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文档简介

广东省深圳市南山区2022-2023学年七年级下学期期末数学

试题

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.随着科技的进步,我国新能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图

形的是()

YDBA

2.纳米(nm)是一种长度单位,gm为十亿分之一米.海思麒麟990处理器使用7nm工

艺制造,其中7nm用科学记数法可表示为()

A.7xl0-8mB.0.7xl0-8mC.7xW9mD.0.7xW9m

3.下列事件中,是必然事件的是()

A.车辆随机到达一个路口,遇到红灯

B.同一平面内三条直线相交,交点的个数为3个

C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数不超过6

D.用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形

4.下列运算正确的是()

A.2x+2y=4盯B.a2.a3=a6

C.(-3pg-)2=-()p-q1D.4/+a=4a

5.端午节是我国四大传统节日之一,吃粽子是端午节的传统习俗,端午节这天小颖的

妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽,这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小颖从

中随意选一个,她选到红豆粽的概率是()

I121

A.5B.§C.-D-4

6.如下图,用一块含60。角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置,其中直尺

的直角顶点与三角板的60"角顶点重合,直尺两边分别与三角板的两条直角边相交,若

N2=20。,则N1的度数为()

试卷第1页,共6页

1

A.40°B.50°C.55,D.60°

7.若3"+9,=27,贝ija-2b的值为()

A.3B.-3C.6D.-6

8.%b,c是三个连续的正整数,以6为边长作正方形,分别以。,c为长和宽作长

方形,我们可以得到的结论是()

A.正方形比长方形的面积大1B.长方形比正方形的面积大1

C.正方形和长方形的面积一样大D.正方形和长方形的面积关系无法确定

9.如图,在A/18C中,分别以4C为圆心,大于!4c长为半径作弧,两弧分别相交

于M,N两点,作直线分别交线段8C,/C于点。,E,若/E=3cm,的

周长为10cm,则的周长为()

C.15cmD.16cm

10.如图①所示(图中各角均为直角),动点P从点N出发,沿/f路

线匀速运动,AZFP的面积y(cm2)随点尸运动的时间x(s)之间的函数关系图象如

图②所示,已知4尸=6cm,下列说法错误的是()

C.E尸的长度为10cmD.当y=15时,x的值为8

二、填空题

试卷第2页,共6页

11.如果一个角的余角是30。,那么这个角的补角是度.

12.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm,则它的周长是cm.

13.学校开设劳动课,规划围成如图所示的长方形/BCD的菜园,菜园的一边利用足够

长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米,设8c边的长为x米,边的长

为y米,则y与x的关系式是;(不要求写出自变量的取值范围)

14.如图,D,E,尸分别是“8C三边上的点,NO平分/比IC,CE=BF,若△OCE

的面积为5,则GBF的面积为;

15.任意选取四个连续的自然数,将它们的积再加上1,所得的结果可以用一个自然数

的平方表示.如:Ix2x3x4+l=25=52;2x3x4x5+l=121=lf......设这四个连续

的自然数分别为〃,〃+1,〃+2,〃+3,贝IJ〃(〃+1)(〃+2)(〃+3)+1=(V)2,其中“△”用含〃

的式子表示为.

三、解答题

16.计算:

⑴出+(3-)°-(-03

⑵(2x+y)(x-y)

(3)利用整式乘法公式进行计算:899x901+1

17.先化简,再求值;x(x+2y)-(x+l)'+2x,其中x=5,y=-15.

18.如图是由边长为1的小正方形组成的6x6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,线

段的两个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

试卷第3页,共6页

⑴在图1中以线段48为边作一个锐角18c(点。在格点上),使其成为轴对称图形;

(2)在图2中以线段N8为腰作一个等腰直角A/8C,AZ8C的面积为.

19.阅读下列推理过程,将空白部分补充完整,在括号中填写依据.

已知:如图,在△/(DC中,AD=DC,且4B〃CD,于点B.CELAD交4D

的延长线于点E.

求证:CE=CB.

:.ZDAC=ZDCA()

VAB//CD(已知)

•••(两直线平行,内错角相等)

/Z)ZC=()

4C平分NEZ8()

CE工AE,(已知)

,CE=CB()

20.1〜6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重)(g)和月龄x(月)的关系可以

用y=a+700x来表示,其中。是婴儿出生时的体重.

下面表格表示在1~6个月之间,这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系

月龄x/月123456

体重y/g420049005600630070007700

(1)上表反映的变化过程中,是自变量,是因变量;

(2)利用表中数据直接写出该婴儿体重N(g)和月龄x(月)之间的关系式为、

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(3)若某婴儿出生时的体重为4000g,请计算该婴儿第6个月时体重是多少g?

21.【阅读理解】材料一:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助形的

几何直观性,可以帮助理解数之间的某种关系.

问题1:请写出图1,图2阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.

ab

图I

图i:_

材料二:对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.

(1)例如代数式月=/-4x+5,若将其写成4=(x-2y+l的形式,因为不论x取何值,

(x-2)2总是非负数,即(X-2)220.

所以(x-2y+l±l.

所以当x=2时,/有最小值,最小值是1.

问题2:根据上述例题材料,请求代数式B=/-2x+2的最小值.

(2)若将代数式Z写成N=(x-l『-2(x-l)+2的形式,就能与代数式8=/-2x+2建

立联系,下面我们改变x的值,研究一下48两个代数式取值的规律:

X-2-10123

B=x2-2x+21052125

N=(X-1)2-2(X-1)+21710P212

问题3:①上表中p的值是;

②观察表格可以发现;若x="?时,5=/-2》+2=〃,贝ljx=w+l时,4=d-4x+5=".我

们把这种现象称为代数式/参照代数式8取值延后,此时延后值为1.若代数式。参

照代数式8取值延后,相应的延后值为2,则代数式。为.

22.【初步感知】

(1)如图1,已知“8C为等边三角形,点。为边8c上一动点(点。不与点8,点C

重合).以为边向右侧作等边VNOE,连接CE.

求证:AABDqAACE;

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AE

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