核心素养下小学数学几何直观实践

【摘

要】核心素养是学生必备的素养，在小学数学学科中，核心素养主要包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等方面，其中直观想象占据着重要位置，也从侧面反映了几何直观教学在数学教学中的作用。基于此，文章就几何直观的本质以及核心素养视域下小学数学教学中几何直观的实践策略进行了研究，希望对实际的小学数学教学有所启示和帮助。【关键词】核心素养;小学数学教学;几何直观一、几何直观的本质分析直观一词从几何角度理解，指的是利用图形描述几何或者是其他数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包含空间想象能力、直观洞察动力和用“图形语言”思考问题的能力，这些都是教师在开展几何直观教学时需要关注的重点问题。什么是“直观”？用感官直接感受则称之为直观。数学直观则略有不同。著名数学家克莱因曾经对数学直观进行了研究，将其确定为：数学的直观是对概念、正面的直接把握。但是，西方著名的哲学家则将数学直观确定为未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直观洞察，以图像把握数学对象的本质。在文章中，笔者将直观的本质定义为两点：第一，透过现象去看本质;第二，结合图像以及图形变化总结数学知识之间的联系。总而言之，数学教师采取几何直观的教学方法，可以将抽象的数学语言和直观的图形语言有机地结合到一起，并将抽象思维和形象思维结合到一起，以此充分展现数学问题或者是数学知识的本质，启发学生的思维，帮助学生突破数学重难点知识。二、核心素养视域下小学数学教学中几何直观的现状在核心素养视域下小学数学几何直观教学中存在很多问题。首先，在数学几何直观的学习中，教师很少让学生动手实践，在课堂上教师只是干巴巴地讲解教材中的知识点，没有进行拓展以及通过一些模型让学生动手操作，加深学习印象。数学几何直观教学需要通过一些操作来提升学生的想象力及数学空间观念。其次，很多教师只注重学生的学习成绩，只注重学生最后考试卷上的分数。在数学几何直观教学中，有些教师只会将概念复述给学生，没有让学生通过练习实践自己得出结论，教师这样的教学是畸形的，无法在核心素养视域下有效开展几何直观教学。最后，在平时的教学中，很多教师对学生缺乏关注，无法知道学生的欠缺点，只是按照教学进度上课。每个学生的问题都不一样，需要教师进行不同的讲解，否则会让学生反感数学，无法让学生对几何产生兴趣，这样会影响学生之后的学习，甚至会使其产生厌烦心理。三、核心素养视域下小学数学教学中几何直观的意义数学思想中有一个内容为几何直观观念，就是将数学中的一个知识点和其他知识点联系起来，并在图形、几何方面能够快速联想到教材知识点以及生活中的几何图形。小学生的思维正处在活跃时期，他们好奇心较强，也好动，这也是他们学习几何方面的一大优点。数学是一门比较抽象的学科，对小学生的学习要求较高，因为小学生的意识和思维还没有完全成熟，在学习几何直观时有着不同的差异，为了提高教学效率以及培养学生的核心素养，教师需要在平时的教学中，利用教学资源，用心备课，在几何直观方面与实际生活相结合、灵活运用，提升学生的数学学习兴趣，提高学生的数学成绩，培养学生的数学空间观念。教师要将培养学生的数学空间观念作为教学目标，让学生能通过一个几何图形想到它的特点并做到心中有图，脑里有知识点。教师在数学教学过程中要结合实际生活，有效利用教学资源，让学生理解清楚数学的本质，注重培养学生的动手操作能力，提升学生的数学学习兴趣，使学生学会自主学习，慢慢建立起自己的几何直观能力，进而培养学生的数学核心素养。四、核心素养视域下小学数学教学中几何直观的实践策略（一）利用几何直观教学，帮助学生寻找数学规律成立原因新课程标准中指出，小学数学教师需要注重培养小学生的数学推理能力，这也是培养数学核心素养的要求，具体推理能力包含合情推理和演绎推理两种。教师可以借助几何直观的教学方法，帮助学生寻找数学规律成立的原因，从而追根溯源，培养并提升学生的数学推理能力。例如，教学《长方形和正方形》时，教师就利用了几何直观的教学方法。授课后，教师要求学生拿出一张方格纸，将每一个方格看作是边长为10厘米的正方形，在方格中画出不同的长方形。另外，教師还设置了具体要求，学生必须使用20个方格，数一数自己画出来的长方形的面积和周长，从中找一找规律。学生通过小组讨论的方式进行了数学探究，有的小组发现自己画出来的比较瘦小的长方形在周长上最大，相对较胖的长方形的周长最小。这个时候，教师对学生进行了有效引导，让学生擦掉原先画出来的长方形，将瘦小的长方形变胖，将胖的长方形变瘦小，观察一下它们的周长有什么变化。学生在直观的几何图形变化中发现，在瘦小的长方形变胖以后，之前的一部分边就藏到了里边，所以周长就变小了。在此次教学中，教师应用了几何直观的教学方式，实现了抽象知识的具体化和形象化，帮助学生更好地理解了数学知识。同时，学生在直观的几何图形变化中也找到了数学规律成立的原因。（二）利用几何直观教学，帮助学生在识图中感知数学知识几何直观从本质上来讲是借助各种图形来认识事物，学生在实际的学习过程中，对图形的学习、认识及应用是几何直观的基础。教师在利用几何直观教学时，需要加强对学生的引导，关注学生的基本生活经验和生活经历，帮助建立现实生活中对图形的感受和相关数学知识之间的联系，从而在识图过程中更好地感知数学知识，促进学生对数学核心素养的培养。例如，教学《角的初步认识》这部分内容时，教师就采用了几何直观的教学方法，让学生观察教室中存在哪些角，它们有什么特点。马上就有学生指出了墙角、天花板和墙壁形成的角。在直观的几何图形中，学生都初步认识了角。（三）利用几何直观教学，帮助小学生理解抽象的数学概念小学数学中存在较多比较抽象的数学概念，而学生本身在知识储备和理解能力上就有所欠缺，很难准确、快速地理解数学概念，这就需要教师采取几何直观的教学方式，帮助学生理解抽象的数学概念。例如，教学《分数的初步认识》时，教师就开展了几何直观教学，将一张正方形的纸平均分成若干份，然后给其中的几份上色，帮助学生理解分数的意义。另外，教师还让学生自己动手操作，在纸上画一画，叠一叠，最终学生都在直观的几何图形中掌握了分数的概念。（四）利用几何直观教学，帮助学生理解和记忆发现的结论几何直观可以将比较抽象的数学知识图形化，将比较复杂的数学推理过程直观化，可以在一定程度上满足学生的学习需求。因此，教师可以利用几何直观教学帮助学生理解和记忆已经发现的结论。例如，教学《垂线和平行线》这部分内容时，教师就采取了几何直观的教学方法，具体教学环节如下：图画感知环节，在研究两条直线的位置关系时，教师让学生发挥想象：同学们，大家拿出一张纸，闭上眼睛想象一下在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，那这两条直线可能会存在什么样的位置关系呢？学生纷纷开动脑筋，有的学生说可能会相交，有的学生说可能会重合，也可能不相交等。这个时候，教师就让学生动手操作，将可能出现的情况画在纸上。在分类探究环节，教师为了让学生了解垂线和平行线的特征，将学生分组，让学生以小组的形式对自己刚刚画出的不同情况进行探讨，在这个过程中，教师引导学生将垂直和平行的情况单独拿出来，深层次地讨论了垂线和平行线的特征。在此次教学中，教师让学生结合图形展开想象，而后要求学生将想象的内容画在纸上，让研究对象变成了看得见、摸得着的几何图形，在锻炼学生的想象能力的同时，也锻炼了学生的动手操作能力。（五）利用几何直观教学，帮助学生在数形结合中完成学习在数形结合思想的应用上，具体可以表现在两个方面。其一是利用数来精准地阐述形的某些属性，其二是应用形的几何直观来阐述数之间的关系，即“以数解形”或者是“以形助数”。小学数学教师要善于应用几何直观的教学方式帮助学生在数形结合中完成相关数学知识的学习。例如，教学《解决问题的策略》这部分内容时，教师就应用了几何直观的教学方式。教师利用信息技术出示了需要解决的数学问题：小明有三个苹果，现在把小明的苹果增加到3倍是多少个苹果？出示这道题的目的是帮助学生掌握倍数的相关知识，在实际的解题教学中，教师让学生借助线段的方式对题目中的数量关系进行了分析，让学生在动手画图的过程中明白了增加到3倍的意思就是原数的三倍，从而很容易就列出了式子3×3=9，得出小明有9个苹果。（六）结合各种先进的信息技术，丰富几何直观教学的内容小学数学教师需要明确信息技术在教育工作中的应用价值，进而结合各种先进的信息技术，丰富几何直观教学的内容，帮助学生在生动、形象的几何画面中理解和记忆数学知识。例如，教学《平移、旋转和轴对称》这部分内容时，教师就应用了信息技术。平移、旋转和轴对称都是比较抽象的图形变换过程，如果仅要求学生自己动手画一画，对小学生来讲难度较大。而教师应用了信息技术，将平移、旋转和轴对称图形的变换过程以