2023年湖北省黄石市四区联考中考模拟数学试卷

2023年湖北省黄石市四区联考中考模拟数学试卷

一、单选题

1.-3的绝对值为（）

A.一《B.wC.3D.-3

2.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）

。契罪罪

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列运算正确的是（）

A.》8+显=0（》我0）B.（加+〃）2=加2+〃2

C.3a+2b=5abD.

4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（）

m:

▽

C•屋口.△

5.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用

科学记数法表示正确的是（）

88

A.3.2x107B.3.2xl0C.3.2x10"D.3.2X1O

6.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表

所示：

鞋的尺码

2222.52323.52424.525

/cm

销售量双12511731

若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的

（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

7.如图，在平行四边形中，以点A为圆心，4。长为半径作弧交力用于点

E,再分别以点O,E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P,作

射线社交CO于点入若48=8,BF=5,则ABCb的周长为（）

A.11B.12C.13D.14

8.如图所示平面直角坐标系，RtAO48中，

49=2/4=90°,4/8。=30°.将RtAO/B绕着43的中点M旋转180。，则点

。的对应点的坐标为（）

A.(4,⑸B.(4+亚⑸C.(5有)D.(5-亚⑸

9.如图，为半圆。的直径，C为半圆弧上一动点，将弧4C沿弦/C折叠，

折叠后的弧与4H交于点。，E为折叠后的弧4。的中点，连接CE,若4R=4,

A.2)/3

B.2亚

C.G+i

D.点C、。、E共线时，CE的长最大

10.如图是二次函数y=ox2+bx+c(a#0)图象的一部分，对称轴为x=4,且

经过点(2,0).下列说法：①人＜0；②—26+c=0；③若方程

a(x+l)(x-2)=3有两个不相等的实数根，则。的取值范围是。＜-?；④

^b＞m(am+b)(其中加丹)；⑤当a=T时，该函数在1上的最小值

是2,最大值是?，则〃?的取值范围是其中说法正确个数是

)

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11.计算(孑)4-(^--1)°+|-3|-2tan45°=-----

12.因式分解：x2-2x+(x-2)=.

13.在函数17=亚中，自变量x的取值范围是.

yx+1

14.已知扇形的圆心角是120。，半径为6cm,把它围成一个圆锥的侧面，则圆

锥的底面半径是cm.

15.已知关于x的不等式组仁一：：01无解，则。的取值范围是

16.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物4点处测得乙建筑物。点的俯角«

为45。，。点的俯角4为58。，8C为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的

高度C。为6m,则甲建筑物的高度/"为m.(sin58°~0.85>

cos58°-0.53,tan58°-1.60,结果保留整数).

17.如图，点A是双曲线产£第二象限分支上的一动点，连接力。并延长交

另一支于点8,以A3为边作等边A/8C,点C在第二象限内，过点C的反比

例函数解析式为严号，则％的值为

18.如图，已知正方形ABCD的边长为3,点E是AB边上一动点，连接ED,

将ED绕点E顺时针旋转90。到EF,连接DF,CF,则DF+CF的最小值

19.先化简：(%一等)+《皆，再从-3、-2、-1、0、1中选一个合

Q-11a^—L

适的数作为a的值代入求值.

20.如图，在RtA/8。中，乙C=9Q°,AC=BC=3«，点。在48上，且

BD=24D,连接CO,将线段C。绕点C逆时针方向旋转90。至CE,连接

BE.DE.

⑴求证：kACDeNBCE；

(2)求线段。氏的长度.

21.2022北京冬奥会期间，数学兴趣小组为了解同学最喜欢的冰雪运动，从全

校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.每个被调查的学生在4种冰雪运动

中只选择最喜欢的一种，4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C,冰球,

。、冰壶.该小组将数据进行整理并绘制成如右两幅不完整的统计图.

条形统计图

（2）若全校共有2800名学生，请估计该校最喜欢“冰球”运动项目的学生约有

多少人？

（3）数学兴趣小组想要从小明和小亮中选一人参加访谈，班长设计了如下游戏来

确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4,

然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球.若摸出

的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加.请用树状图或列表

法说明这个游戏规则是否公平.

22.定义：若关于x的一元二次方程G2+6x+c=0（a#0）的两个实数根为修，

面（阳＜》2）,分别以町,々为横坐标和纵坐标得到点〃（修西），则称点M为该

一元二次方程的衍生点.

⑴若关于x的一元二次方程为》2-2（加-1口+加2-2%=0.

①求证：不论〃z为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍

生点M的坐标；

②直线/i：/=x+5与无轴交于点A,直线4过点8（10）,且A与4相交于点

若由①得到的点M在A/8C的内部，求〃z的取值范围.

⑵是否存在儿c，使得不论以左^0）为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍

生点M始终在直线y=h+3（2-左）的图象？若有，请求出b,c的值；若没有,

请说明理由.

23.某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种

水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）

与第X天（1SXS20,X为整数）的函数图象如图所示，而第X天（1SXS20）

的销售量〃?（kg）是x的一次函数，满足下表：（注：题中x均为整数）

第X天123

m(kg)202428

⑴请分别求出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量加（kg）是x（天）

的之间的函数关系式：

（2）若规定每天的销售量不超过80kg,求在销售的第几天时，当天的利润最大，

最大利润是多少？

（3）在试销一周后，超市老板决定每销售1千克水果就捐赠。元给养老院，若每

天扣除捐赠后的销售利润在第10天达到最大，求a的取值范围.

24.如图，//?是O。的直径，点。在48的延长线上，C、E是O。上的两点,

CE=CB,2C/B,延长4月交8。的延长线于点E

⑴求证：co是Oo的切线；

⑵若34以8=与，RD=4,求。0的半径；

（3）若BC=2AE,求sinZd8的值.

25.如图，抛物线尸-N+bx+c经过4（4,0）,两点，与），轴交于点

B