第2章 高频电路基础教材

高频电子线路电邮：9783806@电话二章高频电路基础第二章高频电路基础一、高频电路中的元件各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但要注意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻（器）、电容（器）和电感（器），它们都属于无源的线性元件。§2.1高频电路中的元器件

高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集成电路，完成信号的放大、非线性变换等功能。第二章高频电路基础(一)、无源元件一个实际的电阻器,在低频时主要表现为电阻特性,但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面,而且还有电抗特性的一面.电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性.§2.1高频电路中的元器件1、电阻高频等效电路：CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻分布电容和引线电感越小，表明电阻的高频特性越好。第二章高频电路基础由介质隔开的两导体即构成电容.§2.1高频电路中的元器件2、电容高频等效电路：电感LC为分布电感或(和)极间电感。

在高频电路中，电容的损耗可以忽略不计，但如果到了微波波段，电容中的损耗就必须加以考虑。第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件2、电容电容器阻抗特性

每个电容器都有一个自身谐振频率SRF(SelfResonantFrequency)：电容器呈正常的电容特性①：电容器等效为一个电感②第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件3、电感高频电感器与普通电感器一样,电感量是其主要参数,电感量L产生的感抗为jωL,其中ω为工作角频率.高频电感器也具有自身谐振频率SRF.在SRF上,高频电感的阻抗的幅值最大,而相角为零.第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件3、电感

高频电感主要用作谐振元件、滤波元件和阻隔元件（称为射频扼流圈RFC）。电感线圈的损耗：在高频电路中是不能忽略的.分布电容的影响：在分析一般的长、中、短波频段电路时，通常可以忽略.高频等效电路：Lr第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件3、电感Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小.

Q

定义：高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比.如何表示高频电感的损耗性能？品质因数Q高频等效电路：Lr第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件(二)、有源器件与用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同.1.二极管

主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平,结电容小、工作频率高.举例：点触式二极管(如2AP系列)：工作频率100-200MHz.表面势垒二极管：工作频率可以达到微波波段.变容二极管：结电容随反偏电压而变化.主要用在电调谐器、电压控制振荡器(VCO)、调频等电路中.PIN二极管：由P型、N型和本征(I型)半导体组成.它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，主要用在电控的开关、限幅、衰减和移相电路中.第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件2.晶体管和场效应管(FET)二者的主要用途：高频小信号放大器、高频功率放大器.

高频小信号放大管：要求高增益和低噪声.高频功率放大管：除了高频增益要求外，还要求有较大的高频功率输出.晶体管：工作频率可达几千MHz，噪声系数为几个分贝，输出功率可达上百瓦.场效应管：在同样的工作频率下，噪声系数要比双极晶体管的更低.第二章高频电路基础§2.1高频电路中的元器件3、集成电路（IC)（1）目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一二百兆赫兹，增益可达五六十分贝，甚至更高。用于高频的晶体管模拟相乘器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。

用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多，主要分为通用型和专用型两种。（2）专用集成电路(ASIC):集成锁相环、集成调频信号解调器、单片集成接收机以及电视机中的专用集成电路等。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

本节主要介绍高频振荡(谐振)回路、高频变压器、石英晶体谐振器和集中滤波器四种无源组件。其它组件在后续章节里介绍。一、高频振荡(谐振)回路主要功能：作为高频放大器、振荡器和滤波器的主要部件完成阻抗变换、信号选择的功能，也可以直接作为负载来使用。高频振荡回路的分类：简单振荡回路、抽头并联振荡回路和耦合振荡回路。§2.2高频电路中的基本电路第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(一)串联振荡回路当工作角频率为ω时，串联谐振回路阻抗为：串联谐振：当ω0L=1/ω0C，则回路发生了串联谐振，ω0为谐振频率，谐振时Zs=r。品质因数：谐振角频率：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路定义广义失谐ξ(目的是简化谐振回路的分析)回路电流：谐振时回路电流表示为I0，取得最大值I0=U/r.

(

U为回路两端信号电压)

非谐振时回路电流：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路结论：回路品质因数越大，谐振曲线越尖锐，谐振回路的选择性越好。归一化电流的幅频特性：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路谐振时的电压关系：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路回路通频带(或回路带宽):当信号幅度不变，改变频率，将回路电流值下降为谐振值的0.707倍时，对应的频率范围称为回路的通频带,也称回路带宽。

可以令|I/I0|=0.707，ξ=±1，从而可得带宽空载Q0与有载QL：若r是电感的损耗电阻，则Q0为空载品质因数；若r为负载电阻，则QL为有载品质因数。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(二)并联振荡回路串联谐振回路主要用在微波线路中，而在中波、短波和超短波线路中并联谐振回路用的比较广。并联谐振回路阻抗：

谐振频率：令ZP的虚部为零，可得并联回路的谐振频率。品质因数：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路在高Q条件下,有:变换成导纳形式:其中:为电导,为电纳.第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路根据得出左图等效电路回路在谐振时的阻抗最大,为一纯电阻R0第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路用广义失谐表示回路阻抗：在高Q条件下,有:并联回路常用于窄带系统,此时ω与ω0相差不大(式中：)第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路阻抗特性辐角特性第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路谐振时IL、IC与I

的关系：结论：通过电感线圈的电流IL或电容器的电流IC比外部电流

I大得多。并联回路谐振时的电流、电压关系何如得出Q倍关系和相位关系的？第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路矩形系数与串联谐振电路一样，并联谐振电路的3dB通频带仍为：衡量谐振回路幅频特性接近矩形的程度。①理想矩形结论:单谐振回路的选择性很差。②并联谐振回路第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路Q、Kr0.1、B0.707

三者关系需要注意：

回路的Q越高，谐振曲线越尖锐，回路的B0.707越窄，但其Kr0.1并不改变。

这说明，对于简单并联谐振回路，回路Q对回路的通频带和高的选择性的矛盾不能兼顾。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响RpLCRSISRL并联型谐振回路有载品质因数串联型谐振回路有载品质因数第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路例2-1设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率fs=10MHz，回路电容C=50pF，试计算所需的线圈电感值。若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽B0.7=0.5MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?解:计算L值:第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

(1)回路谐振电阻R0和带宽B(2)BL=0.5MHz的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。回路总电阻为第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(三)抽头并联振荡回路

在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路，即抽头并联振荡回路。作用：实现回路与信号源的阻抗匹配或者进行阻抗变换。信号源部分接入负载部分接入第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路1、接入系数

p(或称抽头系数)：

与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。p

也可用电压比表示：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路下面讨论四种类型抽头(1)输入电感抽头，抽头部分电感L1。接入系数：等效谐振输入电阻：R=p2

R0

(2)输入电容抽头接入系数：等效回路谐振电阻：R=p2R0。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(3)电感输出抽头，抽头部分电感L1。接入系数：等效回路谐振电阻：(4)输出电容抽头接入系数：等效回路谐振电阻：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路并联抽头回路的阻抗转换规则：（a）部分整体(R1R2)：阻抗变大（b）整体部分(R2R1)：阻抗变小第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路CLRLCLRL负载电容等效折算CL电容变小折算后阻抗变大，对回路的影响减轻！第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

电压源的折合：由电流源的折合：折合前后功率不变：UUT第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路R在抽头回路中，谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小些，而不再是Q倍。IL=pQI

接入系数p

越小，IL

与

I的比值也越小。

第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

例2:抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。

解：由于忽略了回路本身的固有损耗，因此r=0，Q→∞。Ω由图知，回路电容为第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

谐振角频率为电阻R1的接入系数回路等效电阻回路电压u(t)：谐振时u(t)与i(t)同相：输出电压有载品质因数

回路带宽第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(四)耦合振荡回路

在高频电路中，有时用到两个互相耦合的振荡回路，也称为双调谐回路。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路（1）进行阻抗转换以完成高频信号的传输;（2）形成比简单振荡回路更好的频率特性。耦合元件电抗的绝对值，与初次级中同性质元件电抗值的几何平均值之比，即：耦合振荡回路的主要作用：耦合系数k

：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路US初、次级回路等效电路定义自阻抗：初、次级回路方程：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路上两式中,令Zf1称为次级回路对初级回路的反映(射)阻抗Zf2称为初级回路对次级回路的反映(射)阻抗

反射阻抗：并不存在实体的反射阻抗，只是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。初级回路等效电路次级回路等效电路第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路可以证明,耦合回路的转移导纳为：假设：L1=L2=L,C1=C2=C,Q1=Q2=Q则耦合因数：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路谐振特性转移导纳求Y21极值：Y21取得最大值：Y21归一化值：当时，第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路谐振特性曲线在时，即谐振点处，次级回路电流达最大值。求通频带：令求矩形系数：令（1）临界耦合*结论：临界耦合双回路的通频带较宽，选择性也较好。结论：在欠耦合时,曲线较尖，带宽窄，且其最大值也较小，通常不工作在这种状态。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路（2）过耦合转移阻抗的特性曲线为双峰特性曲线带宽较窄，最大值也较小，次级回路电流未达最大值。在处取得最大峰值可以证明：过耦合双回路的通频带为单谐振回路的3.1倍。（3）欠耦合第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路(1)高频变压器

工作原理：高频变压器常用导磁率高、高频损耗小的软磁材料。主要功能：信号传输和阻抗变换。高频变压器结构：尺寸要小，线圈的匝数较少，主要用在小信号场合。中心抽头高频变压器：用作功率分配器、功率合成器以及平衡---不平衡变换电路。二、高频变压器和传输线变压器第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路高频变压器的磁芯结构:(a)环形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)双孔磁芯高频变压器及其等效电路：

(a)电路符号;(b)等效电路

虚线内为理想变压器，L为初级励磁电感，LS为漏感，CS为变压器的分布电容。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

中心抽头变压器:

(a)中心抽头变压器电路;（b）作四端口器件应用

初级为两个等匝数的线圈串联,极性相同，设初次级匝比n=N1/N2。假设为理想变压器,那么线圈间的电压和电流关系分别为第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

(2)传输线变压器:将绕在磁环上的传输线而构成的高频变压器。

(a)结构示意图;（b）电路符号传输线变压器的工作方式：(a)传输线方式(b)变压器方式第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

传输线变压器的应用举例：(a)高频反相器;(b)不平衡—平衡变换器;(c)1∶4阻抗变换器;(d)3分贝耦合器第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路物理特性：石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中以六角锥体出现。石英晶体作为谐振器，是由于它的压电效应和反压电效应。压电效应：当晶体受外力作用而变形时，就在它对应的表面产生正、负电荷，呈现出电压；反压电效应：在晶体两端加电压时，晶体会发生机械形变。因此，在晶体两端加交变电压时，晶体就会发生周期性的振动，同时由于电荷的周期变化，又会有交流电流流过晶体。机械振动与频率稳定性：晶体有一个固定的机械谐振频率。当外加电信号的频率与这个机械谐振频率相等时，就会产生机械共振和电谐振。石英晶体的物理特性非常稳定。它的物理稳定性决定了其稳定的谐振频率。因此石英晶体谐振器广泛应用在高稳定的振荡器、窄带滤波器、鉴频器中。

三、石英晶体谐振器第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路石英晶体的工作方式：可以在基频上谐振，也可以在高次谐波(通常是奇次谐波，又称泛音)上谐振。基频(音)谐振器：利用基频共振的谐振器。通常以KHz来标志。

泛音谐振器：利用泛音共振的谐振器。通常以MHz来标志。石英晶体谐振频率：基音谐振频率最高为25MHz，泛音谐振频率为250MHz。电路符号：石英晶体谐振器:(a)外形；(b)内部结构第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

晶体谐振器的等效电路：

(a)包括泛音在内的等效电路;(b)谐振频率附近的等效电路，fq→串联谐振频率；f0→并联谐振频率第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路主要参数特性：

Lq=几H-几百H，Cq在10-3pF左右

rq=几Ω-几百Ω，C0在几个pF左右

Qq=ωqLq/rq，可达到105左右因此Cq

<<C0，fq和f0相差很小。晶体的标称频率：标在晶体外壳上的频率是在晶体上并联一个电容CL测得的。

CL

=30pF或50pF第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路阻抗特性：在忽略rq后，晶体等效电路的阻抗简化为当ω<ωq或ω>ω0，晶体谐振器呈现容性；当ωq<ω<ω0，晶体谐振器呈现感性。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

(1)晶体的谐振频率fq和f0非常稳定。

(2)晶体谐振器有非常高的品质因数。

(3)晶体谐振器的接入系数非常小，一般为10－3数量级，甚至更小。

(4)晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高的并联谐振阻抗。

这些特点决定了晶体谐振器的频率稳定度比一般振荡回路要高。晶体谐振器与一般振荡回路比较：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路四、集中滤波器（1）有利于电路和设备的微型化，便于大量生产（2）可以提高电路和系统的稳定性，改善系统性能（3）也可以使电路和系统的设计更加简化优点：（1）晶体滤波器（2）陶瓷滤波器（3）声表面波滤波器高频电路中常用的集中选频滤波器：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路1、陶瓷滤波器

某些陶瓷材料(如常用的锆钛酸铅Pb(ZrTi)O3)经直流高压电场极化后，可得到类似于石英晶体的压电效应，这些陶瓷材料称为压电陶瓷材料。

因此，陶瓷滤波器的通带较晶体滤波器要宽，但选择性稍差。（1）等效电路和晶体谐振器相同；（2）Q值较晶体小得多(约为数百)，但比LC滤波器的高；（3）串并联频率间隔也较大。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路2、声表面波滤波器（SurfaceAcousticWave)它是沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。

是在压电固体材料表面产生和传播弹性波，其振幅随深入固体材料的深度而迅速减小。功能：

用做滤波器、延迟线、匹配滤波器(对某种高频已调信号的匹配)、信号相关器和卷积器等。什么是SAW?第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路

当在叉指两端加有高频信号时，通过压电效应，在基片表面激起同频率的声表面波，并沿轴线方向传播。除一端被吸收材料吸收外，另一端的换能器将它变为电信号输出。基片：

压电效应材料(有石英晶体、锆钛酸铅PZT陶瓷、铌酸锂LiNbO3等)。叉指换能器：SAW结构示意图第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路均匀叉指SAW怎样得到更好的幅频特性？采用指长、宽度或者间隔变化的非均匀换能器。幅频特性：第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路主要特性：

(1)工作频率范围宽(2)相对带宽也比较宽

(3)便于器件微型化和片式化

(4)带内插入衰减较大。这是SAW器件的最突出问题，一般不低于15dB(5)矩形系数可做到1.1～2

与其它滤波器比较，其主要特点:频率特性好，性能稳定，体积小，设计灵活，可靠性高，制造简单且重复性好，适合于大批生产。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路用于通信机的声表面波滤波器的传输恃性矩形系数(图上－40dB与－3dB带宽之比)约为1.1。第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路有一双电感复杂并联回路如图。已知L1+L2=500uH,C=500pF.为了使电源中的二次谐波能被回路滤除，应如何分配L1和L2？思考题：解：分析：应使整个回路对ω0并联谐振；而L2、C、R2支路对2ω0串联谐振。设R2很小，对2ω0可近似为短路，因此而滤除电源中的二次谐波。并联谐振角频率第二章高频电路基础§2.2高频电路中的基本电路1)高频衰减器：下图是T型和Π型网络2)高频匹配器：下图是T型电阻网络匹配器五、衰减器与匹配器第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性电子噪声的定义

除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。本章主要讨论电子设备的内部噪声，它的主要来源是电阻热噪声和半导体噪声。产生机理：由电阻内部电子的无规则的热运动产生，与电子的有规则运动(电流)无关。外部表现：电阻热噪声表现为电阻两端的瞬时电动势随机起伏变化，但从一段时间来看，由于出现正负电压的的概率相等，因此平均噪声电压为零。与温度的关系：电阻热噪声随电阻的绝对温度T增加而增大。一、电阻热噪声第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性描述：设电阻R两端的瞬时噪声电动势为un，则电阻热噪声可以用以下几个参数来描述。①概率密度p(un)：un的概率密度函数p服从正态(高斯)分布。其中，为电阻R两端噪声电压的均方值un的均值与方差：

奈奎斯特公式：第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性②电阻热噪声等效电路:(a)串联等效电路；(b)并联等效电路。③均方根电压与均方根电流:第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性

在一般情况下，电阻的热噪声是相当微弱的，故在电平较高的电路可忽略。在接收机的前级，由于有用信号极其微弱，其影响不能忽略，它已成为限制接收机性能的主要因素。例：常温下（T=290K）工作的1000电阻，与B=100KHz的理想网络相连接，求与。解：第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性输出噪声功率：N=Un2/4R=kTB(W)噪声功率谱密度：S=N/B=kT(W/Hz)

为了计算方便又引入均方电压谱密度和均方电流谱密度。均方电压谱密度：SU=Un2/B=4kTR(V2/Hz)均方电流谱密度：SI=In2/B=4kTG(A2/Hz)④噪声功率谱密度由此可以看出，电阻热噪声是白噪声，电阻器单位频带噪声功率在很宽的频率范围内均为一恒定值。第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性二、线性电路中的热噪声有两种情况：多个电阻的热噪声，热噪声通过线性网络。①多个电阻的热噪声

考虑多个电阻串联或并联，或者是混联连接，求总的电阻热噪声。R1R2

设两个电阻上的噪声电势un1、un2是统计独立的，即互不相关的。

只要各噪声源是相互独立的，则总的噪声服从均方叠加原则。结论：第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性②热噪声通过线性网络热噪声通过线路电路的模型

对于单一频率的信号来说，H(jω)：电路的传输函数，若其表示电压之比。则：第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性

分析热噪声通过线性电路后的输出噪声，例如热噪声通过并联振荡回路。传输函数：第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性即*第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性三、噪声带宽设线性系统的传输函数为H(jω)，|H(jω)|的最大值为H0。噪声带宽：物理意义：以H02和Bn为两边的矩形面积和曲线|H(jω)|2下的面积相等。Bn和B0.7的区别：只有|H(jω)|为理想矩形时，二者才相等。但在实际计算时，若二者相差不大，可以用B0.7代替Bn

。第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性例：已知并联谐振电路电阻、电感和电容的参数为r，L，C。(1)计算输出噪声均方电压(2)计算噪声带宽。解：(1)电阻R的噪声电压谱密度Sui=4kTR

线性网络传输函数

输出噪声电压谱密度

输出噪声均方电压第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性(2)令=0可得传输函数的最大值，所以，可得噪声带宽

对于多级单调谐回路，级数越多，传输特性越接近矩形，Bn越接近于B0.707。对于临界耦合的双调谐回路，Bn=1.11B0.707因此，并联回路的噪声带宽要大于信号带宽。第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性基区体电阻的热噪声：由载流子的不规则热运动形成的噪声。主要存在于基区体电阻内，为白噪声。散粒噪声：在晶体管中，载流子随机通过PN结。这种由于载流子的随机发射产生的噪声称为散粒噪声，为白噪声。分配噪声：由于集电极和基极电流分配的起伏变化引起的噪声称为分配噪声，为有色噪声。闪烁噪声(1/f

噪声)：由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声为闪烁噪声。它是有色噪声，其均方噪声电流谱密度近似与频率成反比，所以又称为1/f噪声。闪烁噪声主要在低频范围内起作用。在高频电路中，只有在调幅、调相电路中才考虑这种噪声。四、晶体管的噪声第二章高频电路基础§2.3电子噪声及其特性

必须指出，前面讨论的晶体管中的噪声，在实际放大器中将同时起作用并参与放大。五、场效应管噪声①沟道电阻产生的热噪声;②