数学-初高中衔接-学案-第七讲-二元一次方程组

第七讲二元一次方程组【教学目标】了解二元一次方程组的概念；了解方程组和它的解；能灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组；能列出二元一次方程组解决实际问题【重点难点】会解决含参数的二元一次方程组问题；会利用二元一次方程组解决实际应用问题【自主学习过程】知识提炼：1、二元一次方程：含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程，一般地，二元一次方程的解有个。2、二元一次方程组：含有个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。3、解二元一次方程组的根本思路是“消元”，把元变为元，消元的方法有两种，分别是消元法和消元法。4、二元一次方程〔组〕与一次函数的关系：二元一次方程与一次函数的关系式可以互相装换，二元一次方程的解是对应的一次函数图象上点的坐标；二元一次方程组的解是对应的两个一次函数图象的。【典例分析】例1、以下各式：①；②；③；④；⑤，其中是二元一次方程的个数是〔〕A.1B.2C例2、二元一次方程组的解是〔〕A.B.C.D.变式训练1、如图，函数的图象与函数的图象相交于点，那么方程组的解是。变式训练2、是二元一次方程组的解，那么的算术平方根是〔〕A.B.C.2D.4例3、由方程组可得出与的关系是〔〕A.B.C.D.变式训练3、是关于的二元一次方程的解，求的值。变式训练4、假设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，那么的值是。变式训练5、假设关于的二元一次方程组的解满足，那么的取值范围为。例4、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，请问小华家离学校多远？变式训练6、甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？【课堂达标评价】1、是关于的二元一次方程组的解，求的值。2、解方程组3、如图，函数和的图象交于点，那么根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是。4、商场销售两种品牌的衬衣，单价分别为30元、50元，一周内共销售出300件，为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将种衬衣降价20%出售，种衬衣按原价出售，调整后，一周内种衬衣的销售量增加了20件，种衬衣的销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？【课后作业】1、以下方程组中是二元一次方程组的是〔〕A.B.C.D.2、假设，那么。3、假设方程组的解是，那么方程组的解是〔〕A.B.C.D.4、为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有局部存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出〔汇款手续费不计〕，2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.〔1〕在李明2012年1月份存款前，储蓄