2024年中考数学反比例函数-反比例压轴题选择填空题试题

2024年中考数学反比例函数专题-一反比例压轴题

选择填空题

1.（2023•惠民模拟）如图，点C在反比例函数y=：（久>0）的图象上，过点C

的直线与x轴、y轴分别交于点A、B,且2B=BC,△4。3的面积为1,则k的

值为（）

2.（2023•路桥模拟）如图，直线y=/c%+b（/cA0）和双曲线〉=?（。彳0）相交

于点A,B,则关于x的不等式依+b>?的解集是（）

C.x>0.5或一1<%<0D.%<—1或0<%<0.5

3.（2023•玉州模拟）反比例函数（m关0）与一次函数y?=kx+b（kWO）

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，交点坐标分别是（-1,4）,（2,-2）.

若力>丫2，则x的取值范围是（）

A.x>2B.-l<x<2

C.x>-1或x>2D.-lVx<0或x>2

4.（2023•梧州模拟）如图，一次函数）/=ax+b的图象与反比例函数y=：的图

A.—B.—17C.—13D.6

222

5.（2023•宿迁）如图，点A在反比例函数y=：（%>0）的图象上，以。2为一边

作等腰直角三角形O4B,其中NO4B=90°,AOAB,则线段OB长的最小值是

6.（2023•鹿城模拟）如图，在直角坐标系中，点C（2,0）,点A在第一

象限（横坐标大于2）,AB，y轴于点B,且AC=AB,双曲线y=：（/c>0,%>0）

经过AC中点D,并交AB于点E.若BE,则k的值为（）

7.（2023•北部湾模拟）如图，直线y=—在x+3交x轴于点A,交y轴

3

于点B,点C是y轴的负半轴上的点，点C、D关于直线AB对称，连接CD,

交AB于点E,交x轴于点F,连接AD、BD,双曲线y=-（x>0）恰好经过

X

点D.若NBAD=45°,则k的值为（）

A.27V3-27B.6V3+6C.18D.12V3

8.（2023•陵城模拟）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=X（k>0）与一

X

直线交于A（-2,m）、B（1,n）两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点

A右侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA=a・HP,HB=b・HQ,则

a,b的关系式成立的是（）

C.a+2b=3D.a-2b=-3

9.（2023•临淄模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形48。。的两边如，OC

落在坐标轴上，反比例函数尸-的图象分别交8C,仍于点〃点£,且黑=

xCD5

若心力。£=3,则A的值为（）

A.-4B.--C.-8D.-2y/s

10.(2023•定海模拟)如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为

4(0,3),0(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重

合)，过点F的反比例函数y=2的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y

轴和X轴相交于点D和G.给出下列命题:①若k=4，则XOEF的面积为y；

②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值

范围是0<k<12；④若DE•EG=U,贝IJk=1.其中正确的命题个数是

()

H.(2023•镇海区模拟)如图，反比例函数图象匕的表达式为y=B(%>。)，

图象，2与图象匕关于直线％=1对称，直线y=矽％与，2交于4B两点，当a为OB中

点时，则鲁的值为()

K2

12.(2023•新乡模拟)如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分

线上，0B=V2AB,反比例函数y=：(k>0)过点A交BC于点E,连接0A、AE、

0E,AAOE的面积为6,过点A交BC于点E,连接0A、AE、0E,则k=()

A.4B.6C.8D.10

13.(2023•温州模拟)古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决

了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角4OB的边0B在

x轴正半轴上，边0A与y=：(/c>0)的图象交于点A,以A为圆心，20A为半径

-1

作圆弧交函数图象于点C,取AC的中点P,则NBOP=-ZAOB.若604=50P=

30,则k的值为()

A.3B."C.

55ioD.”10

14.（2023•鄂尔多斯）如图，正方形0ABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、

F分别是边AB、0A上的点，且NECF=45°,将4ECF沿着CF翻折，点E落在x

轴上的点D处.已知反比例函数%="和%=”分别经过点B、点E,若S<0D

XX

=5,则匕-k2=.

15.（2023•宜宾）如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=：（%>

0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合若AB1OM）.于点B,

则k的值为.

上，点B在y轴的负半轴上，tanNAB0=3,以AB为边向上作正方形ABCD.若图

象经过点C的反比例函数的解析式是尸则图象经过点D的反比例函数的解

析式是_________

17.（2023•宁波模拟）如图，点4,B,C,D是菱形的四个顶点，其

中点2,D在反比例函数y-~（m>0,%>0）的图象上，点B,

C在反比例函数y=^（n<0）的图象上，且点B,C关于原点成中心对称，

点的横坐标相等，则-的值为；过点A作AE||x轴交反

a,Cn-------------------

比例函数y=^（n<0）的图象于点E,连结ED并延长交%轴于点F,连

结。。.若S^DOF-14,则m的值为.

18.（2023•宁波模拟）如图，矩形ABCD中，点B,C在x轴上，AD交y轴于点

E,点F在AB上，F=：,连结CF交y轴于点G,过点F作FP〃x轴交CD于

点P,点P在函数y=-（k<0,x<0）的图象上。若ABCG的面积为2,则k的值

X

为；ADEG的面积与AB0G的面积差为。

19.（2023•温州模拟）如图，点4B在反比例函数y="％>0,k>0）的图象

上（点4在点B的右侧），过点4B分别作％轴和y轴的平行线相交于点C,图中△

ABC,ABCO,△AC。的面积分别记为Si，S2,S3.若SI=2$3,S2=5,则k的值

为.

20.（2023•上思模拟）以矩形0ABC的顶点0为坐标原点建立平面直角坐标系,

使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y=|（/c>0）的图象经过BC的

中点D,且与AB交于点E,过0C边上一点F,把4BCF沿直线BF翻折，使点C

落在矩形内部的一点C'处，且C,EIIBC，若点C'的坐标为（2,4）,则

直线BF的解析式为.

21.（2023•新会模拟）如图，在平面直角坐标系中，点4B在函数y=：（/c>

0,%〉0）的图象上，过点2作％轴的垂线，与函数y=>0,%>0）的图象

交于点C,连结BC交%轴于点D,若点2的横坐标为1,且BC=3BD,则点B的横

坐标是.

22.（2023•南宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=-%+b

交反比例函数y=：（久>0）的图象于点A,B（点A在B的左上方），分别交x轴，

y轴于点C,D,2后1%轴于点£,交OB于点F若图中四边形BCEF与△ZOF的面

积差为5则428尸与^OEF的面积差为.

23.（2023•慈溪模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边0A、0C分

别在x、y轴上，点B的坐标为（3,1.5）,反比例函数y=：（k为常数，k彳0）

的图象分别与边AB、BC交于点D、E,连结DE,将4BDE沿DE翻折得到^B'DE，

连结0E,当/OEB'=90。时，k的值为.

24.（2023•江北模拟）如图，点2、B、C、D是菱形的四个顶点，其中点2、D

在反比例函数y=?（zn>0,%>0）的图象上，点B、C在反比例函数y-

^（n<0）的图象上，且点B、C关于原点成中心对称，点2、C的横坐标相等,

则；的值为；过点A作AE〃%轴交反比例函数y=^（n<0）的

图象于点E,连结ED并延长交%轴于点F,连结OD.若SAD0F=7,则

m的值为

25.（2023•垦利模拟）两个反比例函数y=2和y=±在第一象限内的图象如图所

XX

示，点Pl,p2,P3,…，P2023在反比例函数y