2023年深圳市龙城初级中学小升初分班考试数学试卷及答案解析

2023年深圳市龙城初级中学小升初分班考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）一寺的倒数是（）

11

A.B.-C.-3D.3

3

2.（3分）下列四个数中，比-1小的数是（）

A.IB.0C.-1D.-2

3.（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.收入20元与支出30元

B.2个苹果和2个梨

C.走了100米又跑了100米

D.向东行30米和向北行30米

4.（3分）下面两个数互为相反数的是（)

7,121,

A.-3和-（+3）B.|-2|和|2|C.一和一D.一和-0.25

1274

5.（3分）下列运算错误的是（）

11

A.-2+2=0B.2-（-2）=0C.--(一5)=1D.-(-2)=2

6.（3分）如图，数轴上4B,C,。四点中,表示的数与一1.7最接近的是（）

ABCD

-4_I_X——।——।——

-3-2-1012

A.点AB.点BC.点。D.点£>

7.（3分）若两个数的和为负数，则这两个数满足（）

A.都是负数B.都是正数

C.至少一个是负数D.恰好一正一负

8.（3分）在简便运算时，把24x（-99条）变形成最合适的形式是（）

A.24X（-100+焉）B.24X（-100-^）

C.24X（-99-&D.24X（-99+给

9.（3分）已知点/是数轴上的一点，它到原点的距离为3,把点工向左平移7个单位后,

再向右平移5个单位得到点5,则点8到原点的距离为（）

第1页（共12页）

A.1B.-5C・-5或1D.1或5

1Q17911

io.（3分）按一定规律排列的一组数据：一£,—,一目，….则按此规律排

列的第10个数是（）

19211921

101101J82582

二、填空题（每小题2分，共12分）

11.（2分）如果向东走2km记作+2人"1,那么向西走84他记作km.

12.（2分）计算：1+（一小=.

13.（2分）比-2小8的数是.

14.（2分）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是.

15.（2分）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车

记为负）：（+3,-7）,（+6,-4）,（+2,-1）,则车上还有人.

16.（2分）一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点8的刻度为“0”，刻

度“10c/n"和''25cm“分别与数轴上表示数0和-2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向

右平移4个单位，如图2,使刻度尺的左端点N与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺

的长度为cm.

图1图2

三、解答题（共58分）

17.（6分）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用号把它们连接起来：-3.5,2,

0,一|.

-4-3-2-1012345

18.（6分）把下列各数的序号填到相应的横线上：

11

①1：②三；③-%（4）0：⑤-6.4；⑥5%.

负有理数：｛-｝;

整数：｛…｝;

正分数：｛

19.（6分）计算：

第2页（共12页）

(1)|-12|+|+2|

(2)5-(-5)

(3)-1+1

20.(6分)计算：

24

(2)(21-1|-51)x(-24).

21.(8分)记符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3,[2.9]=2,[-1.5]=-2.

(1)分别写出[4]和[-2.1]的值；

(2)计算：[-0.2]X[4,5]X[-3].

22.（8分）“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的

时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用

负数表示）：

星期一二三四五六0

与标准时-5-6-8-2-9+8+15

间的差（分

钟）

（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期,用时最少的是星期

（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.

23.（8分）若两个有理数48满足/+8=8,则称/、8互为“吉祥数”.如5和3就是一

对“吉祥数”.回答下列问题：

（1）求-5的"吉祥数”；

（2）若3x的“吉祥数”是-4,求x的值；

（3）x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由.

24.（10分）已知，如图，4、8分别为数轴上的两点，/点对应的数为-20,8点对应的数

为100.

（1）求/点到8点的距离；

（2）现有一只电子蚂蚁P从8点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子

蚂蚁。恰好从/点出发，以4单位/秒的速度向右运动；

第3页（共12页）

①多少秒这两只电子蚂蚁相遇？

②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

AB

------1-----------------1---->

-20100

第4页（共12页）

2023年深圳市龙城初级中学小升初分班考试数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）一号的倒数是（）

11

A.-4B.-C.-3D.3

33

【解答】解：V的倒数是-3.

故选：C.

2.（3分）下列四个数中，比-1小的数是（）

1

A.1B.0C.D.-2

【解答】解：A,1>-1,故本选项不符合题意；

B.0>-1,故本选项不符合题意；

C.故本选项不符合题意；

D.-2<-1,故本选项符合题意；

故选：D.

3.（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.收入20元与支出30元

B.2个苹果和2个梨

C.走了100米又跑了100米

D.向东行30米和向北行30米

【解答】解：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.

故选：A.

4.（3分）下面两个数互为相反数的是（）

..71121.

A.-3和-（+3）B.|-2|和|2|C.五和亍D.;和-0.25

【解答】解：A.-（+3）=-3,所以两数相等，不合题意；

8、|-2|=2,|2|=2,所以两数相等，不合题意；

712

C、五和亍，不互为相反数，不合题意；

第5页（共12页）

D、7=0.25,所以互为相反数，符合题意.

故选：D.

5.（3分）下列运算错误的是（）

11

A.-2+2=0B.2-（-2）=0C.--（-4）=1D.-（-2）=2

22

【解答】解：A：-2+2—0,故Z正确；

B：2-（-2）=2+2=4,故8错误；

1111

C：-—（-2）=2+2,故C正确；

Dt-（-2）=2,故。正确.

故选：B.

6.（3分）如图，数轴上/,B,C,。四点中，表示的数与-1.7最接近的是（）

ABCD

-4_；_；।——।~~A^>

-3-2-1012

A.点AB.点BC.点CD.点。

【解答】解：如图，与-1.7最接近的是-2,对应数轴上的点8,

故选：B.

ABECD

-4__।——।_

-3-2-1012

-1.7

7.（3分）若两个数的和为负数，则这两个数满足（）

A.都是负数B.都是正数

C.至少一个是负数D.恰好一正一负

【解答】解：两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是负数且负数的绝对值比

另一个数的绝对值大；

故选：C.

8.（3分）在简便运算时，把24x（-99条）变形成最合适的形式是（）

A.24X（-100+东）B.24X（-100-嘉）

C.24X（-99一&D.24X（-99+&

1147

【解答】解：...-100+福=-（100-58）=-99通，

第6页（共12页）

...根据有理数的乘法分配律，把24x（-99条）变形成最合适的形式为24X（-100+焉）

=-24X100+24x^=-^^,可以简便运算.

故选：A.

9.（3分）已知点/是数轴上的一点，它到原点的距离为3,把点力向左平移7个单位后,

再向右平移5个单位得到点8,则点8到原点的距离为（)

A.IB.-5C.-5或1D.I或5

【解答】解：：点A到原点的距离为3,

.•.点N表示的数为±3,

当点N表示的数为3时，3-7+5=1,

当点/表示的数为-3时，-3-7+5=-5,|-5|=5；

故选：D.

10.（3分）按一定规律排列的一组数据：|317911

•••则按此规律排

+29一石'元’一列.

列的第10个数是（）

21

A192119

A-B.——CD.—

-ToT101-"8282

原数据可转化为：3-157_9_11

【解答】解:

2Di?F'g

11+Iy2X1-1

-=(-1)

2

-|=(-1)2-H2x2-1

5/.x3+i2x3—1

^=<-i)3+1x-wr'

••・第〃个数为：（-）

1n2+l'

10+1y2x1°-1__19

...第10个数为：（-1）

102+1-101,

故选：A.

二、填空题（每小题2分，共12分）

11.（2分）如果向东走2攵加记作+2左加，那么向西走8女加记作-8km.

【解答】解：向东走记作+2后〃,

则向西走8km记作-8km.

第7页（共12页）

故答案为：-8.

12.（2分）计算：1+（一1|）=-3.

（解答］解：原式=1X（-3）

=-3.

故答案为：-3.

13.（2分）比-2小8的数是-10.

【解答】解：-2-8=-10,

故答案为：-10.

14.（2分）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是-2.4或2.4.

【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表

示的数是-2.4或24

故答案为：-2.4或24

15.（2分）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车

记为负）：（+3,-7）,（+6,-4）,（+2,-1）,则车上还有21人.

【解答】解：22+（-7）+3+（-4）+6+（-1）+2=21（人），

故答案为：21.

16.（2分）一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点8的刻度为“0”，刻

度“10c机”和“25cm”分别与数轴上表示数。和-2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向

右平移4个单位，如图2,使刻度尺的左端点4与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺

的长度为32.5cm.

-20-201

图1图2

【解答】解：•••刻度尺"10cm”和“25cm”分别与数轴上表示的数0和-2的点重合，

...数轴上一个单位长度为（25-10）+2=15cm,

将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2,使刻度尺的左端点4与数轴上表示的数1

重合，

原点A表示的数是1-4=-3,

则点/到原点的距离为3X7.5=22.5,加，

刻度尺长为22.5+10=32.5cw,

第8页（共12页）

故答案为:32.5cm.

三、解答题(共58分)

17.(6分)把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“V”号把它们连接起来：-3.5,2,

0,-|.

-4-3-2-1012345)

【解答】解：用数轴上的点表示各数如下：

用号把各数连接起来如下：

-3.5<-|<0<2.

18.(6分)把下列各数的序号填到相应的横线上：

11

①1：②万；③-%④0；⑤-6.4；⑥5%.

负有理数：｛⑶⑤…》;

整数：f①③⑷•••｝；

正分数：彳⑵⑥…屋

11

【解答】解：①1:②三：③-9：④0；⑤-6.4：⑥5%.

负有理数：｛-9；-6.4,•••)；

整数：｛1；-9；0,••,｝；

一,11

正分数：｛万；5%,­••｝.

故答案为：③⑤；

①③④；

②⑥.

19.(6分)计算：

(1)|-12|+|+2|

(2)5-(-5)

(3)一±+&

【解答】解:(1)1-121+1+21=12+2=14.

第9页(共12页)

(2)5-(-5)=5+5=10

20.(6分)计算：

24

(1)

⑵(2AA1Ws)x(-24).

【解答】解：(1)原式=京9春

=3；

.91q

(2)原式=^sxz(-24)—5X4(-24)--rX(-24)

=-16+12+30

=26.

21.(8分)记符号国表示不超过x的最大整数,如[3]=3,[2.9]=2,[-1.5]=-2.

(1)分别写出[4]和[-2.1]的值；

(2)计算：[-0.2]X[4.5]X[-3].

【解答】解：(1)[4]=4；

[-2.1]=-3；

(2)原式=(-1)X4X(-3)

=12.

22.（8分）“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的

时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用

负数表示）：

星期—■二三四五H

与标准时-5-6-8-2-9+8+15

间的差（分

钟）

（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期日，用时最少的是星期五：

（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.

【解答】解：（1）V-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15,

这一周内家庭作业用时最多的是星期日，用时最少的是星期五，

第10页（共12页）

故答案为：日，五；

(2)