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高等数学（工专）（天津）年月真题

00022000520234

1、【单选题】下列函数中,有界函数是

f(x)=tanx，x∈(0,π/2)

f(x)=lnx，x∈(0,+∞)

A:

f(x)=1/(x+1)，x∈(-1,0)

B:

f(x)=sin1/x，x∈(0,+∞)

C:

答D:案：D

2、【单选题】

收敛

发散

A:

可能收敛也可能发散

B:

前n项和一定有极限

C:

答D:案：C

3、【单选题】

e

cose

A:

cos1

B:

不存在

C:

答D:案：B

4、【单选题】

-F(1/x)+C

F(1/x)+C

A:

B:

F(1/x²)+C

-F(1/x²)+C

C:

答D:案：A

5、【单选题】设A和B均为三阶方阵,则必有

|A+B|=|A|+|B|

AB=BA

A:

|AB|=|A||B|

B:

(A+B)-1=A-1+B-1

C:

答D:案：C

6、【问答题】

答案：

7、【问答题】

答案：

8、【问答题】已知曲线y=asinx-ex+b过点(0,1),且曲线在点(0,1)处的切线与直线y=x+4

平行,试求a和b的值.

答案：∵曲线y=asinx-ex+6过点(0,1),∴y(0)=-1+b=1,从而得b=2.∵y'=acosx-ex,

∴y'(0)=a-1.由导数的几何意义知,曲线在点(0,1)处的切线斜率为a-1,由题知a-1=1,

从而可得a=2.故所求a=2，b=2.

9、【问答题】

答案：

10、【问答题】确定函数y=x³+3x²-7的单调区间。

答案：

11、【问答题】

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】用铁皮做一-个容积为500m³的有盖圆柱形容器,问应如何设计,才能使用料最

省?

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【填空题】函数y=2x+1的反函数是y=().

答案：1/2(x-1)

16、【填空题】

答案：1

17、【填空题】曲线y=x2上点(1,1)处的切线的斜率为

答案：2

18、【填空题】设函数f(x)在点x=1处可导,且在x=1处取得极值,则f"(1)=

答案

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