2.4 用尺规作角北师大版数学七年级下册课件

新课标北师大版七年级下册2.4

用尺规作角第二章相交线与平行线学习目标1.能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.2.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.情境导入1.你知道什么是尺规作图吗？2.尺规的基本作用分别是什么？只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等．值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.情境导入3.尺规作图的基本步骤是什么？(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图:作图时要保留作图痕迹。有时,根据题目要求,可省略作法.探究新知核心知识点一：用尺规作角如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边；（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？DABC探究新知(1)请过C点画出与AB平行的另一条边。

过直线外一点作已知直线的平行线：放，靠，移，画ABD012345678910012345012345012345678910012345012345BAC探究新知ABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”

相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，

你能解决这个问题吗？探究新知利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．BOA(1)作射线O′A′;作法：(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;

(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;(4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′；(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角。CDO'A'C'D′B'探究新知请用没有刻度的直尺和圆规,完成本节课开始提出的问题.ABCEGG’HDF以点C为顶点作∠FCE

=∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.探究新知归纳总结（1）过点x、点x作直线xx，或作线段xx，或作射线xx；（2）连接x，x两点，或连接xx；（3）在射线x上取xx＝xx；（4）以点x为圆心，xx的长为半径画弧，交xx于点x.用尺规作图时常用到的几何语言探究新知归纳总结1.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.2.先画一条射线，再作三次弧.其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.尺规作角过程中应注意哪些细节？探究新知例1：如图，已知∠AOB,∠EO'F,利用尺规作图，比较他们的大小。测量法叠合法尺规作图法A/∵∠EO'F在∠AOB的内部∴∠AOB>∠EO'FDCC/探究新知1例2：已知：∠1.

求作：∠MON，使∠MON=2∠1.探究新知（1）作射线OM；（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q；（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D；（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E；（5）过点O作射线OF，得到∠MOF=∠1.作法：MO1CBAPQDEF探究新知（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R，交BC于点S；（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G；（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H；（9）过点O作射线ON.∠MON即为所求.MO1CBAPQDEFRSGH随堂练习1.下列作图属于尺规作图的是()A.画线段MN=3cmB.用量角器画出∠AOB的平分线C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αD随堂练习2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()D随堂练习3.下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线D随堂练习4.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是()A.以点C为圆心，OE为半径的弧B.以点C为圆心，EF为半径的弧C.以点G为圆心，OE为半径的弧D.以点G为圈心，EF为半径的弧D随堂练习5.如图，下列语句表示的图形是（只填序号）：（1）过点O的三条直线与另一条直线分别交于B,C,D三点：____________；（2）以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：____________；（3）过点O的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别交于B，C，D三点：____________．③②①随堂练习随堂练习6.求作一个角等于已知角∠AOB，如图.作法：(1)作射线____________；(2)以____________为圆心，以____________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；O′B′点O任意长随堂练习(3)以__________为圆心，以________________________为半径画弧，交O′B′于点D′；(4)以点D′为圆心，以______________为半径画弧，交前面的弧于点C′；(5)过__________作射线O′A′,则∠A′O′B′就是所求作的角.点O′OC的长(或OD的长)CD的长点C′随堂练习7.已知∠α，∠β(∠α>∠β)，如图。求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.随堂练习作法：先作∠AOC，使∠AOC=∠α；再以OC为一边，作∠COB，使∠COB=∠β，并且使射线OB落