2023-2024学年湖北省黄石市某中学九年级上册数学期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年湖北省黄石市第八中学九上数学期末调研模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，是。的直径，C,D是。上的两点，且8c平分NAB。，分别与3C,相交于点E,F,

则下列结论不一定成立的是（）

A.OCBDB.AD1OCC.\CEFS\BEDD.AF=FD

2.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A.x2-x+1=0B.%2+4=0C.f+2x+i=0D.x2—4x+1-0

3.根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿元，2135

用科学记数法表示为（）

A.2.135xl03B.0.2135xl04C.2.135x1(/D.21.35xl03

4.如图，抛物线的图像交x轴于点A（-2,0）和点B,交）'轴负半轴于点C,且03=0。，下列结论错误的是（）

V

C.4a—2Z?+c=0D.ac=b-\

5.如图，已知A3为。的直径，点C,。在。上，若NB8=28。，则NABZ）=（）

A.72°B.56°C.62°D.52°

6.如图，ABC与.ADE相似，且NADE=ZB,则下列比例式中正确的是（）

BZ--------yc

AEADAEABADABAEDE

A.-----........B・----------C.-----=-----D.------........

BEDCABACACAEACBC

7.将y=2%2-8x-l化成y=a（x+my+〃的形式为（）

A.y=2（x-2『+7B.y-2（x—4）'—1

C.-2）』D.y=2（x_4）2_7

8.羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度丸（加）与发球后球飞

行的时间［$）满足关系式〃=-y+2/+L5,则该运动员发球后1s时，羽毛球飞行的高度为（）

A.1.5mB.2mC.2.5mD.3m

9.如图，在。。中，弦3C〃OA,AC与。3相交于点M,ZC=20°,则NM6C的度数为（）.

A.30°B.40°

C.50°D.60°

10.如图，Q4、必分别与0。相切于A、8两点，点C为二。上一点，连接AC,BC,若NP=80。，则NAC3

的度数为（）

A

.0

A.30°B.40°C.50°D.60°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.当一时，二次函数丁=一（》一加）2+m2+1有最大值4,则实数优的值为.

12.已知方程X?-3x-5=0的两根为xi,xi,贝！]X『+X22=.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形的直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数v=-1（xV0）,

X

4

y=-（x>0）的图象上，则tanNABO的值为

X

14.m、n分别为的一元二次方程f—4x—l=（）的两个不同实数根，则代数式加之一4〃?+加〃的值为

15.如图，A8是半圆。的直径，四边形ABC。内接于圆。，连接30,AD=BD,则/88=_______度.

16.如图，矩形ABC〃中，AB=1,AD=42.以A为圆心，AO的长为半径做弧交8c边于点E,则图中£）石的弧长

是.

17.观察下列运算:81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144,...»则:8]+82+83+84+…+82=的和的个

位数字是.

18.一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,可列方程______.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，正方形ABC。、等腰放的顶点p在对角线AC上（点与A、C不重合），Q。与8c交于

E,QP延长线与A£）交于点F,连接CQ.

(1)求证：AP=CQ.

(2)求证：P^^AFAD

⑶若AP:PC=1:3,求tanZCBQ的值.

20.（6分）已知二次函数y=x?-4x+3.

（1）用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式；

（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象.

21.（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其

中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾.

（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.

22.（8分）已知关于x的一元二次方程％2一21+加一1=0.

（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？

（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；

（3）设&士是这个方程的两个实根，且1-玉々=X：+X22,求m的值.

23.（8分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米,

阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

(1)求通道的宽是多少米？

(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每

上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

24.(8分)关于x的一元二次方程V一3x+左=0有实数根.

(1)求人的取值范围；

(2)如果Z是符合条件的最大整数,且一元二次方程(〃?-1)/+%+加-3=0与方程f-3*+女=0有一个相同的根,

求此时机的值.

1212

25.(10分)已知9a2一4"=0,求代数式@-2-巴士匕的值.

baab

26.(10分)如图，在正方形ABCD中，48=6,知是对角线80上的一个动点(0＜。知＜；80),连接AM，过

点M作用N_LAM交8C于点N.

(1)如图①，求证：MA=MN；

S13

(2)如图②，连接AN,。为AN的中点，MO的延长线交边A8于点尸，当黄”=彳时，求AN和的长；

(3)如图③，过点N作NHLBD于H,当AM=2石时，求AWMN的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,C

【分析】由圆周角定理和角平分线得出ZM心=90°,ZOBC=ZDBC,由等腰三角形的性质得出

NOCB=NOBC,得出ND5C=NOCB,证出OCBD,选项A成立；由平行线的性质得出4），OC,选项B

成立；由垂径定理得出AF=£D，选项D成立；ACEF和ABED中,没有相等的边，ACEF与ABED不全等,选

项C不成立，即可得出答案.

【详解】TAB是二。的直径，平分NABO,

AZADB=90°,NOBC=ADBC,

-'­ADLBD，

•：OB=OC,

：.ZOCB=ZOBC,

：./DBC=NOCB,

：.OCBD,选项A成立；

AD1OC,选项B成立；

:•AF=FD，选项D成立；

•；ACEF和MED中,没有相等的边，

:.ACEF与MED不全等,选项C不成立，

故选C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌圆

周角定理和垂径定理.

2、D

【分析】根据根的判别式A=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用.

【详解】解：A.VA=b2-4ac=l-4x1x1=-3<0,

•••此方程没有实数根，故本选项错误；

B./+4=0变形为/=_4

...此方程有没有实数根，故本选项错误；

C.,.,△=b2-4ac=22-4xlxl=0,

...此方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

D.VA=b2-4ac=42-4x1x1=12,

...此方程有两个不相等的实数根，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】

此题考查了一元二次方程根的判别式的知识.此题比较简单,注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（aW0）的根与A=b2-4ac

有如下关系：①当△>（）时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=（）时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<

。时，方程无实数根.

3、A

【解析】根据科学计数法的表示方法即可得出答案.

【详解】根据科学计数法的表示方法可得：2135应该表示为2.135x103,故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是科学计数法的表示方式：axlO"（1<|«|<10,n为正整数）.

4,B

【分析】A根据对称轴的位置即可判断A正确：图象开口方向，与y轴的交点位置及对称轴位置可得a>0,c<0,

。>0即可判断8错误；

把点A坐标代入抛物线的解析式即可判断C；把B点坐标（一。,0）代入抛物线的解析式即可判断D；

b

【详解】解：观察图象可知对称性％=-一<0,故结论A正确，

2a

由图象可知。>0,c<0,。>0,

<0,故结论B错误；

C

抛物线经过A（-2,0）,

:Aa-2b+c=0,故结论C正确，

OB=OC,

OB=­c,

厂•点3坐标为（一c,0）,

ac2-bc+c=O>

.\ac-b+\=09

:.ac=b-\9故结论D正确；

故选:B.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ox2+fer+c（awO）,二次项系数“决定抛物线的开口方向

和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当。＜0时，抛物线向下开口；一次项系数匕和二次项系数“共同决定对称轴

的位置：当。与b同号时（即劭＞0）,对称轴在）轴左；当。与人异号时（即必＜0）,对称轴在》轴右.（简称：左

同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与）'轴交于（0,c）；抛物线与X轴交点个数由△决定：

△=〃_4ac＞（）时，抛物线与x轴有2个交点；△=廿—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=〃—4a＜0时，

抛物线与x轴没有交点.

5、C

【分析】连接AD,根据同弧所对的圆周角相等，求NBAD的度数，再根据直径所对的圆周角是90°,利用内角和求解.

【详解】解：连接AD,则NBAD=NBCD=28°,

TAB是直径，

AZADB=90°,

AZABD=90°-ZBAD=90°-28°=62°.

故选：C.

【点睛】

本题考查圆周角定理，运用圆周角定理是解决圆中角问题的重要途径，直径所对的圆周角是90°是圆中构造90°角的

重要手段.

6、D

【分析】利用相似三角形性质：对应角相等、对应边成比例，可得结论.

AFDF

【详解】由题意可得，AABCsAADE,所以=

ACBC

故选D.

【点睛】

在书写两个三角形相似时，注意顶点的位置要对应，即若则说明点A的对应点为点A',点B

的对应点夕，点C的对应点为点C.

7、C

【分析】本小题先将二次项的系数提出后再将括号里运用配方法配成完全平方式即可.

【详解】由y=2f—8x—l得：

y=2(x2-4x)-1

y——2(%2—4x+4)—8—1

y=2(x-2)2-9

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是配方法，掌握配方的方法及防止漏乘是关键.

8、C

【分析】根据函数关系式，求出t=l时的h的值即可.

【详解】〃=-产+2/+1.5

t=1s时，h=-l+2+1.5=2.5

故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，知道t=l时满足函数关系式是解题的关键.

9、B

【分析】由圆周角定理(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)得到NAOB,再由平行得NMBC.

【详解】解：•.,NC=20。

:.ZAOB=40°

又♦.•弦BC〃半径OA

.*.ZMBC=ZAOB=40°,

故选:B.

【点睛】

熟练掌握圆周角定理，平行线的性质是解答此题的关键.

10、C

【分析】先利用切线的性质得NOAP=NOBP=90。，再利用四边形的内角和计算出NAOB的度数，然后根据圆周角定

理计算NACB的度数.

【详解】解：连接。4、OB,

,:Ph、P8分别与〉0相切于A、B两点,

AOALPA,OBVPB,

NQ4P=NQBP=9()°.

二ZAOB=180°-ZP=180°-80°=100°,

：.ZACB=-ZAOB=-xlOO0=50°.

22

故选C.

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、2或一6

【分析】求出二次函数对称轴为直线x=m,再分mV-2,-2SmWl,m>l三种情况，根据二次函数的增减性列方程求

解即可.

【详解】解：二次函数了=一(》-加)2+机2+1的对称轴为直线*=!„,且开口向下，

①mV-2时，x=-2取得最大值，-(-2-m)2+m2+l=4,

7

解得〃2=-二,

4

7日

—>—2,

4

:.不符合题意，

②-2SmSl时，x=m取得最大值，m2+l=4,

解得m=+y/3，

所以机=一6，

③m>l时，x=l取得最大值，-(1-m)2+m2+l=4,

解得m=2,

综上所述，m=2或-百时，二次函数有最大值.

故答案为：2或-6.

【点睛】

本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象能分类讨论是解题的关键.

12、1.

【解析】试题解析：•••方程V—3%-5=0的两根为王M2，

/.玉+/=3,x}x2=-5,

222

%1+x2=(x1+x2)-22元2=9+10=19.

故答案为1.

点睛：一元二次方程/+&t+c=0的两个根分别为外,私

bc

Xj+%2=--,%工2=一.

aa

1

13、一

2

【分析】根据反比例函数的几何意义可得直角三角形的面积；根据题意可得两个直角三角形相似，而相似比就是直角

三角形AAOB的两条直角边的比，从而得出答案.

【详解】过点A、B分另IJ作ADLt轴，BElxJft.垂足为D、E,

14

••・顶点A,B恰好分别落在函数y=——(xVO),y=—(x>0)的图象上

xx

"^MOD=耳，S.ABOE=2

又•.•ZAOB=90°

•••ZAOD=ZOBE

AMOD\OBE

OB

OA_1

~OB~2

r,OA1

贝(ItanZABO==—

OB2

DE

故本题答案为：

2

【点睛】

本题考查了反比例函数，相似三角形和三角函数的综合题型，连接辅助线是解题的关键.

14、1

【分析】由一元二次方程的解的定义可得mZ4m-l=l,则m2-4m=L再由根于系数的关系可得mn=-l,最后整体代入即

可解答.

【详解】解：Tm、n分别为的一元二次方程f一4%-1=0

m+n=4,mn=-l,m2-4m-l=l,

:.m2-4m=l

nr-4m+mn=1-1=1

故答案为1.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，其中正确运用根与系数的关系是解答本题的关键.

15、1

【分析】首先根据圆周角定理求得NADB的度数，从而求得NBAD的度数，然后利用圆内接四边形的性质求得未知

角即可.

【详解】解：；AB是半圆O的直径，AD=BD,

AZADB=90°,ZDAB=45°,

•.•四边形ABCD内接于圆O,

AZBCD=180°-45°=1°,

故答案为：L

【点睛】

考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是根据圆周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形,

难度不大.

16、---7T

4

【分析】根据题意可得AD=AE=0,则可以求出sinNAEB,可以判断出可判断出NAEB=45°,进一步求解

NDAE=NAEB=45。，代入弧长得到计算公式可得出弧DE的长度.

【详解】解：；AD半径画弧交BC边于点E,AD=J5

/•AD=AE=-s/2，

XVAB=L

sinZAEB=-=-L=^-

AEO2

AZAEB=45°,

・・,四边形ABCD是矩形

AAD/7BC

ZDAE=ZAEB=45°,

故可得弧DC的长度为=45,兀.避=交小

1804

故答案为：17r.

4

【点睛】

此题考查了弧长的计算公式，解答本题的关键是求出NDAE的度数，要求我们熟练掌握弧长的计算公式及解直角三角

形的知识.

17、1.

【解析】试题分析：易得底数为8的幕的个位数字依次为8,2,1,6,以2个为周期，个位数字相加为0,呈周期性

循环.那么让1012除以2看余数是几，得到相和的个位数字即可：

V1012-2=503...1,

二循环了503次，还有两个个位数字为8,2.

.•.81+8'+83+82+...+81012的和的个位数字是503x0+8+2=11的个位数字.

.,.8,+8,+83+82+...+810'2的和的个位数字是1.

考点：探索规律题（数字的变化类——循环问题）.

18、25（1—x）2=16

【解析】试题分析：对于增长率和降低率问题的一般公式为：增长前数量x（l+增长率）增长次数=增长后的数量，降低

前数量X0-降低率）降低次数=降低后的数量，故本题的答案为：25（1-x『=16.

三、解答题（共66分）

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）tanNCBQ=g.

【分析】（1）证出NABP=NCBQ,由SAS证明AABPgaCBQ可得结论;

(2)根据正方形的性质和全等三角形的性质得到NOLB="4F=45°,NAPF=NABP,可证明AAPFSAABP,

再根据相似三角形的性质即可求解；

(3)根据全等三角形的性质得到NBCQ=NBAC=45。，可得NPCQ=90。，根据三角函数和已知条件得到

QCAPI

tan/CPQ=为；=k=3,由(2)可得NAPF=NA3P,等量代换可得NCBQ=NCPQ即可求解.

【详解】(1)TABC。是正方形，

:.AB=CB,ZABC^9Q°,

•••RfABPQ是等腰三角形，

APB=QB,NPBQ=90。,

：.ZABP=ZCBQ=90°-NPBC,

A\ABP^\CBQ,

：.AP=CQ-

(2)VABC。是正方形，

AZCAB=ZPAF=45°,AD=AB=BC=CD,

RrABPQ是等腰三角形，

NQPB=45°,

•••NFPA=180°—ZQPB-ZAPB=180°—45°-ZAPB=135°—ZAPB,

■:ZABP+NPAB+ZAPB=180°,

J.ZABP=180°-ZPAB-ZAPB=180°-45°-ZAPB,

•••ZABP=ZFPA,

：.^AFPAAPB,

：.AF:AP=AP:AB,

：•4尸=AC

AP2^AFADt

(3)由(1)得CQ=AP,ZABP=NCBQ,N/MB=ZBCQ=45。，

.•.NQCP=90。，

由⑵NAPF=NABP,

:.ZAPF=ZCBQ,

ZAPF=ZCPQ,

:.NCPQ=NCBQ,

在心APCQ中,

tan"。。嘴喂斗

tanZ-CBQ-；

【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；本题综

合性强，有一定难度.

20、(1)(x-2)2-l；(2)见解析.

【分析】（1）利用配方法把二次函数解析式化成顶点式即可;

（2）利用描点法画出二次函数图象即可.

【详解】解：（l）y=x2—4x+3

=X2-4X+22-22+3

=(x-2)2-l

(2)y=(x-2)2-l,

二顶点坐标为（2,-1）,对称轴方程为x=2.

函数二次函数y=x?-4x+3的开口向上，顶点坐标为（2,—1）,与x轴的交点为（3,0）,（1,0）,

，其图象为：

【点睛】

本题考查二次函数的配方法，用描点法画二次函数的图象，掌握配方法是解题的关键.

13

21、(1)—；(2)—•

44

【分析】(D共四种垃圾，厨余垃圾一种，所以甲拿了一袋垃圾恰好厨余垃圾的概率为：(2)直接画出树状图,

4

利用树状图解题即可

【详解】解：(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A,B,C,D,

•••垃圾要按A,B,C、D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，

，甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：-；

4

(2)画树状图如下：

ABCDABCDABCDABCD

由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，

123

所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为—

164

【点睛】

本题考查概率的计算以及树状图算概率，掌握树状图法是解题关键

22(1)m<2；(2)1<m<2；(3)m无解“

【分析】(1)由根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可；

⑵由根与系数的关系得出不等式，求出不等式的解集即可；

(3)由根与系数的关系得出Xl+X2=2,XlX2=m-l,将1一=x；+々2变形后代入，即可求出答案.

【详解】解：(1)•.•这个方程有两个不相等的实根

...4>0,即(―2)2-4xlx(m—1)>0

解得〃2<2.

(2)由一元二次方程根与系数的关系可得：

%+*2=2,Xy-x2-m-\,

•••方程的两根都是正数

二-x2>0,即m-l>0

:.m>\

又,：m<2

...m的取值范围为1（加＜2

(3)V1_x^2——x1+x2

22

：.1-x1x2+2X1X2=xt+x2+2xtx2

即1+玉工2=（玉+%2）~，

将X1+%2=2,%=m一1代入可得:

l+/n-l=22»

解得，篦=4.

而机＜2,所以m=4不符合题意，故m无解.

【点睛】

本题考查了由一元二次方程根的情况求参数，根与系数的关系，熟练掌握根的情况与△之间的关系与韦达定理是关键.

23、（1）6;（2）40或400

【分析】（D设通道的宽x米，由图中所示可得通道面积为2x28x+2（52-2x）x,根据铺花砖的面积+通道面积=总面积列

方程即可得答案；（2）设每个车位的月租金上涨a元，则少租出2个车位，根据月租金收入为14400元列方程求出a

值即可.

【详解】（1）设通道的宽x米，根据题意得：2x28x+2（52-2x）x+640=52x28,

整理得：x2-40x+204=0,

解得：xi=6,X2=34（不符合题意，舍去）.

答：通道的宽是6米.

（2）设每个车位的月租金上涨a元，则少租出技个车位，

根据题意得：（200+a）（64-*）=14400,

整理得：a2-440a+16000=0,

解得：ai=40,a2=400.

答：每个车位的月租金上涨40元或400元时，停车场的月租金收入为14400元.

【点睛】

本题考查一元二次方程的实际应用，读懂题意，找出题中的等量关系列出方程是解题关键.

93

24、（1）k＜-,（2）机的值为一.

42

【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（—3『—4Z20,然后解不等式即可；

(2)利用(1)中的结论得到攵的最大整数为2,解方程/一31+2=0解得玉=1,々=2,把x=l和x=2分别代入

一元二次方程(加一Dd+x+m-3=0求出对应的加，同时满足〃7-1/0.

【详解】解：(1)根据题意得△=(—3)2—4120,

9

解得上

4

(2)Z的最大整数为2,

方程/一31+%=0变形为d-3x+2=0,解得玉=1,々=2,

•.•一元二次方程(加一1)%2+%+〃?-3=0与方程/一31+%=0有一个相同的根，

3

・••当x=l时，m-l+l+/n-3=0,解得加=—；

2

当x=2时，4(m-l)+2+m-3=0,解得m=1,

而加一1W0,

,〃？的值为士3.

2

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程江+法+c=0(a#0)的根与△=〃-4ac有如下关系：当△>()时，方程有

两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程无实数根.

25、±3

【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，已知等式利用平方差公式化简，整理得到

2b=3a或2b=-3a,代入计算即可求出值.

【详解】原式=—---土兰

ababab

a1-b2-a2-b2

ab

_-2b2

ab

-2bb

-------=-2*-9

aa

V9a2-4ft2=0,

.£_2

•2_+_

.•一工

a2

原式=-2xy=-3或原式=-2x[-m)=3

点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26、(1)见解析；(2)AN=2岳;抽=±叵；(3)面积为3.

3

【分析】(1)过点M作MF_LAB于F,作MGLBC于G,由正方形的性质得出NABD=NDBC=45°,由角平分线的

性质得出MF=MG,证得四边形FBGM是正方形，得出NFMG=90°,证出NAMF=NNMG,证明△AMFgZ\NMG,

即可得出结论；

(2)证明RtaAMNsRt/kBCD,得出上"=(四］,求出AN=2jW,由勾股定理得出BN=/二百=4,

SBCD

(