数学教案：按比例分配教案及反思

教案系列数学教案：按比例分配教案及反思数学教案－按比例支配

熟悉“按比例支配”。

师（手里举着十支铅笔）：今日薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？

生甲：每人五支。

生乙：把十支铅笔平均分给他俩。

师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分”，把铅笔分给两人。）

师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算竞赛获第一第二名的同学，应当怎么分？

（同学在下面谈论争论分法）

生甲：我认为不应当再平均分。

师：为什么？

生甲：那不公正。

师：那该怎么分？

生乙：我认为应当“三七开”。

师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？

生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。

生丙：我认为应当“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距未能太大。（同学都认为比较合理）。

师：这还是平均分吗？

生齐：不是。

师：那可以叫什么呢？

生甲：按个人成果分。

生乙：按肯定的比来分。

师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”

呢？

生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；

师：那平均分就是把十支铅笔按……

生接：1∶1来分。

师：生活中有许多这样的例子，需要把某一样事物依据肯定的比来进行支配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共

得酬劳210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？

生齐：未能﹗

师：那该怎么分？

生：把210元酬劳按他们的工作时间来支配，多劳多得。

师：你真棒﹗（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来支配。）

像这样把一样事物依据肯定的比来进行支配叫做按比例支配（板书课题）。

（点评：用生活中同学司空见惯的例子切入话题，绽开争论，将生活常识与数学科学学问“超链接“，激发同学的学习爱好，使得学问点得以轻松绽开并为同学所接受，在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意向义的，将铅笔奖给同学，是话题也是鼓舞，让同学在老师热忱的激励中主动学习，便于沟通，学习在轻松快乐的氛围中进行。）

师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。

生甲：我回家做作业的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。

师：那你是把六非常钟依据几比几来支配的？为什么要这样支配？

生甲：我是把六非常钟依据4∶2来支配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。

生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水

师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？

生丙：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。

生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高﹗

师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？

生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。

师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？

生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）

生乙：老师，我就是喜爱和浓一点的嘛，2∶1不行吗？

（同学哄堂大笑……）

（点评：在笑声中同学了解了“按比例支配”，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化同学对“按比例支配”的熟悉，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境关怀同学了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我留意体现学

生的主体作用，敬重同学的建议或意见，让同学体验到了数学的欢乐。）

教学反思：

建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，同学是主动探究学问的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由老师将一个个学问点被动地传播给同学，而是应让同学充分运用已有的生活阅历和学问基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从同学的生活阅历和已有学问中学习数学和理解数学。在课堂上