2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是()2.(3分)下列运算正确的是()A.(√3)²=3B.3√2-√2=3C.2~¹=-23.(3分)下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是()4.(3分)正比例函数y=-3x的图象经过()象限.5.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方6.(3分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.每条对角线平分一组对角7.(3分)如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4mls,则10s后他们之间的距离为()A.30mB.40m8.(3分)如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离A村的距离y(km)与他自骑车的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A.A、B两村的距离为120kmB.甲的速度为20km/hC.乙的速度为40km/hD.乙运动3.5h到达目的地9.(3分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经第二、四象限，若点A(-1,yi),B(1,yz)都在一次函数y=kx-2图象上，则yi与yz的大小关系是()A.yi<y2B.yi=y2C.yi>y2AB上连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是()二、填空题(每小题3分，共24分)的结果是12.(3分)代数式√x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是13.(3分)已知一次函数y=x-1的图象经过点(m,2),则m=14.(3分)将直线y=-2x的向上平移4个单位，则平移后的直线解析式是15.(3分)为了参加市运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码(单位：cm)如表所示：尺码(cm)购买量(双)123211则这10双运动鞋尺码的中位数是16.(3分)如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4,则最大的正方形E的17.(3分)根据图象，可得关于x的不等式kx>-x+3的解集是18.(3分)如图，正方形ABCD的边长是√6,对角线的交点为O,点E在边CD上且CE=V2,CF⊥BE,连接OF,则OF=三、解答题(第19题8分，第20题8分，共16分)19.(8分)计算：20.(8分)已知x=√2+1,求x²-2x的值.四、解答题(第21题8分，第22题8分，共16分)21.(8分)为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”87,99,86,89,91,91,991,97,96,86,96,89,10(分)学生人数(人)222中位数ab(1)直接写出；上面表格中的q=,b=;(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.(1)填空：甲的速度为km/h;(3)求出点C的坐标.五、解答题(第23题8分，第24题8分，共16分)23.(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,道路AC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条道路CH,已知CB=√5千米，CH=2千米，HB=1千(1)CH是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；(2)已知新的取水点H与原取水点A相距1.5千米，求新路CH比原路CA少多少千米.24.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，点F在BC的延长线上，连接AE,DF,BD,且DF=AE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若BD⊥AE,BF=4√5,BD=8,求DF六、解答题(本题8分)25.(8分)秦腔是国家非物质文化遗产之一，某中学戏剧社团组织团员去观看热闹喜庆的秦腔老戏《龙凤呈祥》,感受秦腔魅力.经了解，该戏剧的A,B,C类门票票价如下表：门票种类ABC单价(元/张)(2)若该社团有2000元的预算，则最费用.七、解答题(本题10分)点E(2,6).(1)求直线AB的表达式；2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是()【解答】解：A.√2,是最简二次根式，故此选项符合题意；B.√12=2V3,不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D.V9=3,不是最简二次根式，故此选项不符合题意.2.(3分)下列运算正确的是()A.(V3)2=3B.3v2-√2=3C.2~¹=-2故C不符合题意；c、3.(3分)下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是()D、1+2=3,故不能构成三角形，故此选项不符合题意；4.(3分)正比例函数y=-3x的图象经过()象限.A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限∴正比例函数y=-3x的图象经过第二、四象限，5.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方6.(3分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.四边相等【解答】解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方的性质可知，它们共同的性质是：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，7.(3分)如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s,则10s后他们之间的距离为()北A.30mB.40mC.50m【解答】解：根据题意得：∠APB=180°-30°-60°=90°,AP=3×10=30(m),BP=4×10=4即10s后他们之间的距离为50m.8.(3分)如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离A村的距离y(km)与他自骑车的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()B.甲的速度为20km/hC.乙的速度为40km/h乙A、B两村的距离为120km,故选项A说法正确，不符合题意；甲的速度：80÷4=20(km/h),故选项B说法正确，不符合题意；则乙的速度：(120-40)÷2=40(km/h),故选项C说法正确，不符合题意；乙到达目的地的时间为：120÷40=3(h),故选项D错误，符合题意.9.(3分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经第二、四象限，若点A(-1,yi),B(1,yz)都在一次函数y=kx-2图象上，则yi与yz的大小关系是()A.yi<y2B.yi=y2C.yi10.(3分)如图，在□ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是()A.①②③B.①③C.①②④D.①②③④【解答】解：①∵F是AD的中点，故此选项正确；延长EF,交CD延长线于M,∵四边形ABCD是平行四边形，在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF(ASA),③∵EF=FM故②正确；④设∠FEC=x,则∠FCE=x,∴∠DFE=3∠AEF,故此选项正确.二、填空题(每小题3分，共24分)【解答】解：故答案为：3v2. 12.(3分)代数式√x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥-13.(3分)已知一次函数y=x-1的图象经过点(m,2),则m=3【解答】解：∵一次函数y=x-1的图象经过点(m,2),∴把点(m,2)代入一次函数，得m-1=2,故答案为：3.14.(3分)将直线y=-2x的向上平移4个单位，则平移后的直线解析式是y=-2x+4.【解答】解：将直线y=-2x向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=-2x+4,15.(3分)为了参加市运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码(单位：cm)如表所示：尺码(cm)购买量(双)123211则这10双运动鞋尺码的中位数是25【解答】解：把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，故答案为：25.16.(3分)如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4,则最大的正方形E的【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y,最大正方形E的边长为z,则由勾z²=x²+y²=38;故答案为：38.17.(3分)根据图象，可得关于x的不等式kx>-x+3的解集是x>1【解答】解：根据图象可知：两函数图象的交点为(1,2),所以关于x的一元一次不等式kx>-x+3的解集为x>1,18.(3分)如图，正方形ABCD的边长是√6,对角线的交点为O,点E在边CD上且CE=√2,CF⊥BE,连接OF,则B在正方形ABCD,AC⊥BD,∠ABC=∠在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE=√BC²+CE²=√{√G}²+(NZJ=2NZ,三、解答题(第19题8分，第20题8分，共16分)19.(8分)计算：(2)原式=3v2-(2-√2)+3-120.(8分)已知x=√2+1,求x²-2x的值.【解答】解：原式=x(x-2)=1.四、解答题(第21题8分，第22题8分，共16分)21.(8分)为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位：分):87,99,86,89,91,91,9591,97,96,86,96,89,100(分)学生人数(人)222413321中位数ab(1)直接写出：上面表格中的a=91,b=93(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.【解答】解：(1)∵9(1分)的人数最多，∴众数为91,即a=91,(2)成绩达到9(5分)及以上有10人，(3)估计该校1500名学生中成绩达到9(5分)及以上的学生人数为：1500×50%=750(人).22.(8分)A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y甲(km),yz(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请(1)填空：甲的速度为60km/h;(2)分别求出y甲，yz与x之间的函数表达式；(3)求出点C的坐标.【解答】解：(1)由图可知，甲从A地出发前往B地，全程所行路程为300km,所用时间为5h,甲的速度为：300÷5=60(km/h),将点(0,0)和(5,300)代入得：∴y甲=60x(0<x≤50);设yz与x之间的函数表达式为：yz=kx将点(1,0)和(4,300)代入得：(3)根据题意，得60x=100x-100,解得x=2.5,60×2.5=150(km),∴点C的坐标为(2.5,150).五、解答题(第23题8分，第24题8分，共16分)23.(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,道路AC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条道路CH,已知CB=√5千米，CH=2千米，HB=1千(1)CH是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；(2)已知新的取水点H与原取水点A相距1.5千米，求新路CH比原路CA少多少千米.【解答】解：(1)CH为村庄C到河边最近的道路.理由如下：∵CH=2,HB=1,CB=V5,∴△BCH为直角三角形，∠BHC=90°,∴CH为村庄C到河边最近的道路；(2)在Rt△ACH中，∵AH=1.5千米，CH=2千米，∵AC-CH=2.5-2=0.5(千米),∴新路CH比原路CA少0.5千米.24.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，点F在BC的延长线上，连接AE,DF,BD,且DF=AE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若BD⊥AE,BF=4V5,BD=8,求DF的长度.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，在Rt△ABE和Rt△DCF中，(2)解：由(1)知：四边形AEFD是平行四边形，即DF的长度是4.六、解答题(本题8分)25.(8分)秦腔是国家非物质文化遗产之一，某中学戏剧社团组织团员去观看热闹喜庆的秦腔老戏《龙凤呈祥》,感受秦腔魅力.经了解，该戏剧的A,B,C类门票票价如下表：门票种类ABC单价(元/张)该社团购买A,B,C三类门票(每类票至少购买1张)共40张观看《龙凤呈祥》,其中B类门