第2章 测量方法与测量系统

第2章测量方法与测量系统2.1电子测量的基本概念2.2电子测量的对象——信号与系统2.3测量方法的分类概述

2.4测量系统的静态特性2.5测量系统的动态特性2.1电子测量的基本概念

2.1.1电子测量的意义20世纪30年代，测量科学与电子科学的结合，产生了电子测量技术。处理信息最有效、最成功的是电子科学技术。表现在：①具有极快的速度②具有极精细的分辨能力和很宽的作用范围③极有利于信息传递④极为灵活的变换技术⑤巨大的信息处理能力2.1.2电子测量的特点1测量频率范围宽。被测信号的频率范围除测量直流外，测量交流信号的频率范围低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）。2量程范围宽。如数字万用表对电压测量由纳伏（nV）级至千伏（kV）级电压，量程达12个数量级。3测量准确度高。例如，用电子测量方法对频率和时间进行测量时，由于采用原子频标和原子秒作为基准，可以使测量准确度达到10-13～10-14的数量级。4测量速度快。因为电子测量是通过电子运动和电磁波传播进行工作。5易于实现遥测

6易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化2.1.3电子测量的内容从广义上，电子测量是泛指以电子科学技术为手段而进行的测量，即以电子科技理论为依据，以电子测量仪器和设备为工具，对电量和非电量进行的测量。从狭义上，电子测量则是利用电子技术对电子学中有关的电量所进行的测量。

2.1.3电子测量的内容（续）电子测量的内容是：1.按具体的被测物理量对象来分类，包括下列电参数的测量：①电能量的测量包括各种频率及波形下的电压、电流、功率、电场强度等的测量。②电路参数的测量③电信号特征的测量包括信号、频率、周期、时间、相位、调幅度、调频指数、失真度、噪音以及数字信号的逻辑状态等的测量。④电子设备性能的测量包括放大倍数、衰减、灵敏度、频率特性、通频带、噪声系数的测量。⑤特性曲线的测量包括幅频特性曲线、晶体管特性曲线等的测量和显示。2.1.3电子测量的内容（续）2.从基本的测量对象来看，电子测量是对电信号和电系统的测量：①电子测量的基本对象是未知的信号与系统②电子测量的基本工具是已知的信号与系统③电子测量的基本工作机理是信号与系统的相互作用2.2电子测量的对象——信号与系统

2.2.1信号的基本概念测量的目的是获取被测对象的信息，信息描述了被测对象的状态及其变化方式。信号就是信息的某种物理表现方式，信号是信息的载体，是物质，具备能量。同一个信息可以用不同的信号来运载，反之，同一种信号也可以运载不同的信息。电子测量的根本目的：对信号测量后，从信号中提取信息。2.2.2信号的分类1.确定性信号和非确定性信号电子测量中被测信号大多是时间的函数x(t)，按其性质不同可分类如下：①确定性信号：在相同试验条件下，能够重复实现的信号。②非确定性信号（随机信号）：在相同试验条件下，不能够重复实现的信号。2.周期性信号与非周期性信号2.2.2信号的分类3.连续信号与离散信号

（序列）2.2.2信号的分类1.确定性信号和非确定性信号2.周期性信号与非周期性信号3.连续信号与离散信号4.时限信号和频限信号5.信号的时间特性和频率特性6.信号的空间分布结构许多信号，既具有时间特性、也还具有空间特性。如气象、地震、勘探等。2.2.3系统的基本概念信号的产生、传输、处理、存储和再现都需要一定的物理装置，这种装置通常就称为系统。从一般意义讲，系统是由若干相互依赖、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体。1.系统的外部特性即系统的输入与输出之间的关系或系统的功能。2.2.3系统的基本概念（续）2.系统的内部结构测量系统的外部特性是由其内部参数也即系统本身的固有属性决定，所以必须了解内部结构。系统模型指系统物理特性的数学抽象，即以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统的输入—输出特性。2.2.4被测系统的分类

1.单输入/输出与多输入/输出系统2.线性系统与非线性系统

线性时不变系统满足两个基本条件：①叠加原理。②时不变系统的响应与输入信号的时延无关。线性时不变系统对任意输入的响应都可用傅氏变换表示。输入信号的频率分布函数或幅度频谱函数：输出信号的频谱函数为：线性系统具有频率保持性。测量、分析或比较线性系统在正弦信号激励下的响应，就可以对系统的各种电气特性作出全面的评价。这是正弦测试技术得到广泛应用的原因。2.2.4被测系统的分类（续）

3.即时系统与动态系统即时系统（瞬时系统或无记忆系统）：系统在任何时刻t的输出都只与该时刻的输入有关。动态系统（惯性系统或有记忆系统）：在时刻t的输出不仅与该时刻的输入有关，而且还与该时刻以前或以后的输入有关。记忆系统（储能元件）的输入输出关系是一般是微分或差分方程。4.模拟系统与数字系统

模拟系统是分析和处理模拟信号的系统。数字系统是分析和处理脉冲与数字信号的系统。

标准粒子群优化法PSO算法粒子更新示意图基于种群的算法位置xi与速度vi惯性项、认知项、社会项个体最优位置pi与全体最优位置pg2.3测量方法的分类概述2.3.1直接测量与间接测量1.直接测量，如电压表测电压。

2.间接测量，如功率。

y：未知待测量，n：其它变量x的个数3.组合测量（联立测量），若n≥m，可求解。例：电阻值和温度的关系公式：2.3测量方法的分类概述（续）

2.3.2有源量测量与无源量测量1.有源量的测量—信号的测量，如力、电场。2.无源量的测量—系统的测量，如电阻、弹簧的弹性。

信号特性参量为常见的有源量。主要包含信号的电压与功率、频率与波长、周期与时间、波形与频谱等。电压表、电流表、功率计、频率计、示波器、频谱仪、逻辑分析仪等仪器不含激励信号源。系统特性参数为常见的无源量。包括集总与分布参数系统的特性，例如，电阻、电感、电容、品质因数、阻抗、导纳、介电常数、导磁率、驻波比、反射系数、散射系数、衰减以及单位阶跃响应或单位冲激（脉冲）响应与传递函数等。RLC测试仪、阻抗分析仪、网络分析仪、频率特性测试仪（扫频仪）、晶体管特性图示仪等仪器，均包含有激励信号源。

3.电子测量仪器的功能结构2.3.3集中式与分布式的多路测量1.集中式多路测量系统

图2-8集中式多路测量系统2.分布式多路测量系统图2-9分布式多路测量系统（a）网络化测量系统（b）无线电遥测系统2.3.4频域、时域、数域及随机域测量1.频域测量技术：获取频域中的幅度特性和相位特性，得到信号的频谱和系统的传递函数。正弦测量的基本方法：（1）正弦波点频法；（2）正弦波扫频法2.时域测量技术：获取被测信号和系统在时间领域的特性，得到瞬态响应（阶跃响应或冲激响应）。—幅值随时间的变化2.3.4频域、时域、数域及随机域测量（续）4.随机测量技术—噪声测试技术：测量噪声信号和使用随机信号源。对噪声的研究使用概率统计方法：（1）噪声信号统计特性的测量，如时域中的均值、均方根性，频域中的频谱密度函数、功率谱密度函数等。（2）将已知特性的噪声作激励源对被测系统进行统计性测量，研究被测系统的特性。（3）在背景噪声信号不可忽略时对信号、特别是微弱信号的精确测量。5.数字测量技术—数据域测量技术：以确定是否存在故障（故障诊断），以及故障的位置（故障定位）。2.3.5静态、稳态和动态测量1.静态测量与动态测量的基本概念静态测量：对不随时间变化的（静止的）物理量进行的测量。动态测量：对随时间不断变化的物理量进行的测量。在电子测量中常见的动态信号有两种：①幅值随时间变化的信号： 指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号；②频率随时间变化的信号：指正弦波扫频信号或频率瞬变的周期性信号。2.3.5静态、稳态和动态测量（续）2.静态、稳态和动态测量的基本方法①静态（直流）测量技术测量原理、方法、手段最简单，测量过程不受时间限制，测量系统的输出与输入二者之间有着简单的一一对应的关系和理想的特性，而测量精度也最高。②稳态（交流）测量技术正弦测量技术用幅值随时间按正弦规律变化的电信号作被测系统的激励，然后观测在此激励下的输出响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。正弦测量技术可以测线性系统的稳态参数，线性系统的稳态参量是指系统的阻抗、增益或损耗、相移、群延迟和非线性失真度，以及这些参量随频率变化的情况。2.3.5静态、稳态和动态测量（续）③动态（脉冲）测试技术自然界存在大量瞬变冲激的物理现象，如力学中的爆炸、冲击、碰撞等，电学中的放电、闪电、雷击等，对这类随时间瞬变对象进行测量，称为动态测量和瞬态测量。瞬态测试技术有两种方式：一种是测量有源量（信号参量），测量幅值随时间呈非周期形变化（突变、瞬变）的电信号；另一种是测量无源量（系统或元器件参量），是以最典型的脉冲或阶跃信号作被测系统的激励，观察系统的输出响应（随时间的变化关系），即研究被测系统的瞬态特性。2.4现代测试系统的静态特性2.４.1测试系统的静态特性和动态特性概述测量系统的基本特性可由其输入、输出的关系来表征，它是测量系统所呈现出的外部特性，并由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。根据被测物理量随时间变化的特点，测量系统的基本特性可分为两类：一类被测量是静止不变或变化极缓慢的情况，此时工作在静止状态下的测量系统，其输入与输出量间的函数关系，称为测量系统的静态特性；另一类是被测量不断变化的情况，此时，工作在动态下的测量系统其输入量与输出量间的函数关系称为测量系统的动态特性。2.4.2测量系统的静态特性指标

1.静态特性的表征和获取对于实际测量系统，输入和输出不是直线：获得静态特性的方法：对一个测量系统进行静态标定或定期进行校准。非线性静态特性的数学模型2.4.2测量系统的静态特性指标2.静态特性的基本参数（1）测量范围、量程测量范围——测量系统所能测量到的最小被测量（输入量）与最大被测量（输入量）之间的范围。量程——测量系统在某一测量设置下，能测到的被测量的上限值与下限值之差的模即称为量程。例如一温度测量系统的测量范围是－60～+1200C，那么它的量程为1800C。2.4.2测量系统的静态特性指标（续）2.静态特性的基本参数

（2）零位（零点）当输入量为零x=0时，测量系统的输出量不为零的数值零位值为：

零位值应设法从测量结果中消除。例如可以通过测量系统的调零机构或者由软件扣除。2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（3）灵敏度是描述测量系统对输入量变化反应的能力。灵敏度：当静态特性为一直线时，直线的斜率即为灵敏度，且为一常数。2.4.2测量系统的静态特性指标（续）多级测量系统的灵敏度若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为：图2-15多级测量系统的灵敏度2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（4）分辨力和分辨率又称灵敏度阈，它表征测量系统有效辨别输入量的最小变化量的能力。分辨力反映了测量系统检测输入微小变化的能力。对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/2～1/5。对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值。对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而灵敏度阈（分辨力）应该小。

在第i个测点处的分辨率：能够产生可观测输出变化的最小输入量灵敏度：灵敏度阈(分辨力和分辨率)在第i个测点处的分辨率：能够产生可观测输出变化的最小输入量2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（5）漂移时漂：当输入和环境温度不变时，输出量随时间变化的现象。反映了测量系统的稳定性指标。温漂：当外界环境温度变化引起的输出量变化的现象。测试系统零点处的漂移。反映了温度变化引起的测量系统特性的平移而斜率不变的漂移。灵敏度漂移。引起测量系统特性斜率变化的漂移。2.4.2测量系统的静态特性指标（续）3.静态特性的质量指标（1）迟滞亦称“滞环”或“回差”，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度。迟滞的引用误差：迟滞的最大绝对误差2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（2）重复性表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差，可以根据标准偏差来计算。正行程反行程2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（3）线性度理想的测量系统的输出—输入关系应当具有直线特性。线性度（又称非线性误差）说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离其拟合(fitting)直线的程度。选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同。线性度：2.4.2测量系统的静态特性指标（续）（4）准确度（俗称精度）衡量测量结果偏离被测量真值多少的指标。用准确度等级a表示：a%表示选的相对值是代表允许的误差，而不是实际出现的误差。a越小越好。精度的简化表示：（5）可靠性①平均无故障时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure）：在标准工作条件下不间断地工作，直到发生故障而失去工作能力的时间称作为无故障时间。②故障率或失效率——平均无故障时间MTBF的倒数。故障率0.03%/kh③可信任概率P(Probability):表示仪表误差在给定时间内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率。2.4.2测量系统的静态特性指标（续）(6)输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的各环节而言甚为重要。前一环节的输出电阻Ro1相当于后面环节的信号源内阻，所以输出电阻理想值应为零。后一环节的输入电阻Ri2相当于前面环节的负载；输入电阻理想值为无穷大。2.4现代测试系统的静态特性静态特性的基本参数：灵敏度、分辨率、漂移等。静态特性的质量指标：迟滞、重复性、线性度、准确度等。

2.5测量系统的动态特性

2.5.1测试系统动态特性的数学模型测量系统的特性用数学模型来描述，主要有三种形式：①时域中的微分方程；②复频域中的传递函数；③频域中的频率特性。1.微分方程常系数微分方程：1.微分方程(