2022-2023学年浙江省台州市黄岩区七年级数学第一学期期末考试试题（含解析）

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）

A.1.88x109B.1.88xlOioC.1.88x10“D.1.88x10,2

2.下列各式中，错误的是（）

A.|-2|2=|-22|B.（―2>=—22

C.（-2>=-23D.卜2|3=卜23|

3.方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园

在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”.将数据“30亿”用科学计数法表示为（）

A.3x1011B.3x109C.30x10sD.（）.3x10m

4.当x=l时，代数式px3+qx+l的值为2019,则当x=T时，代数式/w*+/+1的值为（）

A.-2017B.-2019C.2018D.2019

5.一3相反数是（）

11

A.3B.—3C."D.——

6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若x的相反数为4,|y|=3,贝！|x+y的值为（）

A.-1B.7C.7或-3D.

9.已知下列一组数：1,焉，为，…；用代数式表

n个数，则第n个数是（）

2〃-12〃+12鹿+12n-l

D.

3n-2B，〃2C。3〃-2“2

10.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（)

①N50C=60。；

②ZAOO与N8OC互补；

③ZAOB=NDOE；

④NAO8是NE。。的余氟

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，射线ON,OE分别为正北、正东方向，NAOE=35°15，，则射线OA的方向是北偏东°'

12.已知X"=2,则X3,,=.

13.若一元2y3与2升呼”是同类项，贝！］m=,n=；

14.“x与1的差的2倍”用代数式表示是.

15.将△A8O绕着点B顺时针旋转90,得到AB=5厘米，30=2厘米，旋转过程中线段4。扫过的

面积为______________平方厘米（计算结果保留兀）.

16.汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按

喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米泡，设按喇叭时，汽车离山谷X米，根据题意列方程为

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行

驶％千米.若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？

18.(8分)如图，OM是NAOB的平分线，射线。C在内部，ZAOC=90°,ON是NCQB的平分线.

(1)若NCOB=30°,求NMCW的度数；

(2)若/COB=n°,求NMON的度数.

19.(8分)如图，直线，有上三点O,N,MO=3,ON=1；点P为直线，上任意一点，如图画数轴.

_______iI4II：4।।1A

MON

(1)当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为X,且点尸到点M、点N的距离相等，那么X的值是；

(2)当以点M为数轴的原点时，点尸表示的数为y,当［=时，使点尸到点M、点N的距离之和是5；

(3)若以点。为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点。向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度

速度向左运动，点尸从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点尸、点E、点尸表示的

数之和为-L

20.(8分)下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

水位变化4-0.2+0.3-0.4-0.4-0.1+0.2+0.4

注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8，”.

(1)请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；

(2)用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势.

水位高度/m

2.4

2.2

2.0

1.8

时

星

星

星

M星

期

期

期

朋

期

三

五

四

六

日

2孙2+(-2x2y+3x2)-1xy21,

,其中x=],y=-i.

22.(10分)七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的

对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有10。元，请帮我安排买1。支钢笔和15本笔记本・

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见•

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23.(10分)如图是用棋子摆成的“上”字.

O

OOOOO

OOOOOO

OO

O•O

①

②

(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚?

(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.

24.(12分)如图，已知乙40。和/80。都是直角，ZC0D=40°.

D

C

O§

（l）求NBOC和ZAOB的度数；

（2）画射线OM,若NDOM=4NBOM,求/AOM的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn形式，其中"为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，〃是正数；当原数的绝对值小

于1时，〃是负数.

【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：1.88x1010,

故选：B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示形式，要注意1«卜|<1（）,转化即可.

2、B

【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.

【详解】A选项，卜2|2=4=卜22|,正确；

B选项，（―21=4,-22=-4,错误；

C选项，（—2）=—8=—23,正确；

D选项，卜邛=8=卜23卜正确；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.

3、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：30亿=3000000000=3x1.

故选：B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

4、A

【分析】代入后求出p+q=2018,变形后代入，即可求出答案.

【详解】•.•当x=l时，代数式px3+<ix+l的值为2019,

.,.代入得：p+q+l=2019,

p+q=2018,

...当x=U时，代数式px3+qx+l=-p-q+l=(p+q)+1=-2018+1=-2017,

故选：A.

【点睛】

此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键.

5、A

【分析】根据相反数的定义可得答案.

【详解】解：3的相反数是3.

故选A.

【点睛】

本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

6、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与"江”是相对面.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、B

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.

【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；

（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短.

（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

故选B.

【点睛】

此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键.

8、D

【分析】根据：x的相反数为4,lyl=3,可得：x=-4,y=±3,据此求出x+y的值为多少即可.

【详解】解：二、的相反数为4,lyl=3,

.*.x=-4,y=±3,

.*.x+y=-4-3=-7或x+y=-4+3=-1.

故选：D.

【点睛】

本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键.

9、D

【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规津

2n1

【详解】根据数列的规律可得，第n个数是一；一.

n2

故选D

【点睛】

本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.

10、B

【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可.

【详解】解：①NBOC=NBOE-NCOE=140°-90°=50°,错误；

②NAOD=130°,ZBOC=50°,ZAOD+ZBOC=180°,它们互补，正确；

@ZAOB=40°,ZDOE=50°,它们的大小不相等，错误；

@ZAOB=40°,ZEOD=50°,ZAOB+ZEOD=90°,它们互余，正确.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、5445

【分析】正确理解方向角，OA的方向求出ZNOA,然后求解即可

【详解】•••射线ON,OE分别为正北、正东方向

.-.zNOE=90°

VZA0E=35°15；

.-.ZNOA=ZNOE-ZAOE

=90°-35°15z

=54°45z

【点睛】

方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键

12、8

【解析】vxn=2，二X3“=（x，，）3=23=8，故答案为8.

13、21

【分析】根据同类项的定义即可求解.

【详解】解：•••一》2»与2x”“是同类项，

tn=2,71—3,

故答案为：2,1.

【点睛】

本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

14、2（x-1）

【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1,然后用得到的差再乘2即可.

【详解】（x-l）X2=2（x-1）；

故答案为：2（x-D.

【点睛】

用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意

义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面.

2171

15、

4

【分析】根据旋转的性质可得A。扫过的面积=扇形54A的面积-扇形8。。’的面积，利用扇形的面积公式求解即可.

【详解】根据旋转的性质可得，

AD扫过的面积

=扇形8AA的面积-扇形8。。'的面积

_90°兀x5290°兀x22

360°~360°

_2反

2171

故答案为：

【点睛】

本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键.

16、lx-1X15=340X1

【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的

距离，列出方程，求解即可.

【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，

根据题意列方程为1X-1x15=340x1.

故答案为：lx-1x15=340x1.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或26小时

【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2,进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84

千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可.

【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇.

根据题意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故两车同时相向而行2小时相遇.

在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：

第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米.

72y+96y+84=336

解之，得y=L5

因为y=1.5<2,所以y=1.5是合理的.

第二种情况：在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米.

72y+96y-84=336

解之，得y=2.5

因为y=2.5>2,所以y=2.5是合理的.

答：1.5小时或25小时后相距84千米

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程.

18、(1)45°；(2)45°

【分析】(D根据角平分线的性质得出NMOB和NNOB的度数，即可得到NMON的度数；

(2)根据(1)的结论代入NCOB的度数即可.

【详解】解：⑴•••ZAOC=90°,ZCOB=30°,

AZAOB=ZAOC+NCOB=90。+30。=120。，

VOM是ZAOB的平分线，ON是ZCOB的平分线，

；.ZMOB=-ZAOB=60a,NNOB=LNCOB=15。，

22

:.AMON=/MOB-/NOB=60°-15°=45°；

(2)当ZAOC=90°,NCOB=/°时，

:.AMON=NMOB-ZNOB=1(90+n)°--n°=45°.

22

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，掌握知识点是解题关键.

19>(1)-1；(2)-05或4.5；(3)t=3

【分析】(1)根据已知条件先确定点M表示的数为-3,点N代表的数为1,进而利用数轴上两点之间的距离公式、

以及点P到点M、点N的距离相等列出关于.'的方程，解含绝对值的方程即可得解.

(2)根据已知条件先确定点N表示的数为-3,进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P到点M、点N的距

离之和等于5列出关于>的方程，解含绝对值的方程即可得解.

(3)设运动时间为，秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含，方程即可求解.

【详解】(1)•••点。为数轴的原点，。"=3,ON=1

•••点M表示的数为-3,点N代表的数为1

•.•点P表示的数为3且点P到点M、点N的距离相等

|x-(-3)|=|x-l|

x=-1

故答案是：-1

(2)•.•点"为数轴的原点，0M=3,ON=1

二点N代表的数为4

•••点P表示的数为y

：.PM^\y\,PN=|T

•.•点尸到点M、点N的距离之和是5

.,.|y|+|y-4|=5

:.y=-0.5或y=4.5

故答案是：-0.5或4.5

(3)设运动时间为，秒

P点表示的数为-2/,£点表示的数为-3-1，F点表示的数为1-3/

一2/+(-3-。+(1-3，)=一20

-6/=-18

t=3

答：求运动3秒时点尸、点E、点尸表示的数之和为-20.

【点睛】

本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解.

20、(1)水位上升了0.2m；(2)答案见解析.

【分析】(1)把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可;

(2)根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势.

【详解】解：(1)因为(+0.2)+(+0.3)+(-0.4)+(-°.4)+(—°.1)+(+0.2)+(+0.4)=+0.2(机)，

所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2，”；

(2)画折线图如下：

水位高度/m

间

由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升.

【点睛】

本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题

的关键.

1

21、~2

1,

【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把x=2，y=T带入化简后的结果即可

【详解】解：原式=4r2_2r%（2x俨2型341■盯2）

3

=4r2-2x^--胡斗叩,Sr?

3

=x2--xy2.

1,

当x=1,y=T时，

1

原式=X—x(-l>

2

_1_3

-4-4

_1

=~2,

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问

题

22、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，

【分析】设钢笔每支为x元，笔记本每本丁元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【详解】解：设钢笔每支为n元，笔记本每本)‘元，

x~y+2

｛

据题意得，10x+15y=100-5

x=5

解方程组得｛々

答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.

23、(1)黑