第2章 理想反应器

第2章理想反应器Chapter2IdealReactors反应器的操作间歇操作：不存在流动问题，物料浓度随时间变化。连续操作：稳态流动非稳态流动存在流动问题稳态流动：物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和温度等不随时间而变。2.1概述理想流动模型非理想流动模型理想反应器非理想反应器根据返混程度的不同返混：在流体流动方向上停留时间不同的流体粒子之间的混合1.理想流动模型（1）平推流（Plugflow）基本假设：在流动方向上，轴向不存在混合和无扩散效应，在径向达到完全混合。即径向流速均一、温度均一、浓度均一。（2）全混流（Mixedflow/Perfectmixing）基本假设：反应器有效容积中任意点处的组成、温度、浓度等状态完全相同；出口物料的各种状态与反应器中相应的状态相同。2.理想反应器的分析与设计原理“三传”：质量传递、热量传递、动量传递物料衡算方程热量衡算方程（热量平衡）动量衡算方程（动量平衡）物料衡算所针对的具体体系称体积元。体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。衡算范围的选择2.2间歇搅拌釜式反应器（BR）反应物料一次投入反应器内，在反应过程中不再向反应器内投料，也不向外排出，待反应达到要求的转化率后，再全部放出反应物料。反应器内的物料在搅拌的作用下其参数（温度及浓度）各处均一。间歇反应器的特点：①反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；②所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料的混合，即无返混现象；③出料组成与反应器内物料的最终组成相同；④为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等。

反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故选择整个有效容积Vr作为衡算体系。在单位时间内，对组分A作物料衡算：2.2.1等温间歇反应器及体积的计算整理得当进口转化率为0时，分离变量并积分得为间歇反应器设计计算的通式。它表达了在一定操作条件下，为达到所要求的转化率xA所需的反应时间t。在恒容条件下，上式可简化为：间歇反应器内为达到一定转化率所需反应时间t，只是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物料投入量无关。反应体积t为反应时间：装料完毕开始反应算起到达到一定转化率时所经历的时间。计算关键t0

为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。经验给定操作时间反应器的体积对于沸腾或起泡沫的液体物料，可取0.4-0.6对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85

装填系数，0.4-0.85

。一般由实验确定，也可根据反应物料的性质不同而选择。:fδ：设计系数，一般取1~1.15。m：反应器个数。2.3连续搅拌釜式反应器（CSTR）2.3.1等温单级CSTR连续搅拌槽式反应器，简称CSTR。流入反应器的物料，在瞬间与反应器内的物料混合均匀，即在反应器中各处物料的温度、浓度都是相同的。全混流反应器，简称MFR。全混流反应器的特性①物料在反应器内充分返混；②反应器内各处物料参数均一；③反应器的出口组成与器内物料组成相同；④连续、稳定流动，是一定态过程。全混釜中各处物料均一，故选整个反应器有效容积Vr为物料衡算体系，对组分A作物料衡算。设计计算输入的量=输出的量+反应消耗掉的量+累积量整理得到：恒容条件下又可以简化为：定义空时代表反应器处理物料的能力变小，处理能力变大对于均相反应：（体积空速）

空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。空速越大，反应器的原料处理能力越大。2.3.2等温多级CSTR串联

正常动力学单釜两釜串联1.图解分析反常动力学0正常动力学，转化速率随XA增加而降低。多釜串联比单釜有利，总反应体积小于单釜体积。对于正常动力学，串联的釜数增多，则总体积减小。(但操作复杂程度增大，附属设备费用增大）反常动力学，转化速率随XA增加而增加。单釜的反应体积小于串联釜的总体积。

小结1.流程

串联釜式反应器2.3.3等温多级CSTR串联的计算对作图

2.多釜串联反应器的总容积1）解析法

以一级不可逆反应为例，对于恒容系统，任意第i个反应器有：即：假设反应是等温反应，，有：令各釜的空时相等，则：N个反应器的总容积:2）图解法当反应级数可用图解法计算。2.3.4串联釜式反应器体积优化对于第i个反应器，有：反应流体在N个串联全混流反应器的总的空时：满足为最小的条件:得：——满足总容积最小的条件对于一级不可逆反应：

可得：

两边同时乘以，可得：对于非一级反应，需求解非线性代数方程组得各釜出口转化率，然后再计算反应体积，或用图解法确定各釜出口转化率。结论：总反应体积最小的条件：反应物流流动方向，各釜的体积依次增大，即小釜在前，大釜在后。α>1时:各釜反应体积依次减小。0<α<1时:α=1时:

各釜体积相等。α=0时:串联釜式反应器的总反应体积与单一釜式反应器的反应体积相等，串联操作无必要。单釜操作优于串联操作。α<0时:2.3.5等温多级CSTR并联并联的釜式反应器XAf与Q01,Q02,XAf1,XAf2有关多个全混流反应器并联操作时，达到相同转化率使反应器体积最小，应当遵循的条件是每一个全混流反应器的空时必须相等。即：2.3.6非等温CSTR设计方程：热量衡算：（找出T与XA的关系）对绝热反应，有：绝热温升，表示当反应物A全部转化时物系温度的变化。1.连续釜式反应器的热量衡算式定态操作热量衡算式为：对绝热反应，有：绝热温升，表示当反应物A全部转化时物系温度的变化。2.4连续搅拌釜式反应器的定态操作2.连续釜式反应器的定态热稳定性定态下操作的连续釜式反应器，其操作温度和所达到的转化率应满足物料及热量衡算式。物料衡算式：热量衡算式：增大TaTbTcTdTe2.连续釜式反应器的定态热稳定性2.5管式反应器（PFR）进入量=排出量+反应量+累积量

单一反应ASingleReaction2.5.1等温管式反应器（PFR）等容过程的表达式？？？恒容：根据空时的定义对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平均停留时间对变容反应，空时等否物料在反应器内的平均停留时间？问题？2.5.2PFR的串联和并联PFR的串联操作在相同空时下，两个PFR串联和单一的PFR性能是相同的。（为什么？）PFR的并联操作多个全混流反应器并联操作时，达到相同转化率使反应器体积最小，应当遵循的条件是每一个全混流反应器的空时必须相等。即：2.5.3循环操作的平推流反应器（循环反应器）循环反应器的基本假设：①反应器内为理想活塞流流动；②管线内不发生化学反应；③整个体系处于定常态操作。对M点作A的物料衡算

可得：

循环操作的平推流反应器的设计方程：即：

时：

时,平推流反应器——全混流反应器当0<R<∞时，反应器属于非理想流动反应器。当R=？时，VR=min由得：

——达到最优循环比所必须满足的条件AB一部分n＞0，另一部分n＜0时，采用循环如：自催化反应、生化反应、某些自热反应2.6各种理想反应器及其组合的性能比较2.6.1反应器浓度分析2.6.1反应过程浓度水平分析间歇反应器与平推流反应器平推流反应器在结构和操作方式上与间歇反应器截然不同：一个没有搅拌一个有搅拌；一个连续操作一个间歇操作；一个是管式一个是釜式。有一点是共同的，就是二者都没有返混，所有物料在反应器内的停留时间都相同。既然停留时间都相同，没有不同停留时间（即不同转化率，不同浓度）物料的混合，两种反应器在相同的进口（初始）条件和反应时间下，就应该得到相同的反应结果。2.6各种理想反应器及其组合的性能比较间歇反应器与全混流反应器间歇反应器与全混流反应器在结构上大体相同；但从返混的角度上看却是完全不同的。间歇反应器完全没有返混，而全混流反应器的返混达到了极大的程度。因而，二者的设计方程不同，同一个反应在这两种反应器中进行，产生的结果也就不一样。单一不可逆反应过程平推流反应器与全混流反应器的比较

前提条件：进行相同的反应；采用相同的进料流量与进料浓度；反应温度与最终转化率相同。

分三种情况

1.正常动力学

2.反常动力学

3.反应速率有极大值的情况3.5.2反应器体积、转化率的比较1.正常动力学达到相同的转化率，管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。2.反常动力学03.有极大值情况若:XAf>XAm

，则Vrp<Vrm若：XAf<XAm

，则Vrp>Vrm采用釜式与管式串联较好自催化反应特性与反应器选型自催化反应是复合反应中的一类。其主要特点是反应产物能对该反应过程起催化作用，加速该反应过程的进行。这类反应频繁出现在生化反应过程中。反应1反应2特性：通常k2值远大于k1。在反应初期尽管反应物的浓度较高，但产物浓度很低，所以总反应速率不大。随着反应的进行，产物浓度不断增加，反应物浓度虽然降低，但其值仍然较高。因此，反应速率将是增加的。当反应进行到某一时刻时，反应物浓度的降低对反应速率的影响超过了产物浓度增加对反应速率的影响，反应速率开始下降。反应1的动力学方程为：反应2的动力学方程为：A组分的消耗速率为：在整个反应过程中，A组分被反应掉了，但生成了等量的P组分，则A与P的总摩尔数是恒定的，即A组分的消耗速率为：分离变量积分得：令：得，最大反应速率对应的反应物浓度为：(1)平推流与全混流反应器①低转化率的自催化反应，如图(c)所示，全混流反应器优于平推流反应器；②转化率足够高时，如图(a)所示，用平推流反应器是较适宜的。但应注意，自催化反应要求进料中必须保证有一些产物，否则平推流反应器是不适宜的，此时应采用循环反应器。反应器的选型（2）循环反应器前面我们已推导出循环反应器的基础设计式为：当β=0，为平推流反应器。当β→∞，为全混流反应器。通过调节循环比β，可以改变反应器流动性能，对于一定的反应，可以使得反应器体积最小，这时的循环比称为最佳循环比。可由：得到：

它表示最佳循环比应使反应器进口物料的反应速率的倒数等于反应器内反应速率倒数的平均值。如图所示。图中KL代表反应器进口的值，PQ代表整个反应器的平均值。（3）反应器组合为了使得反应器组的总体积最小，设计这样一组反应器，在这组反应器中，反应大部分控制在最高速率点或接近最高速率点处进行。为此，可使用一个全混釜式反应器，它可以不必经过较低反应速率的中间组成，而直接控制在最高速率组成下操作。然后再由平推流反应器完成最终反应。全混流串联平推流全混流串联分离装置在最高速率下操作的全混釜流出的物料，经过一个分离器后，将产物分离，反应物又返回反应器。平行反应特性与反应器选型反应物能同时进行两个或两个以上的反应，称为平行反应。一般情况下，在平行反应生成的多个产物中，只有一个是需要的目的产物，而其余为不希望产生的副产物。在工业生产上，总是希望在一定反应器和工艺条件下，能够获得所期望的最大目的产物量，副产物量尽可能小。考虑下列等温、恒容基元反应：A→P(目的产物)A→S(副产物)反应物A的消耗速率为：产物P、S的生成速率为：当两个反应都是一级时，可以积分求得：平行反应的选择性平行反应是一种典型的复合反应，流动状况不但影响其所需反应器大小，而且还影响反应产物的分布。优化的主要技术指标是目的产物的选择性。选择性、收率定义

（目的产物）

（副产物）生成目的产物的反应速率：生成副产物的反应速率：转化率式中nA0、nA为进入系统和离开系统A物质的摩尔数。平均选择性式中(ΔnA)P、(ΔnP)为生成目的产物P消耗的A量和生成目的产物P的量。收率Y三者关系：瞬时选择性S’R对于上述平行反应瞬时选择性与平均选择性的关系对平推流或间歇反应器对全混流反应器对N个串联的全混流反应器当a1=p=1时的恒容过程，对任一型式反应器，P的出口浓度为：当a1≠p时的恒容过程，对任一型式反应器，P的出口浓度为：影响瞬时选择性的因素为了增加目的产物的收率，必须从反应器选型及工艺条件优化来提高瞬时选择性。a．温度对选择性的影响(浓度不变时)①当El>E2时，E1-E2>0，随着温度的上升，选择性S’R上升，可见高温有利于提高瞬时选择性；②当E1<E2时，E1-E2<0，随着温度的上升，选择性S’R下降，可见降低温度有利于提高瞬时选择性。总之，升高温度对活化能大的反应有利，若主反应活化能大，则应升高温度，若主反应活化能低，则应降低温度。b．浓度对选择性的影响(温度不变时)当主反应级数大于副反应级数，即a1>a2，bl>b2时，升高浓度，使选择性增加，若要维持较高的cA、cB，则应选择平推流反应器、间歇反应器或多釜串联反应器例2-2有一分解反应其中kl=lh-1，k2=l.5m3kmol-1h-1，cA0=5kmol·m-3，cP0=cS0=0，体积流速为5m3h-1，求转化率为90％时：(1)全混流反应器出口目的产物P的浓度及所需全混流反应器的体积。(2)若采用平推流反应器，其出口cP为多少?所需反应器体积为多少?(3)若采用两釜串联，最佳出口cP为多少?相应反应器体积为多少?(1)全混流反应器全混流反应器平均选择性等于瞬间选择性(2)平推流反应器(3)两个全混釜串联为使cP最大，求，得cA1=1.91kmol·m-3连串反应特性与反应器选型连串反应是指反应产物能进一步反应成其它副产物的过程。作为讨论的例子，考虑下面最简单型式的连串反应(在等温、恒容下的基元反应)：在该反应过程中，目的产物为P，若目的产物为S则该反应过程可视为非基元的简单反应。三个组分的生成速率为：设开始时各组分的浓度为cA0，cP0=cS0=0，则由第一式积分得：将此结果代入第二式得：为一阶线性常微分方程，其解为：由于总摩尔数没有变化，所以cA0=cA+cP+cS若k2>>k1时，若k1>>k2时，组分A、P、S随时间的变化关系以浓度-时间标绘得图中间产物P浓度的最大值及其位置由前面式子可以求出：为了提高目的产物的收率，应尽可能使k1/k2比值增加，使cA浓度增加，cP浓度降低。反应速率常数k与浓度无关，只有改变温度能够影响k1/k2。对连串反应瞬时选择性定义为：如果是一级反应且a=p=1当生成中间产物的活化能E1大于进一步生成副产物活化能E2(即