第一讲：水流运动的两种方法

水力分析与计算主讲人：肖婷婷水流运动的两种方法和水流运动的基本概念水流运动的研究方法与水静力学有何区别？什么是水动力学？一、水流运动的两种方法水流运动要素：表征液体运动的各种物理量。常见的运动要素：流速、流量、压强、加速度、切应力、密度、容重。这些运动要素除了与空间坐标有关以外，还与时间有关。1、描述水流运动的两种方法

一、水流运动的两种方法通过物理学家朗格朗日和欧拉通过长期的努力，研究出两种描述水流运动的方法，正是因为他们的刻苦钻研为水动力学提供了宝贵的研究经验。①迹线法（拉格朗日法）以液体中单个质点为研究对象，考察分析质点所经过的轨迹及运动要素的变化规律，然后把每个质点在不同时刻的运动情况综合起来，得到整个液体的运动规律。适用条件：适用于研究液体质点做有规则的运动，如波浪运动；不适用于液体做复杂运动。一、水流运动的两种方法②流线法（欧拉法）是把充满液体质点的空间为研究对象，不再跟踪每个质点。考察分析水流中的不同质点在通过固定空间时的速度、压强变化情况，得到整个液体的运动规律。通常将液体运动所占据的空间称为流场。流线是指某一瞬时在流场中绘制出一条空间曲线，该曲线上所有液体质点在该时刻的流速矢量与这一曲线相切。一、水流运动的两种方法2、流线的特征

一、水流运动的两种方法3、流线图流线图：某一瞬时，在运动液体的整个空间绘制出一系列流线所构成的图形。流线图可以形象地描绘出该瞬时整个质点的流动趋势。横断面小的地方流线密，流速大。二、水流运动的基本概念1、流管在流场中，任取一个面积dA，通过其周界上的每一个点，均可作一条流线。这些流线围成的一个封闭管状曲面。二、水流运动的基本概念2、微小流束以流管为边界的一束液流，称为微小流束。从微小流束流入和流出的质量、能力和动量相等。二、水流运动的基本概念3、总流在已给定的流动边界内，无数微小流束的总和，称为总流。任何一个具有一定尺寸大小的边界（如水管、渠道水库等）的实际流，都是总流。二、水流运动的基本概念4、过水断面与微小流束或流线正交的、过水的横断面为过水断面，用A表示，单位m2。过水断面可能是曲面或平面。当水流的流线为平行线时，过水断面为平面，否则，就是曲面。过水断面为曲面过水断面为平面A二、水流运动的基本概念5、水流运动要素（1）流量Q单位时间内通过某一过水断面的液体体积，称为流量。用Q表示，单位m3/s，或L/s二、水流运动的基本概念5、水流运动要素（2）断面平均流速v通常，整个过水断面上，流速分布是曲面，在平面上看，流速分布是曲线。u(y)yQ二、水流运动的基本概念实际过程中，为简化计算，引入平均流速。即假想过水断面的流速是均匀分布的。流量Q=断面平均流速v*过水断面面积A

vu(y)Q小结描述水流运动的两种方法：迹线法、流线法。由于迹线法的使用条件限制，更多地采用流线法；流线的特征：流线上所有各质点的切线方向代表了该点的流动方向；流线即不能相交，也不是折线，流线是一条连续光滑的曲线；流线上的液体质点只能沿着流线运动。水流运动的基本概念：流管、微小流束、总流、过水断面水流运动要素：流量Q、断面平均流速v以及两者的关系：Q=vA或v=Q/A思考对于过水断面为曲面的水流，是否也能运用Q=VA的计算公式来计算其