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高等数学（工专）（天津）年月真题

000220005201310

1、【单选题】函数的定义域

为（）.

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

由题可知，，所以，选B.

2、【单选题】若数列则

发散

1

A:

0

B:

∞

C:

答D:案：C

解析：

由于故由夹逼定理知

3、【单选题】设级数收敛，

则级数

发散

收敛

A:

收敛性不确定

B:

条件收敛

C:

答D:案：A

解析：

由于级数收敛，设级数的前项和为

则设级数的前项和为

则极限不存在，故级数发散.

4、【单选题】设函数在

连续，在

内可导且

则（）.

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

由题意知，函数在上单调增加，故

5、【单选题】设是一个三阶

方阵，且则（）.

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

设，则

6、【问答题】设则

答案：1

解析：

当时，故当时，

故所以，当时，

7、【问答题】设数列有界，

又，则

答案：0

解析：

有界函数不趋近于无穷，因为，所以

8、【问答题】设的定义域

是的定义域为_____.

答案：

解析：

函数由复合而成。因为，故，

即因此，的定义域为

9、【问答题】曲线在

处的切线斜率为_____.

答案：

解析：

，故，即曲线在处的切线斜率为

10、【问答题】设则

答案：-1

解析：

因为故因此

11、【问答题】

答案：0

解析：

因为是奇函数，故

12、【问答题】设则

答案：

解析：

13、【问答题】行列式

答案：112

解析：

14、【问答题】设矩阵，则

其逆矩阵

答案：

解析：

由题意知，故

则

15、【问答题】

答案：

解析：

16、【问答题】求极限

答案：

17、【问答题】求微分方程

的通解.

答案：

18、【问答题】设求

答案：

19、【问答题】求不定积分

答案：

20、【问答题】求曲线在点

处的切线方程和法线方程.

答案：

21、【问答题】设求

答案：

22、【问答题】计算定积分

答案：

23、【问答题】求解线性方程组

答案：

24、【问答题】求由

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