∴∠AOD=180°-∠BOD=56°，×56°=28°；故答案为：C.∠AOD.如，半为的形，，是，，，足分别为 ， ，若，图中影部面积为( )【解析】【解答】解：如图，连接OC，∵，，，∴四边形ODCE为矩形，∵CD=CE，∴四边形ODCE为正方形，∴△DCE的面积=△OCE的面积，∠COB=45°，∴图阴影分面=△DCE+半形BCE=△OCE+半形BCE=扇形BOC=B.向为10的形如图中水注为止则深y与水量x的数关的大图象（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：从容器的结构可知：底大，腰细，口大，∴注水量v随水深h的变化关系：先快再慢，AD.近来，市大发展通，成多快速道，张开从家单位两条线可择，线a为全程10千的普道路路线b包快速道全程7千走线b比线a平速度高时间省10分，求路线a和线b的均速分别多少设走线a的均速为x千/小，依题，可方程（ ）【解析】【解答】解：设走路线a的平均速度为x千米/小时，：；故答案为：A.已抛物线（，，是数且 ）过 和 两，且 ，列四结论： ； ； 若物线点 ，则； 关于的有数根则其正确结论（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个解析【答】：∵和在物线，且 ，∴抛线的称轴为x=，对称在y轴侧，＞0，∵a＜0，∴b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①错误；＞1，a＜0，∴-b＜2a，把（-1，0）入中得a-b+c=0，∴3a+c＞0，故②正确；∵线，∴：，点和在物线上，=a(+=，，∵，＜4，：，故正；∵关于的程有数根，∴方程有数根，∵△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，且b2-4ac＞0，∴△不一定大于0，故④错误；故答案为：B.①由抛物线开口向下，对称轴在y轴的右侧，则，可得称轴x=＞1，且a＜0，得-b＜2a，（-1，0）入抛线解式得a-b+c=0，而得出3a+c于=a(m=，可得从得据求出m=1-利用 可关于a的等式并解可判断由意可方程有数根，知△≥0，而△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，值不定0.二、填空题若有义，实数x的值范是 x-3＞0，x＞3；故答案为：x＞3.””“3点项名单共编项目300个其中态环项目10个计划投资约45亿，将45亿个数用科学数法示为 ．【解析【答】：45亿=45×108=：.n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝.11.如图， 直线l与线a，b分交于B，A两分以点A，B为心大于半径弧两相交点作线 分交直线a，b于点连接若则的数为 ．【解析】【解答】解：由作图知CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵CD⊥AB，∴∠ACE=∠BCE，∵，，，∴∠ACB=2∠BCE=68°，（180°-∠BCA）=56°；故答案为：56°.ACB=2∠BCE=68°CAB的度数.在国南数学杨辉著的详解章算术（1261年一书，用图的角形释二和的乘方律，此我称这三角为“杨三角”，据规第八从左右第个数为 ．3=1+2，6=1+2+3，第六行第三项的系数为10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，21=1+2+3+4+5+6，21.如，在面直坐标中，知点，点，点 在轴，且点 在点 右，接 ， ，若，点 的标为 ．A作AE⊥BC，B，=，在Rt△ABE中，，设AE=x，则BE=3x，，∴x=1，即AE=1，BE=3，设AC=a，则CE=，∴a=或a=1，=，（；（.利用可出设则CE= 根据tanC=可得 ，此求出a值即得AC的，继求出OC=OA+AC的，即结论.，半为2的与的两相点P⊙O上意一过点P向的两边作线，足分为E，F，设，则t的值范是 ．解析解解如图设与的两相切切于点连接ON，分延长NOEP交于OB于点D、Q，∴∠OND=∠OMD=90°，∵∠ACB=45°，∴△CND、△OMD、△ECQ、△PFQ为等腰直角三角形，PF，∵OM=ON=2，，PF=PE+PQ=EQ，∴当EQ与相且在点P在心O的侧时，t值大，接OP，∴四边形ENOP为正方形，∴EN=OP=2，PF=PE+PQ=EQ=EC=CN+EN=4+2；如，当EQ与相且在点P在心O的侧时，t值小，t=EQ=EC=CN-EN=2；∴t的值范是；：.与角的两边相切相切于点OMNOEP交于OB于点DCND、△OMD、△ECQ△PFQ为腰直三角，可得CE=EQ，PQ=PF，圆的径为2，可得即得t=PE+从得出当EQ与相且在点P在心O的侧时，t值大，当EQ与相且在点P在心O的侧时，t值小，别求出t值即得t.三、解答题：．【解析】：，中 ， ．【解析】如，将长为4的边三形纸沿边上高 个角形用这个三形拼一个平四边．；（1）【解析】①以AB②以AD③以BD（2）①以ABAB=CD=4；②以AD为对角线，再求出BD③以BD为对角线，再求出BC.“””为“”“（）“”1601260“”18031要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是男生的概率．【解析】1226.“”20的角为当中一风叶与干叠时在塔底D水距离为60米的E处测塔顶部O的角，叶的角．知α，β两和的弦公为： ，利用式计算；风叶的度．【解析】，利α，β两和的弦公长并算即；（2）点A作 ，接，，先出∠AED=75°，而求出米，即得DF=DE-EF=90-米，易四边形 是形，可得米结合意可得 ，根据OA=即求解.A，B计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫A免费B免费tmint350min，你将选择A，Bt【解析】、，用表中的费及准分表示计费额即；当时，别求出、的，再较即；令，求出t的围，而求.如图已一次数 的象与比例数的象交于 两与x轴于点C，直线 沿y轴上平移3个位长后与比例数图交于点D，E．求k，m的值及C接 ，，求的积．【解析】 分代入 和中即可出k、m值，求一次数与x轴交点标，得点C坐；延长交x轴点F，先出平后的线解式为，联反比函数析式解之即得，用待系数求出线AD为：，此求出点F的坐标为，从求出CF的，根据 即求.为的径为上点连接过点C作的线交延线于点于点E，交于点F．：；若， ，求 的．【解析，由为的径可得 得，由线的质可从得出，易证利平行的性可得，根等量换即结论；（2）圆周定理锐角角函可求出BC=6，AC=8，设，则，证明，得，此建关于x方并解即可.如图1，已线段，，线段绕点在线上旋转连接以为在上方作，且．若 以 为在 上作 且 连接 用式表线段与的量关是 ；图2，(1)的件下若 ， ，，求的；图3，若， ，，当 的最大，求时的．====°，∴BC= BD，BA= BE，∠ABC=∠EBD，∴，∴△ABC∽△EBD，∴=，即，：.BE，证明△ABC∽△EBD，得=，此即结论；（2）用直三角的性求出AE=2，∠BAE=60°，延长 交 于点 ，利解直三角及出====2出=知 利相似角形对应成比即可解；（3）以为在上作且 连接可得 利相似角形性质求根解直三角求出AE=，可点在以为心，为径的上运，从得出当点三共线，的最，，，此时，继求出时cos∠BDA=根据 可得，过点 作于点 ，利直角角形性质出AF继求出BF，利用即求.，，如图在面直坐标中已二次数的象与x轴于点与轴于点．已知 为物线称轴上点以 为点的角形等腰角三形，且，出点的标；【解析】由AB坐求出称轴直线设与交点过点作于点 分种情：①∠BFE=90°，且EF=BF，据AAS证明，得，设，【解析】由AB坐求出称轴直线设与交点过点作于点 分种情：①∠BFE=90°，且EF=BF，据AAS证明，得，设，则，DG=3+m，得 ，将代入可得关于m方程并解之，得②且=，得=点F；设可出直线的析式为，的析式为，分别出x时y值即得，，得、ON的，从求出的.四川省乐山市2023年初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1．计：（ ）A．a B． D．1【解析【答】：由意得，A下几何中，圆柱为（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得柱是 ，故答案为：C下各点函数图上的（ ）【解析】【解答】解：A、当x=-1时，y=-3，A不符合题意；B、当x=0时，y=-1，B不符合题意；C、当x=1时，y=1，C不符合题意；D、当x=2时，y=3，故在数图上，D符题意；D202333017201412月全通水来已计向水区施生补水约90亿方米其中9000000000用学记法表（ ）【解析【答】：由意得9000000000=B500活动政处周师随抽取其中50名学进研学的地向调并调查果制如下计，如所示计初年级意去“沫故”的生人为（ ）A．100 B．150 C．200 D．400【解析【答】：由意得，C如图菱形ABCD的角线AC与BD相于点为边BC的点连结若，则（ ）C．3 D．4【解析】【解答】解：∵四形ABCD为形，，∴AC⊥BD，OB=4，OC=3，∴由股定得，∵E为边BC的中点，∴，故答案为：B7．若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的为（ ）A．4 B．8【解析】【解答】解：C．12D．16∵关于x的一元二次方程两根为，∴x1+x2=8，x1x2=m，∵，∴，∴m=12，进而结合题意即可得到，而即求解。我汉代学家爽在解《髀算》时出“赵弦图”，图所，它由四全等直角角形中间小正形拼的一大正形如大正形面为小方形积为则（ 【解析】【解答】解：∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，∴AB=5，CD=1，∴AD=6，由股定得，解得AD=5，∴CB=5，∴ 线点且 ① ② ；③ ；④若点在物线，则 ．中，确的论有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解析】【解答】解：由题意得a＞0，c＜0，∵，∴对轴为，∴正；∵对轴，∴-b＜a，∴正；当x=1时，a+b+c＜0，∴a+b＜-c，∴，③正；∵对轴 ，∴，∴错；B①，合二函数图象可得到，而即判断②，将x=1代，进即可判断③，运用结二次数图上的的特即可解。如图在面直坐标系中直线与x轴y轴别交于AB两点D是径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（）A．8 B．6 C．4 D．3x=0时，y=-2，当y=0时，x=-2，2，∴BO=AO=2，∴由股定得，∴AB为定值，∴要使△BAP的面积最大，即使以AB为底的高达到最大，故当PO的延长线刚好与AB垂直时，此时EP即为最大，连接OD，如图所示：∵，的径为1，∴，∴由股定得，∵BA⊥EO，∴，∴，∴，故答案为：D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。式的集是 ．【解析】【解答】解：x-1＞0∴x＞1.故答案为：x＞1.“了5这组据的数为 ．【解析】【解答】解：由题意得160出现的次数最多，∴这组数据的众数为160，故答案为：160如点O在线AB上是的分线若则的数为 ．解析【答】：∵，∴∠BOC=40°，∵OD是的分线，∴，故答案为：20°∠BOC=40°，再根据角平分线的性质即可求解。14．若m、n满足，则 ．，∴故答案为：16，如，在行四形ABCD中，E是段AB上点，结ACDE交点F．若，则 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BA∥DC，BA=DC，∴△FCD∽△FAE，∴，∵，∴ ，∴ ，若y足且t点“”．若是“和点”，则 ．双曲线存和点”，则k的值范为 ．解析∵“”，，∴，解得7=-7；）双曲线上“和点”，∴，∴，得3a1，对于当a=-3时，k=3，当k=-1时，k=3，∴当a=-2时，k取最大值4，∴，，而得一元次方，解程即求解；先据反例函的性设（a， 为曲线 上的和点根题意可到到 a象和质即求解。三、解答题：本大题共10个小题，共102分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。【解析】【解析】如，已知AB与CD相于点O，：．【解析】，根据角形等的定与质证明，而即求解。图在， 点D为B点B点D作，，分别交AC、BC于点E、F，连结EF．ECFD若，点C到EF的离．【解析】四边形ECFD为平行四边形，再根据矩形的判定即可求解；过点C作垂为先据勾定理可求出EF的再用三形的面积即可求出HC的长，进而即可求解。“6000棵开始植时由于愿者加入实际天种梨树数量原计增加了，果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？【解析】x6000者的入实每天植梨的数比原划增了结提前2天成任务”即列出式方“”“”“”“”“”家务类型洗衣拖地煮饭刷碗人数（人）101210m根据上面图表信息，回答下列问题：（1） ；扇形计图，“拖”所的圆角度为 ；42解析为，∴m=40-10-12-10=8，故答案为：8；（2）题意得，故答案为：108°如一函数的象与比例数 的象交点与x轴于点B，与y轴于点．求m知P为比例数图上的点， ，点P的标．【解析】（2）根据意得到OB和OC的，过点A作轴点H，点P作轴点D，根据角形面积可求出PD的，进得到点P的坐标为2或 着分代入比例数的析式可求。如，已知是，，D是上一，E是DC延线上点，结AD，AE，且．证：线AE是是切线；若， 的径为3，求AD的．【解析】 ， 进得到再用圆角定结合线的定即求；（2）作，足为E，据解角三形的识即得到CE和CF的，再据勾定理可【问题情境】刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容：如，将个三形纸板绕点A逆针旋转到达的置，么可得到：；（ ）变”“上问题境中“（ ）”处填理： ；图，王将个半为，心角为的形纸板ABC绕点O逆针旋转到扇形纸板的置．①请在图中作出点O；如果则旋转程中点B经的路长为 ；（2）重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题．解析（ ”，对角相，故答案为：旋转前后的图形对应线段相等，对应角相等；连接OB，OB'设B'O=BO=a，由股定得，解得，∴，∴点B经的路长为，①a<方一>连结，交AC于M，结，根据转的质即得到MD和，，运用角形等的定与质证明 ；<方二>连结，交AC于M后连结，AC交于D，交，根据转的质即得到进根据直角角形知识可得到MA'MEMD的长再运用即求解；<方三>连结，PD，PC，交AC于M，交于N，根据转的质即得到进根据直角角形知识可得到CM的进得到，已知 是物 （b为数上两点当时总有求b抛物线 平后得抛物线．探下列题：线与物线有个交，求m的值范；设物线C2与x