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文档简介

第2章

二元一次方程组2.5

三元一次方程组及其解法（选学）学习目标1.了解三元一次方程组的概念.2.会通过消元将解三元一次方程组转化为解二元一方程组，进而转化为解一元一次方程.知识点1

三元一次方程（组）及其解的概念1.三元一次方程：和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程.

注意

组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可.

典例1

下列方程组中，是三元一次方程组的是(

)

A[解析]

选项分析结论A符合三元一次方程组的定义.是B共含有4个未知数.否C否D否知识点2

解三元一次方程组

2.解三元一次方程组的一般步骤：（1）消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.（2）求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值.（3）回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程.（4）求解：解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值.

典例2

解方程组：（1）（2）

例题点拨消元的技巧（1）优先消去某个方程中缺少的未知数，如本题（1）；（2）优先消去系数最简单的未知数，如本题（2）；（3）优先消去系数成整数倍的未知数.本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点：列三元一次方程组解决问题，主要考查列三元一次方程组并解方程组.选择题、填空题、解答题考点

列三元一次方程组解决问题

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链接教材

本题取材于教材第52页作业题第6题，中考真题和教

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