上海市中考数学模拟训练试卷二

上海市中考数学模拟训练试卷（2）

一.选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1.（4分）2016的相反数是（）

A.—1—B.-2016C.--L-D.2016

20162016

2.（4分）下列计算正确的是（）

A.lab-a=2hB.（-3ah2）2=6a2b4

C.（。-b）2=a1-b2D.（l+a）（a-1）=J-1

3.（4分）下列函数中，当x>0时，y的值随x的增大而减小的是（）

①尸.5.（3）y=-_kx（5）y=-2

2x2x

A.①③B.②④C.②③D.①④

4.（4分）某同学对数据16,20,20,36,5・，51进行统计分析，发现其中一个两位数的

个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

5.（4分）下列命题中，错误的是（）

A.三角形两边之和大于第三边

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

6.（4分）如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是

填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）

7.（4分）计算：-2/6+5/%=.

8.（4分）已知函数/（x）=xg,那么f（3）=______________________.

lWx

9.（4分）把二元二次方程4?-12孙+9）2=25化为两个二元一次方程

为.

10.（4分）关于x的一元二次方程（x-2）2=a-1有实数根，则a的取值范围是.

11.（4分）某校选修课深受学生喜爱，小雨和小田从“川剧”、“健美操”、“游泳”三门课

中任选一门学习，两人恰好都选到“川居U”的概率是.

12.（4分）现有一块长80cm,宽60c〃？的矩形铜片，将它的四个角各剪去一个边长为xc〃?

的小正方形，做成一个底面积为2400c”/的无盖的长方体盒子，则》=cm.

13.（4分）数学老师对学生本章单元测试的成绩进行了统计，将所得数据分成5组，画出

频数分布直方图.已知第一组所占的百分比为18%,二三、四小组所占的百分比为77%,

则第五组所占的百分比是.

14.（4分）函数（kWO）的图象上有两点Pi（-Lyi）»Pi（1,y2）,若yi〈y2,写

出一个符合题意的k的值：.

15.（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=a-前=E，则向量菽i

为____________________.（结果用Z和E表示

16.（4分）《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道

长一尺，问径几何？翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大

小，于是用锯子（沿横截面）锯它（如图②），当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度4B

为1尺，问木材的直径CZ）是寸.（1尺=10寸）

图①图②

17.（4分）如图，在AABC中，D,E分别是48,AC上的点，DE//BC.若4E=6,EC=

3,D£=10,则BC=

18.（4分）已知OO的半径为r,点。到直线/的距离为5c/n.若。0与/相切，则r=cm

三.解答题（共7小题，满分78分）

19.（10分）计算

⑴V（-3）2+7764-^2

⑵汩景牌+/（-）3+疆

[5-2（x-3）<3

20.（10分）解不等式组3-2x/

I2x

21.（10分）已知抛物线G：y=7-2fcc+2k-1（A为常数）.

（1）当％=3时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；

（2）若记抛物线G的顶点坐标为P（x,>'）.

①分别用含人的代数式表示x,»

②请在①的基础上继续用含x的代数式表示y,

③由①②可得，顶点P的位置会随着左的取值变化而变化，但尸总落在的图象上.

4.一次函数

B.反比例函数

C.二次函数

（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编:

将（2）中的抛物线G改为抛物线从y=x2-2kx+N（k为常数）,其中N为含k的代数

式，从而使这个新抛物线，满足：无论A取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象

上.请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式：

（用含k的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y=ax+b^a,b为常数，

aWO）中，a=,b=.

22.（10分）如图，已知电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下，身高1.2米的小明在点C处

时，他的影子是C。，他从C处沿8c方向行走2.1米，到点E处时，他的影子是EF.在

4处测得力、尸的俯角分别是53°、37°.（参考数据：sin37°-0.60,cos37°-0.80,

tan37°30.75.）

（1）影子长C。、EF分别是多少米？

（2）求电线杆A8的高度.

23.（12分）已知，如图，正方形ABC。的边长为1,点E是40边上的动点，从点A沿

向。运动，以8E为边，在BE的上方作正方形BErG,连接CG,请探究：

①线段AE与CG是否相等，请说明理由.

②若设AE=x,DH=y,当x取何值时，y最大，最大值是多少？

24.（12分）在平面直角坐标系中，直线x=-2与x轴交于点C,与抛物线y=-/+bx+c

交于x轴上方一点A,此抛物线与x轴的正半轴交于点8（1,0）,且AC=2BC.

（I）求抛物线的解析式；

（II）点P是直线A8上方抛物线上的一点.过点「作「。垂直于x轴于点。，交线段

AB于点E,使QE=3PE；

①求点尸的坐标；

②在直线PZ）上是否存在点M,使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直

接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由.

25.（14分）如图，在平行四边形A8CQ中，AB=4®BC=6,NB=45°,点、E为CD

上一动点，经过A、C、E三点的。。交2c于点F.

（1）【操作与发现】

当E运动到4E_LCD处，利用直尺与圆规作出点E与点F.（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，证