江苏省盐城市高级中学高二数学理联考试卷含解析

江苏省盐城市高级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将圆(x＋1)2＋y2＝4绕直线x＋y＋1＝0旋转1800所得几何体的体积为A.

B.

C.

D.参考答案：C2.的展开式中的项的系数是

(

)A.120 B.－120 C.100 D.－100参考答案：B试题分析：系数,由的次项乘以,和的次项乘以的到,故含的是,选.考点：二项式展开式的系数.【方法点睛】二项式展开式在高考中是一个常考点.两个式子乘积相关的二项式展开式,首先考虑的是两个因式相乘,每个项都要相互乘一次,这样就可以分解成乘以常数和乘以一次项两种情况,最后将两种情况球出来的系数求和.如要求次方的系数,计算方法就是,也就是说,有两个是取的,剩下一个就是的.3.已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（

） A． B．

C． D．参考答案：A略4.设和是双曲线为参数）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,那么的面积是（

）A.1

B.

C.2

D.5参考答案：A5.已知在正项等比数列{an}中，a1=1,a2a4=16则｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=(

)A.224

B.225

C.226

D.256参考答案：B略6.展开式的常数项为（

）A.-160 B.-5 C.240 D.80参考答案：D【分析】由二项式定理及分类讨论思想得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，则展开式的常数项为1×（﹣2）31×（﹣2）4，得解．【详解】由二项式展开式通项得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，则展开式的常数项为1×（﹣2）31×（﹣2）480，故选：D．【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了二项展开式的通项公式及分类讨论思想，属于中档题．7.在等差数列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为()A.4

B.6

C.8

D.10参考答案：C8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）A．4 B．4 C．4 D．8参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出．【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然S△PCD＞S△ABC．由三视图特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S梯形PABD==12．∴△BCD的面积最小．故选B．【点评】本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，多面体的面积计算，属于基础题．9.有以下四个命题，其中真命题的个数有（

）

①“若，则互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题.A．①②

B．②③

C．①③

D．③④参考答案：C10.，，，是实数，“＝”是“，，，成等比数列”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,则不等式的解集___

_____.参考答案：12.若实数x、y满足(x-2)2+y2=3,则的最大值为

.参考答案：

略13.设随机变量，且，则事件“”的概率为_____（用数字作答）参考答案：【分析】根据二项分布求得，再利用二项分布概率公式求得结果.【详解】由可知：本题正确结果：【点睛】本题考查二项分布中方差公式、概率公式的应用，属于基础题.14.若变量满足，则的最大值是

．参考答案：7015.观察下列各式：，……则=________.参考答案：123试题分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10＋b10＝123考点：归纳推理16.在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得

．参考答案：令，则：，两式相加可得：,故：，即.

17.关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b=．参考答案：﹣14【考点】一元二次不等式的应用．【分析】利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，确定a，b的值，即可得出结论．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣}，∴﹣和为方程ax2+bx+2=0的两个实根，且a＜0，由韦达定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案为：﹣14．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一组数据,,,,的平均数是,是这组数据的中位数,设.

（1）求的展开式中的项的系数;

（2）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.参考答案：解:依题意有:不仿设,则

则这组数据中的中位数为7,故的展开式中故展开式中的项的系数为2)的展开式中共有8项,其中第四项和第五项的二项式系数最大,而第五项的系数为正且等于第五项的二项式系数,故第五项的系数最大,即系数最大项为=35第四项的系数为负且等于第四项二项式的相反数,故第四项的系数最小,即系数最小项为略19.已知命题p:“函数的定义域为R”；命题q:“，使得不等式成立”．若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：或【分析】通过为真命题，为假命题，判断出的真假性；定义域为，被开方数恒大于等于零，分类考虑与的关系；将存在性问题转化为与最值之间的关系从而计算出的范围；综合考虑真假性，求解出的范围.【详解】依题意，和q一真一假，故p和q同真或同假，若p真，则或，解得．若q真，则，令，则，，所以的值域为，若命题q为真，则．若和q同真，则；若和q同假，或，故实数的取值范围为或．【点睛】本题考查常用逻辑用语的综合应用，难度一般.存在性问题如：已知存在区间，有，则必有：；恒成立问题如：已知任意区间，有，则必有：.20.为增强学生体质,学校组织体育社团,某宿舍有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；(Ⅱ)用分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量X为和的乘积,求随机变量X的分布列与数学期望.参考答案：（Ⅰ）依题意，这4个人中，每个人参加篮球社团的概率为，参加足球社团的概率为，设“这4个人中恰有个人参加篮球社团”为事件则，，这4个人中恰有1个人参加篮球社团的概率（Ⅱ）由已知得的所有可能取值为0，3，4的分布列为：03421.(本小题满分10分)求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。参考答案：解：

又直线的方程为22.某校高三年级共有2000名学生，其中男生有1200人，女生有800人．为了了解年级学生的睡眠时间的情况，现按照分层抽样的方法从中抽取了100名学生的睡眠时间的样本数据，并绘成了如图的频率分布直方图．（1）求①样本中女生的人数；②估计该校高三学生睡眠时间不少于7小时的概率；（2）若已知所抽取样本中睡眠时间少于7小时的女生有5人，请完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为睡眠时间与性别有关？性别时间男生女生睡眠时间少于7小时

睡眠时间不少于7小时

（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用．【