2023-2024学年山西省平定县联考七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年山西省平定县联考七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若I-Xl=-x,则X是什么数（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

2.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

3.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为X千

米/时，列方程得（）

A.4÷3x=25.2B.3×4+x=25.2

C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.2

4.若∣x前向与-3χ∙iyS是同类项，贝!］（）

A.772=4,〃=4B.m=29〃=4

C.m=-4,力=4D.m=49〃=—4

5.下列选项中，正确的是（)

—(一泮=—

A.若/=〃2,则6r=∕7B.11

C.2a+3b=5abD.一个数的绝对值一定是正数

6.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=ll的解相同，那么a=（）

31010

D.

10T10T

7.如果方程3x-机=2的解是2,那么旭的值是（)

A.4B.-2C.2D.-4

8.已知关于X的方程3α-x=5的解是x=—1,则。的值为（）

10.如图所示，已知NAOC=/BOD=80。，NBOC=30。，则NAOD的度数为（）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶

点的三个面上的数字之和最大的是一.

12.我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为

13.小明手中写有一个整式3（。+。），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2α-h）,

那么小康手中所写的整式是.

3113

14.若α==，b=--,那么/+。〃+二的值是.

4756

15.若某数除以4再减去2,等于这个数的！加上8,则这个数为

3

16.若IXI=6,则X=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知多项式A=2χ2-xy,B=x2+xy-6,

求：（1）4A-B;

(2)当x=l,y=-2时，求4A-B的值.

18.（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两

种型号的客车可供租用.

（1）已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵10（）元，会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客

车.一天的租金为1600元，求45座和6()座的客车每辆每天的租金各是多少元？

(2)由于第二天参会人员发生了变化，因此会务纽需重新确定租车方案.

方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出3()个座位；

方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆.

①请计算方案1、2的费用；

②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务纽负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由.

19.(8分)如图，已知线段AB，按下列要求画图并回答问题：

4B

(1)延长线段AB到点C,使BC=AB

(2)延长线段84到点O,使45=2AB

(3)如果点M，点N分别是的AD,BC中点，当AB=2cτn时，MN=—cm

20.(8分)计算:

1

(1)x2∣∙+12：卜(一15).

2

(2)•

⑶∣÷(-ιi)-3≈×(-ι→i).

(4)3(2x-y+1)-2(4x+2y-3).

(5)2矿-[3/+4(-a~+2α)-2].

21.(8分)(1)计算：—5÷[-Q[+(―3)~xI-5-11

(2)计算：^-6+∣∙-^-j×(-12)-(-l)2"2"

X—6.Λ-l

(3)解方程:------=1---------

43

22.(10分)七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的

对话:

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有IOO元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23.(10分)树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七(1)班同学组成前队,步行速度为4km∕h,

七(2)班的同学组成后队，速度为6km∕h.前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队

之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h.

(1)如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；

(2)当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还

有多远？

24.(12分)某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中20()

元按九折计算，超过200元的部分打八折.小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳

也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动

一共可优惠48元.请根据以上内容解答下列问题：

(1)小丽购书的定价是一元.

(2)列方程求解小芳购书的定价.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据绝对值的性质判断即可.

【详解】I-XI=-X根据正数或0的绝对值是本身,可知-X为正数或0,则X就为非正数.

故选C.

【点睛】

本题考查绝对值的性质,关键在于牢记正数或0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它相反数.

2、C

【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加

±BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE

.∙.AE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC

ΛAB+AC+BC>DE+BD+EC+BC

即AABC的周长>四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短

故选C.

【点睛】

此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键.

3、C

【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.

【详解】由题意得：3χ4+3x=25.2,即3(4+x)=25.2,

故选C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.

4、A

【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于加、N的方程，再解方程即可得解.

【详解】・・・∣x3∕+'与—3/LR5是同类项

m-∖=3

：.<

π+l=5

[m=4

.∙.<

n=4

故选：A

【点睛】

本题考查了同类项的相关知识，所含字母相同，相同字母的指数也相同…两个条件要同时满足.

5、B

【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断.

【详解】A、若/=/,则α=∕7或。=—8，故该选项错误；

B、-(-i)20'8=-i-故该选项正确；

C、2。与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、O的绝对值是0,不是正数，故该选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键.

6、B

【分析】解方程3x+5=ll,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.

【详解】对方程3x+5=U移项，得

3x=6

系数化为1,得x=2

把x=2代入6x+3a=22,得

12+3a=22

~10

解得:a=ηr

3

故选:B.

【点睛】

考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.

7、A

【分析】将x=2代入方程即可得到答案.

【详解】将x=2代入方程，得6-m=2,

.∙.m=4,

故选：A.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.

8、A

【分析】将尤=T代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案.

【详解】将X=-I代入方程3。一x=5中，得

3a-(-l)=5

4

解得α=彳

3

故选：A.

【点睛】

本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键.

9、C

【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可.

【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，

8、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，

C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，

。、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键.

10、C

【解析】因为NAoC=80。，NBOC=30。，

所以NAoB=NAoC-NBOC=80。-30。=50。，

又因为NBoD=80。，

所以NAoD=NAoB+NBOD=500+80°=130°.

故选C.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有

数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，

所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1.

12、9.6X1

【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中l≤∣a∣Vl(),n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6X1.

故答案为：9.6×1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIO11的形式，其中ι<∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

13、a-5b

【分析】根据题意可知2（2α-b）是和，3（。+。）是其中一个加数，所以另一个加数=（和）一（其中一个加数），以

此可得小康手中所写的整式.

【详解】∙.∙两个整式的和为2（2。-8）

.∙.小康手中的所写的整式

=2（2。一人）一3（4+8）

=4a-Ib-3a-3b

-a-5b

故答案为：a-5b.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系.

11

14、—

16

31

【分析】将α==,匕=――代入原式求解即可.

47

【详解】将。=巳，〃=一上代入/+〃8+三中

4756

2ɪɔ

a+ab7λ-----

56

=-9---3-1--13

162856

63-12+26

―H2

77

-∏2

11

~↑6

故答案为：—.

16

【点睛】

本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键.

15、-120

【分析】设这个数为x,根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1,解一元一次方程

即可解题.

【详解】设这个数为X,根据题意得，

----2=—x+8

43

3x—24=4x+96

x=120

.∙.x=-120

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

16、±6.

【分析】根据绝对值的定义即可求解.

【详解】V∣x∣=6,

Λx=±6,

故填：±6.

【点睛】

此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(l)7x2-5xy+6;(2)1.

【分析】(1)本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；

(2)本题考查了求代数式的值，把x=l,尸-2代入到(1)化简得结果中求值即可.

【详解】解：(1)：多项式A=2χ2-xy,B=x2+xy-6,

.∙.4A-B=4(2χ2-Xy)-(x2+xy-6)

=8x2-4xy-X2-xy+6

=7x2-5xy+6;

(2)V⅛(1)知，4A-B=7x2-5xy+6,

当X=Ly=-2时，

原式=7xP-5xlx(-2)+6=7+10+6=1.

18、(D45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；(2)①方案1的费用是1200

元，方案2的费用是1200元；②有方案3,租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.

【分析】(1)设45座的客车每辆每天的租金为X元，则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元，根据题意列出方

程，求解即可；

(2)①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240,即可求出方案1、2的费用；

②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=110()元，即可得出结论.

【详解】解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为X元，则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元，

则：2(x+100)+5x=1600,

解得：x=200,

Λx+100=300,

则45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；

(2)设参会人员为y人，

由题意得上型=2+2

4560

解得：y=240,

①方案1的费用：(240+30)÷45X200=1200(元)，

方案2的费用：240÷60×300=1200(7E),

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4X200+300=1100(元)V1200元，

.∙.最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

19、(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)5

【分析】(1)延长线段AB到点C,取BC=AB即可；

(2)延长线段BA到点D,取4)=245即可；

(3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm,BC=2cm,因点M，点N分别是的AZ),BC中点，所以DM=MA,BN=NC,

而MN=MA+AB+BN,代入即可求解.

【详解】解：(1)如图所示，以作射线AB,以点B为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AB于C,则AB=BG

(2汝口(1)题图所示，作射线BA,以点A为圆心，以2BA长为半径画弧，交射线BA于点D,贝IJAD=2AB；

(3)VAB=BC,AD=2AB,AB=2cm

:∙BC=2cm,AD=4cm

Y点点N分别是的AZ),BC中点

/.DM=MA=2cm,BN=NC=Icm

：•MN=MA+AB+BN=2+2+l=5cm

:∙MN=5cm.

【点睛】

本题主要考查的是尺规作图和中点的性质，掌握尺规作图的方法以及中线的性质是解题的关键.

1227

20、(1)—(2)—(3)—(4)—2x—7y+9(5)3α2—8a+2

234

【分析】(1)先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案；

(2)先计算乘方，然后计算乘法,再计算加法运算，即可得到答案;

(3)先计算乘方，然后计算乘法,再计算加法运算，即可得到答案;

(4)先去括号，然后合并同类项,即可得到答案；

(5)先去括号，然后合并同类项,即可得到答案；

【详解】解：(1)(一;1x2g+]-2；›(T5)

,1、8/5、，1、

43215

21

=-----1—

36

1

:一]；

<2)(-∣)×6-(-2)3×[-{

4,C1

=-×6-(-8)×(--)

8C

=----2

3

≡一2•

(3)HT(PX,卜]

595

=-X(----)-9×(—)

6106

315

：----1—

42

27

:----・

4,

(4)3(2x-y+l)-2(4Λ+2γ-3)

=6x-3γ+3-8x-4y÷6

=—2x—7y+9；

(5)2cΓ^-13〃~+4(-Q~+2Q)-2]

=2〃—[34—4/+84-2]

=IcT+er-8α+2

=3α~~Set÷2•

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

34

21、(1)64；(2)66；(3)X=—

7

【分析】(1)由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；

(2)根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；

(3)由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.

【详解】解：(1)-5《一；卜(-3)2χ∣-5-1|

=-5×(-2)+9×6

=10+54

=64；

(2)f-6+-∣-ɪ'j×(-12)-(-1)2020

=(72-8+3)-1

=67-1

=66；

x_6x—1

(3)------=1--------

43

3(x-6)=12-4(x-l)

3x-18=12-4x+4

3x+4x=12+4+18

7x=34

34

X=—.

7

【点睛】

本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题

的关键.

22、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，

【分析】设钢笔每支为X元，笔记本每本》元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【详解】解：设钢笔每支为X元，笔记本每本)，元