通信原理章模拟系统

第三章知识点回窄带平稳高第三章知识点回窄带平稳高斯噪表达复包络3第三章知识点回窄带平稳高第三章知识点回窄带平稳高斯噪声性4第三章知识点回第三章知识点回在通信系统分析中，一般用功率谱密度和概率分布来描述宽带白噪声。5第三章知识点回平稳第三章知识点回平稳随机过程的各态遍历性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。若某系统传输函数为Hf，则信号x(t)的功率谱密度PX(f)与其通过该系统后的输出信号y(t)的功率谱密度PY(f)之间的关系为6第三章知识点回的窄带平稳高一个第三章知识点回的窄带平稳高一个均值为0，方差过，则其同相分量的均值为，方差。7第四模拟通信系引第四模拟通信系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼8ComplexenvelopeAllbanpasswaveformscanComplexenvelopeAllbanpasswaveformscanberepresentedtheircomplexenvelopeTheorem:Anyphysicalbanpasswaveformcanberepresentedby:Re{.}:realpartof{.}.g(t)iscalledthecomplexenvelopeofv(t),andfcistheassociatedcarrierfrequency.Twootherequivalentrepresentationsare:v(t)=x(t)cosωct-y(t)sinComplexenvelopeRepresentationofmodulatedThemodulatedsignalsbandpasswaveformComplexenvelopeRepresentationofmodulatedThemodulatedsignalsbandpasswaveformSoweaspecialtypethecomplexenvelopeisfunctionofmodulatingsignalg[.]:mappingAlltypeofmodulationscanberepresentedbyaspecialmappingfunctiong[.].SpectrumofbandpassBandpasssignal’senvelope’sTheoremSpectrumofbandpassBandpasssignal’senvelope’sTheorem:Ifabandpasswaveformisrepresentedby:thenthespectrumofthebandpasswaveformisandthePSDofthewaveformPv(f)=1/4[Pg(f-fc)+Pg(-f-whereG(f)=F[g(t)],Pg(f)isthePSDof（参见L.W.Couch,DigitalandCommunicationSystems模拟信模拟信号：时间上和幅度上均连续的信模拟信模拟信号：时间上和幅度上均连续的信~RM广义平稳随机过程M(t)均值为零，频谱为低通型，限带于WHz，WPM(f)f频带信号s(t)：基带信号通过正弦波调制实现搬移，其频带在中心频率fc附近(»W调制的定义和分类作调制的定义和分类作用(正弦波调制模拟调制：调制信号取值连数字调制：调制信号取值离正弦波数字调脉冲数调制的定义和分类正弦波模拟调~ct调制的定义和分类正弦波模拟调~ctAccos2fctstActcos2fcttAct~t~幅度调制：Act随mt相位调制：t随mt~dt随mt成比例频率调制Diagramofatypicalmodulation•BandpassDiagramofatypicalmodulation•BandpassModulatedBandpasscommunicationModulatedBandpasscommunicationModulated第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼幅度调幅度调制：正弦幅度调幅度调制：正弦载波的幅度随模拟基带信m(t)的变化规律成正比的变分类具有离散大载波的双边带调幅单边带调幅(SSB残留边带调幅(VSB双边带抑制载波调DSB信号的产mtst双边带抑制载波调DSB信号的产mtstctAccoswctcstm(t)c(t)Acm(t)cos(2fctc▪st◼提包双边带抑制载波调反相点：当载波与m(t)同时改变双边带抑制载波调反相点：当载波与m(t)同时改变极性时出现(不影响性能例.mtcosctAsinctcA反相TtT反相A双边带抑制载波调确定调制信号的DSB频m(t)M(fctAcost双边带抑制载波调确定调制信号的DSB频m(t)M(fctAcostCf(ff)(fcccc2stmtctS(f)M(f)C(fM(f)(ff)(f c2M(f)M(f c2双边带抑制载波调DSB信号的频谱特无离散载波分带宽扩展上边带W双边带抑制载波调DSB信号的频谱特无离散载波分带宽扩展上边带Wfc,fcWfcW,fc下边f上下边带携带相同的双边带抑制载波调例m(t)acos2fmt和ct，fmfccstm(t)c(t)Acacos2fmt双边带抑制载波调例m(t)acos2fmt和ct，fmfccstm(t)c(t)Acacos2fmtcos2 )tcos2(f)tcmcm2AASf(f )(f(ff )(fffcf)fcfcmcm4cmcm4 (t)Acacos2(f下cm2 (t)Acacos2(fcm上2双边带抑制载波调随机调制信号的DSBm(t)M(t),s(t)M(t)均值为零，自相关函数RM(PMf~StAcM(t)cos2ES(双边带抑制载波调随机调制信号的DSBm(t)M(t),s(t)M(t)均值为零，自相关函数RM(PMf~StAcM(t)cos2ES(t)AcEM(t)cos2Rs(t,t)ES(t)S(tAEM(t)M(t(tftcos2cosfccc12()cos2fcos2f(2t~ cMcc2c1R()R(t,t ()cos2f2 2TssMcpT2p22 tcR(0) (0)基带信号的(0) tsM2R22M双边带抑制载波调PfFfff 4PssMcMc例4.2.2M(t)均值为零P(f)1F0,f0双边带抑制载波调PfFfff 4PssMcMc例4.2.2M(t)均值为零P(f)1F0,f0MFf0f c1 c,Fffc0c04F0fPs(f)1,fFffc4cc0c0F0f双边带抑制载波调相干解调(不考虑噪声，无传输损耗r(t)s(t)A双边带抑制载波调相干解调(不考虑噪声，无传输损耗r(t)s(t)Acm(t)cos(2fctcr(t)cos2ftmtcosm(t)cos4tcccc2yt1Amtcosocc2yt1Amt相干/同步解调coc2双边带抑制载波调载波提stAcm双边带抑制载波调载波提stAcmtcosctA2 要求导频信号功率小于已调信号功率pcm2(t22具有离散大载波的双边带幅度调制stAccos具有离散大载波的双边带幅度调制stAccos2fctamntAccos2包调制指数/调幅系数m(t)a mtmnttmtm'ta具有离散大载波的双具有离散大载波的双边带幅度调制具有离散大载波的双边带幅度调制具有离散大载波的双边带幅度调制调幅a 已调信号的包络与调制信号成比例变化◼tmntat1amAcna包具有离散大载波的双边带幅度调制例.st具有离散大载波的双边带幅度调制例.st202cos3000t10cos6000tcos2105t，求mnt和调制指数a.st2010.1cos3000t0.5cos6000tcos2105tm'tm't 0.10.5atm't10.1cos3000t0.5cos6000tmna具有离散大载波的双边带幅度调制AM信号的频谱特▪具有离散大载波的双边带幅度调制AM信号的频谱特▪Accos2fctAcamntcos2ffffaMffaMfSffccncnc2载波分DSB分n22a具有离散大载波的双边带幅度调制例：st5cos1800t20cos2000t5cos2200具有离散大载波的双边带幅度调制例：st5cos1800t20cos2000t5cos2200◼mt0.5cos200fmct20cos2000fcmntcos2002)AcaAffffm3)Sfffcfcccm24ffmffcfmffc2AaP 4b2A2Pcc2Pc具有离散大载波的双边带幅度调制m(t)M(t),s(t)M(t)均值为零，自相关函数RM(PMf~StAc1M(t)cos2具有离散大载波的双边带幅度调制m(t)M(t),s(t)M(t)均值为零，自相关函数RM(PMf~StAc1M(t)cos2ES(t)EA1M(t)cos2ftAcos2f~ccccpfcRs(t,t)ES(t)S(t(tA 1M(t) 1ftcos2fccc12~T'c2c1R()R(t,t()cos2f21 2TssMcpT2p(0)c1a2R(0)1c2sM2具有离散大载波的双边带幅度调制1a2(0)R(0)c2 ca2 s 功2>AM信号的调制效率：边带功率与已调信号总功率之 ca222aRMn2a具有离散大载波的双边带幅度调制1a2(0)R(0)c2 ca2 s 功2>AM信号的调制效率：边带功率与已调信号总功率之 ca222aRMn2an1a21a2 c1a22AM信号的功率谱 f 1Fc(fssMc2fff ff f 4fccMcMc具有离散大载波的双边带幅度调制AM信号的解tmtt tcos2fc具有离散大载波的双边带幅度调制AM信号的解tmtt tcos2fcttcos2fctfctcosfctt1mt1costfc2去直mt1mt1mto22具有离散大载波的双边带幅度调制非相干解调~包络检波+st具有离散大载波的双边带幅度调制非相干解调~包络检波+stAc1m(t)cos2mtytg1g2mtg1~直流部分g2~单边带调幅(SSB单边带调幅(SSB单边带调幅(SSBsgnffc sgnffcHf11-f0f0 - -f0fff1sgnffsgnfH2ccfSDSBfHLSBf单边带调幅(SSBsgnffc sgnffcHf11-f0f0 - -f0fff1sgnffsgnfH2ccfSDSBfHLSBfAMffMff1sgnffsgnff 2cccccsgnffcMfsgnffcMfcMffcsgnffcMffcMffcMfcMfcsgnffcMAmtcos2ffM MfSffcccc2MffsgnffMffsgnfcccc2Acˆtsin2单边带调幅(SSBsLSBt单边带调幅(SSBsLSBtAcmtcos2fctAcˆtsin2f1f又sUSBtAcmtcos2fctAcˆtsin2单边带调幅(SSBct单边带调幅(SSBct2Accos2mtcos2mtsin2sLSBtAccos2fmtcos2fctAcsin2fmtsin2Accos2fcfmtsUSBtAccos2fmtcos2fctAcsin2fmtsin2Accos2fcfmtsDSBtsLSBtsUSBt2Accos2fmtcos2fmt单边带调幅(SSB▪MfS单边带调幅(SSB▪MfSf残留边带调幅(VSB残留边带调幅(VSBMffMfHffScc2Hf残留边带调幅(VSB残留边带滤波特性)ytsVSBtcos2Yf1ff残留边带调幅(VSB残留边带滤波特性)ytsVSBtcos2Yf1fff2ccMf2fMfHfMfMf2Hfffcccc44MfHffH,fLfYf0cc4为使yo(t)不失真，要HffcHffcf残留边带调幅(VSBHff残留边带调幅(VSBHffcHffcH(f)fcf离散大载波VSBAM第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼角度调特调频及调相信stAc角度调特调频及调相信stAccos2fctt瞬时相位：t2fctt瞬时相偏：t◼1瞬时频率：ftficd12角度调调相系统tkpmtkp－相位偏移1dt角度调调相系统tkpmtkp－相位偏移1dtdmtf22调制指数：pmaxkpmaxmt调频系统1kmtkf2fmt2tfmaxmt调制指数： WW~m(t)的带宽ffW角度调例mtacos2fmt,ctAccos2▪ tkpm角度调例mtacos2fmt,ctAccos2▪ tkpmtstAccos2fctkpacos2fmtp▪kfasin2t2tm▪tfmfmtkstAccosftfsincmfm maxmtkfffWfm stAccos2fctfsin2fmt角度调PM和FM之间的关kpmttt角度调PM和FM之间的关kpmttt2kmdmtkmf角度调制信号的频谱特正弦基带信号的角度调mtcos2st角度调制信号的频谱特正弦基带信号的角度调mtcos2stAccos2fctsin2fmtReAejsin2fmtej2c~周期函数Tejsin21Cnfmfmejsin2fmtej20m21dmJnjsin2~第一类n阶eej2ejsin2Jn角度调制信号的频谱特j2fctstRe角度调制信号的频谱特j2fctstReJnj2AcJncos2fcnfmtnJff fS(f)fncmcm2n→有效带宽:包含98%或99%的已调信号总功率的角度调制信号的频谱特nk2很 角度调制信号的频谱特nk2很 Jk!knkJn的性n为偶数：Jn=Jn；n为奇数：Jn=-Jn 2n时2J0J1;Jn0，n当n时 Jn角度调制信号的频谱stAcJncos2角度调制信号的频谱stAcJncos2fcnfmtnAJff fS(f)f 2ncmcmnmtn0：边频分量AcJn,对称分布在载频两侧，间隔为fmn的增大使得Jn逐渐下降，n1有效带宽B21宽带调频卡松公式：对于带宽为W的基带信号，角调信号的带宽近似时,Bc2fm,只存在fcfcfm分量.~窄带调 B2 角度调制信号的频谱例Ac J03=J43J13角度调制信号的频谱例Ac J03=J43J13J23J33JSFM(f2J222422ffcc0f 222角度调制信号的功率stAccos2fctsin2fmtAcJncos2角度调制信号的功率stAccos2fctsin2fmtAcJncos2nfmtnJff fS(f)fncmcm2nPs2tJ 2 2sn cJc02 cJ2边频功率 22nJfnc2PsPc'Pf 变化时，角调信号总功率不变，但Pc'、Pf'相应变化调制信号不提供功率，但可以控制功率的分布角度调制信号的频谱特例mtcos20tct10cos2fct.角度调制信号的频谱特例mtcos20tct10cos2fct.stAcos2ft2mdtccf10cos2ft2cos20dtc10cos2fct5sin20tmaxmt1fffmn角度调制信号的频谱Nn55角度调制信号的频谱Nn55J 2c2nN 5J20nNB2610第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼(B~BPF带宽/已调信号s(t)带宽nw(t):宽带白高斯噪声，均值为零，双边功率谱密度n(t):窄带白高斯噪声，均(B~BPF带宽/已调信号s(t)带宽nw(t):宽带白高斯噪声，均值为零，双边功率谱密度n(t):窄带白高斯噪声，均值为零，双边功率谱密度ntnctcosctnstVntcoscttffcPnNB02fffBf 2P 2nNn0AM系统的抗噪声tAcm(t)cos(2fctcrtAcm(t)cos(2fctAM系统的抗噪声tAcm(t)cos(2fctcrtAcm(t)cos(2fctc)nctcos2fctnstsin2 cRM2N2 N0iyotrtcos(2fctAcm(t)cos(2fctc)nctcos2fctnstsin2fctcos2fct1Am(t)1ntcosntsin2cccs2Am(t)t2ccS A2 N AM系统的抗噪声yt1Am(t)t2occP coM4 1 1NB1NAM系统的抗噪声yt1Am(t)t2occP coM4 1 1NB1N00442SNGoSN2N0S A2 o M N AM系统的抗噪声sSSBtAcm(t)cos2ˆ(t)sin2fctrtAcm(t)cos2 ˆ(AM系统的抗噪声sSSBtAcm(t)cos2ˆ(t)sin2fctrtAcm(t)cos2 ˆ(t)sin2fctnt■Acmtnctcos2fctAcˆtnstsin2 R NBN00相干■1Amtytrtcos2ft2occcP coM41411 NB N0044GS A2 M N S A2 N AM系统的抗噪声比较DSB-SC与SSB-系统的抗噪声性■AM系统的抗噪声比较DSB-SC与SSB-系统的抗噪声性■■若解调器输入端DSB与SSB信号的平均功率PR且输入噪声双边功率谱密度N0/2SSNNN0具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性Ac1amntnctcos2fctnstsin2PR1ac22 NB2NM00nyt1t1amt相干解调去直ocnc2y't1Aamt1tocnc22122Aana2SPc 11a2NN2W n具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性a2SPP R 1a2NNna2▪具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性a2SPP R 1a2NNna2▪调制效率 1a2MntP其中 ~ mtmt222a3a n具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性▪rtAc1具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性▪rtAc1amntnctcos2fctnstsin2Vt t1amt2tnrcncsnstAc1amntt去直ytAttocnc具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性t2Vt2tt1 具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性t2Vt2tt1 1n 2A2nrcncs nt2Act11amnt22 ntVnt1tn2 nt1tActtnnVn~x11x1x线性系统的抗噪声性能(例例.平稳随机过程Mt，RM16sinc210000maxmt6,信道衰减80dB,N21012Hz要求SN线性系统的抗噪声性能(例例.平稳随机过程Mt，RM16sinc210000maxmt6,信道衰减80dB,N21012Hz要求SN50dB.试求各调制方式下的PT及o0解：PMtrif fW10000MPfM10logP108TRPR0f-108S▪N1012N20PT2105WB2W线性系统的抗噪声性能(例108S▪1012NN20PT2105WBW线性系统的抗噪声性能(例108S▪1012NN20PT2105WBWS▪AM，调幅系数NN200mt 2a2P T10.821a22n线性系统的抗噪声性能(例PTB2W线性系统的抗噪声性能(例PTB2WP10.82 2TAcP st1189.7mtcos2fct6第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼一般角调信号的接收框stAcos2ft2mdtccfAccos一般角调信号的接收框stAcos2ft2mdtccfAccos2fctt包相ntnctcos2fctnstsin2Vntcos2fctnt包相tn2t2tVt arc ntnncsnsrtstnt~SN 2RcN02 N0f角度调制系统的抗噪声性tt▪rt角度调制系统的抗噪声性tt▪rtAcVntcosnttVtsinttVtsintt AcVntcosntt trtVntcosnttVntsinnttcos2fctt角度调制系统的抗噪声性解调器输出应是r(t)Vntsinntt1 dytt角度调制系统的抗噪声性解调器输出应是r(t)Vntsinntt1 dytt dttsinmt1dtt fnctyntActVnt大sinnttt1 dnst？ny on2c角度调制系统的抗噪声nst nst2AcnotfcPffPfNf2fncnc0P其tBfnstHf角度调制系统的抗噪声nst nst2AcnotfcPffPfNf2fncnc0P其tBfnstHfj22 N2f2PnffHf20ss其fs2f1 ffHf2 0P242cc2N0WWPnfo o3WcB2Wf微分角度调制系统的抗噪声性mt1dtytsintt fnck2 k 22 fP23k角度调制系统的抗噪声性mt1dtytsintt fnck2 k 22 fP23k2SPPP 2RRMNmaxmt 2NNN000SNN02fN01.若mtcos2t则有G2mffG621 角度调制系统的抗噪声性N角度调制系统的抗噪声性N ,B,Noon或SN一定时，fBPRo(带宽换功率B2 ~带宽扩展fWf↑B↑，输入噪声随之增加，大信噪比假设不再成立→应，输出信噪比急剧下降.调幅：PR↑，输出信号功率Pso↑，输出信噪比调频：PR↑，输出信号功率Pso不变，Pno，输出信噪比输出噪声功率谱抛物线上升，高频分量受到的干扰更严预加重和去加S 32 N MnNW 角度调制的门限▪Vntsinntt1 dyt角度调制的门限▪Vntsinntt1 dytt dttsinmt1dtt fnc低信噪比下，解调输出信号与噪声相混合，无法区▪Asintt1 dytt Vnt dt角度调制的门限效门限信噪比：开始出现门限效应的解调输入信噪比(▪S2NiN020或NW 角度调制的门限效门限信噪比：开始出现门限效应的解调输入信噪比(▪S2NiN020或NW S，NN02SS3S2 NN MnN2o(正弦基带门限信噪比：调频负反馈解调<锁相环解调<普通鉴频角度调制系统的门限效设计一调频系统，要求N40dB，信道带宽BcoW108Hz。发射信号经信道传输衰减0 12，求发射功率的最角度调制系统的门限效设计一调频系统，要求N40dB，信道带宽BcoW108Hz。发射信号经信道传输衰减0 12，求发射功率的最nB21W~带宽限 20■N0W门S1322NWN ~功率限 取32 NWRN o266(W)104预加重与去加重滤考虑FM解调输出预加重与去加重滤考虑FM解调输出噪声功率谱是抛物线H'fH'f1MfH'fMfH'f去加重：预加重的反变换(低通滤波预加重与去加重滤1Hf去加重滤波器f▪,0df1鉴频、去加重后的▪1 f ff2fd2f1c输出噪声功率2f0W3N1 W fdf预加重与去加重滤1Hf去加重滤波器f▪,0df1鉴频、去加重后的▪1 f ff2fd2f1c输出噪声功率2f0W3N1 W fdfWParc2 f 02fffWW 01cc2f0WSNf1 0~输出信噪比改善程 NW30Pof预加重与去加重滤f0 nS37.515.7dB2WWNfN预加重与去加重滤f0 nS37.515.7dB2WWNfNn 00WfSS1P 013.315.7 dBN3WN0WarcNNo第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼频分复用信号，在一公共信道上传输◼◼频频时时1234频分复用信号，在一公共信道上传输◼◼频频时时123432114频分复用频分复用电话系1Wcos2fcos2fc1频分复用频分复用电话系1Wcos2fcos2fc12W cos2fc2nWcos2fccos2fcnnW211231频分复用W211231mit频分复用W211231mit频谱SSB已调信号带宽：B300~fg Wfg,ii,n1Wfgn路信号总带宽：BnWn1第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼复合调制与多级调复合调制与多级调WBnWn1BnWn1W第四模拟调制系引第四模拟调制系引应用实接收机的噪声系数与等效噪声温◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼超外差接收机超外差接收机AMf超外差接收机载波频率：fcf'c0混