新高考物理二轮复习专题8振动和波动光作业

第一部分专题八1．(2020·四川绵阳四模)(1)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ经折射后射出a、b两束光线，则(ACE)A．在真空中，a光的波长小于b光的波长B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长C．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则折射光线b首先消失E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失(2)同一种均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N，其平衡位置分别是xM＝10cm和xN＝22cm.t1＝14s时刻，M离开平衡位置的位移是2cm，N在波峰；t2＝16s时刻，质点M第一次回到平衡位置；t3＝20s时刻，质点N第一次回到平衡位置．求：①简谐横波的波长：②质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式．【答案】(2)①72cm②y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)t－\f(1,3)π))cm(t≥4s)【解析】(1)光线a的偏折程度大，则a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c＝λν，a光在真空中的波长较短，故A正确；由v＝eq\f(c,n)可知，由于a光的折射率大，则在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，由v＝λν可知，由于在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度且a光的频率高，则在玻璃中，a光的波长小于b光的波长，故B错误，C正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则两光都不能发生全反射即都不会消失，故D错误；由公式sinC＝eq\f(1,n)可知，由于a光的折射率大，则a光的临界角小，所以改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失，故E正确．故选ACE.(2)①质点N，t1＝14s时刻在波峰，t3＝20s时刻第一次回到平衡位置，经过了四分之一个周期，设简谐波的周期为T，则eq\f(T,4)＝t3－t1解得T＝24st2＝16s时刻，质点M第一次回到平衡位置，t3＝20s时，质点N第一次回到平衡位置，即波从M到N经过的时间为t3－t2，设波速为v，则v＝eq\f(xN－xM,t3－t2)解得v＝3cm/s设简谐横波的波长为λ，则λ＝vT，解得λ＝72cm(2)设质点M振幅为A，初相位为φ，则质点M离开平衡位置的位移x与时刻t的关系式是y＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ)将质点M在t1＝14s时刻位移2cm，t2＝16s时刻质点M第一次回到平衡位置，代入有2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,24)×14＋φ))0＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,24)×16＋φ))解得A＝4cm，φ＝－eq\f(π,3)则y＝0(0≤t≤4s)所以y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)t－\f(1,3)π))cm(t≥4s)2．(2020·安徽马鞍山质监)(1)如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、B，相距6m，C点在A、B的中间位置．t＝0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图像，乙为B的振动图像．t1＝0.3s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是(BDE)A．两列波的频率都是0.2HzB．两列波在A、B间的传播速度大小为10m/sC．两列波的波长都是4mD．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点E．t2＝0.7s时，B经过平衡位置且振动方向向下(2)如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为eq\f(1,4)圆周，半径均为R，对接成半圆．一光束从A点垂直射入甲中，OA＝eq\f(\r(2),2)R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°.已知光在真空中的速度为c，求：①乙介质的折射率；②光由B到D传播的时间．【答案】(2)①eq\f(\r(6),2)②eq\f(2＋\r(3)R,2c)【解析】(1)由图可知，两列波的周期均为T＝0.2s，则频率都是f＝eq\f(1,T)＝5Hz，选项A错误；在0.3s的时间内两列波各传播3m，则波速为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,0.3)m/s＝10m/s，选项B正确；两列波的波长都是λ＝vT＝10×0.2m＝2m，选项C错误；因两列波起振的方向相反，可知在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点，选项D正确；t2＝0.7s时，向左传播的波在B点已经不会引起振动；向右传播的波传到x＝7m的位置且该处质点由平衡位置向上振动，此时B也经过平衡位置且振动方向向下，选项E正确；故选BDE.(2)①如图，由几何关系知，甲介质中，临界角为C甲＝45°甲介质折射率n甲＝eq\f(1,sinC甲)解得n甲＝eq\r(2)乙介质中，光束在D点发生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°得乙介质折射率n乙＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(\r(6),2)(2)光在甲介质中传播速度为v甲＝eq\f(c,n甲)＝eq\f(\r(2),2)c光在甲介质中传播距离为x甲＝eq\f(\r(2),2)R光在甲介质中的传播时间为t甲＝eq\f(x甲,v甲)解得t甲＝eq\f(R,c)光在乙介质中传播速度为v乙＝eq\f(c,n乙)＝eq\f(\r(6),3)c光在乙介质中传播距离为x乙＝eq\f(\r(2),2)R光在乙介质中传播时间为t乙＝eq\f(x乙,v乙)解得t乙＝eq\f(\r(3)R,2c)因此光由A到D传播的总时间为t＝t甲＋t乙＝eq\f(2＋\r(3)R,2c)3．(2020·福建南平质检)(1)一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，周期为T，振幅为A．t＝0时刻，该波波形如图中实线所示，此时x＝0处的质元沿y轴负向振动，则(ACD)A．此列波沿x轴正向传播B．经过eq\f(1,2)T，x＝0.2m处的质元传播到x＝0.8m处C．t＝eq\f(5,2)T时刻波形如图中虚线所示D．x＝0处的质元向y轴正方向运动时，x＝0.6m处质元向y轴负方向运动E．x＝0处质元的位移为－A时，x＝0.4m处质元的位移为A(2)如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝eq\r(2)，真空的光速c＝3.0×108m/s，求：①单色光在玻璃砖中的传播速度；②半圆柱面上有光线射出的表面积．【答案】(2)①2.12×108m/s②eq\f(π,2)RL【解析】(1)t＝0时刻，x＝0处的质元沿y轴负向振动，则此列波沿x轴正向传播，选项A正确；机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项B错误；因为t＝eq\f(5,2)T＝2eq\f(1,2)T，则该时刻波形与t＝eq\f(1,2)T时刻相同，如图中虚线所示，选项C正确；因为波长为λ＝1.2m，则0.6m＝eq\f(1,2)λ，则x＝0处的质元向y轴正方向运动时，x＝0.6m处质元向y轴负方向运动，选项D正确；x＝0处质元与x＝0.4m处质元平衡位置相差0.4m不等于半个波长，则当x＝0处质元的位移为－A时，x＝0.4m处质元的位移不是A，选项E错误；故选ACD．(2)①由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝2.12×108m/s(结果中保留根号也给分)；②光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，设恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律n＝eq\f(1,sinC)得C＝eq\f(π,4)则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL得S＝eq\f(π,2)RL.4．(2020·安徽宣城调研)(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为10Hz，波速为12m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，如图所示，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为12.3m、10.5m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是(BDE)A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷E．当S恰好通过平衡位置向上运动时，Q在波峰(2)如图所示，一玻璃柱形元件的横截面是半径为R的四分之一圆，圆心为O点，将该元件静置于水平桌面上．一束激光平行于桌面射入该元件，入射点距离水平桌面的高度为d，该激光在此玻璃元件中的折射率n＝eq\f(5,4).求：①激光束在圆弧面上恰好发生全反射时d的取值；②当d＝eq\f(\r(3),2)R时，该激光束在玻璃元件内传播的时间．(已知光在真空中的传播速度为c)【答案】(2)d＝eq\f(4,5)R(2)t＝eq\f(15R,8c)【解析】(1)波源振动的频率为10Hz，波速为12m/s，由波长公式λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(12,10)m＝1.2m；P、Q两质点距离波源的距离之差为：Δx＝12.3m－10.5m＝1.8m＝eq\f(3,2)λ，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，故A错误，B正确；因为SP＝12.3m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10＋\f(1,4)))λ，SQ＝10.5m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8＋\f(3,4)))λ，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点都不在平衡位置；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷，Q在波峰位置，故C错误，DE正确；故选BDE.(2)①如图所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射sinθ＝eq\f(1,n)由几何关系可得sinθ＝eq\f(d,R)解得d＝eq\f(4,5)R②如图所示，当光射到圆弧面上的入射角设为β由几何关系可得sinβ＝eq\f(d,R)＝eq\f(\r(3),2)则β＝60°n＝eq\f(c,v)由几何关系可得，光在介质传播的路程s＝eq\f(R,2)＋Rt＝eq\f(s,v)＝eq\f(15R,8c)5．(2020·江西吉安一模)(1)一列简谐波在均匀介质中传播．甲图表示t＝0时刻的波形图，乙图表示甲图中b质点从t＝0开始计时的振动图像，则(ACE)A．该波沿x轴正方向传播B．质点振动的频率是4HzC．该波传播的速度是8m/sD．a质点和c质点在振动过程中任意时刻的位移都相同E．a质点和c质点在振动过程中任意时刻的相位差不变(2)有一个有趣的实验叫“消失的硬币”，如图，把一枚硬币放在装满水的不透明圆柱形杯子底部中央，眼睛在杯子左上边缘恰好可以看到整个硬币，若把杯子里的水全部用吸管吸走，则硬币在视线中消失了，且眼睛恰好看到杯子的右下端，已知硬币的直径为d，杯子底部的直径为3d，杯子的高度为h：①求水的折射率n；②当硬币刚好从视线中完全消失时，液面下降的高度H.【答案】(2)①n＝eq\f(3\r(d2＋h2),\r(9d2＋h2))②H＝eq\f(h,2)【解析】(1)由乙图知，t＝0时刻，质点b向上运动，在甲图上，由波形的平移可知，该波沿x轴正方向传播．故A正确；由乙图知，质点的振动周期为T＝0.5s，则频率为f＝eq\f(1,T)＝2Hz，故B错误；由甲图知，波长λ＝4m，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.5)m/s＝8m/s，故C正确；a质点和c质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，即相位差不变，故D错误，E正确；故选ACE.(1)①由题意可知，硬币左端D的光线经水面折射，从杯子左边缘A点射出后恰好进入眼睛，折射光线的反向延长线经过杯子右下端C点，如图设入射角为α，折射角为β，由折射定律得sinβ＝n·sinα在Rt△ABC、Rt△ABD中，由几何关系可得sinβ＝eq\f(3d,\r(9d2＋h2))sinα＝eq\f(d,\r(d2＋h2))解得n＝eq\f(3\r(d2＋h2),\r(9d2＋h2))②如图，设当液面下降至MN时硬币刚好从视线中完全消失，硬币右端E的光线经MN面折射，从杯子左边缘A点射出后恰好进入眼睛，折射光线的反向延长线经过杯子右下端C点，由△AGF∽△ADC和△AMG∽△ABD可得eq\f(H,h)＝eq\f(d,2d)解得H＝eq\f(h,2)6．(2020·东北三省四市模拟)(1)一列简谐横波在一均匀介质中传播，图甲是介质中质点P的振动图像．当质点P开始振动时计时开始，t＝0.15s的波形如图乙所示，Q为介质中的另一质点．则该波的波速为_0.4__m/s；质点P、Q平衡位置之间的距离为_14__cm.(2)如图，截面为eq\f(1,4)圆环的透明材料，O为该圆环的圆心，AB、CD是该圆环的两端，宽度均为d.单色光线a垂直AB从B点射入，光线恰好不从AD射出，而是从C点垂直CD射出．①求该透明材料的折射率；②单色光线b与AB成45°从AB上的A点射入，已知光在真空中的