第六章 实数 单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年第二学期人教版数学七年级第六章实数单元测试卷考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四总分得分选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.(2023·长沙中考改编)下列各数中，是无理数的是(

)A.17 B.π C.4 2.下列四个数：−3，−3，−π，−1，其中最小的数是(

)A.−π B.−3 C.−1 D.−3.关于“19”，下列说法不正确的是(

)A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点表示

C.它可以表示面积为19的正方形的边长 D.它不是实数4.下列说法中，正确的有(

)①−4的算术平方根是−2；②1的算术平方根是1；③5是5的算术平方根；④0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为−1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表的数为(

)

A.−2−3 B.−1−3 C.6.下列说法正确的是(

)A.4的立方根是2 B.−18的立方根是12 C.64的立方根是±47.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是(

)A.1 B.0或1 C.0 D.±8.[中]用计算器求35的值时，需相继按“3”“∧”“5”“=”键，若小颖相继“”“4”“∧”“3”“=”键，则输出结果是

(

)A.6 B.8 C.16 D.489.现将体积是125 cm3的正方体木块锯成8个同样大小的小正方体木块，准备从中选取n个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上．已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36 cm2.若只排放一层，则n的最大值是A.2 B.3 C.4 D.510.已知三个数1，2，3，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是(

)A.32 B.233 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知a3=−64，则a=

．12.如果y−7与(2x−4)2互为相反数，那么2x−y13.某农场有一块长30 m、宽20 m的长方形场地，若要在这块场地上建一块正方形草坪，使它的面积为长方形场地面积的23，则所建草坪的边长为

m.14.对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a.例如：min{1,−2}=−2.已知min{40,a}=a，min{40,b}=40，且a三、解答题（共90分）15.(8分)计算：(1)3−1−(38−4)÷16.(8分)求下列各式中x的值．(1) 4x2=64；(2) 3(x−1)3+24=0．

17.(本小题8分)

已知2a−1的一个平方根是3，3a+b−1的一个平方根是−4，求a+2b的平方根．

18.(本小题8分)

已知a+3的立方根是2，b−1的算术平方根为3，c2=16．

(1)分别求a，b，c的值；

(2)若c<0，求3a−b+c的平方根．

19.(本小题10分)如图为一个数值转换器．

(1)当输入的x值为16时，则输出的y值为

．(2)是否存在输入x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)输入一个两位数y，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则y=

．

20.(本小题20分)如图，用两张面积为200 cm

(1)大正方形纸片的边长是________；(2)若沿着大正方形纸片边的方向裁出一张长方形纸片，则能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为4:3，且面积为360 cm2？

21.(本小题12分)如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5:3．

(1)求计划设计的花坛的长和宽；(2)请你通过计算说明设计师能否实现这个计划．

22.(本小题12分)

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：(1)已知x3=10648，且∵1000=10∴x一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是

；划去10648后面的三位648得10，∵8=2∴x的十位数字一定是

；∴x=

．y3=614125，且y为整数，按照以上思考