人教2019选择性必修第二册高二物理备课必备讲义第一章安培力与洛伦兹力章末检测题(原卷版+解析)

第一章安培力与洛伦兹力章末检测题一、单选题1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小2．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（）A．，竖直向上B．，竖直向下C．，平行悬线向下D．，平行悬线向上3．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()A．F1>F2 B．F1<F2C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变4．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（）A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v<5．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A．电荷在电场中一定受电场力作用B．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，宇宙射线粒子将（

）A．向东偏转 B．向南偏转C．向西偏转 D．向北偏转7．如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（）A． B． C． D．8．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图象是（）A． B．C． D．二、多选题9．如图所示，E、F、G是边长为a的正三角形的三个顶点，位于方向垂直于△EFG所在平面向外的匀强磁场中。一质量为m、电荷量为q的粒子沿FE方向由F点垂直于磁场的方向射入磁场区域，速度大小为v0，粒子恰好从G点离开磁场，不计粒子重力，则（

）A．粒子可能带负电B．粒子在G点的速度沿直线EG的方向C．磁感应强度的大小为D．粒子在磁场中运动的时间为10．电荷量分别为q和-q的两个带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d且AB=d，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示，则（）A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨道半径之比C．两粒子的速度之比va：vb=1：2 D．两粒子的质量之比ma：mb=1：211．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°—120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D（a，0）。下列判断正确的是（）A．粒子所带电荷为正电B．OF的长度为C．粒子源放出的粒子的荷质比为D．从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为12．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，粒子重力以及粒子之间的相互作用忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则（）A．粒子到达y轴的位置一定各不相同B．磁场区域半径R应满足C．从x轴入射的粒子最先到达y轴D．，其中角的弧度值三、实验题13．如图甲所示，排污管道的污水中常含有大量正、负离子，某兴趣小组的同学为探究该管道的污水排放量，利用废旧材料与0刻度线在表盘中央的电压表自制了一简易电磁流量计进行测量，原理如图乙所示。该组同学将横截面为圆形的塑料弯管插入排污管道后密封，污水充满竖直管道后经水平管口排出，图乙中A、B分别为两竖直紧贴塑料管内壁的金属探针，两针间距离恰等于塑料管道内直径D，将两探针用导线自管壁引出后，分别与电压表（图中未画出）两接线柱相连，对竖直管道施加垂直两探针所在平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。已知该管道单位时间内排出污水的体积Q不变，探针与污水接触良好，两引线处无渗漏，电压表可视为理想电表，导线及污水电阻不计，则：（1）若发现电压表的指针偏向0刻度线的左侧，说明探针_______（选填“A”或“B”）与电压表正接线柱相连，要使电压表指针正常显示时偏向0刻度线右侧，可采取的一条措施是___________；（2）经调整，电压表指针正常偏转，则电压表稳定后的示数U与该管道单位时间内排出污水的体积Q的关系式为_________；（用题中所给物理量符号表示）（3）若发现测量时电压表的指针偏转角度太小．要使指针偏转角度适当大些，可采取的一条措施是___________。14．霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；(2)在图乙中画线连接成实验电路图______________；(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.四、解答题15．如图所示，两平行导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m，电阻为R，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R0。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角为，导体棒始终处于静止状态，已知重力加速度为g，则：（1）若导轨竖直部分光滑，求磁感应强度B的大小；（2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求磁感应强度B的取值范围。16．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．17．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′的大小；此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？18．质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为，c为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少；（2）速度选择器的电压为多少；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大。第一章安培力与洛伦兹力章末检测题一、单选题1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【答案】A【解析】AB．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可知故A正确，B错误；CD．安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、电流大小、导线长度和导线放置的方向与磁感应强度方向的夹角有关，故同一通电导线放在a处受到的安培力可能大于、等于、小于放在b处受到的安培力，故CD错误。故选A。2．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（）A．，竖直向上B．，竖直向下C．，平行悬线向下D．，平行悬线向上【答案】D【解析】要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。如图由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向线不变，有力的矢量三角形可知，安培力的最小值为安培力与绳子的拉力垂直，即则得由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上。故选D。3．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()A．F1>F2 B．F1<F2C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变【答案】A【解析】磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有F1＞F2由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。故选A。4．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（）A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v<【答案】D【解析】如图所示带电粒子刚好打在极板右边缘时，根据几何关系有在磁场中，由洛伦兹力提供向心力解得v1＝粒子刚好打在极板左边缘时，根据几何关系有解得v2＝综合上述分析可知，粒子的速度范围为<v<故D正确，ABC错误。5．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A．电荷在电场中一定受电场力作用B．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【答案】A【解析】A．电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷的运动状态无关，A正确；B．电荷在磁场中，电荷运动且速度方向不与磁场方向平行才会受到洛伦兹力，即电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，B错误；C．正电荷受到的电场力与电场方向一致，负电荷受到的电场力与电场方向相反，C错误；D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误；故选A。6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，宇宙射线粒子将（

）A．向东偏转 B．向南偏转C．向西偏转 D．向北偏转【答案】A【解析】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。故选A。7．如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】轨迹图，如图所示有几何关系可知根据可知故选B。8．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图象是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】带电粒子经电压U加速，由动能定理得qU＝mv2垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m而R＝联立解得x＝B、m、q一定，根据数学知识可知，图象是抛物线，由此可知能够正确反应x与U之间的函数关系的是图象B，ACD错误，B正确。故选B。二、多选题9．如图所示，E、F、G是边长为a的正三角形的三个顶点，位于方向垂直于△EFG所在平面向外的匀强磁场中。一质量为m、电荷量为q的粒子沿FE方向由F点垂直于磁场的方向射入磁场区域，速度大小为v0，粒子恰好从G点离开磁场，不计粒子重力，则（

）A．粒子可能带负电B．粒子在G点的速度沿直线EG的方向C．磁感应强度的大小为D．粒子在磁场中运动的时间为【答案】BC【解析】A．带电粒子的运动轨迹，如图所示其在F点所受洛伦兹力方向垂直于FE向上，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；B．由对称性可知，带电粒子沿着FE射入，FE与GF夹角为60°，当从GF边射出时，其速度方向和GF也成60°角，所以粒子在G点的速度沿直线EG方向，故B正确；C．由几何关系知，粒子做圆周运动的半径为根据洛伦兹力提供向心力联立解得故C正确；D．由图可知，粒子从F点运动到G点的圆心角为120°，所以运动的时间为故D错误。故选BC。10．电荷量分别为q和-q的两个带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d且AB=d，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示，则（）A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨道半径之比C．两粒子的速度之比va：vb=1：2 D．两粒子的质量之比ma：mb=1：2【答案】AD【解析】A．根据左手定则可判断出，a粒子带负电，b粒子带正电，A正确；B．两粒子在磁场中做圆周运动，如图所示AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形。所以两半径相比为B错误；D．两粒子的轨迹所对圆心角分别为和，两粒子在磁场中的运动时间相等，即则洛伦兹力提供向心力，根据运动周期两粒子的电荷量相同,在同一磁场中，B相同，周期与质量成正比，所以D正确；C．由得即速度与轨迹半径成正比，与质量成反比，所以C错误。故选AD。11．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°—120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D（a，0）。下列判断正确的是（）A．粒子所带电荷为正电B．OF的长度为C．粒子源放出的粒子的荷质比为D．从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为【答案】CD【解析】A．由左手定则可知，粒子所带电荷为负电，选项A错误；B．则则OF=2R=2a选项B错误；C．根据解得选项C正确；D．从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120°，也可能是240°，则在磁场中运动的时间可能为也可能是选项D正确。故选CD。12．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，粒子重力以及粒子之间的相互作用忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则（）A．粒子到达y轴的位置一定各不相同B．磁场区域半径R应满足C．从x轴入射的粒子最先到达y轴D．，其中角的弧度值【答案】BD【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转A．由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；B．以沿x轴射入的粒子为例则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；C．从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；D．从x轴入射的粒子运动时间为的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短所以其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有则有故D正确。故选BD。三、实验题13．如图甲所示，排污管道的污水中常含有大量正、负离子，某兴趣小组的同学为探究该管道的污水排放量，利用废旧材料与0刻度线在表盘中央的电压表自制了一简易电磁流量计进行测量，原理如图乙所示。该组同学将横截面为圆形的塑料弯管插入排污管道后密封，污水充满竖直管道后经水平管口排出，图乙中A、B分别为两竖直紧贴塑料管内壁的金属探针，两针间距离恰等于塑料管道内直径D，将两探针用导线自管壁引出后，分别与电压表（图中未画出）两接线柱相连，对竖直管道施加垂直两探针所在平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。已知该管道单位时间内排出污水的体积Q不变，探针与污水接触良好，两引线处无渗漏，电压表可视为理想电表，导线及污水电阻不计，则：（1）若发现电压表的指针偏向0刻度线的左侧，说明探针_______（选填“A”或“B”）与电压表正接线柱相连，要使电压表指针正常显示时偏向0刻度线右侧，可采取的一条措施是___________；（2）经调整，电压表指针正常偏转，则电压表稳定后的示数U与该管道单位时间内排出污水的体积Q的关系式为_________；（用题中所给物理量符号表示）（3）若发现测量时电压表的指针偏转角度太小．要使指针偏转角度适当大些，可采取的一条措施是___________。【答案】

B

将探针A、B分别与电压表正、负接线柱相连，也可以将匀强磁场的方向改为垂直于A、B所在平面向外

适当增大匀强磁场的磁感应强度大小，也可换用直径小一些的塑料管，还可换用量程小一些的电压表【解析】（1）[1][2]由左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下应向探针A侧偏转，故A侧电势高，因电压表示数为负值，说明探针B连在了电压表的正接线柱上；采取措施可以将探针A、B分别与电压表正、负接线柱相连，也可以将匀强磁场的方向改为垂直于A、B所在平面向外等；（2）[3]由平衡条件可知即而得（3）[4]由可知，要增大电压表指针偏角，可适当增大匀强磁场的磁感应强度大小，也可换用直径小一些的塑料管，还可换用量程小一些的电压表等。14．霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；(2)在图乙中画线连接成实验电路图______________；(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.【答案】

前表面

如图所示:

电压表读数U;电流表读数I

【解析】试题分析：（1）磁场是直线电流产生，根据安培定则，磁场方向向下；电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高；（2）变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：（3）设前后表面的厚度为，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：，根据电流微观表达式，有：联立解得：，故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I．四、解答题15．如图所示，两平行导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m，电阻为R，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R0。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角为，导体棒始终处于静止状态，已知重力加速度为g，则：（1）若导轨竖直部分光滑，求磁感应强度B的大小；（2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求磁感应强度B的取值范围。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由受力分析得由闭合电路欧姆定律有联立得（2）当B较小时，静摩擦力向上，则解得当B较大时，静摩擦力方向向下，则解得得16．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷