2023年天津市育华实验中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2023年天津市育华实验中学数学七年级第一学期期末经典试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，已知线段AB的长度为a,CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为（）

ACDB

A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b

2.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（

4.如图，已知直线AB，CO相交于点。，OA平分NCOE,ZEOC=IOOo,则NBO。的度数是（）

0B

A.50°C.40°D.100°

5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（

正面

C

6.当X分别取值上111Y2_1

5,L2,…，2。17,2018,加9时，计算代数式中的值，将

20192018'2017

所得结果相加，其和等于（）

2019

A.1B.-------C.1009D.0

2

7.如果单项式-gχ"y2与gχ3y）是同类项，那么。，〃分别为（

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

8.用加减法解方程组三'^；Z=三下列解法错误的是（）

A.①x3—②x2,消去XB.①x2—②x3,消去y

C.①x（—3）+②x2,消去XD.①x2—②x（-3）,消去y

9.下列作图语言描述不正确的是（）

A.画直线MN,在直线MN上任取一点P

B.以点加为端点画射线M4

C.直线。力相交于点小

D.延长线段MN到点P,使.NP=MN

10.计算（-2）*'+（-2）U）的值是（）

A.-2B.（-2）21C.0D.-210

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，数"，b,C•在数轴上的位置如图，化简卜+4+|2〃一°|一卜一μ的结果是

12.已知2。-1的平方根是±3,什2的立方根是2,则人-。的算术平方根是

13.用“<"、">”或“=”连接：--.

23

4

14.如图，将ΔA6C沿着射线BC方向平移5个单位得到∆DEK,已知AABC的面积是四边形ABED面积的§，那

么BC的长等于.

15.如果5—4），"Ty2-3χ2y-4丁+3是关于X、的五次四项式，贝。

16.当X=时，整式2x—1与3—X互为相反数.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记

录为（单位：千米）

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11>-3,+7,-5；

（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

18.（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60。方向上，与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东

30。方向上，与之相距20海里处发现货轮8,在它的西南方向上发现客轮C.

按下列要求画图并回答问题：

（1）画出线段。5；画出射线。C；

（2）连接A8交OE于点O;

（3）写出图中NAOo的所有余角：.

⅛

19.（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表:

(D该店用1300元可以购进A,8两种型号的文具各多少只？

(2)若把(D中所购进A,3两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由.

20.(8分)先化简再求值：(5疗一4〃2)一2(病—〃2)_(4病+〃2),其中加=一2,〃=1

21.(8分)化简求值：

(1)9a2-12ab+4b2-4a2+12ab-9b2,其中a=',b="ɪ；

22

(2)2(xy2+x2y)-[2xy2-3(l-χ2y)],其中x,y满足(x+2)?+|y-；I=L

22.(10分)计算：

(1)3-22+(-3)2-∣-2∣

⑵(-24)×^-→∣]+(-2)3

23.(10分)已知A、B是两个多项式，其中B=—3x?+x—6,A+B的和等于—2x?-3.

(1)求多项式A；

(2)当χ=T时，求A的值.

2°>求;彳_2卜_#）+（_1+#

24.（12分）已知（x+2）2+§—y的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线

段的长度和.

【详解】V线段AB长度为a,

ΛAB=AC+CD+DB=a,

又∙.∙CD长度为b,

ΛAD+CB=a+b,

图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,

故选A.

【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.

2、D

【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.

故选D.

3、C

【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.

【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；

B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；

C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.

4、A

【分析】据角平分线的定义可得NAOC=LNEOC=?*100。=50。，再根据对顶角相等求出NBOD的度数.

22

【详解】解：TOA平分NEoC,ZEOC=IOOo,

11

.∙.ZAOC=-ZEOC=-×100°=50°,

22

ΛZBOD=50o,

故选A.

【点睛】

本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.

5-A

【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2,据此解答即可.

【详解】解：这个几何体的主视图是：

[ɪfl-

故选：A.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键.

6、D

【分析】先把x=n和X=L代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0,然后把x=l代入代数式求出代数式

n

的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和.

21

【详解】解：设f(x)=-γ∖L1,将x=n和x=一代入代数式,

2x+2n

f(n)+f(­)=—；-----1-------------=—；-----1-----ʒ—=0,

n2n2+22(1y+22n+22n2+2

n

ʌ*彘)+*/)+…+f⅛)+f⑵+?f(2018)+f(2019)=0,

I2-I

则原式=f(l)==0,

22+2

故选：D.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，本题的X的取值较多，并且除X=I外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的

两个数代入代数式得到它们的和为0,原式即为χ=l代入代数式后的值.

7、D

【解析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混

点.

解：单项式—gχ"y2与;χ3y)是同类项，则a=3,b=l.

故选D.

8、D

【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组

用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等，那么相减消元；如果

系数互为相反数，那么相加消元.

A、Z>5-Z>L可消去X,故不合题意;

B,∑×2-Z>5,可消去y,故不合题意;

C、二X-A+二X二可消去X,故不合题意;

D、ΞX：-ΞXf-<>得:餐•'一M⅛或二如1,不能消去y,符合题意.

故选D.

9、C

【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可.

【详解】A.画直线MN,在直线MN上任取一点P,正确；

B.以点M为端点画射线M4,正确；

C.点应该用大写字母表示，直线“力相交于点M,故错误；

D.延长线段MN到点P,使.NP=MN,正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的

字母放在前边.

10、D

【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对(-2)u+(-2)I。进行化简，可以得到-2"+2叱

在利用乘法分配律，即可得出答案.

【详解】解：V(-2)π+(-2)1*=-2π+2j0

.,.-2×2*0+210=2*0×(-2+1)=-21°

故选D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11›—3b

【分析】首先根据数轴可以得到a、b、C的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可.

【详解】解：根据数轴可知，a<b<O<c,

'.a+b<Q,2b-c<Q,c-a>O,

ʌ16!+/?|+12Z7-C∣-IC-6/|

=一(α+Z?)一(2Z?一C)一(C一4)

=-a-b-2b+c-c+a

=-3b；

故答案为：—3b.

【点睛】

本题主要综合考查了数轴和绝对值.利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大

的顺序.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，

把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出8的值，然后根据

算术平方根的定义求解.

【详解】解：根据题意得，2a-l=(±3)2=9,h+2=23,

.∙.a=5,b=6,

：・b-a=l,

.•.人一。的算术平方根是1,

故答案是：1.

【点睛】

本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键.

【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可.

、11311232

【详解】•—=-=—，—=—=—，—>—>

22633666

：.——1<——1.

23

故答案为：<.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0；③两个

负数绝对值大的反而小.

14、1

【分析】根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论.

【详解】∙.FA5C沿3C方向平移得到aOEP,

.∙.四边形ABEo是平行四边形，四边形ABFZ)是梯形，

△ABC与梯形ABFD等高.

设BC=X,4A8C的BC边上的高为人

[AD=BE=5,BC=EF=X.

由题意，得：

4

S∆ΛBC=-S悌彩ABFD，

9

141

即ππ一x∙7ι=—x—(5+5+x)∙∕j,

292

解得：x=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用.

15、-2

【解析】根据题意可得n-4≠0,In-Il=3从而求解.

【详解】解：•••("-4)JTy2-3χ2y-4V+3是关于x、y的五次四项式，

.,.n-4≠0,∣n-l∣=3,解得n=-2

故答案为：-2.

【点睛】

本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，

16、-1

【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出X的值.

【详解】解：根据题意的：2x—1+3—x=O,

移项得：2x-x=l-3,

合并同类项得：x=-2,

故答案为：—1.

【点睛】

本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)A地的西边；距A地6千米

⑵19.8升

【分析】(1)根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；

(2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题.

【详解】解：(D(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5)

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千米)，

答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；

(2)∣+8∣+∣-9∣+∣+4∣+∣-7∣+∣-2∣+∣-10∣+∣+ll∣+∣-3∣+∣+7∣+∣-5∣

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)

66×03=19.8(升)

答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升.

【点睛】

本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.

18、(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)NAON,NBOD.

【解析】试题分析：(1)根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出;

(2)作线段A/?,AB和OE的交点就是O；

(3)根据余角的定义即可解答.

试题解析：(1)(2)如图西

(3)NAOD的所有余角是：ZAON,NBOD.

19、(1)可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；(2)把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销

售完，利润率超过40%.

【详解】解：(1)设可以购进A种型号的文具X只，则可以购进B种型号的文具(IoO-X)只;

根据题意得：IOX+15(100-X)=I300,

解得x=40,

Λ10()-x=6().

答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只;

(2)(12-10)×40+(23-15)×60=560(元),

V560÷1300×100%≈43.08%>40%,

•••把(I)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%.

20、原式=一〃/-31,把m=-2,n=l,原式=—7.

【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可.

试题解析：原式=5∕"2-4n2-2zn2+2n2-4m2-n2=Tn2-3π2，

把m=-2,n=l,原式=一(-2)2-3=-7.

考点：整式的化简求值.

21、(2)5a2-5b2,2；(2)-x2y+3,2

【分析】(2)原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出X与y的值，代入计算即可求出值.

【详解】解：(2)原式=5a2-5b2,

当a=